[논문]CFD를 사용한 스팀터빈용 각이 진 패킹 링 실의 누설량 예측

하태웅; 강정현

doi:10.9725/kstle.2009.25.5.298

CFD를 사용한 스팀터빈용 각이 진 패킹 링 실의 누설량 예측
Leakage Analysis of Angled-Labyrinth-Packing-Ring Seal for Steam Turbine Using CFD 원문보기

윤활학회지 = Journal of the Korean Society of Tribologists and Lubrication Engineers, v.25 no.5, 2009년, pp.298 - 304

하태웅 (경원대학교 기계.자동차공학과) , 강정현 (경원대학교 기계.자동차공학과)

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An angled labyrinth seal is used for the diaphragm-packing-ring seal design of steam turbine due to its leakage reduction characteristic. CFD analysis using FLUENT has been performed to predict leakage and determine an optimum slanted angle which yields the best leakage reduction. Results show that the optimum value of slanted angle is $-30^{\circ}$ independent of number of labyrinth teeth, inlet pressure, and tooth height to pitch ratio. 3D CFD analysis has been performed for predicting leakage of the angled labyrinth seal. Comparing with the result of 2D CFD analysis, 3D CFD analysis shows 1.4% smaller.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본연구에서는 기 발표된 래버린스 실의 CFD 해석 방법을 확장해서, Fig. 2의 (c)에 나타낸 각이 진 래버린스 실에 대하여 누설량과 관계되는 운전조건 및 형상조건, 즉 래버린스 잇수(NT), 실 입구압력(Pr), 및 이의 높이와 피치 비(B/L)에 대한 이의 기울기 각(a)에 따른 누설량의 영향을 CFD 해석법을 사용하여 분석해 보고, 누설량을 최대로 감소시키는 형상을 제시해 보고자 한다.
관통 래버린스 실의 누설량을 저감시키기 위한 노력으로 이를 일정 각도만큼 기울인 각이 진 래버린스(angled or slanted labyrinth) 실이 사용되고 있는데,누설량은 엇갈린 래버린스와 관통래버린스의 중간 정도의 특성을 보이는 것으로 알려져 있다. 본 연구는 각이진 래버린스 실에 대하여 누설량을 최소로 할 수 있는 실의 형상 설계를 위한 해석법의 개발을 목표로 한다.
대한 누설특성 해석을 수행하였다. 본 절에서는 각이 진 래버린스 실에 대한 3D 모델링을 수행하고 2D 해석 결과와 비교하여 2D 해석의 유용성을 보이고자 한다.

가설 설정

나타내고 있다. 각이 진 래버린스 실이 스팀 터빈의 패킹 링에 주로 활용되고 있으나 해석의 편의를 위해 작동 유체를 공기로 가정하고 해석하였다. Table 1의 운전조건은 하[11]의 관통 래버린스 실(a=0인 경우) 의해석 조건과 동일하다.
2에 나타낸 것처럼 끝이 뾰죽하고 이 뿌리 부가 상대적으로 두꺼운 사다리꼴 모양을 하고 있다. 그러나 본 연구에서는 해석의 편의를 위해 이의 두께(t)가 일정한 사각형 형상으로 가정하였다. 기울기 각 a는 실 입구방향을 (-)각, 실 출구 방향을 (+)각으로 정의하므로 Fig.

제안 방법

FLUENT solver를 사용하여 이차원, 축대칭, 회전 (swirl) 유동에 대한 압축성 유동해석을 하였으며, 로터 의 회전에 따른 유동장의 회전유동을 moving reference framed 사용하여 정의하였다. 난류모델은 k-ε RNG 모델을 사용하였으며 수렴판정을 위해서 잔류항의 총합이 10" 이하가 되도록 설정하였고, 누설유량을 모니터링 하여 수렴시점을 판정 하였다.
하[11-13]는 Fig. 2의 (a)와 (b)에 나타낸 관통 래버린스와 다양한 형상의 엇갈린 래버린스 실의 누설량을 FLUENT를 사용하여 2차원 CFD 해석 방법을 제시하고 그 결과를 발표하였다. 본연구에서는 기 발표된 래버린스 실의 CFD 해석 방법을 확장해서, Fig.
3과 Table 1 의 a=-30°인 각이 진 래버린스 실에 대하여 격자 수에 따른 누설량의 수렴성을 보여주고 있는데 격자를 약 290, 000개 이상을 사용할 경우 거의 동일한 누설량을 예측하고 있어 290, 756개의 격자를 선택하였다. FLUENT solver를 사용하여 이차원, 축대칭, 회전 (swirl) 유동에 대한 압축성 유동해석을 하였으며, 로터 의 회전에 따른 유동장의 회전유동을 moving reference framed 사용하여 정의하였다. 난류모델은 k-ε RNG 모델을 사용하였으며 수렴판정을 위해서 잔류항의 총합이 10" 이하가 되도록 설정하였고, 누설유량을 모니터링 하여 수렴시점을 판정 하였다.
4(b)와 같은 삼각형 격자를 혼합하여 사용하였다. 각이 진 래버린스 실 내의 주된 흐름부인 실 틈새 깊이 부에는 보다 조밀한 사각형 격자를 생성하였고, Fig. 5에 나타낸 것과 같이 격자 수에 따른 수렴성을 검토하여 적절한 격자 수를 선택하였다. Fig.
13은 5개 이를 갖는 a=0°와 a=-30°각이 진 래버린스 실에 대하여 3D 해석을 위한 격자 생성 모습을 보여주고 있다. 각이 진 래버린스 실은 축 대칭을 이루고 있음으로, 컴퓨터 메모리 용량을 고려하여 실의 중심축을 기준으로 10° 부분만을 대상으로 격자를 형성하고, FLUENT의 Periodic Repeats 기능을 사용하여 3D 해석을 수행하였다.
각이 진 래버린스 실에서 최소누설량을 주는 기울기 각 a에 영향을 줄 수 있는 요소로는 래버린스 이의 수(NT), L, B, 입구압력 (Pr) 및 압력 차 등이 있다. 따라서 본 연구에서는 Table 1에서NT=3~7, L= 1.45-4.35 mm, B=2.54~3.81 mm, Pr=7.09~28.09bar의 범위로 해석을 수행하고 영향을 분석하였다.
있다. 본 연구에서는 이의 기울기 각(a), 운전조건 및 이의 높이와 피치 비(B/L)에 대한 각이 진 래버린스 실의 누설량 특성을 CFD 해석법을 사용하여 수행한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
있다. 운전 조건 중 입구압력의 변화에 따른 영향을 알아보기 위하여 Table 1의 운전조건에서 압력차 (z!P=Pr-Ps)를 6.07 bar로 일정하게 유지하면서 입구 압력을 14.09 bar와 28.09 bar로 하여 해석하였다. Fig.
지금까지 컴퓨터 메모리 용량의 한계 및 계산 시간을 고려하여 해석의 편의상 2D CFD 해석을 수행하여 각이 진 래버린스 실의 최대 누설량 저감을 일으키는 경사각 a와 래버린스 이의 형상 및 운전 조건에 따른 경사각 a 대한 누설특성 해석을 수행하였다. 본 절에서는 각이 진 래버린스 실에 대한 3D 모델링을 수행하고 2D 해석 결과와 비교하여 2D 해석의 유용성을 보이고자 한다.

대상 데이터

5에 나타낸 것과 같이 격자 수에 따른 수렴성을 검토하여 적절한 격자 수를 선택하였다. Fig. 5는 Fig. 3과 Table 1 의 a=-30°인 각이 진 래버린스 실에 대하여 격자 수에 따른 누설량의 수렴성을 보여주고 있는데 격자를 약 290, 000개 이상을 사용할 경우 거의 동일한 누설량을 예측하고 있어 290, 756개의 격자를 선택하였다. FLUENT solver를 사용하여 이차원, 축대칭, 회전 (swirl) 유동에 대한 압축성 유동해석을 하였으며, 로터 의 회전에 따른 유동장의 회전유동을 moving reference framed 사용하여 정의하였다.
가능성이 있다. 래버린스 이의 B/L(높이/피치) 비의 변화에 따른 영향을 알아보기 위하여 동일한 실 길이 (8.7 mm)에 NT=3~7, 이 높이 (B)=2.54mm, 3.175 mm,및 3.81 mm를 선정하여 CFD 해석을 수행하였다. Table 3은 해석 case를 나타내고 있으며 B/L=0.

성능/효과

1) 이의 기울기 각(a)은 누설량에 중요한 요소로 실 입구 방향인 (-)각인 경우가 a=0°인 래버린스 실의 경우보다 누설량이 감소함을 보였고, 그 반대인 실 출구 방향인 (+)각인 경우 누설량이 증가함을 보였다.
2) 최대의 누설량 저감율을 주는 기울기 각은 래버린스 잇수 (NT=3 ~7), 이의 높이와 피치 비 (B/ L=0.584~2.628), 및 실 입구압력(Pr=7.06~28.06 bar)에 관계없이 a=-30°일 경우였다.
3) 3D CFD 해석 결과는 2D 해석 보다 약 1.4%정도 누설량을 작게 예측함을 보여 2D 해석으로도 각이 진 래버린스 실의 누설량을 정확히 예측할 수 있음을 알 수 있었다.
4) 각이 진 래버린스 실은 가공이 어려운 단점이 있지만 스팀터빈의 다이아프램 패킹 링 실에 적용할 경우 무시할 수 없는 정도의 효율증대를 얻을 수 있을 것으로 기대되며, 최대의 누설량 저감을 얻기 위해서는 기울기 각 a를 약 -30° 설계하면 될 것으로 사료된다.
Table 4는 2D와 3D 해석의 누설량 결과를 비교하여 나타내고 있는데, 3D 해석의 경우 2D 해석 보다 약 1.4% 정도 누설량을 작게 예측함을 보여 2D 해석으로도 각이 진 래버린스 실의 누설량을 충분히 예측할 수 있음을 알 수 있었다.
a와 see-through 실(a=0°)과 비교한 최대 누설량 저감비율을 나타내고 있다. 최대 누설량 저감 비율은 NT=3 일 경우 1.26%이며, NT가 커질수록 저감 비율은 낮아짐을 보였다. 최대 누설량 저감 비율이 크지 않은 것으로 나타났으나 이는 운전조건에 따라서 달라질 수 있으며, 이정도도 스팀터빈의 효율 향상에 기여하는 바가 작지 않기 때문에 실제 스팀터빈의 설계에 적용되고 있다.

후속연구

8은 a=-30°와 a=30° 경우의 속도 벡터를 나타낸 CFD 해석 결과로 -30° 경우는 이의 기울기 방향이 흐름방향과 역방향을 이룸으로써 로터와 래버린스이 끝단부가 이루는 주 흐름부에서 래버린스 공동 안으로 파고드는 흐름성분이 30°인 경우보다 강하게 형성되어 공동 안에서 강한 와류를 형성함으로써 흐름 저항을 증가시켜 누설량이 저감되는 것으로 설명할 수 있다. 따라서 이후의 연구는 누설량 저감 효과가 있는 형상인 a각이 (-)인 경우에 한정하여 수행하고자 한다.

참고문헌 (14)

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Scharrer, J., 'A Comparison of Experimental and Theoretical Results for Labyrinth Gas Seals', Ph. D. Dissertation, Texas A&M University, 1987
하태웅, 이안성, '압축기용 라비린스 실의 동특성 해석', 한국소음진동공학회지, Vol. 8, No. 5, pp. 849-855, 1998

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하태웅, '엇갈린 래버린스 실의 누설량 및 동특성 해석', 윤활학회지, Vol. 18, No. 1, pp. 24-33, 2002

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하태웅, 'CFD를 시용한 터보기계 비접촉식 실의 누설량 예측', 유체기게저널, Vol. 9, No. 3, pp. 14-21,2006
하태웅, 'CFD를 사용한 복잡한 형상을 갖는 래버린스 실의 누설량 예측', 윤활학회지, Vol. 22, No.2, pp. 66-72, 2006

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하태웅, '누설량 저감을 위한 래버린스 실의 설계 개선 및 해석', 윤활학회지, Vol. 23, No. 2, pp. 43-48, 2007

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Fluent User's Guide Ver. 6.2

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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