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문제 정의
- 본 연구에서는 공회전시 엔진 직결식 PTO 전동 라인에서 발생하는 치타음을 해석하기 위한 모형을 개발하고, 이를 이용하여 치타음이 발생하는 원인과 PTO 전동 라인의 주요 설계 변수가 치타음에 미치는 영향을 구명하였다.
가설 설정
- 또한 전동 라인 모형은 전동 라인 전체의 응답과 구성 부품의 응답을 동시에 해석할 수 있도록 하였다. 모형에 포함된 비선형 요소는 기어의 백래시, 충돌, 맞물림 강성으로서, 백래시는 설계치를 참고하여 상수로 가정하고, 맞물림 강성은 구동 기어의 각변위에 따라 주기적으로 변화되므로 조화 함수로써 모형화하였다. 충돌은 구동 기 어와 피동기어 사이에 작용하는 충격 토크로써 모형화하였다(Wang, 1997, Padmanabhan, 1995).
제안 방법
- PTO 변속부의 구동 기어와 피동 기어의 각속도는 치타음이 가장 크게 발생하는 조건에서, PTO 변속을 중립으로 하고 엔진을 무부하 공회전 상태로 하여 측정하였다. 오일 온도가 저항 토크에 미치는 영향을 최소화하기 위하여 엔진을 시동하고 20분이 지난 후부터 측정하였다.
- PTO 전동 라인 모형을 이용하여 PTO 변속부의 구동 기어 14T와 피동기어 46T의 각변위 및 각속도를 시뮬레이션하였다. 시뮬레이션에서 두 기어에는 각각 측정한 저항 토크를 가하였으며, 엔진 속도는 공회전 속도인 890 rpm을 유지하였다.
- PTO 전동 라인은 자유도가 10인 모형으로서 전동 라인을 구성하는 각 요소의 운동 특성을 예측할 수 있도록 모형화하였다. 모형의 유효성을 검증하기 위하여 실험용 PTO 전동 라 인을 설치하고, 엔진의 플라이휠, PTO 변속부의 구동 기어와 피동기어 사이의 상대 변위와 각속도를 측정하여 이를 모형의 예측치와 비교하였다 각속도에 대한 모형의 예측치와 측정치의 % 오차는 최대 10.
- 3개의 전동축은 커플링과 PTO 클러치로써 엔진과 직결되어 있으며, PTO 변속부에는 잇수가 11과 14인 헬리컬 기어가 일체로 가공된 구동축과, 잇수가 46과 49인 피동 기어로 구성되어 있다 변속 단수는 2단 으로서 구동 기어 14T와 피동기어 46T 또는 구동 기어 11T 와 피동기어 49T가 연결되어 PTO 축으로 동력이 전달된다. PTO 전동 라인의 모형은 먼저 전동 라인을 구성하는 각 부품을 모형화하고 이를 결합하는 방법으로 개발하였다.
- 1%이었으며, 모형의 유효성을 입증하는 데 충분한 것으로 판단되었다. PTO 전동 라인의 모형을 이용하여 PTO 변속부의 구동 기어와 피동기어 사이의 상대변위와 상대 각속도를 시뮬레이션하고, 상대 변위와 각속 도를 이용하여 기어의 충돌 특성을 분석하였다. 또한, 저항 토크, 기어의 백래시, 피동 기어와 플라이휠의 질량 관성 모멘트가 치타음에 미치는 영향을 구명하였다.
- 008(NevilIe, 1965)로 하였다. 각 요소의 질량 관성 모멘트는 비틀림 강성과 감쇠 계수로 직렬 또는 병렬로 연결하였다. 표 1은 PTO 전동 라인을 구성하는 각 요소의 질량 관성 모멘 트, 비틀림 강성, 비틀림 감쇠 계수를 나타낸 것이다.
- 전동 라인 모형의 유효성을 검증하기 위하여 4사이클 3기 통 디젤 기관을 장착한 시험 트랙터의 PTO 전동 라인에서 공 회전시 엔진의 플라이휠과 PTO 변속부의 구동 기어와 피동 기어의 각속도 변동을 측정하고 이를 모형의 예측치와 비교 하였다. 각속도 변동은 기어 충돌의 직접적인 원인이 될 뿐만 아니라 측정이 가능하고 일관된 특성을 나타내기 때문에 적절한 검증 변수로 판단하였다.
- 피니언 1과 기어 2로 구성된 한 쌍의 기어는 그림 2에서와 같이 각각의 질량 관성 모멘트, 저항 토크, 백래시, 맞물림 강성으로 모형화하였다. 기어의 운동 상태는 그림 3에서와 같이 충돌(impact), 구동(drive), 자유(free), 3가지 상태로 모형화하였으며, 피니언과 기어의 상대 변위 #, 상대 각속도 # 상대 토크에 따라 그 상태를 구별하였다. 즉 그림 4에서와 같이, 상대 변위에서는 두 기어가 접촉하는 영역을 백래시의 양끝에서 각각 백래시의 0.
- 전동 라인 모 형은 24개의 기본 요소로써 구성하였으며, 자유도가 10인 비선형 모형으로 개발하였다. 또한 전동 라인 모형은 전동 라인 전체의 응답과 구성 부품의 응답을 동시에 해석할 수 있도록 하였다. 모형에 포함된 비선형 요소는 기어의 백래시, 충돌, 맞물림 강성으로서, 백래시는 설계치를 참고하여 상수로 가정하고, 맞물림 강성은 구동 기어의 각변위에 따라 주기적으로 변화되므로 조화 함수로써 모형화하였다.
- PTO 전동 라인의 모형을 이용하여 PTO 변속부의 구동 기어와 피동기어 사이의 상대변위와 상대 각속도를 시뮬레이션하고, 상대 변위와 각속 도를 이용하여 기어의 충돌 특성을 분석하였다. 또한, 저항 토크, 기어의 백래시, 피동 기어와 플라이휠의 질량 관성 모멘트가 치타음에 미치는 영향을 구명하였다.
- m로 설정하였다. 백래시는 0에서 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25 mm까지 6수준으로 변화시켰다. 그림 14에 서와 같이 기어의 백래시가 0일 때는 충돌이 발생하지 않았으나, 백래시가 있는 경우에는 예외 없이 이중 충돌이 발생하였다 또한 백래시가 증가할수록 충돌 시 상대 각속도의 크기 도 증가하였다.
- 본 연구에서는 엔진 직결식 PTO 전동 라인의 모형을 개발 하고 모형의 유효성을 검증하였으며, 검증된 모형을 이용하여 기어의 저항 토크, 백래시, 피동 기어의 질량 관성 모멘트 플라이휠의 질량 관성 모멘트가 전동 라인의 치타음에 미치는 영향을 구명하였다.
- 5%에 해당되는 영역으로 설 정하였으며, 나머지는 운동이 자유로운 자유 영역으로 설정 하였다. 상대 각속도에서는 충돌이 발생할 수 있는 최저 속도 로서 충돌 제한 속도을 설정하고 이를 기준으로 충돌, 구동, 자유를 구분하였다. 본 연구에서 충돌 제한 속도는 0.
- 치타음에 영향을 미치는 주요 변수는 기어에 작용하는 저 항 토크, 기어의 백래시, 피동 기어의 질량 관성 모멘트 플라 이휠의 질량 관성 모멘트이다. 시뮬레이션을 통하여 이러한 변수가 치타음 발생에 미치는 영향을 분석하였다.
- PTO 전동 라인의 모형화를 위한 기본 부품은 엔진, 전동 축, PTO 클러치, 기어쌍으로 하였다. 엔진은 질량 관성 모멘 트와 가진 토크 2가지 요소로써 모형화하였으며, 전동축은 질량관 관성 모멘트, 비틀림 강성, 비틀림 감쇠, 3가지 요소로써, PTO 클러치는 질량 관성 모멘트로써, 기어쌍은 백래시, 저항 토크, 충돌, 맞물림 강성, 4가지 요소로써 모형화하였다.
- PTO 변속부의 구동 기어와 피동 기어의 각속도는 치타음이 가장 크게 발생하는 조건에서, PTO 변속을 중립으로 하고 엔진을 무부하 공회전 상태로 하여 측정하였다. 오일 온도가 저항 토크에 미치는 영향을 최소화하기 위하여 엔진을 시동하고 20분이 지난 후부터 측정하였다. 타코미터와 마그네틱 픽업을 이용하여 각속도를 측정하였으며, 측정된 신호는 테이프 레코더에 저장하였다.
- 전동 라인을 구성하는 각 요소의 질량 관성 모멘트와 비틀림 강성은 요소의 형상과 크기를 3차원 모델링 소프트웨어로 모형화하여 구하였다. 이때 재질의 밀도와 강성 계수는 각각 7, 850 kg/m3, 83 GPa로 하였다. 비틀림 감쇠 계수는 질량 관 성 모멘트와 비틀림 강성을 이용하여 구하였으며, 감쇠비는 0.
- 1 mm 로 설정하였다. 저항 토크는 0에서 0.4, 0.8, 0.9, 1.0, 1.2 N.m 까지 6수준으로 변화시켰다.
- 그림 9는 전동 라인을 구성하는 기본 요소의 모형을 이용 하여 PTO 전동 라인 전체를 모형화한 것이다. 전동 라인 모 형은 24개의 기본 요소로써 구성하였으며, 자유도가 10인 비선형 모형으로 개발하였다. 또한 전동 라인 모형은 전동 라인 전체의 응답과 구성 부품의 응답을 동시에 해석할 수 있도록 하였다.
- 전동 라인 모형의 유효성을 검증하기 위하여 4사이클 3기 통 디젤 기관을 장착한 시험 트랙터의 PTO 전동 라인에서 공 회전시 엔진의 플라이휠과 PTO 변속부의 구동 기어와 피동 기어의 각속도 변동을 측정하고 이를 모형의 예측치와 비교 하였다. 각속도 변동은 기어 충돌의 직접적인 원인이 될 뿐만 아니라 측정이 가능하고 일관된 특성을 나타내기 때문에 적절한 검증 변수로 판단하였다.
- 전동 라인을 구성하는 각 요소의 질량 관성 모멘트와 비틀림 강성은 요소의 형상과 크기를 3차원 모델링 소프트웨어로 모형화하여 구하였다. 이때 재질의 밀도와 강성 계수는 각각 7, 850 kg/m3, 83 GPa로 하였다.
- 질량 관성 모멘트에 따른 구동 기어와 피동기어 사이의 상대 변위 및 상대 각속도는 엔진 속도를 890 rpm, 저항 토크를 0.172 N.m, 백래시를 0.1 mm로 하여 시뮬레이션하였다.
- 측정치와 예측치의 각속도 변동을 보다 정확하게 비교하기 위하여 각속도 신호를 주파수 영역에서 분석하였다. 표 3은 플라이휠, 구동 기어, 피동 기어에 대한 주파수 분석 결과를 나타낸 것이다.
- 오일 온도가 저항 토크에 미치는 영향을 최소화하기 위하여 엔진을 시동하고 20분이 지난 후부터 측정하였다. 타코미터와 마그네틱 픽업을 이용하여 각속도를 측정하였으며, 측정된 신호는 테이프 레코더에 저장하였다. 그림 10은 공회전시 플라이휠, PTO 변속부부의 구동 기어와 피동 기어의 각속도 변동을 측정하기 위하여 설치한 센서의 위치를 나타낸 것이다.
대상 데이터
- PTO 전동 라인의 모형화를 위한 기본 부품은 엔진, 전동 축, PTO 클러치, 기어쌍으로 하였다. 엔진은 질량 관성 모멘 트와 가진 토크 2가지 요소로써 모형화하였으며, 전동축은 질량관 관성 모멘트, 비틀림 강성, 비틀림 감쇠, 3가지 요소로써, PTO 클러치는 질량 관성 모멘트로써, 기어쌍은 백래시, 저항 토크, 충돌, 맞물림 강성, 4가지 요소로써 모형화하였다.
- 엔진의 가진 토크는 크랭크축의 각변위 함수로써 조화 성분이 n차인 푸리에 급수로 전개할 수 있다. 본 연구에서 대상 으로 한 PTO 전동 라인의 엔진은 주가 진 차수가식 (1)에서 같이 1.5인 4사이클 3기통 엔진이었다. 따라서 엔진의 가진 토크는 식 (2)에서와 같이 1.
- 본 연구에서 연구 대상으로 한 엔진 직결식 PTO 전동 라인은 T사에서 제작한 50 PS 디젤 트랙터의 전동 라인으로서 그 림 1에서와 같이 엔진, 3개의 PTO 전동축, 커플링, PTO 클러 치, PTO 변속부로 구성되어 있다. 3개의 전동축은 커플링과 PTO 클러치로써 엔진과 직결되어 있으며, PTO 변속부에는 잇수가 11과 14인 헬리컬 기어가 일체로 가공된 구동축과, 잇수가 46과 49인 피동 기어로 구성되어 있다 변속 단수는 2단 으로서 구동 기어 14T와 피동기어 46T 또는 구동 기어 11T 와 피동기어 49T가 연결되어 PTO 축으로 동력이 전달된다.
이론/모형
- PTO 전동 라인에서 기어의 맞물림 강성은 상용 소프트웨어인 PGT Designer(최, 2002)를 이용하여 구하였으며, 평균 맞물림 강성은 14-46T의 경우 1.8167x1()9 N/m, 11-491© 경 우 1.2998x1()9 N/m이었다.
- 모형을 이용한 각속도 변동은 MATLAB(Mathworks, 2000) 을 사용하여 예측하였다. 전동 라인의 모형에는 다수의 비선형 변수가 포함되어 있기 때문에 안정성을 위하여 수치 해석의 시간 간격은 10"초로 하였다.
성능/효과
- 표 3은 플라이휠, 구동 기어, 피동 기어에 대한 주파수 분석 결과를 나타낸 것이다. 1.5차 및 3차 각속도 변동 성분의 % 오차는 최대 10.1%, 최소 0%이었다. 구동 기어와 피동 기어의 1.
- PTO 전동 라인은 자유도가 10인 모형으로서 전동 라인을 구성하는 각 요소의 운동 특성을 예측할 수 있도록 모형화하였다. 모형의 유효성을 검증하기 위하여 실험용 PTO 전동 라 인을 설치하고, 엔진의 플라이휠, PTO 변속부의 구동 기어와 피동기어 사이의 상대 변위와 각속도를 측정하여 이를 모형의 예측치와 비교하였다 각속도에 대한 모형의 예측치와 측정치의 % 오차는 최대 10.1%이었으며, 모형의 유효성을 입증하는 데 충분한 것으로 판단되었다. PTO 전동 라인의 모형을 이용하여 PTO 변속부의 구동 기어와 피동기어 사이의 상대변위와 상대 각속도를 시뮬레이션하고, 상대 변위와 각속 도를 이용하여 기어의 충돌 특성을 분석하였다.
- 두 기어의 상대 변위는 설정한 백래시의 범위 내에서 변화하였다. 상대 변위가+0.05 mm에 이르면 양(+)의 방향으로 충돌이 일어났으며, 충돌 후 구동기어의 속도는 감소하고 피동 기어의 속도는 증가하였다. 상대변위가 -0.
- PTO 전동 라인 모형을 이용하여 PTO 변속부의 구동 기어 14T와 피동기어 46T의 각변위 및 각속도를 시뮬레이션하였다. 시뮬레이션에서 두 기어에는 각각 측정한 저항 토크를 가하였으며, 엔진 속도는 공회전 속도인 890 rpm을 유지하였다. 기어의 백래시는 0.
- 이러한 문제점을 해결하기 위하여 최근 트랙터 생산업체에서는 PTO 전동 라인과 엔진을 직접 연결한 엔진 직결식 PTO 를 채택하고 있다. 엔진 직결식 PTO는 PTO 전동 라인을 단순화하여 생산 원가를 줄이고 전동 효율을 엔진 간접 연결식 보다 약 6% 향상시켰다. 그러나 엔진 직결식 PTO 전동 라인 에서는 공회전시 PTO 변속부에서 심한 치타음(rattle noise) 이 발생하는 문제가 발생하였다(박과 김, 2006).
- 이상의 결과로써 개발한 PTO 전동 라인의 모형은 실제 전 동 라인의 각속도 변동을 충분히 예측할 수 있는 정도의 것으 로 판단하였다.
- 저항 토크가 증가할수록 상대 변위와 각속도는 감소하였으 며 충돌 상태는 구동 상태로 변화되었다. 저항 토크가 0.
- 즉, 3개의 기어에서 측정한 각속 도 변화는 모두 모형으로 예측한 것과 동일하였으며, 변동 폭의 최대값 및 최소값의 위치도 동일한 것으로 나타났다. 전반적으로 예측한 각속도의 변동 폭이 측정 한 각속도의 변동 폭 보다 작게 나타났으나, 측정 오차를 고려하면 전동 라인 모형은 실제의 각속도 변동을 충분히 예측할 수 있는 것으로 판단 되었다.
- 모형으로 예측한 각속도와 실제 측정한 각속도 변동은 그 크기와 경향이 유사하였다. 즉, 3개의 기어에서 측정한 각속 도 변화는 모두 모형으로 예측한 것과 동일하였으며, 변동 폭의 최대값 및 최소값의 위치도 동일한 것으로 나타났다. 전반적으로 예측한 각속도의 변동 폭이 측정 한 각속도의 변동 폭 보다 작게 나타났으나, 측정 오차를 고려하면 전동 라인 모형은 실제의 각속도 변동을 충분히 예측할 수 있는 것으로 판단 되었다.
- 6xl06 kg-mn?일 때는 기어의 충돌이 사라졌다. 즉, 플라이휠의 질량 관성 모멘트가 증가될수록 기어의 충돌은 감소하였다.
- B는 접촉 상태로 회전하던 두 기어가 분리된 상태이고, C는 분리된 상태에서 피동 기어의 각 속도가 구동 기어의 각속도 보다 증가하여 피동 기어가 구동 기어에 중격 토크를 가하는 음(-)의 충돌이 일어나는 상태이다. 충돌 후 구동 기어의 속도는 순간적으로 증가하고 피동 기어의 속도는 순간적으로 감소한다. D는 충돌 후 피동 기어가 구동 기어를 구동하는 음(-) 의 구동 상태를 나타낸 것이다.
- 치타음의 발생 가능성은 저항 토크가 클수록, 기어의 백래시는 작을수록, 피동 기어의 질량 관성 모멘트가 작을수록, 플라이휠의 질량 관성 모멘트가 클수록 감소되었다. 그러나, 이러한 변수에 의한 치타음 감소 방안에는 다음과 같은 한계점이 고찰되었다.
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