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문제 정의
- 디지털공간은 물리적 실체와 의식이 분리되기 이전 상태인, 비 실체의 장으로서 디자인하는 방식에 따라 그 외형은 얼마든 지 변화가능한 공간이다. 본 연구에서는 이처럼 불확정적인 특성을 지닌 디지털 공간의 표현특성을 위상기하학적 불변항과의 관계를 통해서 밝혀내려고 하였다.
- 이에 본 연구에서는 공간이란 그 시대의 수학, 그 시대의 기 하학이 구현해낸 것들이라는 관점으로부터 최근 디지털 건축에서 두드러지게 나타나는 위상기하학적 불변 항의 표현 특성에 대한 분석과 고찰을 통하여 끊임없이 변화를 계속하고 있는 디지 털 건축공간에서 위상기하학적 변환에 의해 실현 가능한 표현 방 법과 그 특성이 무엇인지를 밝히고 위상기하학의 조형적 특성과 디지털 건축공간에서의 적용 가능성에 대한 기초적 자료를 제시하는데 그 목적을 둔다.
가설 설정
- 따라서 선이 곧거나 굽었거나 어떤 특정한 모양을 가져야 한다는 조건을 부가하지 않는다면, 위상학기하학에서도 여전히 선 개념은 존재한다. 또한 닫힌 고리 1)로서 완벽하게 탄성적인 고무판에 고리를 그린다면, 고무판을 마음대로 늘이고 줄이고 비튼다 할지라도 고리는 여전히 고리일 것이다. 즉 위상 학적으로 동치인 모든 표면이 공유하는 성질을 위상기하학적 불변 항이라 고 한다.
- 다시 말해, 끈들이 진동하는 유형에 따라 입자마다 고유한 성질이 생기고, 우주를 영원히 성장과 수축을 반복하는 존재로 본다. 또한 우리가 살고 있는 우주 외에 수많은 다른 우주가 각각의 물리법칙에 따라 존재한다고 가정한다.
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