[논문]길들이기 과정을 고려한 변속기용 기어의 접촉피로 수명 해석

문길환; 이상돈; 조용주

[국내논문] 길들이기 과정을 고려한 변속기용 기어의 접촉피로 수명 해석
The Contact Fatigue Life Analysis of Transmission Gear considering Running-in 원문보기

한국자동차공학회논문집 = Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers, v.15 no.5, 2007년, pp.133 - 138

문길환 (부산대학교 정밀기계공학과) , 이상돈 (부산대학교 정밀기계공학과) , 조용주 (부산대학교 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

Surface pitting is a major failure mode for gears. The contact fatigue life analysis of transmission gear considering running-in process is presented in this paper. Surface roughness change of rolling test is used in a life analysis. Contact stresses are obtained by contact analysis of a semi-infinite solid based on the use of influence functions; the subsurface stress field is obtained using rectangular patch solutions. Mesoscopic multiaxial fatigue criterion which can yield satisfactory results for non-proportional loading is then applied to predict fatigue damage. Suitable counting method and damage rule were used to calculate the fatigue life of random loading caused by rough surface. The life analysis considering running-in is in good agreement with the experimental results.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 계산된 수명해석과 실제 기어를이 용한수명 시험 과의 결과와의 차이를 줄이 기 위 해표면 거칠기 변화에 따른 표면 돌기의 소성변형을 실험적인 방법을 통해 구하고 이를 해석에 반영하고자 한다.
가정하였다. 이러한 가정에 근거하여 거시적 관점에서의 물리 량(응력, 변형 량)과 미시적 관점에서의 물리 량 사이의 관계를 규명하였다.

가설 설정

Papadopolous는 Mesoscopic 피로 이론을 제시하기 위해 고주기 피로하중을 받는 재료의 결정 수준에서는 변형 량과 응력 이 Lyn-Taylor 조건을 만족한다고 가정하였다. 이러한 가정에 근거하여 거시적 관점에서의 물리 량(응력, 변형 량)과 미시적 관점에서의 물리 량 사이의 관계를 규명하였다.
두 탄성 체 에서 작용하는 수직 과 수평 하중은 Fig. 3과 같으며, 물체는 등방성 이며 균질한 거동을 보인다고 가정한다. 이때 접촉면의 압력분포는 사각 조각표면에 작용하는 균일한 분포하중에 의한 변 위의 해를 이용하여 두 탄성체 사이의 접촉문제를 수식적으로 해석 한다.

제안 방법

기어 표면 거칠기를 접촉 피로수명해석에 고려하기 위해 실제 수명 시험용 기어의 표면 거칠기 형상데 이 터를 획 득하고, 분석하였다.
변속기용 기어의 작동 cycle에 따라 표면 거칠기가 변하는 것을 접촉피로 수명해석에 적용시키기위해 구름마찰 실험을 통해 표면형상의 변화를 측정하였고, 이에 따른 기어의 접촉피로수명을 계산하였다. 이를 통해 다음과 같은 연구결과를 얻었다.
2는 두 가지 하중조건(2000N, 3000N)에서 실험 전과 각 cycle 후의 표면 거칠기 파라미터(Ra)를 분석한 결과 그래프이다. 시편의 부위를 지정하여 실험 전, 5000 cycle 후, 104 cycle 후, 106 cycle 후 표면거 칠기 형상을 측정하였다. Fig.
실제 거친 표면의 형상 데이터를 이용한수명 예측에서는 표면에서의 접촉부위를 이동시켜가며 수명을 계산하고 이 값을 평균하여 접촉 피로 수명으로 평가하였다.
2에 장비의 전체 사진 및 시험부의 사진을 나타내었다. 이 장비를 통해 수명시험 조건과 동일한 하중, 윤활 조건에서 실험을 실시하였으며, 기어 피치선상의 접촉 조건인 순수구름 상태(no-slip)로 실험하였다.
3과 같으며, 물체는 등방성 이며 균질한 거동을 보인다고 가정한다. 이때 접촉면의 압력분포는 사각 조각표면에 작용하는 균일한 분포하중에 의한 변 위의 해를 이용하여 두 탄성체 사이의 접촉문제를 수식적으로 해석 한다. Fig.
표면 거 칠기 변화 실험을 통해 획득한 각 cycle 후의 3차원 표면 거칠기 형상을 이용해 기어의 접촉 피로 수명을 예측하였다.
표면 거칠기 변화실험을 통해 획득한3차원 표면 형상 데이터를 피로해석을 통하여 피로수명을 예측하였다.

대상 데이터

1은 측정 에 사용된 Taylor Hobson 사의 표면 형상 측정기의 사진이다. z 방향 즉, 돌기의 높이 방향으로 Inm 수준까지 측정 이 가능하며, y 방향으로는 l㎛ 의 이송이 가능한 table을 이용함으로써 정밀한 수준의 거친 표면 형상 데이터를 획득하였다.
5는 실제 변속기용 기어의 표면측정 데이터를 이용하여 수명을 예측한 결과이다 시험 전 표면, 즉 표면이 가장 거칠 때의 수명 이 가장 짧게 계산되었고, 작동 사이클에 따라 표면이 평 탄화될수록 계산된 수명 이 점 점 증가하는 것을 볼 수 있다. 실제 기어의 표면을 이용하여 해석을 수행한 결과는 실험 전과 같은 표면이 가공 후의 거친 표면 상태의 데이터를 이용하였다. 그런 이유로 수명 이 매우 짧게 계산된 것으로 생각된다.
해석 에 사용된 시편 재질은 표면 거칠기 변화 실험과 수명 시험용 기어와 같은 재질이며, 하중은 2000N이며, 이는 변속기에 가해지는 토크 400 Nm에 동일한 최대압력이 걸리도록 한 것이다.

이론/모형

그 후에 Linear Miner법을 사용하여 각각의 손상을 더하여 최종 수명을 얻는다.
loading)을 겪는다고 할 수 있다. 따라서 불규칙 하중을 등가된 규칙 하중의 조합으로 변화시 키 기 위해 적절한 카운팅 법(Counting Method)을 적용하여야 한다. 그 후에 균열의 시 작을 예측하기 위해 다축비비례 하중에 적절한 다축 피로 이론을 적용하여야 한다.
따라서 적절한카운팅 방법을 이용하여 변동하중을 일정 한 하중(Constant amplitude loading)의 조합으로등가하기 위해 Rainflow 카운팅 법을 사용하였다.10)

성능/효과

1) 변속기기어의 표면 길들이기 과정은대부분 시험 초기 에서 발생하였고, 일정 cycle 후에는 Ra 값의 변화가거의 발생하지 않았다
2) 길들이기 과정을 통해 표면의 평탄화가 더 많이 진행된 표면일수록 접촉피로수명이 더 증가한 것으로 계산되었다.
3) 실제 표면을 이용하여 변속기 기어의 접촉 피로 수명을 예측할 때, 작동 cycle에 따른 표면의 변화를 고려함으로써 더 정확한 수명 예측이 가능하다 .

참고문헌 (10)

S. Way, 'Pitting due to Rolling Contact,' J. Appl. Mech., Vol.2, pp.A49-A58, 1935
T. E. Tallian, 'Simplified Contact Fatigue Life Prediction Model: Part 1. Review of Published Models,' J. Trib., Vol.114, pp.207-213, 1992

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X. Dufourg, Pitting des Engrenages de Boite de Vitesse, Ph. D. Dissertation, Universite de Paris-Sud, Orsay, France, 1995
A. C. Batista, 'Contact Fatigue of Aautomotive Gears : Evolution and Effects of Residual Stresses Introduced by Surface Teatments,' Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct., Vol.23, pp.217-228, 2000

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M. Sraml, 'Numerical Procedure for Predicting the Rolling Contact Fatigue Crack Initiation,' Int. J. Fatigue, Vol.25, pp.585-595, 2003

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I. V. Papadopoulos, 'Multiaxial fatigue limit criterion of metals (Chapter 3), High Cycle Metal Fatigue,' ed. Dang Van, K. Y., Papadopoulos, I. V., Springer-Verlag Wien, New York, pp.89-143, 1999
W. D. Kim, B. I. Choi, S. W. Han and J. H. Kim, 'Bending Fatigue Strength of Carburized and Induction Hardened Gea,' Transactions of KSAE, Vol.2, No.6, pp.1-8,1994
A. E. H. Love, 'Stress Produced in a Semiinfinite Solid by Pressure on Part of the Boundary,' Phil. Trans. Royal Society, A228, pp.377-420, 1929
Y. J. Cho, T. W. Kim and M. J. Lee, 'The Stress Field in Body Caused by the Tangential Force of a Rectangular on a Semi-infinite Solid,' KSTLE Int. J., Vol.2, No.1, pp.29-34, 2001
T. E. Langlais, 'Multiaxial Cycle Counting for Critical Plane Methods,' Int. J. Fatigue, Vol.25, pp.641-647, 2003

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