수학적 정량평가모델을 이용한 게맛살 부패균의 성장 예측모델의 개발 Development of Predictive Growth Model of Imitation Crab Sticks Putrefactive Bacteria Using Mathematical Quantitative Assessment Model원문보기
게맛살로부터 분리한 주요 부패세균은 내열성 포자를 형성하는 Bacillus subtilis와 Bacillus licheniformis로 동정되었다. 게맛살의 제조 공정상 가열 처리 과정에서 B. subtilis와 B. Licheniformis 등 내열성 포자를 형성하는 균을 완전히 사멸시키기는 어려우며, 살아남은 포자는 유통과정 중, 적정 온도와 시간이 경과함에 따라, 영향 세포로 발아하여 게맛살의 부패에 영향을 미친다. 이러한 부패세균의 증식에 있어서 초기균수와 온도의 영향을 조사한 결과, 초기균수에 따른 최대증식속도상수(k)와 유도기(LT), 세대시간(GT)은 유의적인 차이가 없었으며, 온도의 영향이 지배적인 것으로 나타났다. 또한 본 실험에서 유도기(LT)와 온도의 관계는 $L(hr)=2.5219e^{-0.2467{\cdot}T}$의 관계가 성립하며, square root model과 polynomial model을 이용, 온도와 초기균수에 대한 최대증식속도상수(k)를 정량화한 정량평가모델을 개발하였으며, 그 식은 다음과 같다. $$Square\;root\;model:\;{\sqrt{k}}=0.0267\;(T-3.5089)$$$$Polynomial model:\;k=-0.2160+0.0241T-0.01999A_0$$ 온도와 초기균수에 대한 최대증식속도상수(k)의 정량평가모델로부터 특정온도와 초기 균수에서 최대증식속도상수(k)를 계산할 수 있으며, 계산된 최대증식속도상수(k)를 균의 기본 증식 모델인 Gomperz model에 적용하여 균의 성장을 예측할 수 있었다.
게맛살로부터 분리한 주요 부패세균은 내열성 포자를 형성하는 Bacillus subtilis와 Bacillus licheniformis로 동정되었다. 게맛살의 제조 공정상 가열 처리 과정에서 B. subtilis와 B. Licheniformis 등 내열성 포자를 형성하는 균을 완전히 사멸시키기는 어려우며, 살아남은 포자는 유통과정 중, 적정 온도와 시간이 경과함에 따라, 영향 세포로 발아하여 게맛살의 부패에 영향을 미친다. 이러한 부패세균의 증식에 있어서 초기균수와 온도의 영향을 조사한 결과, 초기균수에 따른 최대증식속도상수(k)와 유도기(LT), 세대시간(GT)은 유의적인 차이가 없었으며, 온도의 영향이 지배적인 것으로 나타났다. 또한 본 실험에서 유도기(LT)와 온도의 관계는 $L(hr)=2.5219e^{-0.2467{\cdot}T}$의 관계가 성립하며, square root model과 polynomial model을 이용, 온도와 초기균수에 대한 최대증식속도상수(k)를 정량화한 정량평가모델을 개발하였으며, 그 식은 다음과 같다. $$Square\;root\;model:\;{\sqrt{k}}=0.0267\;(T-3.5089)$$$$Polynomial model:\;k=-0.2160+0.0241T-0.01999A_0$$ 온도와 초기균수에 대한 최대증식속도상수(k)의 정량평가모델로부터 특정온도와 초기 균수에서 최대증식속도상수(k)를 계산할 수 있으며, 계산된 최대증식속도상수(k)를 균의 기본 증식 모델인 Gomperz model에 적용하여 균의 성장을 예측할 수 있었다.
Predictive growth model of putrefactive bacteria of surimi-based imitation crab in the modified surimi-based imitation crab (MIC) broth was investigated. The growth curves of putrefactive bacteria were obtained by measuring cell number in MIC broth under different conditions (Initial cell number,
Predictive growth model of putrefactive bacteria of surimi-based imitation crab in the modified surimi-based imitation crab (MIC) broth was investigated. The growth curves of putrefactive bacteria were obtained by measuring cell number in MIC broth under different conditions (Initial cell number, $1.0{\times}10^2,\;1.0{\times}10^3$ and $1.0{\times}10^4$ colony forming unit (CFU)/mL; temperature, $15^{\circ}C,\;20^{\circ}C\;and\;25^{\circ}C$) and applied them to Gompertz model. The microbial growth indicators, maximum specific growth rate constant (k), lag time (LT) and generation time (GT), were calculated from Gompertz model. Maximum specific growth rate (k) of putrefactive bacteria was become fast with rising temperature and fastest at $25^{\circ}C$. LT and GT were become short with rising temperature and shortest at $25^{\circ}C$. There were not significant differences in k, LT and GT by initial cell number (p>0.05). Polynomial model, $k=-0.2160+0.0241T-0.0199A_0$, and square root model, $\sqrt{k}=0.02669$ (T-3.5689), were developed to express the combination effects of temperature and initial cell number, The relative coefficient of experimental k and predicted k of polynomial model was 0.87 from response surface model. The relative coefficient of experimental k and predicted k of square root model was 0.88. From above results, we found that the growth of putrefactive bacteria was mainly affected by temperature and the square root model was more credible than the polynomial model for the prediction of the growth of putrefactive bacteria.
Predictive growth model of putrefactive bacteria of surimi-based imitation crab in the modified surimi-based imitation crab (MIC) broth was investigated. The growth curves of putrefactive bacteria were obtained by measuring cell number in MIC broth under different conditions (Initial cell number, $1.0{\times}10^2,\;1.0{\times}10^3$ and $1.0{\times}10^4$ colony forming unit (CFU)/mL; temperature, $15^{\circ}C,\;20^{\circ}C\;and\;25^{\circ}C$) and applied them to Gompertz model. The microbial growth indicators, maximum specific growth rate constant (k), lag time (LT) and generation time (GT), were calculated from Gompertz model. Maximum specific growth rate (k) of putrefactive bacteria was become fast with rising temperature and fastest at $25^{\circ}C$. LT and GT were become short with rising temperature and shortest at $25^{\circ}C$. There were not significant differences in k, LT and GT by initial cell number (p>0.05). Polynomial model, $k=-0.2160+0.0241T-0.0199A_0$, and square root model, $\sqrt{k}=0.02669$ (T-3.5689), were developed to express the combination effects of temperature and initial cell number, The relative coefficient of experimental k and predicted k of polynomial model was 0.87 from response surface model. The relative coefficient of experimental k and predicted k of square root model was 0.88. From above results, we found that the growth of putrefactive bacteria was mainly affected by temperature and the square root model was more credible than the polynomial model for the prediction of the growth of putrefactive bacteria.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 전보(11, 12)에 이어 국내 어육연제품의 총생산량(2003년 91, 121톤) 중 약 40%(36, 263돈)를 차지하는 게맛살에서 부패균을 분리하고 온도와 초기균수에 따른 성장을 수학적 모델을 통하여 정량화함으로써 게맛살 부패균의 성장을 예측하여 유통기한 설정을 위한 기초자료를 제공하고자 성장예측모델을 개발하였다.
제안 방법
MIC broth에서 온도와 초기균수에 따른 부패균의 최대증식 속도상수&)를 예측할 수 있는 정량평가모델을 polynomial model 과 square root mod이을 이용하여 개발하였으며, 개발된 정량평 가모델에 의하여 예측된 최대증식속도상수(k)를 이용하여 온도와 초기균수의 변화에 따른 부패균의 성장을 Gompertz model로 예측하여 증식곡선으로 나타내었다.
이러한 부패세균의 증식에 있어서 초기균수와 온도의 영향을 조사한 결과, 초기균수에 따른 최대증식속도상수(k)와 유도기(LT), 세대시간(G7)은 유의적인 차이가 없었으며, 온도의 영향이 지배적인 것으로 나타났다. 또한 본 실험에서 유도기(Z7)와 온도의 관계는 #의 관계가 성 립하며, square root model과 polynomial model을 이용, 온도와 초기균수에 대한 최대증식속도상수G)를 정량화한 정량평가모델을 개발하였으며, 그 시은 다음과 같다.
Miller 등(6)은 L monocytogenes 의 식품미생물학적 안전기준치를 미생물학적 위해성 평가모델을 작성하여 해석하였다. 또한, Marks 등(가은 마쇄 쇠고기의 생산에서 소비에 이르기까지의 Escherichia coli O157:H7의 전체적인 위해성에 대하여 정량적인 위해성 모델을 개발하였다. 더욱이 Brown 등(8)은 계육제품에 의한 Salmonella 감염증에 대하여 컴퓨터 그래픽으로 표현할 수 있는 정량적 평가모델을 개발하였다.
분리 균주를 BHI broth에 접종하여 37℃에서 24시간 배양한 후, hanging drop method로 운동성을 관찰하였고, Gram stain으 로 균의 형태 및 Gram 염색성을 관찰하였으며, spore stain (malachite green 용액을 가하여 60초간 중탕)Q로 포자 형성 유무를 관찰하였다. 또한, 균의 생리 화학적 특성을 규명하기 위하여, Catalase 시험, Indole 생성능, ONPG gelatin 액히성, V-P reaction, Arginine dihydrolase 생성 여부와 당의 이용에 관한 시험을 API 50CHB(Bio merieux, France)로 실시하였고, 그 결과는 APILAB software(V4.0)로 판정하여 균을 동정하였다.
시내에서 구입한 게맛살 제품을 25℃ incubatoi에서 5일간 방치한 후 균질화한 현탁액 100 μL 도말 평판법으로 Brain heartinfusion(BHl, Difco Laboratories, Detroit, Ml, USA) agar plate에 도말한 후, 37℃에서 24시간 배양하였다. 배양 후 평판상에 나타난 colony를 외형적인 특징별로 계수하고 검출 빈도가 높고, colony의 특징이 뚜렷한 두 종류의 colony를 순수 분리하여 게맛살의 주 부패균으로 선정하였다. 분리한 부패균은 검출 비율에 따라 혼합한 후, Modified imitation crab(MIC) broth (9, 10)에 24시간 이상 배양하였다.
부패세균의 유도기(L7)에 미치는 초기균수와 배양온도의 영향을 알아보기 위하여 각각 다른 초기균수와 배양온도에서 부패세균을 배양하여, Gompertz model로부터 유도기(Z7)를 구하였다(Table 3). 온도가 높아질수록 유도기는 짧아졌으며, 15℃ 의 경우, 초기균수가 1.
분리 균주를 BHI broth에 접종하여 37℃에서 24시간 배양한 후, hanging drop method로 운동성을 관찰하였고, Gram stain으 로 균의 형태 및 Gram 염색성을 관찰하였으며, spore stain (malachite green 용액을 가하여 60초간 중탕)Q로 포자 형성 유무를 관찰하였다. 또한, 균의 생리 화학적 특성을 규명하기 위하여, Catalase 시험, Indole 생성능, ONPG gelatin 액히성, V-P reaction, Arginine dihydrolase 생성 여부와 당의 이용에 관한 시험을 API 50CHB(Bio merieux, France)로 실시하였고, 그 결과는 APILAB software(V4.
분리균주의 동정을 위하여 gram stain, motility test, spore stain, catalase, ONPG 및 생화학적 특성을 관찰하였으며 Table 1에 나타내었다. A, B 균주 모두 gram positive, 간균으로 포자를 형성하였으며, B 균주는 점질물을 생산하였다.
서로 다른 온도, 초기균수 조건하에서 polynomial model과 square root mod이로 예측한 최대증식속도상수(k)를 균의 성장 곡선을 표현하는 Gompertz mod이에 적용함으로서 각 조건에서 Gompertz model에 의한 균의 성장을 예측할 수 있었다.
온도, 초기균수가 균의 성장에 미치는 영향을 알아보기 위하여 동결 보존한 균주를 45℃ water bath에서 급속 해동한 후, 미리 준비한 멸균 MIC broth 50mL에 접종하고 37℃ incubator (Sanyo Co., Japan)에서 24시간 전 배양하였다. 전 배양한 균주를 200mL의 MIC broth에 초기 균수가 1.
, Japan)에서 24시간 전 배양하였다. 전 배양한 균주를 200mL의 MIC broth에 초기 균수가 1.0X10% 1.0X103,1.0X104 CFU/mL가 되도록 접종하고 온도 15, 20, 25℃에서 각각 배양하였다. 각 실험구별 시간의 경과에 따른 균의 성장은일정시간 간격으로 Plate count agar(Difco Laboratories, Detroit,MI, USA)를 사용하여 표준평판배양법(13)으로 생균수를 측정하여 나타내었다.
대상 데이터
시내에서 구입한 게맛살 제품을 25℃ incubatoi에서 5일간 방치한 후 균질화한 현탁액 100 μL 도말 평판법으로 Brain heartinfusion(BHl, Difco Laboratories, Detroit, Ml, USA) agar plate에 도말한 후, 37℃에서 24시간 배양하였다. 배양 후 평판상에 나타난 colony를 외형적인 특징별로 계수하고 검출 빈도가 높고, colony의 특징이 뚜렷한 두 종류의 colony를 순수 분리하여 게맛살의 주 부패균으로 선정하였다.
데이터처리
0X10% |.ox 10\ 1.0X 104 CFU/mL의 조건에서 Gompertz model로부터 구한 최대증식속도상수G)를 수학적 정량평가모델인 polynomial model (식 (2))과 square root model(식 (3))에 각각 적용하고(9, 10), SPSS(SPSS Inc., 2000) program(Ver. 10.0)으로 각 식의 parameter# 결정한 후, Sigma Plot(SPSS Inc., version 7.0)으로 도식화 하였으며 각 배양조건을 대입하여 실제 실험으로부터 구한 최대증식속도상수(k)와 모델식으로부터 구한 최대증식속도 상수G)와의 상관관계를 비교하였다.
도출된 최대증식속도상수(k), 유도기(LT), 세대시간(G7)에 미치는 초기균수와 온도의 영향을 각각 One-way ANOVA-test# 실시하여 Duncan's multiple range test(16)로 처리, 평균값 간의 유의성(p< 0.05)을 SPSS(SPSS Inc., 2000) program(Ver. 10.0)으로 검정하였다.
이론/모형
Escherichia coli O157:H7의 3균종을 대상으로 보고되어 있다. S. enteritidise 대하여 Whiting 과 Buchanan(l)은 껍질을 제거한 저온살균 계란으로 마요네즈 가공시에 감염균의 위해성을 "The Unit Operation Approach method"에 의해 정량화 하였다. Miller 등(6)은 L monocytogenes 의 식품미생물학적 안전기준치를 미생물학적 위해성 평가모델을 작성하여 해석하였다.
0X104 CFU/mL가 되도록 접종하고 온도 15, 20, 25℃에서 각각 배양하였다. 각 실험구별 시간의 경과에 따른 균의 성장은일정시간 간격으로 Plate count agar(Difco Laboratories, Detroit,MI, USA)를 사용하여 표준평판배양법(13)으로 생균수를 측정하여 나타내었다.
온도와 초기균수에 대한 최대증식속도상수(1)의 정량평가모 델로부터 특정온도와 초기균수에서 최대증식속도상수(k)를 계산할 수 있으며, 계산된 최대증식속도상수(k)를 균의 기본 증식 모델인 Gomperz model에 적용하여 균의 성장을 예측할 수 있었다.
온도와 초기균수에 따른 부패세균의 성장을 정량적으로 예즉하기 위하여 square root model과 polynomial model을 이용하였다. 온도와 초기균수의 복합적인 영향을 표현하기 위해서는 식 (2)와 같은 polynomial model을 통하여 모델화하였다.
한편, Table 2에 나타난 바와 같이 초기균수에 따른 최대증식 속도상수(k)의 유의적인 차이는 없었으므로(p >0.05), Ratkowsky 등(21), Zwietering 등(22,23)이 정의한 초기균수를 고려하지 않은 온도와 최대증식속도상수(k)간의 상호작용을 표현하는 2차 모델인 square root model(식 (3))을 사용하여 식 (5)와 같이 정량화하였으며 통계적 분석치를 Table 5에 나타내었다.
균의 sigmoid한 형태의 성장을 표현하기 위해 사용하는 연속함수의 대표적인식으로는 Gompertz model과 Logistic model이 있다(14). 현재 실용화되어 있는 Food Micromodel과 Pathogen Modeling Program의 경우 Gompertz가 1825년에 인구동태의 조사결과를 경험식으로서 제시한 Gompertz model(식 (1), 15)을 사용하고 있으며, 본 연구에서도 Gompertz model을 이용, 1회 의 배양실험에서 시간의 경과에 따른 12-16개의 생균수 값을 구하였고, 3회 반복 실험을 실시하였다. 이 실험 결과치를 Gompertz model에 대입하여 균의 증식을 대표하는 균의 생육 지표로서 최대증식속도상수(k), 유도기(Lag time, LT), 세대시간 (Generation time, GT)을 도줄하였다.
성능/효과
부패세균의 유도기(L7)에 미치는 초기균수와 배양온도의 영향을 알아보기 위하여 각각 다른 초기균수와 배양온도에서 부패세균을 배양하여, Gompertz model로부터 유도기(Z7)를 구하였다(Table 3). 온도가 높아질수록 유도기는 짧아졌으며, 15℃ 의 경우, 초기균수가 1.0X10"* CFU/mL일 때 가장 긴 유도기를 나타내었으나, 20℃와 25℃에서는 초기균수에 따른 유도기(LT) 의 유의적인 차이는 나타나지 않았다. 이러한 결과는 세균의 유도기(LT)는 복합적인 환경요인(온도, pH, Aw, 보존료 등)에 영향을 받으며, 특히 온도에 많은 영향을 받는 것으로 보고(17-20)한 결과들과 유사한 경향을 나타내었으며, 온도와 유도기의 관계를 지수함수 형태로 나타낸 결과, 유도기가 온도와 밀접한 관계를 가지고 있음을 알 수 있었다(Fig.
A, B 균주 모두 gram positive, 간균으로 포자를 형성하였으며, B 균주는 점질물을 생산하였다. API kit 50CHB로 균을 동정한 결과, 게맛살의 주 부패세균인 A 균주는 내열성 포자를 형성하는 Bacillus subtilis로, B 균주는 탄소원으로서 당을 분해하여 exopolysaccharide(EPS)를 생산하는 Bacillus lichenijbrmis로 동정되었다.
B. sabtilis와 B. licheniformis 두 균주를 혼합한 배양액에서 square root model에 의한 2S'C에서의 최대증식속도상수(k)의 값은 0.33 hr'으로, 이는 Ratkowsky 등(15)이 전체 생육가능 온도 범위에서 미생물 배양의 증식속도 모델에서 보고한 B. subtilis 의 최대증식속도상수(k)와 비슷한 결과이며, B. subtilis와 B. licheniformis 두 균주를 혼합하여도 최대증식속도상수(k)에는 거의 영향이 없는 것으로 나타났다.
최 대증식속도상수는 온도가 높아질수록 값이 증가하여 2?C에서 최대값을 나타내었다. 또한, 동일 온도조건 하에서 초기균수에 따른 최대증식속도상수(k)는 15℃에서 초기균수가 1.0X1CP CFU/ mL일 때 0.09로 가장 낮게 나타났으며, 20℃와 25℃에서는 유의적인 차이가 없었다(p>0.05).
현재 실용화되어 있는 Food Micromodel과 Pathogen Modeling Program의 경우 Gompertz가 1825년에 인구동태의 조사결과를 경험식으로서 제시한 Gompertz model(식 (1), 15)을 사용하고 있으며, 본 연구에서도 Gompertz model을 이용, 1회 의 배양실험에서 시간의 경과에 따른 12-16개의 생균수 값을 구하였고, 3회 반복 실험을 실시하였다. 이 실험 결과치를 Gompertz model에 대입하여 균의 증식을 대표하는 균의 생육 지표로서 최대증식속도상수(k), 유도기(Lag time, LT), 세대시간 (Generation time, GT)을 도줄하였다.
Licheniformis 등 내열성 포자를 형성하는 균을 완전히 사멸시키기는 어려우며, 살아남은 포자는 유통과정 중, 적정 온도와 시간이 경과함에 따라, 영양 세포로 발아하여 게맛살의 부패에 영향을 미친다. 이러한 부패세균의 증식에 있어서 초기균수와 온도의 영향을 조사한 결과, 초기균수에 따른 최대증식속도상수(k)와 유도기(LT), 세대시간(G7)은 유의적인 차이가 없었으며, 온도의 영향이 지배적인 것으로 나타났다. 또한 본 실험에서 유도기(Z7)와 온도의 관계는 #의 관계가 성 립하며, square root model과 polynomial model을 이용, 온도와 초기균수에 대한 최대증식속도상수G)를 정량화한 정량평가모델을 개발하였으며, 그 시은 다음과 같다.
세대시간(G7)의 경우도 유도기(27)와 마찬가지로 온도가 높을수록 세대시간(G7)은 짧아져 37℃에서 가장 짧은 세대시간을 나타내었으며, 초기균수에 따른 유의적인 차이는 없었다(Table 4). 즉 유도기(Z7), 세대시간(G7) 모두 최대증식속도상수(k)와 같이 온도의 영향을 많이 받는 것으로 나타났다.
초기균수 1.0X1CP CFU/mL, 온도 201에서의 반복실험을 통한 성장곡선(실험치)과, 같은 조건에서의 polynomial mod이과 square root model에 의한 예측 성장곡선(예측치)을 비교한 결과 직접적인 실험결과에 의한 균의 성장과 정량평가모델을 이용하여 예측한 균의 성장은 잘 일치하는 것으로 나타났다(Fig. 4).
후속연구
subtilise 내열성 포자를 형성하여 일반적인 가열에 의한 식품에서 살아남은 포자에 의해 증식이 일어날 수 있으며, Spilimbergo 등(27)은 초임계 C0를 이용해 6CTC 90 bar에서 2시간 처리하면 완선히 포자를 불활성화 할 수 있다고 보고한 바 있으나, 게맛살 가공 공정상에서 Bacillus속의 완전한 사멸은 어려울 것으로 판단된다. 따라서 게맛살 제품 내에 존재하는 B. subtilis, B. licheniformis의 환경 요인에 따른 성장 예측을 동-하여 제품의 유통기한설정이나 위해도 평가를 위한 기초 자료로서 본 연구의 결과를 활용할 수 있을 것으로 사료된다.
subtilise 내열성 포자를 형성하여 일반적인 가열에 의한 식품에서 살아남은 포자에 의해 증식이 일어날 수 있으며, Spilimbergo 등(27)은 초임계 C0를 이용해 6CTC 90 bar에서 2시간 처리하면 완선히 포자를 불활성화 할 수 있다고 보고한 바 있으나, 게맛살 가공 공정상에서 Bacillus속의 완전한 사멸은 어려울 것으로 판단된다. 따라서 게맛살 제품 내에 존재하는 B. subtilis, B. licheniformis의 환경 요인에 따른 성장 예측을 통하여 제품의 유통기 한설정이나 위해도 평가를 위한 기초 자료로서 본 연구의 결과를 활용할 수 있을 것으로 사료된다.
참고문헌 (27)
Whiting RC, Buchnan RL. Development of a quantitative model for Salmonella enteritidis in pasteurized liquid egg. Int. J. Food Microbiol. 36: 111-125 (1997)
Hathaway SC, Roger LC. A regulatory perspective on the potential use of microbial risk assessment in international trade Int. J. Food Microhiol. 36: 127-133 (1997)
Dalgaard P. Jorgensen LV. predicted and observed growth of Listeria monocytogenes in seafood challenge tests and in naturally contaminated cold-smoked salmon. Int. J. Food Microbiol. 40: 105-115 (1998)
CAC (Codex Alimentarius Commission). Draft principles and guidelines for conduct of microbiological risk assessment. CAC/GL-30, FAO Rome, Italy (1999)
Faber JM. Predictive modelling of food deterioration and safety. pp 57-90. In: Food-borne microorganisms and their toxin. Pierson MD and Stem NJ (eds). Marcel Dekker, New York, NY. USA (1996)
Miller AJ, Whiting RC, Smith JL. Use of risk assessment to reduce listeriosis incidence. Food Technol. 51: 100-103 (1997)
Park SY, Choi JW, Yeon JH, Lee MJ, Oh DH, Hong CH, Bahk GJ, Woo GJ, Park JS, Ha SD. Assessment of contamination level of foodborne pathogens in the main ingredients of Kimbab during the preparing process. Korean J. Food Sci. Technol. 37: 122-128 (2005)
Bahk GJ, Oh DH, Ha SD, Par KH, Joung MS, Chun SJ, Park JS, Woo GJ, Hong CH. Quantitative microbial risk assessment model for Staphylococcus aureus in kimbab. Korean J. Food Sci. Technol. 37: 484-491 (2005)
Moon SY, Chang TE, Woo GJ, Shin IS. Development of predictive growth model Vibrio parahaemolyticus using mathematical quantitative model. Korean J. Food Sci. Tech. 36: 349-354 (2004)
Moon SY, Woo GJ, Shin IS. Development of predictive growth model Listeria monocytogenes using mathematical quantitative model. Korean J. Food Sci. Tech. 37: 194-198 (2005)
Zwietering MH, Cuppers HGAH, de Wit, JC, Van 'T Riet, K. Evaluation of data transformations and validation of a model for the effect of temperature on bacterial growth. Appl. Environ. Microbiol. 60: 195-203 (1994)
Buchanan R L, Phillips JG. Response surface model for predicting the effects of temperature, pH, sodium chloride content, sodium nitrite concentration and atmosphere on the growth of Listeria monocytogenes. J. Food Prot. 53: 370-376 (1990)
Augustin JC, Vincent C. Modellling the growth rate of Listeria monocytogenes with a multiplicative type model including interactions between environmental factors. Int. J. Food Microbiol. 56: 53-70 (2000)
Ratkowsky DA, Lowry RK, Mcmeekin TA, Stokes AN, Chandler RE. Model for bacterial culture growth rate through the entire biokinetic temperature range. J. Bacteriol. 154: 1222-1226 (1983)
Zwietering MH, de Koos JT, Hasenack BE, de Wit, JC, van 'T Riet K. Modeling of bacterial growth as a function of temperature. Appl. Environ. Microbiol. 57: 1094-1101 (1991)
Zwietering MH, Cuppers HGAH, de Wit, JC, van 'T Riet, K. Evaluation of data transformations and validation of a model for the effect of temperature on bacterial growth. Appl. Environ. Microbiol. 60: 195-203 (1994)
Larpin S, Sauvageot N, Pichereau V, Laplace JM, Auffray Y. Biosynthesis of exopolysaccharide by a Bacillus licheniformis strain isolated tram ropy cider, Int. J. Food Microbiol. 77: 1-9 (2002)
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