[논문]건축구조물의 풍하중 구현 및 풍특성 평가를 위한 가진시스템 설계

박은천; 이성경; 민경원; 정란; 강경수; 이상현

[국내논문] 건축구조물의 풍하중 구현 및 풍특성 평가를 위한 가진시스템 설계
Design of an Excitation System for Simulating Wind-Induced Response and Evaluating Wind-load Resistance Characteristics 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.20 no.6, 2007년, pp.769 - 778

박은천 (단국대학교 건축공학과) , 이성경 (단국대학교 건축공학과) , 민경원 (단국대학교 건축공학과) , 정란 (단국대학교 건축공학과) , 강경수 (동명대학교 건축공학과) , 이상현 (단국대학교 건축공학과)

초록
AI-Helper

본 논문에서 건축구조물의 풍응답 구현을 위한 선형질량가진기(linear mass shaker, LMS)와 능동동조질량감쇠기(active tuned mass damper, ATMD)를 이용한 가진시스템을 제안한다. 가진시스템을 위한 가진기의 힘은 가진기에 의한 구조물의 목표응답의 전달함수를 사용하여 계산된다. 필터와 포락곡선함수는 예측하지 못한 모드응답에 의한 가진과 초기 과도응답을 제거함으로써 실제 바람에 의한 응답과 가진기에 의한 응답의 오차를 최소화하기 위하여 사용되었다. 수치예제로는 풍동실험을 통한 풍하중이 주어진 76층 벤치마크 구조물을 이용하여 수치해석을 수행하였으며, 그 결과는 특정층에 설치된 가진시스템은 풍하중이 전층에 가진되었을 때의 응답을 근사하게 구현할 수 있음을 보여준다. 제안된 방법에 의해 설계된 가진시스템은 실제 건축구조물의 풍응답 특성을 평가하는데, 그리고 풍하중을 받는 건물의 정확한 수치모델을 얻는데 효과적으로 사용될 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, excitation systems using linear mass shaker (LMS) and active tuned mass damper (ATMD) are presented in order to simulate the wind induced responses of a building structure. The actuator force for the excitation systems is calculated by using the inverse transfer function of a target structural response to the actuator. Filter and envelop function are used such that the error between the wind and actuator induced responses is minimized by preventing the actuator from exciting unexpected modal response and initial transient response. The analyses results from a 76-story benchmark building problem in which wind load obtained by wind tunnel test is given, indicate that the excitation system installed at a specific floor can approximately embody the structural responses induced by the wind load applied to each floor of the structure. The excitation system designed by the proposed method can be effectively used for evaluating the wind response characteristics of a practical building structure and for obtaining an accurate analytical model of the building under wind load.

Keyword

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문은 건축구조물의 풍하중 구현을 위한 가진 시스템의 설계를 실제 건축구조물에 풍특성평가를 위한 예비 연구로 제안하였다. LMS와 ATMD에 의한 가진력은 구조물 응답 의역전달함수를 이용하여 생성하였다.

가설 설정

본 절에서는 임의의 요구된 힘을 생성할 수 있는 LMS를 가진기로써 사용한다. LMS는 76층에 설치되며 500ton의 질량을 갖는다고 가정한다. 500ton의 질량은 벤치마크 문제에 진동제어장치로 사용된 ATMD의 질량과 같은 질량으로 ATMD와 비교하기 위해 일치시켰다.

제안 방법

본 논문에서는 그림 1처럼 선형질량가진기(linear mass shaker, LMS)와 능동동조질량감쇠기 (active tuned mass damper, ATMD)를 이용하여 구조물의 풍하중응답을 모사한다. 선형 가진기가 목표응답의 궤적을 유지하기 위해서 가진기 힘에 의한 구조물의 역전달함수를 상태공간 방정식을 이용하여 구하고 구조물 응답의 이산 퓨리에 변환이 수행된다.
밴드스탑필터와 포락곡선 함수는 예상하지 않은 모드 응답과 초기 과도응답을 제거함으로써 바람하중과 가진기에 의한 응답의 차이를 최소화한다. 제안한 방법의 유효성은 주어진 풍하중의 가진을 받는 76층 벤치마크 구조물의 수치 예제를 통해 규명되며 가진기의 힘의 수렴에 근거한 목표 구조물의 응답의 종류에 따른 그 오차의 크기의 효과를 검증한다.
특히 저주파 성분은 가진기의 매우 큰 스트로크를 유발시킨다. 본 논문에서는 이러한 구간에서 주파수응답의 발생을 제거하기 위해 구간 cosine 함수를 적용하여 밴드스탑 필터 (band stop filter, BSF)를 설계하였다.
바람과 가진기에 의한 구조물의 응답의 비교를 통하여 제안된 방법의 유효성을 검증하기 위하여 시간과 주파수 영역에서의 각각 두 가지의 오차 지수을 고려할 수 있다.
본 절에서는 임의의 요구된 힘을 생성할 수 있는 LMS를 가진기로써 사용한다. LMS는 76층에 설치되며 500ton의 질량을 갖는다고 가정한다.
LMD에 의해 가진된 변위 응답은 바람 하중에 의한 변위응답과 서로 잘 일치함을 보이나 가속도 응답에 경우에는 매우 상이한 결과를 낫는다. 따라서 본연구에서는 그림 6와 그림 7에 의해 관측된 결과를 근거로 하여 변위와 가속도 응답을 합리적으로 구현할 수 있는 가속도 응답만 LMS 힘을 생성하기 위한 목표응답으로 사용하도록 한다.
수치해석은 필터와 포락곡선함수의 사용 유무와 목표 응답을 바꿔가며 수행하였다. 표 1은 앞에서 언급한 각각의 목표 응답의 역전달함수에서 발생하는 제로점에 의한 효과로 불필요 한증 폭발 생을 제거하는 필터의 컷오프 주파수를 나열하였다.
LMS와 ATMD에 의한 가진력은 구조물 응답 의역전달함수를 이용하여 생성하였다. 또한 LMS의 경우 예측하지 않은 모드 가진을 하는 제로점을 제거하기 위해 밴드스탑 필터를 사용하였으며, LMS와 ATMD에서 초기 과도 상태의 응답으로 인한 오차를 제거하기 위해 포락곡선함수를 사용하였다.
LMS와 ATMD에 의한 가진력은 구조물 응답 의역전달함수를 이용하여 생성하였다. 또한 LMS의 경우 예측하지 않은 모드 가진을 하는 제로점을 제거하기 위해 밴드스탑 필터를 사용하였으며, LMS와 ATMD에서 초기 과도 상태의 응답으로 인한 오차를 제거하기 위해 포락곡선함수를 사용하였다. 풍하중이 전층에 가진하는 건물의 응답을 확인할 수 있는 76층 벤치마크 문제 건물을 통한 수치해석 결과는 특정 층에 설치한 가진시스템에 의해 그 응답을 구현하여 일치함으로 제안한 가진시스템의 유효성을 입증하였다.

대상 데이터

풍하중을 구현하는 가진기는 76층 높이 306m, 폭 높이 비는 306.1/42 = 7.3의 세장비를 가지는 오피스타워 벤치마크구조물에 적용되었다. 이 벤치마크 구조물의 풍동실험을 통한 풍하중 데이터가 주어졌기 때문에 풍하중을 받는 구조물의 목표응답을 실현하여 가진하는 가진기의 힘은 식 (4) 를이용하여 계산할 수 있다.
76층 벤치마크 문제 건물에서 LMS와 같은 질량에 스프링 및 점성 감쇠가 추가된 ATMD가 예제 진동제어장치로 사용되었다. 본 절에서는 ATMD를 또다른 가진기로써 고려한다.

이론/모형

이 벤치마크 구조물의 풍동실험을 통한 풍하중 데이터가 주어졌기 때문에 풍하중을 받는 구조물의 목표응답을 실현하여 가진하는 가진기의 힘은 식 (4) 를이용하여 계산할 수 있다. 본 연구에서는 수치해석에 걸리는 시간을 단축하기 위하여 Yang 등(1993)이 제안한 23자 유도를 가지는 축소된 상태공간 시스템 모델을 사용하였다. 또한 풍하중 벡터는 23자유도 모델에 따른 각 위치에 부근 한 풍하중의 합을 계산하여 적용하였다.
본 연구에서는 수치해석에 걸리는 시간을 단축하기 위하여 Yang 등(1993)이 제안한 23자 유도를 가지는 축소된 상태공간 시스템 모델을 사용하였다. 또한 풍하중 벡터는 23자유도 모델에 따른 각 위치에 부근 한 풍하중의 합을 계산하여 적용하였다. 그림 3(a), (b)는 76 층 벤치마크 문제 구조물의 평면도와 입면도를 보여주며, 그림 3(c), (d)는 구조물의 모드형상과 50층, 60층 그리고 70층의 풍하중의 시간이력을 보여준다.

성능/효과

그림 5(a) ~(b)는 각각 30층 및 50층 가속도 전달함수를 보여준다. 여기서 그림 4(a)와 같이 75층 가속도 전달함수와는 다르게 제로점이 거의 발생하지 않았으며, 특히 가 진기 스트로크를 매우 크게 발생시킬 수 있는 1차모드 근처의 제로 점은 관측되지 않았다.
반면에 30층 및 50층의 가속도 응답을 목표로 선택했을 때 필터의 효과는 거의 발생하지 않는데, 이것은 그림 5에서 관측된 것과 같이 30층 및 50층의 가속도 전달함수의 제로점이 1차 모드에서 많이 떨어진 부근에서 발생하였기 때문이다. 또한 목표로 설정된 층의 응답에 비해 목표로 설정되지 않은 층의 오차가 점점 증가하는 오차 분포를 확인할 수 있다. 특히 30층과 50층의 가속도를 목표로 설정했을 때는 사용성 평가에 중대한 75 층 가속도 응답에 있어서 풍하중 가진에 의한 가속도 응답과 매우 큰 차이를 보인다.
특히 30층과 50층의 가속도를 목표로 설정했을 때는 사용성 평가에 중대한 75 층 가속도 응답에 있어서 풍하중 가진에 의한 가속도 응답과 매우 큰 차이를 보인다. 그리고 75층의 가속도 응답을 목표 응답으로 선택했을 때 다른 층의 응답들이 시간영역에서의 오차는 커지지만 주파수영역에서의 오차는 감소하는 것으로 나타나 있으며, 특히 주파수영역의 응답에서 필터의 영향이 상당히 큰 것으로 나타났다. 그러나 30층과 50층의 가속도 응답을 목표로 한 경우는 주파수영역 응답에서 필터의 영향이 크지 않았다.
또한 LMS의 경우 예측하지 않은 모드 가진을 하는 제로점을 제거하기 위해 밴드스탑 필터를 사용하였으며, LMS와 ATMD에서 초기 과도 상태의 응답으로 인한 오차를 제거하기 위해 포락곡선함수를 사용하였다. 풍하중이 전층에 가진하는 건물의 응답을 확인할 수 있는 76층 벤치마크 문제 건물을 통한 수치해석 결과는 특정 층에 설치한 가진시스템에 의해 그 응답을 구현하여 일치함으로 제안한 가진시스템의 유효성을 입증하였다. 가진 시스템의 성능은 목표 구조물 응답의 종류와 목표 응답층에 의존적이며 변위응답을 통해 가진력을 생성할 경우 가 진기의 고속 스위칭현상을 유발하기 때문에 가속도 응답을 구조물의 목표 응답으로 사용하는 것이 합리적이다.

후속연구

수치예제를 통해 오차분포는 가진기가 설치된 층에 목표한 가속도 응답이 최소로 발생함을 보였다. 추후 풍하중을 구현하는 가진시스템의 실제 현장 적용에 있어서는 계측된 데이터를 통한 유한요소모델 수정, 가진시스템의 동적특성 보상 그리고 실제 구조물의 손상을 방지하기 위한 가진 시스템의 상사 법칙과 구속조건 또는 스트로크 제한 등이 검토되어야 한다.

참고문헌 (11)

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