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문제 정의
- 그러나 2 차원 압연 모델은 폭이 일정하다고 가정하므로 폭 변동을 예측할 수 없다. 따라서 이 논문에서는 신경회로망을 이용한 폭 변동 예측 모델을 개발하고, 이를 이용한 제어 시스템을 설계한다.
- 사상압연에서의 폭 제어는 스탠드간에 설치된 루퍼 시스템을 이용하여 장력을 제어함으로써 장력 변동에 의한 폭 변동을 최소화하는 것을 목표로 하고 있다. 그러나, 압연 판이 압연기에 도달하는 순간 양단 스탠드의 속도 편차에 의해 발생하는 과도한 루프(loop)나 과도한 장력 발생 시, 루퍼가 신속하게 동작하지 못함으로써 장력 제어가 지연되어, 선단부 폭이 목표 폭보다 작은 폭 불량 문제가 발생한다.
제안 방법
- , 4단계: 3단계에서 구한 p-값과 유의수준(significance level) a와의 대소 관계를 통하여 사상압연 입측 폭 마진과 선정된 25개의 입력 변수가 통계적으로 유의한지를 검증한다. 즉,
- ANWC 제어기는 사상압연 입측의 측정된 폭과 목표 폭과의 오차를 최소로 하기 위하여 제안되었으며, 신경회로망을 이용한 폭 변동 예측 모델을 근거로 설계되었다. 다수의 공정 변수로부터 신경회로망 입력을 선정하기 위하여 통계적인 기법이 사용되었으며, 체계적인 입력 선정 기법을 제안하였다.
- 그리고 신경회로망은 1 개의 은닉층(hidden layer)과 tangential sigmoid 비선형 함수를 이용하여 설계한다. 또한 학습을 위한 방법은 Levenberg-Marquadt 역전파pack propagation) 알고리즘을 사용하였다.
- 폭 변동 예측 모델을 근거로 설계되었다. 다수의 공정 변수로부터 신경회로망 입력을 선정하기 위하여 통계적인 기법이 사용되었으며, 체계적인 입력 선정 기법을 제안하였다. 퍼지-PID 제어기는 압연 판의 선단부에 루퍼 시스템의 응답성을 높임으로써 선단부의 장력 변동을 줄이고, 폭 제어성능을 향상 시킬 수 있었다.
- 여기서, 최적의 신경회로망 입력 변수를 선정하기 위하여 다수의 공정 변수들에 대한 상관계수와 p■값 (p-value) 등의 통계적인 접근법(statistical 叩proach)을 이용한다. 두 번째로는, 사상압연기 사이에 설치되어 있는 루퍼 시스템의 응답성을 높여서 선단부에 발생하는 매스플로 불일치 (mass-flow unbalance)에 따른 장력 변동을 최소로 함으로써 폭 변동을 최소로 하는 제어 시스템을 설계하는 것이다. 이는 각 동작점 (operating point)들마다 PID 제어 게인들을 적절하게 튜닝 함으로써 해결할 수 있으나, PID 제어기는 제철 공정의 특성상 온도 등 여러가지 외란 때문에 최적으로 조정하기 어려울 뿐 아니라 강종, 사이즈에 따른 압연 작업 조건들이 상이하기 때문에 전체 작업 조건에 맞는 제어 게인을선정하는 것은 불가능하다.
- 이는 각 동작점 (operating point)들마다 PID 제어 게인들을 적절하게 튜닝 함으로써 해결할 수 있으나, PID 제어기는 제철 공정의 특성상 온도 등 여러가지 외란 때문에 최적으로 조정하기 어려울 뿐 아니라 강종, 사이즈에 따른 압연 작업 조건들이 상이하기 때문에 전체 작업 조건에 맞는 제어 게인을선정하는 것은 불가능하다. 따라서 이 논문에서는 경험적인 지식을 바탕으로 룰(rule)을 만들고, 이를 기초로 하는 퍼지- PID 제어기를 설계한다.
- 그리고 PCA(Principal Component Analysis) 는 프로세스 파라미터가 많은 압연 프로세스에 적용하기에는 쉽지 않은 문제가 있다[28, 29]. 따라서, 이 논문에서는 통계적인 기법을 이용하여 신경회로망의 입력을 체계적으로 선정한다.
- 시간 변화율 및 h(t)를 도시한 것이다. 루퍼 각도가 패스 라인(path line) 아래에 위치해 있을 때에는 루퍼가 압연 판과 분리되어 있어서 루퍼 제어 및 장력제어의 효과가 없기 때문에 제어기 설계 시에는 루퍼가 패스 라인 위쪽에 있는 경우에만 제어기를 설계하였다. 따라서 약 0.
- 입측의 폭 마진 설정값을 연산한다. 설정된 값을 이용하여, 사상압연 입측에 설치되어 있는 수직 압연기(F0E) 의 갭을 설정하고, 폭 변동량은 압연 판의 길이 방향으로 제어하여 폭 변동량을 수정하게 된다.
- 이 논문에서는 사상압연기에서의 폭 제어 성능을 향상시키기 위하여 신경회로망에 근거한 사상압연 입측 ANWC (Automatic Neural network based Width Control) 제어기와 루퍼퍼지-PID 제어기를 설계하여 포스코 포항 1열연 공장에 적용하고, 모의 실험을 실시하였다.
- 이 장에서는 압연 판의 선단부에서 루퍼 응답성을 향상시켜 품질 정도를 향상 시킬 수 있는 퍼지-PID 제어기를 설계하였다.
- 대별된다. 첫 번째는 사상압연에서의 폭 변동량을 예측하고 이를 사상 압연 입측 폭 설정에 반영함으로써 사상압연에서 폭 마진 편차를 줄일 수 있는 새로운 ANWC(Automatic Neural network based Width Control) 제어기를 설계하는 것이다. ANWC 제어기는 사상압연에서 신경회로망을 이용한 폭 변동 예측 모델로부터 개발된다.
대상 데이터
- 1~5단계로부터 최종 선정된 10개의 입력은 제품 두께, 폭, 성분(C, Si), 1 번과 2번 단위 장력, 1번 압하율, 1번 압연하중, 5 번 입측 온도, 6번 출측 폭 마진이고 신경회로망 출력은 F0 폭 마진이다.
- 1단계: 사상압연 입측 폭 마진과 관련된 프로세스 변수를 선택한다. [표 1]과 같이 열간 압연의 기존 지식과 경험으로 신경회로망의 출력과 연관이 있는 25개의 변수들이 선정되었다.
- 일반적으로 사상압연 출측 폭 마진은 7mm로 고정시키기 때문에 사상압연 구간의 폭 변동량을 고려하여 사상압연 입측 폭을 어느 정도로 설정해야 하는지가 중요한 문제가 된다. 따라서 신경회로망의 출력을 F0 스탠드 출측(사상압연 입측)의 폭 마진으로 선정한다. 이 논문에서 신경회로망의 입력은 [그림 4]와 같은 순서로 선정된다.
- 2단계: 사상압연 입측 폭 마진과 선정된 25개의 입력변수 간 상관계수(p)를 구한다. 상관계수 테스트를 위한 데이터는 약 3개월간 수집한 2595 코일이다. [그림 4]에서 &는 상관계수를 선정하기 위한 파라미터로 경험적으로 0.
- 신경회로망에 근거한 폭 변동 예측 모델의 정도를 분석하기 위하여 1258개의 테스트 코일 데이터를 수집하였다. [표 4] 는 모델의 정도를 나타낸다.
- 또한 학습을 위한 방법은 Levenberg-Marquadt 역전파pack propagation) 알고리즘을 사용하였다. 학습된 신경회로망을 검증하기 위하여 2513 개의 코일 데이터를 수집하였다. 네트워크의 설계 파라미터는 [표 2]와 같다.
이론/모형
- 그리고 신경회로망은 1 개의 은닉층(hidden layer)과 tangential sigmoid 비선형 함수를 이용하여 설계한다. 또한 학습을 위한 방법은 Levenberg-Marquadt 역전파pack propagation) 알고리즘을 사용하였다. 학습된 신경회로망을 검증하기 위하여 2513 개의 코일 데이터를 수집하였다.
- 3단계 : 퍼지 제어기 설계의 마지막으로 퍼지 변수 H로부터 비퍼지화(defuzzification) 방법을 통해서 h(t)를 구한다. 비 퍼지 화 방법 으로서 는 무게 중심 법(center of gravity method)을사용하였으며, 似가 구해지면 o는 다음 식과 같은 회귀 식으로 구해진다.
- ANWC 제어기는 사상압연에서 신경회로망을 이용한 폭 변동 예측 모델로부터 개발된다. 여기서, 최적의 신경회로망 입력 변수를 선정하기 위하여 다수의 공정 변수들에 대한 상관계수와 p■값 (p-value) 등의 통계적인 접근법(statistical 叩proach)을 이용한다. 두 번째로는, 사상압연기 사이에 설치되어 있는 루퍼 시스템의 응답성을 높여서 선단부에 발생하는 매스플로 불일치 (mass-flow unbalance)에 따른 장력 변동을 최소로 함으로써 폭 변동을 최소로 하는 제어 시스템을 설계하는 것이다.
성능/효과
- 78 코일의 온라인 현장 테스트를 통하여, 폭 마진의 평균은 8.2mm에서 7.7mm로 6.1% 줄었으며, 표준 편차는 1.6mm 에서 1.4mm로 12.5% 줄었다. 폭 마진의 평균과 표준 편차는 압연 판의 사이드 트리밍 (side trimming)량과 압연 판의 품질에 각각 관계가 있다.
- [표 4] 는 모델의 정도를 나타낸다. 모델에 의한 폭 마진 예측치와 실제 측정된 폭 마진 사이의 오차가 2mm 이내에 85% 정도의 신뢰도를 가지며, 오차의 표준 편차는 1.69mm로 적용 전의 1.8mm 보다 줄었으며, 이는 폭 예측 모델의 신뢰도가 향상되었음을 나타내고 있다.
- 폭 마진의 평균과 표준 편차는 압연 판의 사이드 트리밍 (side trimming)량과 압연 판의 품질에 각각 관계가 있다. 온라인 테스트 결과 사이드 트리밍량이 크게 줄었으며 품질도 향상되었다.
- 특히 ANWC 제어기에 대한 현장 테스트 결과, 폭 마진의 평균과 표준 편차가 각각 6.1%, 12.5% 감소함을 확인 하였다.
- 다수의 공정 변수로부터 신경회로망 입력을 선정하기 위하여 통계적인 기법이 사용되었으며, 체계적인 입력 선정 기법을 제안하였다. 퍼지-PID 제어기는 압연 판의 선단부에 루퍼 시스템의 응답성을 높임으로써 선단부의 장력 변동을 줄이고, 폭 제어성능을 향상 시킬 수 있었다.
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