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문제 정의
- 따라서 본 논문은 공간의 형태 생성에서 수학의 역할은 어 떠한 것인지를 살펴보기 위한 기초 논문이다. 특히 현대의 디 지털리 즘1) 건축 공간에는 수학의 어떤 발전적 인 요소가 형태 생성에 작용을 하게 되었는지 살펴본다.
- 따라서 본 연구는 운동과 변화의 패턴들을 의미하는 비선형적인 형태를 표현하는 디지털리즘적인 현대건축(Contemporary Architecture)에서, 그 공간 형태를 표현하는데 있어서 수학과 어느 정도 밀접한 관계가 있는지 살펴본다. 그리고 운동을 패턴화 시켜서 공간으로 발전시키기 위해서는 궁극적으로 미적분이나 수학적 몰피즘(morphism)2) 과 같은 형태변이(metamorphosis)를 다루어야 하나, 본 논문은 그 이전에 수학과 건축형태의 관계를 설명하기 위한 기초연구 논문으로써 패턴의 수학이 형태화되었을 때 건축 형태와의 상관성에 대해 연구하고자 한다.
- 따라서 본 연구는 운동과 변화의 패턴들을 의미하는 비선형적인 형태를 표현하는 디지털리즘적인 현대건축(Contemporary Architecture)에서, 그 공간 형태를 표현하는데 있어서 수학과 어느 정도 밀접한 관계가 있는지 살펴본다. 그리고 운동을 패턴화 시켜서 공간으로 발전시키기 위해서는 궁극적으로 미적분이나 수학적 몰피즘(morphism)2) 과 같은 형태변이(metamorphosis)를 다루어야 하나, 본 논문은 그 이전에 수학과 건축형태의 관계를 설명하기 위한 기초연구 논문으로써 패턴의 수학이 형태화되었을 때 건축 형태와의 상관성에 대해 연구하고자 한다.
- 방법적인 면에서 말한다면, 데카르트 기하학은 수학자로 하여금 기하학적 문제를 대수학의 기법을 사용해서 공략할 수 있도록 만들었을 뿐만 아니라 디자이너에게는 오늘날 컴퓨터 그래픽 기술에 대한 토대를 제공했다. 그리고 건축가에게는 형태를 변형시킬 수 있는 당위성을 제공함으로써 바로크 이후 역동적인 공간을 논리적으로 디자인할 수 있는 방법론을 제공해주었다.
- 지금까지 다양한 수학적 기하학과 그 형태에 대해 살펴보았다. 이 외에도 본 논문에서 다루지 못한 공간의 형태에 응용되는 여러 수학적 곡선 군들이 있다.
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