[논문]구속 조건에 따른 콘크리트 응력-변형률 관계

임석빈; 한택희; 한상윤; 강영종

doi:10.12652/ksce.2006.26.4a.743

문제 정의

따라서 기존 실험들이 강관으로 구속된 콘크리트에 하중을 재하하였을 때 강재의 구속 정도 및 조건에 따른 콘크리트 강도 증진 효과를 적절히 평가했다고 보기 어려우므로, 본 연구에서는 강판으로 횡구속된 원형, 각형 콘크리트의 압축 강도 성능 평가를 위한 실험을 수행하였다. 시험체는 강판의 두께를 변수로 실험을 수행하였으며, 본 연구를 통하여 강재로 구속된 경우의 콘크리트 강도 증진 효과와 구속 조건이 콘크리트의 응력-변형률 관계에 미치는 영향을 분석하고자 한다.
따라서 기존 실험들이 강관으로 구속된 콘크리트에 하중을 재하하였을 때 강재의 구속 정도 및 조건에 따른 콘크리트 강도 증진 효과를 적절히 평가했다고 보기 어려우므로, 본 연구에서는 강판으로 횡구속된 원형, 각형 콘크리트의 압축 강도 성능 평가를 위한 실험을 수행하였다. 시험체는 강판의 두께를 변수로 실험을 수행하였으며, 본 연구를 통하여 강재로 구속된 경우의 콘크리트 강도 증진 효과와 구속 조건이 콘크리트의 응력-변형률 관계에 미치는 영향을 분석하고자 한다.

가설 설정

또한, 하강구간에 해당하는 AC구간은 구속 콘크리트의 최대 강도의 85%에 해당하는 B와 A를 잇는 직선이라고 가정하였다. C이후는 실험결과 약간 증가하는 경우도 발생하였으나, 안전성을 고려하여 위해 강재의 파단까지 평행하게 유지된다고 가정하였다.
최근 연구자들의 모델에서 이 구간에서의 응력-변형율 관계의 기본식은 Popovics(1973)의 연구에 의해 제안된 식 (4)를 적용하고 있으며, 본 연구에서도, 실험 결과의 상승구간과 가장 유사한 경향을 보이는 Popovics 의 제안식을 적용하였다. 또한, 하강구간에 해당하는 AC구간은 구속 콘크리트의 최대 강도의 85%에 해당하는 B와 A를 잇는 직선이라고 가정하였다. C이후는 실험결과 약간 증가하는 경우도 발생하였으나, 안전성을 고려하여 위해 강재의 파단까지 평행하게 유지된다고 가정하였다.

제안 방법

구속된 콘크리트의 응력-변형률 곡선의 모델은 다음과 같이 철근으로 구속된 콘크리트 모델에 적용되는 식을 기본식으로 적용하였다. 그림 15에서 상승구간에 해당하는 OA구간은 기존의 여러 연구자들에 의해 많은 연구가 수행되었으며, 이 구간에 대해서는 거의 모든 연구자들의 결과가 유사한 경향을 보이고 있다.
실험결과를 통하여, 구속된 콘크리트의 강도 증진효과를 확인하였고, 연성이 증가함을 확인하였다. 또한 실험을 통한 결과를 회귀분석하여 구속 강성이 콘크리트 강도 증진 및 연성도에 미치는 영향을 고려한 원형 강재 구속 시험체(CSS) 와 이방향 강재 구속 시험체(R4S)에 대한 응력-변형률 모델을 다음과 같이 제안하였다. 일방향 강재 구속 시험체(R2S) 의 경우에는 강도 증진 효과가 거의 발생하지 않아, 응력-변형율 관계식을 제안하지 않았다.
로 설계 배합하였으며, 배합기의 용량 부족으로 인해 2번에 걸쳐 나누어 배합하였다(타설 1 및 타설 2). 배합은 실내에서 60 l씩 배합하였으며, 시험체의 수중 양생이 불가능함에 따라 공시체도 시험체와 함께 대기 양생하였다. 시험체의 28일 강도는 동일 배합 시험체군 에서 각각 3개의 공시체를 시험하여 평균한 결과, 설계 배합강도를 초과하는 244 kgf/cm²(타설2)와 282 kgf/cm²(타설1)로 측정되었으며, 실험 시의 강도(49일)는 265 kgf/cm²와 301 kgf/cm²로 측정되었다.
이렇게 고려한 횡방향 응력 σ_l 에 대한 제안한 모델에 필요한 σ_cc, ε_cc, ε_cc0.85, σ_e값을 다음과 같이 회귀분석을 이용하여 구하였다.
그림 5는 시험체에 축력을 작용하기 위한 2700 kN 용량의 가력장치(UTM, MTS 815)로서, 제어 장치를 통해 하중과 축방향 변위가 실시간으로 측정 가능하다. 축하중 재하에 따른 횡방향 변위를 측정하기 위해 강판과 콘크리트에 그림 6과 같이 변형율계를 설치하였으며, 그림 7과 같이 변위계를 설치하여 시험체의 변형을 측정하였다. 측정데이터는 UCAM-20A를 통하여 강판과 콘크리트의 변형률과 변위를 측정하였고, 재하 하중과 시험체의 수직 변위는 가력장치의 자체 측정 장치를 이용하여 실험결과를 수집하였다.
콘크리트는 굵은 골재의 최대치수는 13 mm, 배합강도는 210 kgf/cm²로 설계 배합하였으며, 배합기의 용량 부족으로 인해 2번에 걸쳐 나누어 배합하였다(타설 1 및 타설 2). 배합은 실내에서 60 l씩 배합하였으며, 시험체의 수중 양생이 불가능함에 따라 공시체도 시험체와 함께 대기 양생하였다.
실험실 배합에서 이러한 큰 값의 차이의 요인은 정확하게 말할 수 없지만, 잔골재의 함수량 측정에 따른 보정이 누락된 데에 따른 약간의 오차가 발생했을 거라 생각된다. 하지만, 이 실험에서는 배합강도보다는 구속 조건에 따른 강도 증진 효과가 어떻게 변화하는 지를 살펴보는 것이므로, 각각의 배합강도에 따른 비교를 시행하도록 한다.

대상 데이터

원형 구속 시험체의 경우 공시체크기와 같은 Φ100 mm×200 mm(내경 기준)로 제작되었고, 사각형 구속 시험체는 100 mm×100 mm×200 mm(내측 기준)로 제작되었다. 또한 표 1에서 제시된 시험체들은 시험체별 각각 3개씩 제작되었으며, 대조군으로 구속이 없는 경우에 대한 시험체도 3개씩 제작되었다.
시험체는 그림 3 및 그림 4와 같이 원형 구속 시험체(CSS), 사각형 일방향 구속 시험체(R2S), 사각형 이방향 구속 시험체(R4S)의 3 가지 종류로 제작되었으며, 각각의 시험체는 강판의 두께(t)가 0.8, 1.0, 1.2, 1.6, 2.0 mm가 되도록 5종류로 제작되었다. 원형 구속 시험체의 경우 공시체크기와 같은 Φ100 mm×200 mm(내경 기준)로 제작되었고, 사각형 구속 시험체는 100 mm×100 mm×200 mm(내측 기준)로 제작되었다.
0 mm가 되도록 5종류로 제작되었다. 원형 구속 시험체의 경우 공시체크기와 같은 Φ100 mm×200 mm(내경 기준)로 제작되었고, 사각형 구속 시험체는 100 mm×100 mm×200 mm(내측 기준)로 제작되었다. 또한 표 1에서 제시된 시험체들은 시험체별 각각 3개씩 제작되었으며, 대조군으로 구속이 없는 경우에 대한 시험체도 3개씩 제작되었다.
축하중 재하에 따른 횡방향 변위를 측정하기 위해 강판과 콘크리트에 그림 6과 같이 변형율계를 설치하였으며, 그림 7과 같이 변위계를 설치하여 시험체의 변형을 측정하였다. 측정데이터는 UCAM-20A를 통하여 강판과 콘크리트의 변형률과 변위를 측정하였고, 재하 하중과 시험체의 수직 변위는 가력장치의 자체 측정 장치를 이용하여 실험결과를 수집하였다. 또한 하중은 0.

데이터처리

위 제안식에 필요한 σ_cc, ε_cc, ε_cc0.85, σ_e값은 원형 강재구속 시험체(CSS)와 이방향 강재 구속 시험체(R4S)에 대해 실험을 통해 얻은 실험값을 회귀분석하여 구하였다. 실험 결과, 시험체의 강재 부분에서의 용접부와 그 주변에서 파괴가 발생하였으며, 용접부의 파괴는 용접 불량에 의한 파괴로 판단되며, 용접부 주변의 파괴는 용접에 의한 강재의 취성화에 의한 파괴라고 판단된다.

이론/모형

다축 응력 상태의 정육면체 콘크리트의 강도 증진 효과에 대해서는 Kupfer 등(1969)에 의해 유압 장치를 이용한 실험이 수행되었다. Kupfer 등은 일축 구속 상태(biaxial loading condition)에 대한 콘크리트 강도 증진 효과가 압축의 경우 두 축의 응력이 같을 경우 구속이 없는 경우의 콘크리트 강도(uniaxial strength)보다 약 16% 증가하고, 인장의 경우는 거의 차이가 없다고 발표하였다.
사각형 단면일 경우 그 기하적인 특성에 따라, 원형 단면에 비해 낮은 구속효과를 보이며, 많은 연구자들은 그림 19와 같이 유효 구속영역이 감소한다고 고려하였다. 본 실험에서는 Mander 등(1988)이 제안한 철근으로 구속된 사각기둥에 대한 식(7)을 이용하여 이방향 구속 시험체의 횡방향 구속응력을 식(8)과 같이 고려하였다. 식 (7)과 식 (8)에서 c_x, c_y, w_i 는 그림 20에 표시된 바와 같이, 각각 구속 횡철근의 x, y방향으로의 길이 및 횡철근의 절곡 부분을 제외한 직선 부분의 길이이며, s'은 횡철근의 순간격, ρ_c는 종방향 철근비, σ_t는 그림 18과 그림 19에 표시된 바와 같이 강재에 작용하는 응력, t는 강재의 두께, D는 원형 시험체의 직경 또는 사각형 시험체에서 한 변의 길이이다.
그림 15에서 상승구간에 해당하는 OA구간은 기존의 여러 연구자들에 의해 많은 연구가 수행되었으며, 이 구간에 대해서는 거의 모든 연구자들의 결과가 유사한 경향을 보이고 있다. 최근 연구자들의 모델에서 이 구간에서의 응력-변형율 관계의 기본식은 Popovics(1973)의 연구에 의해 제안된 식 (4)를 적용하고 있으며, 본 연구에서도, 실험 결과의 상승구간과 가장 유사한 경향을 보이는 Popovics 의 제안식을 적용하였다. 또한, 하강구간에 해당하는 AC구간은 구속 콘크리트의 최대 강도의 85%에 해당하는 B와 A를 잇는 직선이라고 가정하였다.

성능/효과

1. 강판에 의해 구속된 콘크리트는 뛰어난 강도 증진 효과와 연성도 증가로 에너지 흡수 능력이 증진되어 실제 구조물 적용에 매우 유리하다고 판단된다.
2. 구속된 콘크리트는 강도 증진 효과에 비해 연성도의 증가에 더욱 유리하다.
3. 원형 강재 구속 시험체(CSS)는 기하학적 단면 특성에 의해 이방향 강재 구속 시험체(R4S)에 비해 하강 구간과 그 이후에 연성 거동이 크게 발생하였을 경우에 대하여 더 뛰어난 에너지 흡수 능력을 가지며, 각각의 구속효과에 의한 응력-변형율 관계는 식 9~식 26에 의해 나타내어질 수 있다.
4. 강판에 의한 구속은 강판의 연속성에 의해 부분 파괴에도 급격하게 파괴가 일어나지 않고, 주변부에서 에너지를 흡수하게 된다.
5. 일방향 강재 구속 시험체(R2S)의 경우 강도 증진 효과가 발생하지 않으며, 약간의 연성도가 증가하나 그 효과는 매우 작다.
구속강성에 의한 콘크리트 강도 증진 효과 및 연성도 증진 효과에 대한 경향은 표 2~4 및 그림 11~14에 나타낸 바와 같으며, R4S군(사각형 이방향 구속 시험체)의 경우 CSS군(원형 구속 시험체)에 비해 강도 증진 효과는 떨어지나, 연성도는 유사하게 증진되었으며, R2S군(사각형 일방향 구속 시험체)의 경우 강도 증진 효과는 거의 발생하지 않았으나, 콘크리트의 균열 이후 약간의 연성도가 증가하였다. 각 시험체 군의 실험 결과를 표 2~4에 나타내었다.
배합은 실내에서 60 l씩 배합하였으며, 시험체의 수중 양생이 불가능함에 따라 공시체도 시험체와 함께 대기 양생하였다. 시험체의 28일 강도는 동일 배합 시험체군 에서 각각 3개의 공시체를 시험하여 평균한 결과, 설계 배합강도를 초과하는 244 kgf/cm²(타설2)와 282 kgf/cm²(타설1)로 측정되었으며, 실험 시의 강도(49일)는 265 kgf/cm²와 301 kgf/cm²로 측정되었다. 실험실 배합에서 이러한 큰 값의 차이의 요인은 정확하게 말할 수 없지만, 잔골재의 함수량 측정에 따른 보정이 누락된 데에 따른 약간의 오차가 발생했을 거라 생각된다.
그림에서 확인 할 수 있는 바와 같이, 구속된 시험체의 강도와 연성이 모두 크게 증가한 것을 알 수 있다. 시험체의 결과 중 CSS-5, R4S-5와 같이 연성이 지속되지 못하고, 응력이 급격히 감소하는 경우는 구속 강재의 용접 불량으로 인한 결과이다. 그림 14는 R2S군의 실험 결과로서, 연성은 증진되었으나 강도 증진 효과는 거의 발생하지 않았음을 알 수 있다.
따라서 좀 더 정밀한 용접 작업이 이루어지거나 공장 제작된 파이프를 사용할 경우 연성 거동은 더 크게 증가할 것이다. 실제 실험 결과, 구속 강관의 용접의 상태가 시험체의 연성 거동에 큰 영향을 주었으며, 양호한 용접상태의 경우, 가력 장치의 최대 가용 변위량을 가해도 파괴가 일어나지 않는 경우(ε=0.3, CSS-4, 타설2)도 발생하였다.
85, σ_e값은 원형 강재구속 시험체(CSS)와 이방향 강재 구속 시험체(R4S)에 대해 실험을 통해 얻은 실험값을 회귀분석하여 구하였다. 실험 결과, 시험체의 강재 부분에서의 용접부와 그 주변에서 파괴가 발생하였으며, 용접부의 파괴는 용접 불량에 의한 파괴로 판단되며, 용접부 주변의 파괴는 용접에 의한 강재의 취성화에 의한 파괴라고 판단된다. 이러한 불완전한 용접은 시험체가 얇은 두께의 강판을 사용하였기 때문이다.
실험결과를 통하여, 구속된 콘크리트의 강도 증진효과를 확인하였고, 연성이 증가함을 확인하였다. 또한 실험을 통한 결과를 회귀분석하여 구속 강성이 콘크리트 강도 증진 및 연성도에 미치는 영향을 고려한 원형 강재 구속 시험체(CSS) 와 이방향 강재 구속 시험체(R4S)에 대한 응력-변형률 모델을 다음과 같이 제안하였다.

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