본 연구에서는 도시내 보조간선도로의 역할을 하고 있는 도시철도의 운영비용을 추정할 수 있는 함수를 개발하고자 하였다. 이를 위하여 서울 지하철 1호선$\sim$8호선의 운행실적을 바탕으로 운영비용에 영향을 줄 수 있는 23개의 변수들을 추출하여 최종변수간의 인과관계 분석을 위한 회귀분석(Regression)을 활용하였다. 분석결과 총 6개의 최종변수가 선정되었으며 그 중 도시철도 운영비용함수를 설명하는 변수는 전동차보유량, 차량소유_첨두 및 역수인 것으로 나타났다. 연구 결과 도시철도의 투자우선순위나 정책 격정과정에 큰 기여를 할 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 도시내 보조간선도로의 역할을 하고 있는 도시철도의 운영비용을 추정할 수 있는 함수를 개발하고자 하였다. 이를 위하여 서울 지하철 1호선$\sim$8호선의 운행실적을 바탕으로 운영비용에 영향을 줄 수 있는 23개의 변수들을 추출하여 최종변수간의 인과관계 분석을 위한 회귀분석(Regression)을 활용하였다. 분석결과 총 6개의 최종변수가 선정되었으며 그 중 도시철도 운영비용함수를 설명하는 변수는 전동차보유량, 차량소유_첨두 및 역수인 것으로 나타났다. 연구 결과 도시철도의 투자우선순위나 정책 격정과정에 큰 기여를 할 수 있을 것으로 기대된다.
In this research, we were going to make the function which can forecast the operating cost of metropolitan railroad that is performing a role of assistant highway within the city. In order to do this, based on service records of subway line 1st to 8th in Seoul, we extracted 23 variables which can af...
In this research, we were going to make the function which can forecast the operating cost of metropolitan railroad that is performing a role of assistant highway within the city. In order to do this, based on service records of subway line 1st to 8th in Seoul, we extracted 23 variables which can affect to the operating cost, and we selected the final variable for estimate the function of operating cost from correlation among variables and influence analysis. Then, we performed regression analysis by stages using final variable. 6 independent variables are chosen for presuming the operating cost, and we obtained the final 3 variables (quantity of holding motor cars, peak quantity of possessed motor cars, and quantity of stations) as a result of regression analysis. Through this research, function of operating cost of metropolitan railroad has better applicability than existing preliminary validity, and it is used by further preliminary validity investigation and master plan or validity investigation which is accompanied by operation designing, thus we expect that it could make a great contribution to the priority order of investment for metropolitan railroad or process of policy decision.
In this research, we were going to make the function which can forecast the operating cost of metropolitan railroad that is performing a role of assistant highway within the city. In order to do this, based on service records of subway line 1st to 8th in Seoul, we extracted 23 variables which can affect to the operating cost, and we selected the final variable for estimate the function of operating cost from correlation among variables and influence analysis. Then, we performed regression analysis by stages using final variable. 6 independent variables are chosen for presuming the operating cost, and we obtained the final 3 variables (quantity of holding motor cars, peak quantity of possessed motor cars, and quantity of stations) as a result of regression analysis. Through this research, function of operating cost of metropolitan railroad has better applicability than existing preliminary validity, and it is used by further preliminary validity investigation and master plan or validity investigation which is accompanied by operation designing, thus we expect that it could make a great contribution to the priority order of investment for metropolitan railroad or process of policy decision.
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문제 정의
개발하였다. 그리고 또한 도출되어진 운영비용 함수를 토대로 도시철도 운영비용과 관련되어진 영향요인들간의 관계를 살펴보았다.
도시철도 운영비용함수 모형은 장래 도시철도 구간의 확장 및 건설시 예상되는 운영비용을 산출하기 위한 모형을 구축하는 것이 주요 목적이다. 따라서 도시철도 운영비용 함수 모형에 설명 변수들은 운영비용과 밀접한 관계를 가지고 있어야 하며 설명력이 있어야 한다.
본 연구에서는 서울 지하철 1~8호선 운영 관련 자료들의 특성 및 운영에 영향을 미치는 요소들 간의 상호관계를 살펴보았으며, 이를 바탕으로 도시철도의 유형별 운영비용 함수를 개발하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다.
본 연구에서는 서울시 도시철도를 연구의 대상으로 설정하여 운영비용에 많은 영향을 미치는 변수들을 종합적으로 검토하였으며, 도시철도의 특성을 고려한 운영비용함수 모형을 개발하였다. 그리고 또한 도출되어진 운영비용 함수를 토대로 도시철도 운영비용과 관련되어진 영향요인들간의 관계를 살펴보았다.
연구의 주요 목적은 도시철도의 특성을 반영할 수 있는 운영비용 함수를 개발하는 것으로서 국내외 운영비용 관련 선행연구 및 분석 방법 고찰을 통하여 기존 연구의 한계점을 도출함과 동시에 영향 변수들을 종합하여 정리하였다.
가설 설정
두 번째 변수들 간의 독립성이 확보되어야 한다. 세 번째 통계적 모형의 투입 변수로 적합하여야 한다.
첫 번째 도시철도 운영비용의 설명력이 우수해야 한다. 두 번째 변수들 간의 독립성이 확보되어야 한다.
제안 방법
기존의 운영비용 함수 모형과 관련한 문헌고찰을 통하여 도시철도 운영비용 관련 주요 변수를 살펴 봄과 동시에 운영비용 함수 모형의 접근 방법에 대하여 살펴보았다.
변수를 선정하였다. 다음으로 선정되어 진 변수들을 토대로 상관 분석을 실시하여 6개의 변수(노선길이, 역수, 전동차 보유량, 차량 소요대수 첨두, 예비율)를 최종 분석 변수로 선정하였다.
따라서, 본 연구에서는 회계학적인 방법보다는 도시철도 운영비용(종속변수 : Y)과 이에 영향을 주는 운영특성 변수(독립변수 : X) 간의 인과관계 파악이용이한 통계분석을 적용하였다.
첫째 모형의 적합성 검증은 TheilD 부등 계수, MPB2), MAR를 이용하였으며, 둘째, 검증용 자료는 2006년 서울시 도시철도운영비용을 이용하였다. 마지막으로 검증 대상 모형은 기존의 철도투자 편람에서 제시한 모형과, 본 연구에서 제시한 선형회귀모형을 검증하였다.
모형 개발 시 다중공선성이 있는 변수들이 다수 존재하므로 이에 대한 사전 검증을 실시하였으며, 최종 변수 선정 시 4가지의 선정 근거를 설정하여 모형도출의 투입 변수를 선정하였다.
변수들 간의 삼점도 분석을 실시하여 운영비용과 선형성을 나타내는 변수를 선정하였다. 다음으로 선정되어 진 변수들을 토대로 상관 분석을 실시하여 6개의 변수(노선길이, 역수, 전동차 보유량, 차량 소요대수 첨두, 예비율)를 최종 분석 변수로 선정하였다.
앞서 살펴본 통계학적 방법, 회계학적 방법, 그리고 공학적 방법의 장단점을 고려하여 본 연구의 목적과 조화를 이루는 운영비용 모형 개발 방법을 적용하였다.
연구의 주요 변수로는 열차-km, 첨두차량대수, 노선-km, 전체 수입이 사용되었으며 배분율 결정에는 단순 회귀분석과 다중회귀 분석이 사용되었다. 연구 결과 기존에 사용되던 완전 배정법보다 서비스의 변화나 대안설정에 민감하게 반응할 수 있다는 점을 밝혔다.
운영요인에 따른 각 호선별 운영비용은 운행시간(첨두), 배차 간격(첨두), 운행 횟수(평일), 차량 소요수 등 운영비용의 변화를 살펴보았다.
대상 데이터
따라서 본 연구의 공간적 범위는 현재 서울에서 운영 중인도시철도 노선 전 구간(서울지하철 공사 : 1~4호선, 서울도시철도공사: 5~8호선)을 대상으로 진행하며, 시간적 범위는 서울도시철도공사가 운영하는 2기 도시철도의 건설이 완료된 시점인 2001년을 기준으로 하며 통계자료 취득이 가능한 2006년까지를 대상으로 한다. 단 자료 수집의 어려움으로 인하여 인건비 및 운영기관의 부채.
검증 방법을 살펴보면 다음과 같다. 첫째 모형의 적합성 검증은 TheilD 부등 계수, MPB2), MAR를 이용하였으며, 둘째, 검증용 자료는 2006년 서울시 도시철도운영비용을 이용하였다. 마지막으로 검증 대상 모형은 기존의 철도투자 편람에서 제시한 모형과, 본 연구에서 제시한 선형회귀모형을 검증하였다.
데이터처리
다음으로 선정된 최종 변수들을 이용하여 단계적 회귀분석 (Stepwise Regression)을 실시하여 철도 예비타당성 지침에서 제시하고 있는 모형과의 비교를 통해 본 연구의 도시철도 운영 비용모형을 검증하였다.
회귀분석의 방법은 독립변수들의 진입과 진출을 반복하여 최적의 독립변수로 구성되어진 모형을 도출하는 단계별 입력방식 인 Stepwise 방식을 이용하였으며, 최종 도출되어진 모형의 설명력과 각각의 독립변수가 의미하는 계수의 부호와 값의 의미를 살펴보았다.
성능/효과
계수 추정치의 오차(Std. Error)를 살펴보면 전동차 보유량은 72.37, 차량소요—첨두는 43.74 그리고 역수는 808.21로 도출되었으며, 계수값의 상대적인 크기를 비교하여 보았을 때 차량 소요—첨두의 추정 오차가 가장 작은 것으로 나타났다.
계수값의 부호를 살펴보면 모두 도시철도운영 비용 모형과 양의 관계를 가지는 것으로 나타났다. 이는 전동차 보유량 1 단위 증가 시 전체 운영 비용은 169.
도출되어진 최종 계수값을 정리한 를 살펴보면, 독립변수들로 설명할 수 없는 운행비용의 크기는 19, 076.63으로 나타났으며, 전동차 보유량이 운영비용을 설명하는 크기는 169.53으로 분석되었다.
및 운행횟수)가 선택되었다. 둘째, 이를 바탕으로 선형회귀모형을 도출하였으며 이렇게 도출되어진 모형 검증 결과 예123 2 3비타당성 지침에서 제시한 철도운영 비용 추정함수보다는 다소 높은 추정력을 가지는 것으로 나타났다.
이는 선형 회귀모형보다는 낮은 적용성을 가지는 것을 의미한다. 또한 결과 값의 치우침 정도를 나타내는 MPB와 예측값이 평균적으로 얼마만큼 잘못되었는지를 나타내는 MAD에서도 본 연구의 운영 비용함수가 다소 우수한 것으로 나타났다.
본 연구에서 제시한 운영비용함수를 구성하는 독립변수들은 도시철도사업 수행시 쉽게 수집할 수 있는 변수들로 구성되어 있어 기존의 예비타당성 지침의 회계적 분석 방법보다 우수한 모형의 전이성을 보이는 것으로 판단된다.
89로 나타나 모형의 설명력은 다소 높은 것으로 분석되었다. 분산분석에서 제곱 합(Sum of Squares)은 종속 변수의 자승합을 모형이 설명해주는 부분과 설명해주지 않는 부분으로 나눈 값으로서 모형의 설명력이 통계적으로 유의한가를 판단하는 결과로 전체회귀모형의 경우 유의 수준 5% 내에서 매우 유의한 것으로 나타났다. 회귀 모형의 계수는 총 6개의 독립변수가 투입되어 진입과 진출을 반복하여 3개의 유의한 변수가 도출되었다.
이때 준 고정요소는 궤도 연장을 이용하였고, 시간추세 변수를 함께 고려하였다. 분석 결과 승객과 화물 운송 부문별로 밀도와 규모의 경제가 존재하는 것으로 나타났다.
사용된 변수로는 노동, 동력, 유지관리가 사용되었으며, 그 결과 단기비용함수의 경우 밀도의 경제성이 존재하는 것으로 나타났고 규모의 경제성은 미비하게 존재하는 것으로 나타났다.
수집자료의 기초통계 분석 결과인 을 살펴보면 2호선의 운행시간이 가장 높은 것으로 분석되었다.
시설물에 따른 각 호선별 운영비용을 나타내는 를 살펴보면 2호선과 5호선이 높은 운영비용을 보이는 것으로 나타났으며, 호선의 경우 배차 간격 및 운행 횟수 대비 운영비용이 다른 호선에 비하여 월등히 높은 것으로 나타났다.
연구의 주요 변수로는 열차-km, 첨두차량대수, 노선-km, 전체 수입이 사용되었으며 배분율 결정에는 단순 회귀분석과 다중회귀 분석이 사용되었다. 연구 결과 기존에 사용되던 완전 배정법보다 서비스의 변화나 대안설정에 민감하게 반응할 수 있다는 점을 밝혔다.
유의한 변수를 살펴보면 전동차 보유량과 차량소요—첨두 그리고 역수로 나타났으며, 변수의 계수값은 모두 5%의 신뢰 수준 내에서 통계적으로 유의한 것으로 나타났다.
이러한 계수값의 타당성을 살펴본 결과 전체 회귀모형의 도출 결과는 타당한 모형인 것으로 판단되며, 최종 선정되어진 독립변수의 종류 또한 운영비용을 설명하기에 가장 적합한 조합인 것으로 판단된다.
첫째, 서울 지하철의 운영사례에서 나타난 도시철도 운영비에 영향을 줄 수 있는 요소들을 모두 추출한 결과 총 6개의 주요 변수(노선길이 역수, 잔동차 보유량, 차량 소요대수, 예비율 및 운행횟수)가 선택되었다. 둘째, 이를 바탕으로 선형회귀모형을 도출하였으며 이렇게 도출되어진 모형 검증 결과 예123 2 3비타당성 지침에서 제시한 철도운영 비용 추정함수보다는 다소 높은 추정력을 가지는 것으로 나타났다.
표준화된 계수값을 이용하여 도출되어진 운영비용 모형에서 가장 높은 설명력을 가지고 있는 항목을 살펴보면 차량 소요—첨두가 0.43로 가장 높은 것으로 나타났으며, 다음으로 전동차 보유량과 역수순으로 나타났다.
분산분석에서 제곱 합(Sum of Squares)은 종속 변수의 자승합을 모형이 설명해주는 부분과 설명해주지 않는 부분으로 나눈 값으로서 모형의 설명력이 통계적으로 유의한가를 판단하는 결과로 전체회귀모형의 경우 유의 수준 5% 내에서 매우 유의한 것으로 나타났다. 회귀 모형의 계수는 총 6개의 독립변수가 투입되어 진입과 진출을 반복하여 3개의 유의한 변수가 도출되었다.
후속연구
도시철도 운영에 관련된 비용함 수는 도시철도의 기본 및 실시설계 시 비용 측면에서 고려도 가능하나, 본 연구에서 도출된 모형은 도시철도의 운영특성을 바탕으로 향후 도시철도 운영계획 수립을 위한 기초자료로 활용이 가능하다. 따라서, 본 연구에서는 회계학적인 방법보다는 도시철도 운영비용(종속변수 : Y)과 이에 영향을 주는 운영특성 변수(독립변수 : X) 간의 인과관계 파악이용이한 통계분석을 적용하였다.
이는 자료 수집의 한계로 인하여 운행 및 유지관리비로 대표되는 인건비 및 운영기관의 부채와 수입 등을 본 연구에서는 고려를 하지 못했다. 따라서 향후 이러한 비용항목에 대한 자료수집을 통하여 상세한 분석이 이루어져 보다 정확한 운영비용을 추정할 수 있는 운영비용함수에 대한 연구가 필요가 있다.
첫 번째는 연구의 자료 수집 및 데이터의 한계성이다. 본 연구는 서울시 지하철의상대적 특성을 반영한 운영비용을 제시하고 있어 타 지자체에서 운영 중인 다양한 시스템 및 상하 분리 운영과 같은 방식의 운영비와 비교 검토를 통한 도시철도 운영비용함수의 효용성을 검증할 필요가 있다.
본 연구의 결과는 향후 예비타당성 조사 및 기본계획이나 실시 설계시 수행되는 타당성 조사에 활용됨으로써 도시철도의 투자우선순위나 정책결정과정에 큰 기여를 할 수 있을 것으로 기대된다.
이는 자료 수집의 한계로 인하여 운행 및 유지관리비로 대표되는 인건비 및 운영기관의 부채와 수입 등을 본 연구에서는 고려를 하지 못했다. 따라서 향후 이러한 비용항목에 대한 자료수집을 통하여 상세한 분석이 이루어져 보다 정확한 운영비용을 추정할 수 있는 운영비용함수에 대한 연구가 필요가 있다.
진다. 첫 번째는 연구의 자료 수집 및 데이터의 한계성이다. 본 연구는 서울시 지하철의상대적 특성을 반영한 운영비용을 제시하고 있어 타 지자체에서 운영 중인 다양한 시스템 및 상하 분리 운영과 같은 방식의 운영비와 비교 검토를 통한 도시철도 운영비용함수의 효용성을 검증할 필요가 있다.
참고문헌 (5)
McGeehan, H, 'Railway Costs and Productivity Growth', journal of Transport economics and Policy, Vol.27, 1993
Cantos, P, Pastor, J.m, Serrano, L, 'Productivity, efficiency and technical change in the european railways: A non-parametric approach. Transportation
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