[논문]MT 탐사의 3차원 지형효과

남명진; 김희준; 송윤호; 이태종; 서정희

[국내논문] MT 탐사의 3차원 지형효과
Effects of 3D Topography on Magnetotelluric Responses 원문보기

물리탐사 = Geophysical exploration, v.10 no.4, 2007년, pp.275 - 284

남명진 (한국지질자원연구원 지하수지열연구부) , 김희준 (부경대학교 환경탐사공학과) , 송윤호 (한국지질자원연구원 지하수지열연구부) , 이태종 (한국지질자원연구원 지하수지열연구부) , 서정희 (서울대학교 지구환경시스템공학부)

초록
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MT 탐사 자료의 정확한 해석에 있어 중요한 지형효과를 연구하기 위해서, 언덕과 골짜기가 있는 3차원 모형에 대한 겉보기 비저항, 위상, 티퍼, induction vector, 임피던스 극도표 등을 분석하였다. 지형에 의해 왜곡되는 MT 반응을 계산하기 위해서 변유한요소법에 기초한 3차원 알고리듬을 이용하였다. 겉보기 비저항과 위상에서 지형효과는 전류의 왜곡이 주 원인이다. 티퍼의 크기는 언덕과 골짜기에서 동일하지만, 방향은 언덕에서는 중앙으로 골짜기에서는 바깥쪽으로 향했다. Induction vector의 실수성분은 언덕에서는 중앙부로 골짜기에서는 바깥쪽으로 향했으나 허수성분은 이와 반대이다.

Abstract ▼ AI-Helper

For precise interpretation of magnetotelluric (MT) data distorted by irregular surface terrain, topography effects are investigated by computing apparent resistivities, phases, tippers and induction vectors for a three-dimensional (3D) hill-and-valley model. To compute MT responses for the 3D surface topography model, we use a 3D MT modeling algorithm based on an edge finite-element method which is free from vector parasites. Distortions on the apparent resistivity and phase are mainly caused by distorted currents that flow along surface topography. The distribution of tipper amplitudes over both hill and valley are the same, while the tipper points toward the center of hill and the base of the valley. The real part of induction vector also points in the same direction as that of tipper, while the imaginary part in the opposite direction.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

3차원 MT 탐사가 점차적으로 널리 행해지면서 3차원 탐사 자료 해석의 중요성이 더욱 커지고 있지만 지형에 의한 MT 탐사 자료의 왜곡에 대한 연구는 아직 미미한 실정하다. 이 연구에서는 지형효과 연구를 위해서, 언덕과 골짜기가 있는 3차원 모형에 대한 MT 반응들, 즉 겉보기 비저항, 위상, 티퍼, induction vector, 임피던스 극도표 등을 계산하여 지형에 의해 어떤 왜곡이 일어나는지 분석하였다. 3차원 지형에 의해 왜곡되는 MT 반응을 계산하기 위해서 기생해(vector parasite; Lynch and Paulsen, 1991)의 문제가 없는 변유한요소법에 기초한 알고리듬(Nam et al.

제안 방법

3차원 지형효과를 고찰하기 위해 3차원 언덕과 골짜기가 있는 모델(Fig. 4)에 대해 MT 반응을 계산하였다. x 방향으로는 Fig.
, 2007a)을 이용하였다. MT 반응 중, MT 자료의 역산에 흔히 이용될 뿐 아니라 MT 탐사 자료의 해석에 가장 널리 이용되는 겉보기 비저항과 위상에 대해 좀 더 자세히 분석하기 위해 두 반응의 왜곡의 주 원인인 지표에서의 이차 전기장의 변화에 대해 분석하였다. 이러한 분석은 MT 탐사자료에서 지형에 대한 영향을 해석하기 위한 기초가 될 것이다.
지표의 지형 변화에 의해 왜곡되는 MT 탐사 자료의 정확한 해석을 위해서 3차원 지형효과를 분석하였다. 이를 위해서 지형을 보다 정확하게 근사할 수 있는 변유한요소법에 기초한 MT 탐사 모델링 알고리듬을 이용하여 지형을 포함한 모델에 대한 MT 반응을 계산하였다. 수치 실험 결과 언덕 중앙부에서 겉보기 비저항은 커진 반면 위상은 작아졌으며 골짜기에서는 그 반대 양상이다.
지표의 지형 변화에 의해 왜곡되는 MT 탐사 자료의 정확한 해석을 위해서 3차원 지형효과를 분석하였다. 이를 위해서 지형을 보다 정확하게 근사할 수 있는 변유한요소법에 기초한 MT 탐사 모델링 알고리듬을 이용하여 지형을 포함한 모델에 대한 MT 반응을 계산하였다.

이론/모형

이 연구에서는 지형효과 연구를 위해서, 언덕과 골짜기가 있는 3차원 모형에 대한 MT 반응들, 즉 겉보기 비저항, 위상, 티퍼, induction vector, 임피던스 극도표 등을 계산하여 지형에 의해 어떤 왜곡이 일어나는지 분석하였다. 3차원 지형에 의해 왜곡되는 MT 반응을 계산하기 위해서 기생해(vector parasite; Lynch and Paulsen, 1991)의 문제가 없는 변유한요소법에 기초한 알고리듬(Nam et al., 2007a)을 이용하였다. MT 반응 중, MT 자료의 역산에 흔히 이용될 뿐 아니라 MT 탐사 자료의 해석에 가장 널리 이용되는 겉보기 비저항과 위상에 대해 좀 더 자세히 분석하기 위해 두 반응의 왜곡의 주 원인인 지표에서의 이차 전기장의 변화에 대해 분석하였다.
각 분극에서의 자기장 및 전기장을 계산하기 위해서 변유한요소법을 이용하여 xy 분극과 yx 분극에서의 전기장을 계산한다 (Nam et al., 2007a). 각 분극에서의 전기장을 이용하여 원하는 측점에서의 전기장 및 자기장의 계산은 부록에 자세히 설명하였다.
(1977) 이 수행한 바 있으나 요소의 절점에 전기장의 3성분을 할당하는 보통의 유한요소법(절점유한요소법)을 이용하였기 때문에 전기장의 각 성분이 경계면에서 연속이 되어, 전기전도도가 서로 다른 매질의 경계에서 전기장의 수직성분이 불연속이라는 전기장 경계조건을 만족하지 못하는 문제점이 있다. 이러한 전기장의 불연속 문제를 해결하기 위한 방법으로 변요소를 이용하는 방법(변유한요소법, edge FEM)을 Nedelec (1980)이 수학적으로 제시하였다. 이는 요소의 모서리에 전기장의 각 성분을 할당하는 것으로 전파공학에서는 많은 연구가 있었으나 물리탐사 분야에서는 최근에야 적용되기 시작하였다(Sugeng et al.

성능/효과

1(b))에 대해 10 Hz의 주파수에서 수치 실험하였다. Zxy 모드와 Zyx 모드의 지형에 의한 영향이 각각 2차원에서의 TM과 TE 모드에서와 동일할 수 있도록 y 방향으로는 충분히 길게 하였다(약 40 km).
, 2007b). 결과적으로, 3차원 지형효과는 Zxy와 Zyx 두 모드 모두에서 전류 흐름의 왜곡에 의한 영향이 있고, 2차원 지형효과는 TM 모드에서만 전류 흐름의 왜곡에 의해 야기된다. 앞서 언급한 바와 같이, 전류에 의한 왜곡이 전자기 유도의 차이에 의한 영향보다 크기 때문에 3차원 지형에서 얻은 자료를 2차원으로 가정하여 해석하게 되면 TE 모드에서 더 큰 오차가 발생한다(Nam et al.
즉, 산의 정상 부와 골짜기의 양 끝단에서는 전하가 분산되고 산의 양 끝단과 골짜기의 밑바닥에서는 축적된다. 그러므로, Zxy 모드에서 겉보기 비저항은 산의 정상에서 최소값, 골짜기에서 최대값을 보이며, 산의 양 끝에서는 100 ohm-m 보다 큰 폭으로 커졌다가 100 ohm-m에 수렴하고 골짜기의 양 끝에서는 큰 폭으로 작아졌다가 100 ohm-m에 수렴한다(Fig. 2(a)).
, 1986; Chouteau and Bouchard, 1988). 그러므로, Zyx 모드에서 겉보기 비저항은 산의 중앙부에서 최대값, 골짜기에서 최소값을 나타내고, 산의 양쪽 끝에서는 100 ohm-m보다 다소 낮아졌다가 100 ohm-m로 수렴하고 골짜기의 양쪽 끝부분에서 조금 높아졌다가 수렴하며 전체적으로 완만하게 변화한다(Fig. 2(a)).
언덕에서는 찌그러진 타원의 볼록한 부분이 언덕의 정상부를 향하고 있으나 골짜기에서는 골짜기 중심 방향과 90^o 로 어긋나 있다. 임피던스 텐서의 비대각성분은 이상체에 대한 정보를 포함하고 있으므로 Z_xy의 극도표가 볼록한 방향으로 탐사 방향을 정했을 때, 즉 볼록한 방향으로 x 축 혹은 y 축의 방향을 회전했을 때 그 지점에서 지형효과가 가장 크게 나타난다는 것을 알 수 있다.

후속연구

임피던스 극도표의 경우 Z_xy의 극도표는 찌그러짐에 있어 산과 골짜기에서 차이가 있으나 Z_xx의 극도표는 산과 골짜기에서 비슷한 양상을 보였다. 이 연구에서 연구한 3차원 지형 변화에 의한 MT 탐사 반응의 왜곡에 대한 분석은 3차원 지형에서 획득한 MT 탐사 자료의 정확한 해석에 기초가 될 것이다.
MT 반응 중, MT 자료의 역산에 흔히 이용될 뿐 아니라 MT 탐사 자료의 해석에 가장 널리 이용되는 겉보기 비저항과 위상에 대해 좀 더 자세히 분석하기 위해 두 반응의 왜곡의 주 원인인 지표에서의 이차 전기장의 변화에 대해 분석하였다. 이러한 분석은 MT 탐사자료에서 지형에 대한 영향을 해석하기 위한 기초가 될 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	MT 탐사 자료의 정확한 해석을 위해 MT반응을 어떻게 계산했는가?	지표의 지형 변화에 의해 왜곡되는 MT 탐사 자료의 정확한 해석을 위해서 3차원 지형효과를 분석하였다. 이를 위해서 지형을 보다 정확하게 근사할 수 있는 변유한요소법에 기초한 MT 탐사 모델링 알고리듬을 이용하여 지형을 포함한 모델에 대한 MT 반응을 계산하였다. 수치 실험 결과 언덕 중앙부에서 겉보기 비저항은 커진 반면 위상은 작아졌으며 골짜기에서는 그 반대 양상이다.
	본 연구는 MT 탐사 자료의 정확한 해석에 있어 중요한 지형효과를 연구하기 위해서 무엇을 분석하였는가?	MT 탐사 자료의 정확한 해석에 있어 중요한 지형효과를 연구하기 위해서, 언덕과 골짜기가 있는 3차원 모형에 대한 겉보기 비저항, 위상, 티퍼, induction vector, 임피던스 극도표 등을 분석하였다. 지형에 의해 왜곡되는 MT 반응을 계산하기 위해서 변유한요소법에 기초한 3차원 알고리듬을 이용하였다.
	MT 탐사는 어떻게 나뉘는가?	MT 탐사는 적용 분야에 따라 크게 에너지 개발을 위한 탐사와 지구 지각 구조나 상부 맨틀에 대한 연구를 위한 심부 지질 구조 규명를 위한 탐사로 나눌 수 있다. 에너지 개발을 위한 탐사 중 가장 성공적인 MT 탐사로는, 지구에서 가장 많은 양의 가스가 축적된 Urengoy 가스 필드의 발견을 들 수 있다 (Berdichevsky and Dmitriev, 2002).

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