선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 3) 본 연구를 통해 작성된 프로그램인 비선형 동적 거동 해석 프로그램은 궁극적으로 자동차의 시 트와 탑승자를 비선형 시스템으로 모델링하여 전산모사를 하려 는 목적으로 작성 되었다.
- 일반적으로 비선형 방정식을 해석을 하기 전에 시스템을 구성하고 있는 파라미터 중 무엇이 비선 형을 가지며, 어떤 형태의 비선형 함수인지 정의가 우선되어야 한다. 본 연구에서는 1 자유도 및 2 자유도 동적 시스템을 해석의 대상으로 하였으며, 시스 템 파리미터인 스프링 및 감쇠의 비선형성을 고려 한다그리고 스프링 및 감쇠의 비선형 함수 형태는 어떤 형태의 다항식으로 표현 가능한 함수는 적용이 가능하도록 프로그램을 작성하고자 한다. 주 어진 임의의 가진력에 대해 실시간으로 애니메이션이 작동되면서 그 해석 결과를 보여주는 비선형 동 적 거동 해석프로그램을 작성하였으며, MATLAB 상용 프로그램 중 SIMULINK를 사용하였다3 작성된 비선형 동적거동 해석 프로그램을 통해 스프링 및 감쇠가 다항식 형태의 비선형성 갖는 2자유도 시스템에 대해 해석이 가능하므로, 궁극적으로 자동차의 시트와 탑승자를 비선형 시스템으로 모델링3) 을 하여 실시간 전산모사에 적용에 기초 연구로 활용하고자 한다.
제안 방법
- 2) 2자유도 비선형 시스템의 해석을 위충* 두 개의 비선형 스프링에 의한 탄성력과 두 개의 비선형 감쇠에 의한 감쇠력을 추가하여 12개의 프로그램을 작성하였다. 비선형 탄성력 변화에 대한 해 석 그리고 선형 감쇠력 변화에 대한 해석 등 다양한 해석을 수행하였다.
- 해석 HI에서는 스프링에 의한 탄성력을 3차의 비 선형 함수로 선정하고 최고차수의 계수를 4가지로 변화시키면서 해석을 수행하였다. 감쇠에 의한 감쇠력은 선형함수로 고정하고, 외력의 크기는 100N 으로 고정하였으며, 낮은 주파수에서 점차로 주파수를 증가시키는 sine sweep을 하였다. 해석을 위해 사용된 조건은 Table 4, 그리고 해석 결과는 Fig.
- 또한, 해석의 결과는 실시간으로 보여주며, 사용자의 필요에 의해 주파수 영역에서도 그 결과를 볼 수 있다. 또한 비선형 스프링 함수와 비선형 감쇠 함수를 입력할 수 있는 부분이 있어, 이것들을 이용하여 어떤 종류의 비선형 스프링 및 감쇠 함수를 사용 가능케 하였다.
- 본 논문에서 작성된 프로그램을 사용하여, 시스 템 파라미 터 중에서 감쇠 값은 상수로 고정하고 3차의 비선형 함수인 스프링에 의한 탄성력을 변화시 킨 해석과 3차의 비선형 함수인 스프링에 의 한 탄성력은 고정시키고, 속도의 선형함수 및 속도의 3차함 수의 최고차항의 계수를 변화시킨 해석을 수행하였다. 해석 조건은 Table 1 에 제시하였다.
- 해석 I에서는 시스템 파라미터 중 스프링에 의한 탄성력을 3차의 비선형 함수로 고정시키며, 감쇠에 의한 감쇠력을 속도의 1차의 선형 함수로 정하고, 4가지로 변화시키면서 해석을 수행하였다. 본 해석에서 외력의 크기는 100N으로 고정하였으며, 낮은 주파수에서 점 차로 주파수를 증가시키는 sine sweep 및 높은 주파수에서 점차로 주파수를 감소시키는 sine sweep을 하였다 시스템 파라미터의 조건은 Table 2, 그리고 시간영역 및 주파수 영 역에서의 해석 결과는 Fig. 3과 Fig. 4에 나타내었다.
- 해석 Ⅱ에서는 스프링에 의한 탄성력을 3차의 비 선형 함수로 고정시키며, 감쇠에 의한 감쇠력을 속도의 3차의 비선형 함수로 정하고, 최고차수의 계수를 3가지로 변화시키면서 해석을 수행하였다. 본 해석에서 외력의 크기는 100N으로 고정하였으며, 낮은 주파수에서 점차로 주파수를 증가시키는 sine sweep만을 사용하였다. 해석을 위해 사용된 조건은 Table 3, 그리고 해석 결과는 Fig.
- 2) 2자유도 비선형 시스템의 해석을 위충* 두 개의 비선형 스프링에 의한 탄성력과 두 개의 비선형 감쇠에 의한 감쇠력을 추가하여 12개의 프로그램을 작성하였다. 비선형 탄성력 변화에 대한 해 석 그리고 선형 감쇠력 변화에 대한 해석 등 다양한 해석을 수행하였다.
- 스프링에 의한 탄성력을 3차의 비선형 함수로 선정하고, 각 자유도에서의 탄성력의 최고차수를 2가 지로 변화시키면서 해석을 수행하였으며, 각각의 해석에 대해 낮은 주파수에서 점차로 주파수를 증 가시 켜 가진시 키는 방법과 높은 주파수에서 점 차로 낮은 주파수로 가진시키는 방법에 대한 해석을 실 시하였다. 본 해석에서는 각 자유도에서의 감쇠 값은 상수로 고정하였고, 각 자유도에서의 외력은 첫 번째 자유도에서만 가진력을 작용하였다 시스템 파라미터의 조건은Table 5에서, 그리고 街 = 250와&2 = 250에 대한 해석 결과는 Fig.
- 본 연구에서는 1 자유도 및 2 자유도 동적 시스템을 해석의 대상으로 하였으며, 시스 템 파리미터인 스프링 및 감쇠의 비선형성을 고려 한다그리고 스프링 및 감쇠의 비선형 함수 형태는 어떤 형태의 다항식으로 표현 가능한 함수는 적용이 가능하도록 프로그램을 작성하고자 한다. 주 어진 임의의 가진력에 대해 실시간으로 애니메이션이 작동되면서 그 해석 결과를 보여주는 비선형 동 적 거동 해석프로그램을 작성하였으며, MATLAB 상용 프로그램 중 SIMULINK를 사용하였다3 작성된 비선형 동적거동 해석 프로그램을 통해 스프링 및 감쇠가 다항식 형태의 비선형성 갖는 2자유도 시스템에 대해 해석이 가능하므로, 궁극적으로 자동차의 시트와 탑승자를 비선형 시스템으로 모델링3) 을 하여 실시간 전산모사에 적용에 기초 연구로 활용하고자 한다. 일반적으로 자동차의 시트의 재질은 폼(Foam)으로 유연하고, 변형이 큰 재료이므로 강성의 비선형성을 갖고 있다.
- 해석 HI에서는 스프링에 의한 탄성력을 3차의 비 선형 함수로 선정하고 최고차수의 계수를 4가지로 변화시키면서 해석을 수행하였다. 감쇠에 의한 감쇠력은 선형함수로 고정하고, 외력의 크기는 100N 으로 고정하였으며, 낮은 주파수에서 점차로 주파수를 증가시키는 sine sweep을 하였다.
- 해석 I에서는 시스템 파라미터 중 스프링에 의한 탄성력을 3차의 비선형 함수로 고정시키며, 감쇠에 의한 감쇠력을 속도의 1차의 선형 함수로 정하고, 4가지로 변화시키면서 해석을 수행하였다. 본 해석에서 외력의 크기는 100N으로 고정하였으며, 낮은 주파수에서 점 차로 주파수를 증가시키는 sine sweep 및 높은 주파수에서 점차로 주파수를 감소시키는 sine sweep을 하였다 시스템 파라미터의 조건은 Table 2, 그리고 시간영역 및 주파수 영 역에서의 해석 결과는 Fig.
- 해석 Ⅱ에서는 스프링에 의한 탄성력을 3차의 비 선형 함수로 고정시키며, 감쇠에 의한 감쇠력을 속도의 3차의 비선형 함수로 정하고, 최고차수의 계수를 3가지로 변화시키면서 해석을 수행하였다. 본 해석에서 외력의 크기는 100N으로 고정하였으며, 낮은 주파수에서 점차로 주파수를 증가시키는 sine sweep만을 사용하였다.
- 8에 보여준다. 해석을 위해 필요한 각각의 입력 창들은 1자유도 비선형해석과 같이 선형해석에 서 작성된 프로그램들을 사용하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서의 2자유도 비선형시스템은 두 개의 질량과 두 개의 비선형스프링 그리고 두 개의 선형 또는 비선형 감쇠로 이루어져 있다.
- 본 연구의 대상으로 한 1자유도 비선형 시스템은 한 개의 질량(m)과 한 개의 비선형스프링(k) 그리고 한 개의 비선형 감쇠(c)로 이루어져 있다.
성능/효과
- 1) 1자유도 비선형 시스템에서 스프링에 의한 탄성력은 변위의 비선형성을, 감쇠에 의한 감쇠력은 속도의 비선형성을 갖는다. 작성된 10개의 프로 그램을 사용하여 다양한 비선형 탄성력과 비선 형 감쇠 력에 대한 해석을 수행하였으며, 그 결과가 점프업 현상및 점프다운현상등 비선형 탄성력을 갖는 1자유도 비선형 시스템의 Duffing 방 정식의 결과를 보여주어 그 타당성을 증명하였다.
- 해석 Ⅱ에서는 감쇠력의 비선형성이 증가할수록 동일한가진력에 대해 그 응답의 크기는 점 차로 감소를 하였으며, 점프 업 주파수도 감소를 하였다. 그리고 비선형성이 증가할수록 점프업 현상이 뚜렷해지는 정도가 감소하였다. 해석 Ⅲ에서는 스프링에 의한 탄성력의 비선 형성이 증가할수록 그 응답의 크기는 거의 동일하였으며, 점프업 주파수는 감소를 하였다.
- 해석 I의 결과에서, 점프업 주파수가 점프다운 주파수 보다 높은 주파수에서 나타났으며, 그 크기 또 한 점프업 현상에서 점프다운 현상보다 크게 도출되어, 일반적인 다항함수의 비선형 강성을 갖는 Dumping 방정식의 경향을 동일하게 보여주었다. 또 한, 감쇠 계수가 증가할수록 감쇠의 일반적인 현상 인 응답의 크기가 감소되 었으며, 감쇠 계수가 증가 할수록 점프업 주파수가 감소하였고, 점프업 현상의 뚜렷함도 점차로 축소되었다. 해석 Ⅱ에서는 감쇠력의 비선형성이 증가할수록 동일한가진력에 대해 그 응답의 크기는 점 차로 감소를 하였으며, 점프 업 주파수도 감소를 하였다.
- 1) 1자유도 비선형 시스템에서 스프링에 의한 탄성력은 변위의 비선형성을, 감쇠에 의한 감쇠력은 속도의 비선형성을 갖는다. 작성된 10개의 프로 그램을 사용하여 다양한 비선형 탄성력과 비선 형 감쇠 력에 대한 해석을 수행하였으며, 그 결과가 점프업 현상및 점프다운현상등 비선형 탄성력을 갖는 1자유도 비선형 시스템의 Duffing 방 정식의 결과를 보여주어 그 타당성을 증명하였다.
- 해석 I의 결과에서, 점프업 주파수가 점프다운 주파수 보다 높은 주파수에서 나타났으며, 그 크기 또 한 점프업 현상에서 점프다운 현상보다 크게 도출되어, 일반적인 다항함수의 비선형 강성을 갖는 Dumping 방정식의 경향을 동일하게 보여주었다. 또 한, 감쇠 계수가 증가할수록 감쇠의 일반적인 현상 인 응답의 크기가 감소되 었으며, 감쇠 계수가 증가 할수록 점프업 주파수가 감소하였고, 점프업 현상의 뚜렷함도 점차로 축소되었다.
- 해석I에서는 첫 번째 자유도에서만 가진력을 낮은 주파수로부터의 증가 및 높은 주파수로부터의 감소 sine sweep 해석에 대해서는 스프링에 의한 탄성력의 비선형성에 따라 점프업 및 점프다운 현상이 각각의 자유도에서 한 개 또는 두 개가 나타났다. 해석 Ⅱ에서 는 각각의 자유도에서 감쇠 계수가 증가 할수록 감쇠증가의 일반적인 현상인 각 자유도에서 점프업 주파수 크기와 그 응답크기의 증가되었으 며, 감쇠 계수가 낮은 조합에서는 첫 번째 자유도에 서도 두 개의 점프업 현상이 뚜렷하게 나타났으나, 감쇠 계수가 증가할수록 첫 번째 자유도에서의 점프 업 현상은 한 개로 축소되었다.
- 또 한, 감쇠 계수가 증가할수록 감쇠의 일반적인 현상 인 응답의 크기가 감소되 었으며, 감쇠 계수가 증가 할수록 점프업 주파수가 감소하였고, 점프업 현상의 뚜렷함도 점차로 축소되었다. 해석 Ⅱ에서는 감쇠력의 비선형성이 증가할수록 동일한가진력에 대해 그 응답의 크기는 점 차로 감소를 하였으며, 점프 업 주파수도 감소를 하였다. 그리고 비선형성이 증가할수록 점프업 현상이 뚜렷해지는 정도가 감소하였다.
- 그리고 비선형성이 증가할수록 점프업 현상이 뚜렷해지는 정도가 감소하였다. 해석 Ⅲ에서는 스프링에 의한 탄성력의 비선 형성이 증가할수록 그 응답의 크기는 거의 동일하였으며, 점프업 주파수는 감소를 하였다.
- 해석I에서는 첫 번째 자유도에서만 가진력을 낮은 주파수로부터의 증가 및 높은 주파수로부터의 감소 sine sweep 해석에 대해서는 스프링에 의한 탄성력의 비선형성에 따라 점프업 및 점프다운 현상이 각각의 자유도에서 한 개 또는 두 개가 나타났다. 해석 Ⅱ에서 는 각각의 자유도에서 감쇠 계수가 증가 할수록 감쇠증가의 일반적인 현상인 각 자유도에서 점프업 주파수 크기와 그 응답크기의 증가되었으 며, 감쇠 계수가 낮은 조합에서는 첫 번째 자유도에 서도 두 개의 점프업 현상이 뚜렷하게 나타났으나, 감쇠 계수가 증가할수록 첫 번째 자유도에서의 점프 업 현상은 한 개로 축소되었다.
후속연구
- 본 연구에서 개발되는 프로그램을 통해 많은 국 내외 대학에서 사용되고 있는 MATLAB 상용 프로그램의 활용도를 확장하고, 연구의 도구로 사용된 SIMUL1NK를 이용하여, 다양한 공학 프로그램을 개발하는 계기가 될 수 있다.7)
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.