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문제 정의
- 본 논문에서는 산업용 로봇을 위한 실용적인 2관성계 제어기의 설계법에 관하여 고찰한다. 우선 현재 산업용 로봇의 모터제어기로 널리 사용되고 있는 고전적인 P-PI 제어기의 2관성계 제어에 있어서의 문제점을 분석한다.
- 본 연구에서는 2관성계에 대한 진동억제 성능을 유지하면서 스텝응답에 대한 오버슛 특성을 일정하게 유지할 수 있는 게인스케듈링 방법을 제안한다. 부하이너셔의 크기 변화에 따라 오버슛의 크기가 바뀐다면 주변 장애물과의 간섭이 발생 하는 등 일관성을 가지고 로봇을 사용할 수 없게 되기 때문에 이를 일정하게 유지하는 방법이 반드시 필요하다
- 본 연구에서는 유연한 관절을 가진 산업용 로봇의 진동억제제어 방법을 제안하였다. 우선, 로봇 관절의 유연성을 2관성계로 모델링하고 P-PI형태의 고전적 제어기의 진동유발 문제점을 분석하였다.
제안 방법
- 2관성계의 진동을 억제할 수 있는 여러 가지 고급 제어 방법이 제안되어 있으나, 산업용 로봇 제어기에의 실용적 인적용 측면에서 구현의 용이성과 기존 제어구조에의 이식성이 비교적 높은 상태궤환 제어기를 선정하여 설계하였다.
- 다음으로 로봇의 동작 후 발생하는 잔류진동량을 평가하였다. 그림 11과 12는 로봇에 120kg의 시험용 부하를 장착하여 로봇 선단을 수평 및 수직 방향으로 짧은 거리를 이동하고 나서 정지하는 동작을 했을 때 각각 제 1축과 3축의 속도와 토크지령을 측정한 결과이다.
- 다음으로 앞의 시뮬레이션과 동일하게 동작하는 도중 0.1 초 시점부터 0.1 초간 부하측에 20Nm의 외란 토크를 가했을 때의 응답을 분석하였다. 그림 7(a)에서 보는 바와 같이 기존제어기는 외란이 가해진 후 진동이 격심해지며 제어가 불가능한 상태가 되었고, 그림 7(b)의 제안된 제어기는 일정시간 입력토크의 포화가 발생한 후 안정한 상태로 복귀하며 정상적인 동작을 유지하였다.
- 우선 현재 산업용 로봇의 모터제어기로 널리 사용되고 있는 고전적인 P-PI 제어기의 2관성계 제어에 있어서의 문제점을 분석한다. 다음으상태피드백을 이용한 속도제어기 및 위치제어기 설계를 통하여 유연한 관절을 가진 산업용 로봇의 진동억제 제어기를 설계한다. 마지막으로 로봇의 자세변화에도 불구하고 균일한 성능을 유지할 수 있는 게인스케듈링(gain-scheduling) 방법을 소개한다.
- 또한 직접 측정이 불가능한 비틀림 각도와 링크각속도 등의 상태량은 (3)과 같은 최소차원관측기를 사용하여 추정하도록 하였다卩0].
- 로봇이 정지해 있고 중량 148kg의 대형 공압구동 용접건(gun) 을 로봇에 장착하여 상하 및 좌우 방향으로 스폿(spot)용접 작업을 할 때, 건의 작동(가압/개방)에 의해 가해지는 외란에 대한 진동발생을 로봇선단의 위치 응답으로 비교하였다. 그림 9와 10에 보인 시험 결과와 같이, 외란이 인가되었을 때 발생하는 진동의 진폭이 상당히 감소되었고, 감쇠비가 대폭 증가한 것을 알 수 있어, 외란에 대해 제안된 제어기가 기존제어기에 비해 우수한 진동억제 성능을 가지고 있는 것을 확인할 수 있다.
- 시뮬레이션에서는 120kg의 부하를 든 로봇의 제 1축이 가장 큰 부하를 받는 조건에서, 152.1。를 2초간 이동하며 최고속은 117%ec가 되는 사다리꼴 속도 형태를 갖는 지령을 추종하도록 하였다. 시뮬레이션에 사용된로봇 관절 모델의 주요 상수는 표 1과 같다 그림 5와 같이 설계된 제어기에 대해, 속도제어기의 극점위치는 (7)의 근을 사용하였고, 위치 비례제어 이득은 12로 설정하였다.
- 다음으상태피드백을 이용한 속도제어기 및 위치제어기 설계를 통하여 유연한 관절을 가진 산업용 로봇의 진동억제 제어기를 설계한다. 마지막으로 로봇의 자세변화에도 불구하고 균일한 성능을 유지할 수 있는 게인스케듈링(gain-scheduling) 방법을 소개한다. 개발된 제어알고리듬의 성능은 시뮬레이션 및 실험을 통하여 확인하였다.
- 다음으로 모터의 각속도 외에 모터와 링크사이의 비틀림 동작과 링크측의 각속도를 이용한상태궤환 제어기를 설계하였고 시뮬레이션 및 실험을 통하여 산업용 로봇의 잔류진동을 매우 효과적으로 억제할 수 있음을 확인하였다. 마지막으로, 로봇의 자세 변화에 따라 발생하는 각 관절의 부하이너셔 변화에 대응하여 오버 슛 특성을 균일하게 유지할 수 있는 게인스케듈링 방법을 설계하고 그 효용성을 시뮬레이션과 실험을 통하여 확인하였다. 향후에는 오버슛 특성 외에도 속도 응답 또한 균일하게 유지할 수 있는 제어방법의 개발이 필요하다.
- 보다 현실적인 검증이 되도록 시뮬레이션용 플랜트 모델에는 모터와 링크측에 각각 0.02Nms/rad과 3.08Nms/rad의점성마찰을 추가하였다. 그림 6의 시뮬레이션 결과를 통해 설계된 제어기는 토크포화나 속도 및 위치에 진동이 발생하지 않고 안정된 운동을 하는 것을 확인하였다.
- 본 절에서는 서보모터 및 로봇의 관절 제어에 전통적으로 사용되고 있는 그림 2와 같은 P-PI 제어기를 이용한 기존 제어 방법(이후 기존제어기로 부름)의 2관성계 제어에 있어서의 문제점을 분석한다.
- 본 절에서는 제안된 게인스케듈링 방법과 직관적으로 설계된 게인스케듈링 방법에 대하여 부하이너셔의 크기 변화에 대한 비교분석을 시뮬레이션 및 실험을 통하여 실시한다. 분석할 게인스케듈링 방법은 다음과 같다.
- 수 있도록 속도지 령 3, . 에 대 한 속도오차의 적분《를새로운 싱태변수로 하여 증강된 시스템(augmented system) 에 대한 상태궤환 제어기를 설계하였다[10]. 설계된 상태피드백 제어기의 제어입력은 (4)과 같다.
- 오버슛 특성은 시간응답특성으로서 전 장에서 설계된 상태궤환 제어시스템의 스텝응답을 분석하여 스케듈링 방법을 찾았다. 상태궤환 속도제어시스템의 단위스텝응답은 (9) 와 같다
- 우선 외란에 대한 진동억제 성능 시험을 실시하였다. 로봇이 정지해 있고 중량 148kg의 대형 공압구동 용접건(gun) 을 로봇에 장착하여 상하 및 좌우 방향으로 스폿(spot)용접 작업을 할 때, 건의 작동(가압/개방)에 의해 가해지는 외란에 대한 진동발생을 로봇선단의 위치 응답으로 비교하였다.
- 설계법에 관하여 고찰한다. 우선 현재 산업용 로봇의 모터제어기로 널리 사용되고 있는 고전적인 P-PI 제어기의 2관성계 제어에 있어서의 문제점을 분석한다. 다음으상태피드백을 이용한 속도제어기 및 위치제어기 설계를 통하여 유연한 관절을 가진 산업용 로봇의 진동억제 제어기를 설계한다.
- 방법을 제안하였다. 우선, 로봇 관절의 유연성을 2관성계로 모델링하고 P-PI형태의 고전적 제어기의 진동유발 문제점을 분석하였다. 다음으로 모터의 각속도 외에 모터와 링크사이의 비틀림 동작과 링크측의 각속도를 이용한상태궤환 제어기를 설계하였고 시뮬레이션 및 실험을 통하여 산업용 로봇의 잔류진동을 매우 효과적으로 억제할 수 있음을 확인하였다.
- 위치제어를 위해서는 설계된 속도제어기의 외부에 위치 오차에 대한 비례제어루프를 설치하고 비례제어 이득 에대한 근궤적 분석을 통해 대략의 근위치를 정한 뒤, 시뮬레이션 및 시험을 통하여 적정한 값을 선정하도록 하였다.
- 이상과 같이 설계된 제어 알고리듬을 상용 6축 수직 다관절 로봇에 적용하여 시험하였다. 본 논문의 시험에 사용된 그림 8의 로봇은 수직6축 다관절 로봇으로서 165kg의 부하를 다룰 수 있고 로봇 중량 1350kgf; 주 3축의 최고속도 1.
- 이에 따라 2관성계의 상태량을 모두 고려하여 진동 없이 제어하기 위하여 상태궤환(state feedback) 속도제어기를 설계하였다[6]. 또한 직접 측정이 불가능한 비틀림 각도와 링크각속도 등의 상태량은 (3)과 같은 최소차원관측기를 사용하여 추정하도록 하였다卩0].
- 적분기가 추가된 시스템은 4차 시스템이므로 상태피드백에 의한 속도제어시스템의 극점을(6)과 같이 한쌍의 복소근과 두 개의 실근을 갖도록 하였다. 대표근을 한 쌍의복소근으로 하여 진동과 입력포화가 발생하지 않는 위치에 설정하고 두 개의 실근은 시행착오법에 의해 구한다.
대상 데이터
- 로봇에 적용하여 시험하였다. 본 논문의 시험에 사용된 그림 8의 로봇은 수직6축 다관절 로봇으로서 165kg의 부하를 다룰 수 있고 로봇 중량 1350kgf; 주 3축의 최고속도 1.833rad/sec, 반복정도는 ±0.3mm의 성능을 갖는 현대중공업의 HX165로봇이다[11].
이론/모형
- 적분기가 추가된 시스템은 4차 시스템이므로 상태피드백에 의한 속도제어시스템의 극점을(6)과 같이 한쌍의 복소근과 두 개의 실근을 갖도록 하였다. 대표근을 한 쌍의복소근으로 하여 진동과 입력포화가 발생하지 않는 위치에 설정하고 두 개의 실근은 시행착오법에 의해 구한다.
- 실험은 현대중공업의 HyRoHILS (Hyundai Robot Hardware In the Loop Simulation) 시스템을 이용하여 실시하였다. HyRoHILS 시스템은 그림 17과 같은 3kg 가반중량을 갖는 소형 4축 수직다관절 로봇과 Matlab 및 dSPACE 장비로 이루어져 있다.
성능/효과
- 이렇게 설계된 제어기는 기존제어기에서 사용되고 있는 모터 각속도 3, "과 속도오차의 적분 £를 계속 사용할 수 있어 새로운 상태량의 추가를 최소화 할 수 있는 장점이 있고 그림 5와 같이 기존제어기와 동일한 다중(cascade)구조를 유지하여 사용자에게 친숙하면서도 상태궤환에 의해 향상된 2관성계 진동억제 성능을 확보할 수 있다.
- 08Nms/rad의점성마찰을 추가하였다. 그림 6의 시뮬레이션 결과를 통해 설계된 제어기는 토크포화나 속도 및 위치에 진동이 발생하지 않고 안정된 운동을 하는 것을 확인하였다.
- 로봇이 정지해 있고 중량 148kg의 대형 공압구동 용접건(gun) 을 로봇에 장착하여 상하 및 좌우 방향으로 스폿(spot)용접 작업을 할 때, 건의 작동(가압/개방)에 의해 가해지는 외란에 대한 진동발생을 로봇선단의 위치 응답으로 비교하였다. 그림 9와 10에 보인 시험 결과와 같이, 외란이 인가되었을 때 발생하는 진동의 진폭이 상당히 감소되었고, 감쇠비가 대폭 증가한 것을 알 수 있어, 외란에 대해 제안된 제어기가 기존제어기에 비해 우수한 진동억제 성능을 가지고 있는 것을 확인할 수 있다.
- 우선, 로봇 관절의 유연성을 2관성계로 모델링하고 P-PI형태의 고전적 제어기의 진동유발 문제점을 분석하였다. 다음으로 모터의 각속도 외에 모터와 링크사이의 비틀림 동작과 링크측의 각속도를 이용한상태궤환 제어기를 설계하였고 시뮬레이션 및 실험을 통하여 산업용 로봇의 잔류진동을 매우 효과적으로 억제할 수 있음을 확인하였다. 마지막으로, 로봇의 자세 변화에 따라 발생하는 각 관절의 부하이너셔 변화에 대응하여 오버 슛 특성을 균일하게 유지할 수 있는 게인스케듈링 방법을 설계하고 그 효용성을 시뮬레이션과 실험을 통하여 확인하였다.
- 안정적이라는 것을 알 수 있다. 또한 제안된 제어기는 향상된 추종성능에 의해 동작이 신속해져 같은 거리를 보다 빠른 시간에 이동하는 것을 알 수 있다. 이상과 같은 시뮬레이션 및 실험에서 제안된 제어기는 진동을 효과적으로 억제하면서, 기존제어기에 비해 향상된 추종성능을 갖는 것을 확인하였다.
- 그리고 시간응답을 보면 방법 1은 자세 변동에 따라 응답속도의 변화는 상대적으로 작지만 오버슛 량이 변화하여 응답이 고르지 않다. 반면, 제안된 방법 2는 응답속도의 변화가 다소 크지만 오버 슛은 일정하게 유지되고 있다는 것을 알 수 있다.
- 방법 1의 실험에서는 자세의 변화에도 불구 하고 비슷한 응답 특성을 보이다가 기준값의 80%이하 부하조건이 되면서 불안정한 상태가 되었다. 반면에 제안된 방법인 방법 2는 자세 변화에도 불구하고 일정한 오버슛 특징을 가지며 동작하였고 특히 기준자세의 50% 조건에서도 원활하고 안정적으로 동작하고 있는 것을 알 수 있다.
- 시험결과를 살펴보면, 기존제어기의 경우 이동 후 정지구간에서 토크지령에 상당한 진동이 발생하지만, 제안된 제어기의 경우에는 로봇의 진동이 매우 잘 억제되었고 움직임이 안정적이라는 것을 알 수 있다. 또한 제안된 제어기는 향상된 추종성능에 의해 동작이 신속해져 같은 거리를 보다 빠른 시간에 이동하는 것을 알 수 있다.
- 이상과 같은 시뮬레이션 및 실험 결과를 통해 부하이너셔 변화에 대해 제안된 게인스케듈링 알고리듬이 동작 성능의 유지 면에서 유효함을 확인하였다.
- 또한 제안된 제어기는 향상된 추종성능에 의해 동작이 신속해져 같은 거리를 보다 빠른 시간에 이동하는 것을 알 수 있다. 이상과 같은 시뮬레이션 및 실험에서 제안된 제어기는 진동을 효과적으로 억제하면서, 기존제어기에 비해 향상된 추종성능을 갖는 것을 확인하였다.
- 이와 같은 시뮬레이션 결과를 볼 때 제안된 방법 2가 자세변동에도 불구하고 균일한 응답특성을 가지고 있음을 알 수 있다. 응답을 일정하게 한다는 의미에서, 자세 변동에 따른 응답속도의 변동폭이 좁은 것도 유리하다.
- 시뮬레이션 결과를 비교해 보면, 우선 폐 루프극점의 위치는 제안된 방법 2가 변화의 폭이 좀 더 크다. 주파수응답에서는 제안된 방법이 피크를 갖는 주파수에서이득값이 일정한 것을 알 수 있다. 그리고 시간응답을 보면 방법 1은 자세 변동에 따라 응답속도의 변화는 상대적으로 작지만 오버슛 량이 변화하여 응답이 고르지 않다.
후속연구
- 향후에는 오버슛 특성 외에도 속도 응답 또한 균일하게 유지할 수 있는 제어방법의 개발이 필요하다. 본 논문에서 제안된 게인스케듈링 방법은 유연한 관절을 갖는 로봇 이외에 부하이너셔가 변동하는 2관성계를 갖는 다른 메카트로닉스 기기에도 응용이 가능할 것으로 기대한다.
- 마지막으로, 로봇의 자세 변화에 따라 발생하는 각 관절의 부하이너셔 변화에 대응하여 오버 슛 특성을 균일하게 유지할 수 있는 게인스케듈링 방법을 설계하고 그 효용성을 시뮬레이션과 실험을 통하여 확인하였다. 향후에는 오버슛 특성 외에도 속도 응답 또한 균일하게 유지할 수 있는 제어방법의 개발이 필요하다. 본 논문에서 제안된 게인스케듈링 방법은 유연한 관절을 갖는 로봇 이외에 부하이너셔가 변동하는 2관성계를 갖는 다른 메카트로닉스 기기에도 응용이 가능할 것으로 기대한다.
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