선형전동기기반 컨테이너 이송시스템의 위치정확도 향상을 위한 적응 Backstepping 제어기 설계 A Design of Adaptive Backstepping Controller for Improving Position Accuracy of Linear Motor-based Container Transportation System with Dynamic Friction원문보기
일반적으로 서보 제어 시스템에서 비선형 동적 특성을 갖는 마찰력은 제어기 성능에 악영향을 미친다. 특히, 선형으로 고려된 시스템에 제어기 이득을 잘 설계한다 하더라도 마찰 현상에 포함된 동적으로 변화하는 dead zone에 의한 정상상태 오차 및 리미트 사이클(limit Cycle) 등을 야기한다. 따라서, 본 논문에서는 비선형 동적 마찰 성분을 효과적으로 보상하고 적응적으로 제어함으로써 차세대 항만 자동화 이송시스템으로 주목받고 있는 LMTT(linear motor-based transfer technology) 시스템의 위치 정밀도를 향상시키는 것을 목적으로 하고 있다. 본 제어대상은 셔틀카(shuttle car)와 컨테이너들의 다양한 중량과, 이로 인해 발생하는 동적 마찰 특성 파라미터들의 변화가 발생하므로 마찰력 내부 파라미터들의 추정이 요구된다. 제안하는 방법은 적응 backstepping 제어 기법으로 시스템이 안정하게 제어될 수 있는 조건으로 내부 파라미터 추정기를 설계하여 비선형 동적 마찰력을 보상하도록 하였다.
일반적으로 서보 제어 시스템에서 비선형 동적 특성을 갖는 마찰력은 제어기 성능에 악영향을 미친다. 특히, 선형으로 고려된 시스템에 제어기 이득을 잘 설계한다 하더라도 마찰 현상에 포함된 동적으로 변화하는 dead zone에 의한 정상상태 오차 및 리미트 사이클(limit Cycle) 등을 야기한다. 따라서, 본 논문에서는 비선형 동적 마찰 성분을 효과적으로 보상하고 적응적으로 제어함으로써 차세대 항만 자동화 이송시스템으로 주목받고 있는 LMTT(linear motor-based transfer technology) 시스템의 위치 정밀도를 향상시키는 것을 목적으로 하고 있다. 본 제어대상은 셔틀카(shuttle car)와 컨테이너들의 다양한 중량과, 이로 인해 발생하는 동적 마찰 특성 파라미터들의 변화가 발생하므로 마찰력 내부 파라미터들의 추정이 요구된다. 제안하는 방법은 적응 backstepping 제어 기법으로 시스템이 안정하게 제어될 수 있는 조건으로 내부 파라미터 추정기를 설계하여 비선형 동적 마찰력을 보상하도록 하였다.
In general mechanical servo systems, friction deteriorates the performance of controllers by its nonlinear characteristics. Especially, friction phenomenon causes steady-state tracking errors and limit cycles in position and velocity control systems, even though gains of controllers are tuned well i...
In general mechanical servo systems, friction deteriorates the performance of controllers by its nonlinear characteristics. Especially, friction phenomenon causes steady-state tracking errors and limit cycles in position and velocity control systems, even though gains of controllers are tuned well in linear system model. Even if sensor is used higher accuracy level, it is difficult to improve tracking performance of the position to the same level with a general control method such as PID type. Therefore, many friction models were proposed and compensation methods have been researched actively. In this paper, we consider that the variation of mover's mass is various by loading and unloading. The normal force variation occurs by it and other parameters. Therefore, the proposed control system is composed of main position controller and a friction compensator. A parameter estimator for a nonlinear friction model is designed by adaptive control law and adaptive backstepping control method.
In general mechanical servo systems, friction deteriorates the performance of controllers by its nonlinear characteristics. Especially, friction phenomenon causes steady-state tracking errors and limit cycles in position and velocity control systems, even though gains of controllers are tuned well in linear system model. Even if sensor is used higher accuracy level, it is difficult to improve tracking performance of the position to the same level with a general control method such as PID type. Therefore, many friction models were proposed and compensation methods have been researched actively. In this paper, we consider that the variation of mover's mass is various by loading and unloading. The normal force variation occurs by it and other parameters. Therefore, the proposed control system is composed of main position controller and a friction compensator. A parameter estimator for a nonlinear friction model is designed by adaptive control law and adaptive backstepping control method.
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문제 정의
본 논문에서는 제안하는 적응 backstepping 제어기의 우수성을 기존의 선형 PID 제어기, 고정형 보싱.기, 그리고 수직력 적응 보상기와 비교하여 위치제어시 응답 특성 및 정밀도 향상의 결과를 나타내고자 하였다.
일부 수직항력 변화를 고려한 모델을 이용하여 이 변화에 대하여 적응적으로 마찰력을 보상한 연구가 있으나, 이동체의 질량 변화와 연관하여 적용된 바는 없다[7~ 10]. 따라서, 본 논문에서는 다수 개의 물체이송을 목적으로 하는 시스템의 정밀한 제어를 위하여, 이동체의 질량 변화에 의해 수직항력이 변화하고 이에 따라 마찰력이 변화하는 관계를.시스템에 적용하기 위하여 수직력 변화 및 마찰 모델 내부 파라미터들을 동시에 추정할 수 있는 마찰력 보상기를 backstepping 기 법으로 설계하였다.
이 같이 설정하여 100[sec]까지 정정 시간(settling time) 특성과 정상상태 오차를 분석하도록 하였다. 또한 20~30[sec]간 태풍 크기의 바람 외란을 인가하여 그 영향을 보고자 하였다. 사용된 목표치 설정은 식(32)와 같고, detent force에 의해 변화되는 수직 력 변화는 식 (33)의 함수로 설정하였다.
즉, 기존의 선형으로 고려된 시스템, 마찰력의 비선형 동적 특성을 모두 포함하지 못한 기존 모델, 그리고, 동적 마찰력을 고려하였으나 내부 파라미터 변화에 대하여 적응성이 없는 시스템에 비히, 제안하는 적응 backstepping 제어기는 안정한 조건에서 파라미터 적응 규칙을 얻음으로써 안정도 해석과 설계를 동시에 수행하여 타 제어기에 비해 적응성을 높일 수 있다. 본 논문에서는 제안하는 적응 backstepping 제어기의 우수성을 기존의 선형 PID 제어기, 고정형 보싱.기, 그리고 수직력 적응 보상기와 비교하여 위치제어시 응답 특성 및 정밀도 향상의 결과를 나타내고자 하였다.
본 논문에서는 항만에서 병목현상을 해소하고 자동화를 가능하게 하는 야드 이송시스템 기술 개발의 일환으로써 대형리니어 모터를 이용한 컨테이너 이송장비의 정밀 위치제어에 대한 내용을 다루고자 한다. 현재까지 컨테이너 자동화 이송 장치로는 AGV(Automated Guided Vehicle) 가 있다.
본 논문에서는 항만의 자동화를 위한 선형모터 기반의 컨테이너 이송 시스템의 정밀 제어기를 설계하였다. 센서의 정밀도가 높다 하더라도 마찰력의 영향에 의해 기존의 PID 제어기로는 실현할 수 없었던 문제점을 해결하기 위해 동적 마찰모델을 이용한 보상기를 설계하였다.
용하였다. 즉, 계단함수의 목표치는 정밀도 값을 얻기 위함이고, 참조궤적에 대한 결과는 다양한 속도에서 변화하는 마찰력 특성에 얼마나 잘 적응하는가를 분석하기 위해서다. 나머지 20[sec]은 복귀과정을 확인하고자 하였다.
가설 설정
Backstepping 설계 방법을 이용하기 위해 위치 제어기 내의가 상의 속도 제어기를 가정하고, 위치 참조궤적의 미분을 속도 제어기의 기준입력으로 가정하면 backstepping 설계시 안정화 함수(stabilizing function)로서 이용될 변수를 다음과 같이 정의할 수 있다.
제안 방법
본 연구에서는 시뮬레이션과 실험을 병행하였다. Fig. 5와 같이 실제 LMTT 시스템이 갖는 특성을 최대한 고려하여 축소형 태로 시뮬레이터를 구성하였으며, 시뮬레이션과 실험 결과를 비교함으로써 제안하는 제어시스템의 타당성을 입증하고자 하였다. 제작된 시뮬레이터는 PMLSM(permanent magnet linear synchronous motor)를 기반으로 하고 있으며, 레이저 센서를 이용하여 위치를 검출하도록 구성되어 있다.
센서의 정밀도가 높다 하더라도 마찰력의 영향에 의해 기존의 PID 제어기로는 실현할 수 없었던 문제점을 해결하기 위해 동적 마찰모델을 이용한 보상기를 설계하였다. 보상기 설계에는 여러 가지 방법이 있으나, 본 논문에서 제안하는 방법은 종래에는 없었던 수직력과 마찰력 내부의 강성, 감쇠, 점성에 관계하는 파라미터들을 동시에 추정하여 보상토록 하였으며, 질량 추정기를 설계하여 수직력과 질량 변화를 분리할 수 있었다. 따라서, 이동체의 질량 추정치만으로 수평 운동에 관여하는 위치제어기의 이득을 스케일 할 수 있어 다양한 질량의 컨테이너에 대하여 일정한 응답 특성을 얻을 수 있었고, 보상기에서는수직력을 추정함으로써 질량분 및 디텐트력까지 추정이 가능하였다.
본 연구에서는 시뮬레이션과 실험을 병행하였다. Fig.
이송 시스템의 정밀 제어기를 설계하였다. 센서의 정밀도가 높다 하더라도 마찰력의 영향에 의해 기존의 PID 제어기로는 실현할 수 없었던 문제점을 해결하기 위해 동적 마찰모델을 이용한 보상기를 설계하였다. 보상기 설계에는 여러 가지 방법이 있으나, 본 논문에서 제안하는 방법은 종래에는 없었던 수직력과 마찰력 내부의 강성, 감쇠, 점성에 관계하는 파라미터들을 동시에 추정하여 보상토록 하였으며, 질량 추정기를 설계하여 수직력과 질량 변화를 분리할 수 있었다.
나머지 20[sec]은 복귀과정을 확인하고자 하였다. 이 같이 설정하여 100[sec]까지 정정 시간(settling time) 특성과 정상상태 오차를 분석하도록 하였다. 또한 20~30[sec]간 태풍 크기의 바람 외란을 인가하여 그 영향을 보고자 하였다.
이러한 부분을 보기 위해 Fig. 3과 같이 선형 마찰력이 고려된 시스템을 상용 프로그램인 Matlab의 NCD Toolbox를 이용하여 PID 제어기를 아래 설계사양에 만족하도록 설계완료하고, 이후 동일 제어기를 실제 시스템으로 고려될 비선형 동적 마찰력을 갖는 시스템에 적용해 보았다.
제안하는 제어 시스템은 마찰력과 관계된 파라미터들을 모두 동시에 추정하면서, 질량을 추가적으로 추정토록 하는 것이 특징이다. 위치 제어를 위한 위치 추종 오차를 식(6)과 같이 정의하였다.
시뮬레이션과 구현된 시뮬레이터의 질량은 부하를 포함하여 160[kg]을 고려하였다. 제어 목적인 정밀 위치 제어의 성능을 확인하기 위해, 두 가지 성질의 목표치를 설정하였다. 전체 시간은 120[sec]이며, 50[sec]까지는 계단함수형태를 사용하였으며, 100[sec]까지는 시간적으로 변화하는 고조파형 참조궤적 (harmonic sinusoidal reference trajectory)을 시.
대상 데이터
성능향상 정도를 보기 위해 기존의 PID 제어기, 고정형.마찰력 보상기, 수직력 적응 보상기를 비교대상으로 하였다.[13].
본 논문에서의 실제 제어대상인 LMTT 시스템은 항만 컨테이너 이송용으로써 컨테이너 중량은 매우 다양할 수 있다. 그리고, 셔틀카(shuttle car)의 중량은 약 10[ton중]인데 반흐H 컨테이너 중량은 2층 적재시 약 70[ton중]까지를 고려해 주어야 한다.
5와 같이 실제 LMTT 시스템이 갖는 특성을 최대한 고려하여 축소형 태로 시뮬레이터를 구성하였으며, 시뮬레이션과 실험 결과를 비교함으로써 제안하는 제어시스템의 타당성을 입증하고자 하였다. 제작된 시뮬레이터는 PMLSM(permanent magnet linear synchronous motor)를 기반으로 하고 있으며, 레이저 센서를 이용하여 위치를 검출하도록 구성되어 있다. 제어기실현은 상용 프로그램 LabView를 사용하여 Matlab Simulink 에서 수행된 시뮬레이션을 용이하게 적용할 수 있도록 하였다.
이론/모형
본 논문에서 보상기 설계를 위해 사용된 마찰력 모델은 LuGre 모델을 기본으로 하는데, 이는 1995년 발표 이후 마찰력의 비선형성을 잘 표현하고, 보상기 설계에 편리함으로 인해 최근 여러 서보계에서 적용되고 있다[10, 11]. 그리고, 이전까지 마찰력 특성이 잘 표현된 Dahl의 모델의 특징을 잘 내포하는 장점을 갖는다.
여기서, 旦는 외란항을 나타낸다. 시스템 모델에서 고려된 마찰력은 LuGre 모델을 기반으로 하며, 이는 다음과 같이 나타낼 수 있다[11].
따라서, 본 논문에서는 다수 개의 물체이송을 목적으로 하는 시스템의 정밀한 제어를 위하여, 이동체의 질량 변화에 의해 수직항력이 변화하고 이에 따라 마찰력이 변화하는 관계를.시스템에 적용하기 위하여 수직력 변화 및 마찰 모델 내부 파라미터들을 동시에 추정할 수 있는 마찰력 보상기를 backstepping 기 법으로 설계하였다. 즉, 기존의 선형으로 고려된 시스템, 마찰력의 비선형 동적 특성을 모두 포함하지 못한 기존 모델, 그리고, 동적 마찰력을 고려하였으나 내부 파라미터 변화에 대하여 적응성이 없는 시스템에 비히, 제안하는 적응 backstepping 제어기는 안정한 조건에서 파라미터 적응 규칙을 얻음으로써 안정도 해석과 설계를 동시에 수행하여 타 제어기에 비해 적응성을 높일 수 있다.
제작된 시뮬레이터는 PMLSM(permanent magnet linear synchronous motor)를 기반으로 하고 있으며, 레이저 센서를 이용하여 위치를 검출하도록 구성되어 있다. 제어기실현은 상용 프로그램 LabView를 사용하여 Matlab Simulink 에서 수행된 시뮬레이션을 용이하게 적용할 수 있도록 하였다. 성능향상 정도를 보기 위해 기존의 PID 제어기, 고정형.
성능/효과
결과를 얻을 수 있었다. 그리고, 제어 구간 동안, 누적 RMS 오차에 대하여도 각각 PID 제어기, 고정형 보상기, 그리고 수직 력 적응 보상기에 비해 65.2%, 59.7%, 50.6%, 25.9%의 추종 성능이 향상되었음을 알 수 있었다. 따라서, 제안하는 제어 시스템이 아직 실현되지는 않았지만, 실제 LMTT 시스템구현 시 적용한다면 타 제어기에 비해 좋은 성능을 발휘하리라 사료된다.
보상기 설계에는 여러 가지 방법이 있으나, 본 논문에서 제안하는 방법은 종래에는 없었던 수직력과 마찰력 내부의 강성, 감쇠, 점성에 관계하는 파라미터들을 동시에 추정하여 보상토록 하였으며, 질량 추정기를 설계하여 수직력과 질량 변화를 분리할 수 있었다. 따라서, 이동체의 질량 추정치만으로 수평 운동에 관여하는 위치제어기의 이득을 스케일 할 수 있어 다양한 질량의 컨테이너에 대하여 일정한 응답 특성을 얻을 수 있었고, 보상기에서는수직력을 추정함으로써 질량분 및 디텐트력까지 추정이 가능하였다. 또한, 외부 환경요인에 의해 변화하는 마찰력 모델 내의 파라미터들을 추정함으로써 더욱 세밀하게 마찰력을 보상할 수 있도록 하여 정밀도를 향상시킬 수 있었다.
따라서, 제안하는 제어 시스템이 수직력 이외에 내부파라미터들의 변동을 고려해줌으로써 적응성에 의한 성능향상을 가져올 수 있었다고 사료된다.
따라서, 이동체의 질량 추정치만으로 수평 운동에 관여하는 위치제어기의 이득을 스케일 할 수 있어 다양한 질량의 컨테이너에 대하여 일정한 응답 특성을 얻을 수 있었고, 보상기에서는수직력을 추정함으로써 질량분 및 디텐트력까지 추정이 가능하였다. 또한, 외부 환경요인에 의해 변화하는 마찰력 모델 내의 파라미터들을 추정함으로써 더욱 세밀하게 마찰력을 보상할 수 있도록 하여 정밀도를 향상시킬 수 있었다.
먼저 위치추종 결과에서 PID 제어기와 고정형 보상기는 확연히 속응성과 추종성능이 좋지 않다는 것을 알 수 있다. 수직력 적응 보상기는 다소 보완되었으나, 50[sec]까지의 응답에서 약간의 진동을 발견할 수 있다.
수행된 시뮬레이션 결과에서 제안하는 알고리즘은 실제 규모의 LMTT 시스템에 대하여 기존 방법들에 비하여 정밀도 측면에서는 약 40[mm]의 위치 정밀도에서 의 현저히 향상된 결과를 얻을 수 있었다. 그리고, 제어 구간 동안, 누적 RMS 오차에 대하여도 각각 PID 제어기, 고정형 보상기, 그리고 수직 력 적응 보상기에 비해 65.
전반적으로 PID 제어기의 성능은 실제 시스템에 적용시 문제가 있으며, 고정형 보상기의 경우도 마찰력 특성이 변화할 경우 PID 제어기의 단점을 그대로 갖는다고 할 수 있다. 적응형의 경우 수직력 적응 보상기는 시간적으로 변화하는 궤적 추종시 좋은 응답 특성을 보이며, 제안하는 제어 시스템은 두 경우 모두에 대하여 각각의 장점을 갖고 있음을 확인하였다.
시스템에 적용하기 위하여 수직력 변화 및 마찰 모델 내부 파라미터들을 동시에 추정할 수 있는 마찰력 보상기를 backstepping 기 법으로 설계하였다. 즉, 기존의 선형으로 고려된 시스템, 마찰력의 비선형 동적 특성을 모두 포함하지 못한 기존 모델, 그리고, 동적 마찰력을 고려하였으나 내부 파라미터 변화에 대하여 적응성이 없는 시스템에 비히, 제안하는 적응 backstepping 제어기는 안정한 조건에서 파라미터 적응 규칙을 얻음으로써 안정도 해석과 설계를 동시에 수행하여 타 제어기에 비해 적응성을 높일 수 있다. 본 논문에서는 제안하는 적응 backstepping 제어기의 우수성을 기존의 선형 PID 제어기, 고정형 보싱.
시뮬레이션 결과와 비교하여 그 값들은 %외에는 전체적으로 적은 값이 얻어졌다. 즉, 수직력, 감쇠 효과, 그리고 점성에 대한 값은 시뮬레이션에 비해 적지만, 강성은 더 큰 값이 나타났다. 이는 정지력이 시뮬레이션보다 더 크게 작용하여 셔틀카가 방향을 바꾸거나 정지에서 출발시에 더 큰 마찰력 영향을 받고 있음을 유추할 수 있다.
후속연구
또한, 실험을 통해 얻은 데이터들을 이용하여 일반적 시스템에 대한 마찰특성을 나타낼 수 있는 데이터 베이스(data base)화 작업 또한 과제라 할 수 있겠다. 따라서, 본 논문에서 제안한 방법이 마찰력이 정밀도에 방해요소로 작용하는 여느 기계, 공압, 유압 등의 엑츄에이터를 갖는 대상에 적용되어 성능향상에 도움이 되었으면 하는 바람이며, 특히 최근까지도 선형화된 마찰력 모델로 동조된 모터 시스템에 적용한다면 부하변동에 적응적이면서도 정밀도 향상의 효과를 가져 올 것으로 기대한다.
9%의 추종 성능이 향상되었음을 알 수 있었다. 따라서, 제안하는 제어 시스템이 아직 실현되지는 않았지만, 실제 LMTT 시스템구현 시 적용한다면 타 제어기에 비해 좋은 성능을 발휘하리라 사료된다.
향후 연구는 현재의 마찰력 모델 내의 파라미터들의 추정속도를 더욱 개선할 수 있도록 해야 할 것이며, 그에 따르는 안정도 해석이 수반되어야 할 것이다. 또한, 실험을 통해 얻은 데이터들을 이용하여 일반적 시스템에 대한 마찰특성을 나타낼 수 있는 데이터 베이스(data base)화 작업 또한 과제라 할 수 있겠다.
참고문헌 (13)
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