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문제 정의
- 본 논문에서는 사장교 케이블의 효과적인 진동제어를 위한 능동제어시스템을 제안하고, 무차원 변수를 사용하여 모델링하였다. 능동제어를 최적 Feedback 제어 이론을 이용하여 LQ 조정기와 칼만 상태 추정기를 병합하여 만든 LQG 조정기를 설계하여 사용하였다.
- 본 논문에서는 사장교의 미관을 해치지 않으면서 케이블의 감쇠율을 확보하며 기존 제어시스템의 단점을 보완하여 보다 효과적인 제어성능을 가진 능동제어시스템을 제안하였다. 제안된 시스템은 케이블 정착부에 적층고무베어링과 같은 유동이 가능한 장치와 구조물의 진동 응답에 따라 외부에서 제어력을 공급하여 구조물의 진동제어가 효과적으로 가능한 능동댐퍼로 구성된 사장교 케이블 능동제어시스템을 모델링하고, 상태-공간방정식을 이용하여 능동제어시스템 행렬을 구하였다.
가설 설정
- 여기서 甲。)는 E[ W{t)W{t+ r)] = 5(r)인 Zero-mean Gaussian White Noise로 가정하였다.
- 그러므로 본 연구에서는 다음과 같이 풍하중에 의해 발생되는 분포하중 /(X, £)을 다음과 같이 1차 모드로 가정하였다.
- 분석하였다. 기존 부가댐퍼시스템의 댐퍼 부착 위치( %疽는。이로 가정하였으며, 제안된 시스템은 시스템 변수( 祯丄)를 0〕로 가정하였으며, 이때 적층 고무 베어링의 전단강성은 2.6xl04N/m이고 댐핑계수는 5.6X 104N . s/m으로 케이블 장력에 의한 압축력과 좌굴에 충분히 저항하도록 설계하였다.
- 능동제어를 최적 Feedback 제어 이론을 이용하여 LQ 조정기와 칼만 상태 추정기를 병합하여 만든 LQG 조정기를 설계하여 사용하였다. 제안된 능동제어 시스템의 제어성능 및 현장 적용성을 평가하기 위하여 풍하중을 가정하고, 실제 교량인 서해대교의 최장케이블을 대상으로 동적거동 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과 풍하중에 의한 초기 거동은 제안된 시스템에서 다소 높게 발생하나 시간이 지남에 따라 기존의 부가댐퍼 시스템에 비하여 수동제어시스템의 경우는 50%, 능동제어시스템의 경우는 75%정도 향상된 진동제어성능을 발휘였다.
- 제안된 사장교 케이블 진동제어시스템의 동적해석을 위해 상태 공간방정식 (State-Space Equation)을 유도하였으며, 외력인 풍하중을 가정하였다. 식 (10)으로부터 제안된 사장교 케이불 진동제어 시스템의 선형 상태공간 방정식은 다음과 같이 유도된다.
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