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문제 정의
- 본 연구에서는 USC 스팀 터빈의 밀봉장치로 사용되고 있는 조합형 엇갈린 래버린스 실(Fig. 2)의 누설 유량을 예측하기 위하여 범용 CFD 해석 소프트웨어인 FLUENT 6을 사용한 해석 방법을 제시하고 그 결과를 하 등[2]의 bulk-flow 모델에 기초한 이론적 해석 결과와 비교 및 분석을 함으로써 CFD 해석 소프트웨어의 활용 가능성과 개선된 실의 누설 유량 해석 방법을 검토하고자 한다.
- 본 절에서는 조합형 엇갈린 래버린스 실의 누설 유량을 bulk-flow 모델에 기초한 예측 결과와 Fluent를 사용한 CFD 해석 결과를 비교 분석하고자 한다. Fig.
- 본 연구에서는 범용 전산 열 . 유체 해석용 프로그램인 FLUENT 를 이용하여 조합형 엇갈린 래버린스 실에 대한 유동해석을 통한 누설 유량 예측 결과를 제시하고자 한다.
제안 방법
- 3은 실 내부에 형성된 격자의 모습을 보여주고 있으며 오리피스를 이루는 래버린스 스트립의 틈새 부에는 길이방향으로 20개의 격자가 형성되었다. FLUENT solver를 사용하여 이차원, 축대칭, hl전 (swirl) 유동에 대한 압축성 유동해석을 하였으며, 로터의 회전에 따른 유동장의 회전유동을 이동좌표계 (moving reference frame)S 사용하여 정의하였다. 난류 모델은 k-e RNG 모델을 사용하였으며 수렴판정을 위해서 잔류항의 총합이 1(尸 이하가 되도록 설정하였고, 누설유량을 모니터링 하여 수렴시점을 판정하였다.
- FLUENT solver를 사용하여 이차원, 축대칭, hl전 (swirl) 유동에 대한 압축성 유동해석을 하였으며, 로터의 회전에 따른 유동장의 회전유동을 이동좌표계 (moving reference frame)S 사용하여 정의하였다. 난류 모델은 k-e RNG 모델을 사용하였으며 수렴판정을 위해서 잔류항의 총합이 1(尸 이하가 되도록 설정하였고, 누설유량을 모니터링 하여 수렴시점을 판정하였다. Bulk-flow 모델에 기초한 조합형 엇갈린 래버린스 실의 누설량 예측은 식 (1)-(6)에 기초한 하 등[2]의 one- control-volume 해석코드를 사용하였다.
- 복잡한 형상의 압축성 래버린스 실의 누설 유량 예측을 위하여 상용 CFD 코드를 이용한 유동해석을 수행하였다. 이 해석 결과의 타당성을 검토하기 :위 하여 지금까지 주로 사용되어온 bulk-flow 모델에 '기초한 해석법과 비교한 결과는 아래와 같다.
- 016 mm이다. 유동장은 로터와 스테이터 면으로 둘러싸인 환상 틈새로 축대칭의 형상임으로 2차원(2D), 축 대칭(axis symmetric)을 가정하고 조합형 실의 CFD 해석을 위해 틈새 깊이 및 길이 방향으로 0.05 mm의 정방형 격자(350, 952개)를 GAMBIT을 사용하여 생성하였다. Fig.
대상 데이터
- 압축성, 2차원 . 3차원 유동의 수치해석을 위해 개발된 프로그램으로 전처리장치인 GAMBIT과 solver 및 후처리장치인 FLUENT로 구성되어 있다. FLUENT는 SIMPLE과 SIMPLEC 알고리듬에 기초한 완전내연기법(fully implicit scheme) 을 사용한 유한체적 법 (FVM : Finite Vblume Method)코드로 벡터량과 스칼라 양을 같은 위치에 저장하는 비교차격자계 (non-staggered grid)를 사용한다.
이론/모형
- 난류 모델은 k-e RNG 모델을 사용하였으며 수렴판정을 위해서 잔류항의 총합이 1(尸 이하가 되도록 설정하였고, 누설유량을 모니터링 하여 수렴시점을 판정하였다. Bulk-flow 모델에 기초한 조합형 엇갈린 래버린스 실의 누설량 예측은 식 (1)-(6)에 기초한 하 등[2]의 one- control-volume 해석코드를 사용하였다.
- FLUENT는 SIMPLE과 SIMPLEC 알고리듬에 기초한 완전내연기법(fully implicit scheme) 을 사용한 유한체적 법 (FVM : Finite Vblume Method)코드로 벡터량과 스칼라 양을 같은 위치에 저장하는 비교차격자계 (non-staggered grid)를 사용한다. 난류 모델은 k-e 모델을 기본으로 사용하고 RSM(Reynolds Stress Model) 과 RNG(Renormalization Group)모델 등을 선택적으로 사용할 수 있으며 대류항을 계산하기 위한 격자점간의 보간은 power-law법, 2차 상류차분법, 고차상류차분법인 QUICK법 등을 선택할 수 있다.
- 본 연구의 대상인 조합형 엇갈린 래버린스 실에 대하여도 하 등[2]은 Fig. 2에 나타낸 것처럼 오리피스를 형성하는 2개의 래버린스 스트립과 부가된 짧은 스트립을 둘러싼 래버린스 공동을 하나의 제어체적으로 설정하는 one-control-volume model 해석법을 제시하였다. R# Rr, 3, B, , L, , Ls, Lg, D, Tp, a, G은 각각 고정부의 반경, 회전부의 반경, 긴 래버린스 스트립의 길이, 짧은 래버린스 스트립의 길이, 긴 래버린스 스트립과 짧은 래버린스 스트립 사이의 피치 (pitch), 짧은 래버린스 스트립들 사이의 피치, 회전부 단의 폭, 회전부 단의 높이, 래버린스 스트립 선단부의 두께, 래버린스 스트립의.
- 식 (2)에 포함된 q와 a으 고정부와 회전부의 전단응력이 작용되는 무차원화된 제어표면 길이이며 와 Tri 는 각각 고정부 표면의 원주방향 전단응력과 회전부 표면의 원주방향 전단응력을 나타내고 Moody의 마찰계수 식을 사용하여 정의하였다. 식(1-2)에 포함된 밀도는 압죽계수(compressibility factor) Z를 포함하는 실제 기체에 대한 상태방정식에 의해 스](3)과 같이 압력 항으로 표현될 수 있다.
- 실 입구부와 출구부의 압력차가 일정량 이상이 되면 조합형 엇갈린 래버린스 실의 마지막 챔버 출구에서 유속이 마하 1에 가까워지며 더 이상의 유량증가가 일어나지 않는 질식(choke) 현상이 일어난다. 질식 현상이 일어날 경우 실의 마지막 래버린스 스트립에서의 누설 유량은 식(6)과 같이 Fliegner[14]의 식을 사용하여 구한다. 조합형 엇갈린 래버린스 실의 누설 유량 해석에 대한 자세한 설명은 하 등[2]의 논문에 나타나 있다.
성능/효과
- (1) CFD 해석의 결과는 bulk-flow 모델의 누설 유량 결과보다 최대 7.1% 이내로 작게 예측되어 비교적잘 일치됨을 보였다.
- (2) CFD 해석의 압력분포 결과는 bulk-flow 모델의 결과와 대체적으로 잘 일치함을 보였다.
- (3) CFD 해석은 bulk-flow 모델 해석법과는 달리 로터의 회전속도에 따른 누설 유량의 변화를 잘 예측하여 Orpm에서 10, 000rpm까지 회전수가 증가할 경우 약 3.3%의 누설 유량이 감소함을 보였다.
- 4 bar까지 변화 시켰을 때 누설 유량 예측 결과를 비교하고 있다. Bulk-flow 모델에 기초한 해석 결과는 출구압력이 감소함에 따라서 누설 유량이 증가함을 보였으며 출구압력이 약 4.2 bar 이하에서는 질식현상(choke)이 일어나 누설 유량이 더 이상 증가하지 않음을 보였다. 역시 FLUENT를 사용한 해석 결과도 출구압력이 감소함에 따라서 누설 유량이 증가함을 보였으나 질식현상이 일어나는 출구 압력 이하에서는 해를 구할 수 없었다.
- 2에서 보인 것처럼 8개의 제어체적이 설정되어 각 제어 체적당 평균압력이 계산됨으로 사각형 점으로 압력분포가 그려져 있다. CFD 해석 결과와 bulk-flow 모델의 해석 결과가 비교적 잘 일치함을 보이고 있으나, 실의 입구부 쪽 보다는 출구부 쪽에서 더욱 잘 일치함을 보였다.
- 그러나 실의 형상이 변할 때마다 격자를 다시 생성해야 되고, 큰 저장용량의 필요와 계산시간이 오래 걸리며, 로터의 회전속도가 클 경우나 실에 걸리는 압력차가 클 경우 수렴성이 나빠지거나 해를 구하기 어려워지는 단점도 보였다. 본 연구의 결과로부터 복잡한 형상의 래버린스 실 누설 유량 예측에 상용 CFD 코드의 활용 가능성이 검증되었다. 그러나 실의 설계에는 누설 유량 저감뿐만 아니라 실을 통한 회전체 진동 안정성의 향상 또한 중요한 요소임으로 CFD 해석을 통한 실의 회전체 동역학적 특성계수의 예측이 요구되고 있어 향후 동특성 계수 예측에 관한 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.
- 7은 로터의 회전속도에 따른 누설 유량의 해석 결과를 보이고 있다. 실 입구압력이 22.8 bar, 실 출구 압력이 10 bar인 조건에서 로터의 회전 속도를 Orpm 에서 10, 000 rpm까지 증가시킬 때 CFD 해석 결과는 약 3.6% 누설 유량이 감소함을 보이고 있다. 이는 로터의 회전에 의해 발달된 원주방향 유속이 누설 유량과 관계되는 축 방향 유속을 방해하여 누설 유량이 저감되는 것으로 이해된다.
- 1%의 오차를 보여 비교적 잘 일치함을 나타내었다. 실제 스팀터빈의 조합형 엇갈린 래버린스 실에 걸리는 압력 차가 질식현상이 일어나는 영역보다 훨씬 작은 압력 차 범위에서 운전됨을 고려하면 CFD 해석 결과와 bulk flow 모델 해석 결과는 5-6% 이내의 오차를 보일 것으로 판단된다.
- 역시 FLUENT를 사용한 해석 결과도 출구압력이 감소함에 따라서 누설 유량이 증가함을 보였으나 질식현상이 일어나는 출구 압력 이하에서는 해를 구할 수 없었다. 전반적으로 CFD 해석 결과가 bulk-flow 모델 해석 결과보다 누설 유량을 작게 예측함을 보였으며, 그 차이는 출구 압력이 작아질수록(압력차가 커질수록) 커져 최대 7.1%의 오차를 보여 비교적 잘 일치함을 나타내었다. 실제 스팀터빈의 조합형 엇갈린 래버린스 실에 걸리는 압력 차가 질식현상이 일어나는 영역보다 훨씬 작은 압력 차 범위에서 운전됨을 고려하면 CFD 해석 결과와 bulk flow 모델 해석 결과는 5-6% 이내의 오차를 보일 것으로 판단된다.
- 7에 보인 것처럼 로터의 .회전속도가 3600 rpm에서는 bulk-flow 모델의 결과가 약 5.4% 크게 예측되며, 10,000 rpm에서는 약 8.8% 크게 예측됨을 알 수 있다.
후속연구
- 본 연구의 결과로부터 복잡한 형상의 래버린스 실 누설 유량 예측에 상용 CFD 코드의 활용 가능성이 검증되었다. 그러나 실의 설계에는 누설 유량 저감뿐만 아니라 실을 통한 회전체 진동 안정성의 향상 또한 중요한 요소임으로 CFD 해석을 통한 실의 회전체 동역학적 특성계수의 예측이 요구되고 있어 향후 동특성 계수 예측에 관한 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.
- 또한, CFD해석법은 실 내부 유동장의 압력 및 유속에 대한 상세한 결과를 제공해 줌으로써 유동 특성의 이해로부터 누설 유량을 최소화할 수 있는 형상의 연구에 상당한 기여를 할 것으로 판단된다. 그러나 실의 형상이 변할 때마다 격자를 다시 생성해야 되고, 큰 저장용량의 필요와 계산시간이 오래 걸리며, 로터의 회전속도가 클 경우나 실에 걸리는 압력차가 클 경우 수렴성이 나빠지거나 해를 구하기 어려워지는 단점도 보였다.
- 그러나 실의 형상이 변할 때마다 격자를 다시 생성해야 되고, 큰 저장용량의 필요와 계산시간이 오래 걸리며, 로터의 회전속도가 클 경우나 실에 걸리는 압력 차가 클 경우 수렴성이 나빠지거나 해를 구하기 어려워지는 단점이 있다. 본 연구의 결과로부터 복잡한 형상의 래버린스 실 누설 유량 예측에 상용 CFD 코드의 활용 가능성이 검토되었으며 향후 실의 설계에 중요한 요소인 실을 통한 유체 가진력을 나타내는 동특성 계수 예측에 관한 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.
- 실의 하류로 갈수록 유동 저항에 의해 압력은 떨어지고 유속은 증가함을 알 수 있다. 특히 오리피스를 이루는 래버린스 스트립 틈새에서 주된 교축작용이 일어나 누설 유량의 감소를 유발함을 알 수 있어 향후 누설 유량 저감을 위해서는 동일한 실 길이 내에 보다 많은 오리피스를 이루는 래버린스 스트립을 갖는 형상이 바람직할 것으로 판단된다.
- 전자의 방법은 비교적 간단 하며 계산 시간도 짧아 현장에서 쉽게 적용할 수 있는 장점이 있고 실을 통한 유체 가진력을 나타내는 동특성 계수들의 예측도 가능하여 이론적 해석의 주류를 이루고 있으나 실의 형상이 복잡해지면서 해석의 어려움이 있다. 후자의 방법은 해석의 어려움과 계산시간이 오래걸리는 단점이 있어 일부 시도된 바 있었으나 요즈음은 컴퓨터와 난류해석기법의 발달로 범용 소프트웨어가 개발되어 활용 가능성이 커지고 있으며 다양한 래버린스 실에 대한 실험결과가 부족한 현실을 고려할 때 이론적 해석 결과의 신뢰성 검증에도 효과적으로 사용될 수 있다.
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