대중교통 시스템의 운행계획 수립과정에서 정류장의 간격과 위치설정은 매우 중요한 문제이다. 본 연구에서는 해석적인 방법을 통해 정류장의 간격과 위치를 결정하는 방법론을 제시하였다. 정류장의 간격은 접근통행속도, 정류장 정차로 인한 손실시간, 승객의 통행거리가 증가함에 따라 길어지고, 통행수요와 배차간격이 늘어남에 따라 짧아진다. 본 연구에서는 수요의 분포가 균일하지 않을 경우 이용자비용과 운영자비용을 합한 총 비용을 최소화시키는 최적 정류장 간격을 도출하는 방법론을 제사하였다. 본 연구의 결과를 보다 일반적으로 확장하기 위해서는 재차 승객의 통행비용을 고려해야 하는데 이에 대해 개념적 예시를 통해 결과의 변화를 논의하였다. 이때의 정류장 위치변화를 살펴본 결과 재차 승객이 많은 구간의 정류장 간격이 다소 넓어지고, 재차 승객이 적은 구간의 정류장 간격이 다소 짧아지는 것을 확인할 수 있었고, 재차 승객이 증가하는 구간보다 재차 승객이 감소하는 구간에 정류장이 보다 많이 배치되는 것을 확인하였다. 본 연구는 동적 프로그래밍을 통해 정류장 위치를 결정하는 복잡한 방법 대신 수요분포의 면적을 균등하게 분할하여 각 정류장의 위치를 결정하는 간단한 방법론을 제시하여 실용적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 본 연구를 일반적으로 해석할 경우 모든 간격 설정 문제에 적용될 수 있다. 도로의 간격, 노선의 간격 등의 모든 시설물의 간격을 결정하는 문제에서 적용될 수 있으며, 간격변수를 공간에서 시간으로 변경하게 되면 배차간격을 결정하는 문제에도 바로 적용될 수 있는 확장성을 갖는다.
대중교통 시스템의 운행계획 수립과정에서 정류장의 간격과 위치설정은 매우 중요한 문제이다. 본 연구에서는 해석적인 방법을 통해 정류장의 간격과 위치를 결정하는 방법론을 제시하였다. 정류장의 간격은 접근통행속도, 정류장 정차로 인한 손실시간, 승객의 통행거리가 증가함에 따라 길어지고, 통행수요와 배차간격이 늘어남에 따라 짧아진다. 본 연구에서는 수요의 분포가 균일하지 않을 경우 이용자비용과 운영자비용을 합한 총 비용을 최소화시키는 최적 정류장 간격을 도출하는 방법론을 제사하였다. 본 연구의 결과를 보다 일반적으로 확장하기 위해서는 재차 승객의 통행비용을 고려해야 하는데 이에 대해 개념적 예시를 통해 결과의 변화를 논의하였다. 이때의 정류장 위치변화를 살펴본 결과 재차 승객이 많은 구간의 정류장 간격이 다소 넓어지고, 재차 승객이 적은 구간의 정류장 간격이 다소 짧아지는 것을 확인할 수 있었고, 재차 승객이 증가하는 구간보다 재차 승객이 감소하는 구간에 정류장이 보다 많이 배치되는 것을 확인하였다. 본 연구는 동적 프로그래밍을 통해 정류장 위치를 결정하는 복잡한 방법 대신 수요분포의 면적을 균등하게 분할하여 각 정류장의 위치를 결정하는 간단한 방법론을 제시하여 실용적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 본 연구를 일반적으로 해석할 경우 모든 간격 설정 문제에 적용될 수 있다. 도로의 간격, 노선의 간격 등의 모든 시설물의 간격을 결정하는 문제에서 적용될 수 있으며, 간격변수를 공간에서 시간으로 변경하게 되면 배차간격을 결정하는 문제에도 바로 적용될 수 있는 확장성을 갖는다.
Determining stop spacing is a very important process in transit system planning. This study is involved in an analytical approach to decide the transit stop spacing. Transit stop spacing should be longer as 1) user access speed, 2) user travel time, and 3) dwell time increase, and shorter as 1) pass...
Determining stop spacing is a very important process in transit system planning. This study is involved in an analytical approach to decide the transit stop spacing. Transit stop spacing should be longer as 1) user access speed, 2) user travel time, and 3) dwell time increase, and shorter as 1) passengers (boardings and alightings) and 2) headway increase. In this study, a methodology is proposed to determine transit stop spacing to minimize total cost (user cost plus operator cost) with irregular passenger distribution (boardings and alightings) Without considering in-vehicle passengers, the transit stop spacing should be shorter in the concentrated sections of the passenger distribution than in others to minimize total cost. Through the conceptual analysis, it is verified that the transit stop spacing could be longer as the in-vehicle passengers increase in certain sections. This study proposes a simple practical method to determine transit stop spacing and locations instead of a dynamic programming method which generally includes a complex and difficult calculation. If the space axis is changed to a time axis. the methodology of this study could be expanded to analyze a solution for the transit service (or headway) schedule problem.
Determining stop spacing is a very important process in transit system planning. This study is involved in an analytical approach to decide the transit stop spacing. Transit stop spacing should be longer as 1) user access speed, 2) user travel time, and 3) dwell time increase, and shorter as 1) passengers (boardings and alightings) and 2) headway increase. In this study, a methodology is proposed to determine transit stop spacing to minimize total cost (user cost plus operator cost) with irregular passenger distribution (boardings and alightings) Without considering in-vehicle passengers, the transit stop spacing should be shorter in the concentrated sections of the passenger distribution than in others to minimize total cost. Through the conceptual analysis, it is verified that the transit stop spacing could be longer as the in-vehicle passengers increase in certain sections. This study proposes a simple practical method to determine transit stop spacing and locations instead of a dynamic programming method which generally includes a complex and difficult calculation. If the space axis is changed to a time axis. the methodology of this study could be expanded to analyze a solution for the transit service (or headway) schedule problem.
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문제 정의
수 있을 것이다. 그러나 이 분포는 접근비용, 통행 비용, 그리고 운행비용에 대한 계수의 값에 따라 상당히 달라질 수 있는 가상의 분포이고 이를 도출하는 것은 본 연구의 목적에서 상당히 벗어난 것이기 때문에 본 연구에서는 이에 대한 개념적 예시만을 소개하기로 한다.
따라서 본 연구는 기존의 해석적 연구를 확장시킨 일반화된 연구라 하겠다. 또한 본 연구는 동적 프로그래밍을 통해 얻을 수 있었던 결과를 어렵지 않은 계산을 통해 간단하게 얻을 수 있는 방법론을 제시한 것에 큰 의미가 있으며 그간 편성으로 실무적용도 가능하리라고 판단된다.
따라서 본 연구는 기존의 해석적 연구를 확장시킨 일반화된 연구라 하겠다. 또한 본 연구는 동적 프로그래밍을 통해 얻을 수 있었던 결과를 어렵지 않은 계산을 통해 간단하게 얻을 수 있는 방법론을 제시한 것에 큰 의미가 있으며 그간 편성으로 실무적용도 가능하리라고 판단된다. 즉, 계산의 복잡성으로 실무적용에 한계를 갖는 동적 프로그래밍의 한계를 극복하는 단초를 제공했다고 볼 수 있겠다.
이는 이용자의 접근비용을 최소화시키기위함인데 통행수요는 지점마다 다르기 때문에 균등 간격으로 정류장을 배치하는 것은 이용자의 접근비용을 최소화시키지 못한다. 본 연구는 대중교통 시스템에서 정류장의 간격과 위치를 결정하는데 있어서 해석적 접근법을 통해 보다 효율적인 해법을 제시하는데 그 목적이 있다.
본 연구는 해석적 접근을 통해 대중교통의 정류장 간격과 위치를 결정하는 방법론을 제시하는데 목적이 있다. 본 연구에서 적용하는 방법론은 최적 정류장 간격을 결정하고 이를 통해 결정된 정류장 개수와 통행수요의 분포를 기반으로 각 정류장의 위치를 결정하는 단계적 접근법을 사용한다.
각 비용에 대한 수학적 표현은 각 연구마다 분석의 목적에 따라 다소 차이가 있기는 하지만 근본적인 모형의 틀은 거의 정형화되어 있다고 볼 수 있다. 본 연구에서는 기존의 연구들에서 사용되었던 모형의 기본 틀을 유지하면서 최적 정류장 간격 산정이라는 분석 목적을 충족시킬 수 있도록 비용함수를 구축하였다.
본 연구에서는 정류장의 간격과 위치를 결정하는 문제를 해석적으로 풀이하였다. 정류장의 간격은 접근 통행속도, 정류장 정차로 인한 손실시간, 승객의 통행거리가 증가함에 따라 길어지고, 통행수요와 배차간격이 늘어남에 따라 짧아진다.
해룰 산출하였다. 이 연구에서 정류장 간격은 차내에 탑승하고 있는 승객과 정류장에서 차량을 기다리는 승객의 비율에 의해 결정되는 것으로 제시하였는데, 모든 승객이 도심의한 지점으로 통행(Many-to-One)하기 때문에 도심에 근접할수록 차내 승객의 비율이 정류장에서 대기하고 있는 승객보다 많기 때문에 정류장 간격이 길어지는 결과를 도출하였다.
정류장의 간격은 접근 통행속도, 정류장 정차로 인한 손실시간, 승객의 통행거리가 증가함에 따라 길어지고, 통행수요와 배차간격이 늘어남에 따라 짧아진다. 정류장에서 승하차 승객의 접근비용을 최소화하는 각 정류장의 위치를 결정하는 방법론을 제시하였다. 접근비용 최소화의 관점에서는 정류장의 위치가 수요의 분포함수에 의해 결정되기 때문에, 수요가 밀집된 구간은 정류장 간격이 짧고 수요가' 넓게 퍼져있는 구간은 정류장 간격이 길어지게 되는 결과를 도출한다.
제안 방법
본 연구에서 적용하는 방법론은 최적 정류장 간격을 결정하고 이를 통해 결정된 정류장 개수와 통행수요의 분포를 기반으로 각 정류장의 위치를 결정하는 단계적 접근법을 사용한다. 정류장의 위치 결정은 다른 간격 결정 문제와 다르게 차내 승객과 차외 승객의 효용을 종합적으로 고려해야 하는 어려움이 있다.
본 연구에서는 대중교통 시스템을 구성하는 각 비용요소들의 수리적 풀이를 통해 최적 정류장 간격을 산정한 후, 노선 상의 승하차 수요분포를 균등하게 분할하는 방법을 통해 각 정류장의 위치를 결정하는 2단계 방법론을 제시하였다. 이에 따르면 노선의 정류장 개수는 노선상의 총 통행수요의 양에 의해 결정되고 각 정류장의 위치는 이용객이 노선 상에 분포되어 있는 형태, 즉 수요의 분포함수에 의해 결정된다.
본 연구에서는 차 외 승객의 접근비용 감소에 초점을 맞추고 있으며 차내 승객의 통행비용에 따른 변화는 모형을 통해 제시하지 않고 개념적 사례를 통해 제시한다. 본 연구에서는 우선 정류장의 간격과 위치를 결정하는 문제에 대한 선행연구를 검토하고 정류장 간격 결정문제의 비용함수를 모형화하여 이를 통해 최적 정류장 간격을 산정한 후, 통행수요의 분포를 활용하여 각 정류장의 최적 위치배정 방법을 제시한다. 그리고 본 연구의 의의 및 활용방안을 제시하도록 한다.
정류장의 위치 결정은 다른 간격 결정 문제와 다르게 차내 승객과 차외 승객의 효용을 종합적으로 고려해야 하는 어려움이 있다. 본 연구에서는 차 외 승객의 접근비용 감소에 초점을 맞추고 있으며 차내 승객의 통행비용에 따른 변화는 모형을 통해 제시하지 않고 개념적 사례를 통해 제시한다. 본 연구에서는 우선 정류장의 간격과 위치를 결정하는 문제에 대한 선행연구를 검토하고 정류장 간격 결정문제의 비용함수를 모형화하여 이를 통해 최적 정류장 간격을 산정한 후, 통행수요의 분포를 활용하여 각 정류장의 최적 위치배정 방법을 제시한다.
서비스하는 간선노선을 연결하는.지선노선들의 노선 간격과 배차간격에 대한 모형을 구축하여 최적 노선 간격과 배차간격을 산출하였다.
성능/효과
다소 짧아지는 것을 확인할 수 있다. 또한 승하차 수요분포를 균등 분할한 경우의 정류장 위치는 수요분포와 같이 대칭적이지만, 재차 승객의 통행비용이 고려된 분포를 균등하게 분할한 경우에는 재차 승객이 증가하는 기점 부근보다 재차 승객이 감소하는 종점 부근에 정류장이 더 많이 분포되어 종점 방향으로 다소 치우쳐져 있는 것을 알 수 있다.
Wirasinghe, Hurdle, 그리고 Newell(1977)은 many-to-one의 수요형태에 대해서 , 그리고 Wirasinghe와 Ghoneim (1981)은 many- to-many의 수요형태에 대해서 재차승객과 정류장의 승하차 승객에 따른 최적 정류장 간격 산정모형을 제시하였다. 이 연구의 결과를 보면 최적 정류장 간격은 정류장의 승하차 승객에 대한 재차승객의 비율(재차승객/승하차 승객) 에 의해 결정되는 것을 알 수 있다.
접근비용 최소화의 관점에서는 정류장의 위치가 수요의 분포함수에 의해 결정되기 때문에, 수요가 밀집된 구간은 정류장 간격이 짧고 수요가' 넓게 퍼져있는 구간은 정류장 간격이 길어지게 되는 결과를 도출한다. 재차 승객의 통행비용을 함께 고려할 경우에 대해 개념적 예시를 통해 정류장 위치변화를 살펴본 결과 재차 승객이 많은 구간의 정류장 간격이 다소 넓어지고, 재차 승객이 적은 구간의 정류장 간격이 다소 짧아지는 것을 확인할 수 있었고, 재차 승객이 증가하는 구간보다 재차 승객이 감소하는 구간에 정류장이 보다 많이 배치되는 것을 확인하였다.
평균적인 통행거리가 긴 지역 간 노선의 경우 정류장 간격을 길게하고 단거리 통행이 많은 작은 지역 내에서 운행되는 노선의 경우 정류장 간격을 짧게 하는 것이 바람직함을 확인할 수 있다.
후속연구
실제 현장에서는 계산된 위치에 정류장을 설치하지 못할 경우도 있고 일련의 여러 정류장의 위치가 적절하지 못할 경우에는 노선 전체의 정류장 개수가 변화될 수도 있기 때문이다. 따라서 본 연구의결과는 대중교통 노선의 정류장 계획 및 설계 작업에서 잠정 대안으로 선정하고 현장 도로여건에 따라 조정을 거쳐서 최종대안을 설정하는 것이 바람직하겠다. 이러한 과정을 따르게 될 경우 이론적인 계산이나 컴퓨터를 사용한 프로그래밍에 익숙하지 않은 공무원이나 행정 요원들도 몇 번의 시행착오를 거쳐 경험을 쌓게 되면 충분히 대중교통 노선의 정류장 계획을 수립할 수 있을 것이다.
어렵고 계산이 복잡한 단점을 갖는다. 또한 대안이 되는 후보 정류장 수가 증가할수록 계산량이 기하급수적으로 증가하여 대규모 노선망에 적용하기 위해서는 현실적으로 적용 가능한 휴리스틱 해법이 요구되는 한계를 갖는다.
즉, 계산의 복잡성으로 실무적용에 한계를 갖는 동적 프로그래밍의 한계를 극복하는 단초를 제공했다고 볼 수 있겠다. 물론 실무상황에서 대중교통 노선의 정류장을 계획하고 설계할 경우에 본 연구의 방법론을 따라 정류장의 개수와 각 위치를 결정할 수 있는데 본 연구 방법론을 적용한 정류장 개수와 위치는 현장 도로여건에 따라서는 조정이 필요할 수 있을 것이다. 실제 현장에서는 계산된 위치에 정류장을 설치하지 못할 경우도 있고 일련의 여러 정류장의 위치가 적절하지 못할 경우에는 노선 전체의 정류장 개수가 변화될 수도 있기 때문이다.
도로의 간격, 노선의 간격 등의 모든 시설물의 간격을 결정하는 문제에서 적용될 수 있으며, 간격변수를 공간에서 시간으로 변경하게 되면 배차 간격을 결정하는 문제에도 바로 적용될 수 있는 확장성을 갖는다. 본 연구를 활용할 경우 도시의 공간구조에 따른 가로망의 최적형태를 근사적으로 설계할 수 있는데, 이에 대한 연구는 향후 과제로 남기도록 한다. 추가적으로 노선의 1회 운행시간이 정류장 간격에 따라 변화하는 경우 노선의 1일 배차회수가 변경되어 이용자의 대기 비용이 변화하는 경우를 생각할 수 있는데, 이러한 경우 이용자의 대기비용은배차간격과 정류장 간격에 의한 함수로 구성되고 이와 같은 모형식을 풀이하기 위해서는 순환적인 해법이 요구된다.
추가적으로 노선의 1회 운행시간이 정류장 간격에 따라 변화하는 경우 노선의 1일 배차회수가 변경되어 이용자의 대기 비용이 변화하는 경우를 생각할 수 있는데, 이러한 경우 이용자의 대기비용은배차간격과 정류장 간격에 의한 함수로 구성되고 이와 같은 모형식을 풀이하기 위해서는 순환적인 해법이 요구된다. 정류장 간격 변화에 따른 1일 배차회수 변화 정도가 미미하기 때문에 결과의 변화는 그다지 크지 않을 것으로 예상되나 정확한 결과 변화의 분석은 나름의 의미를 갖기 때문에 이에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
참고문헌 (29)
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Ghoneim, N.S.A., Wirashnghe, S.C.(1986), 'Optimum Zone Structure During Peak Periods for Existing Urban Rail Lines', Transportation Research, 20B, 7-18
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Wirasinghe, S.C., Hurdle, V.F., Newell, G.F.(1977), 'Optimal Parameters for a Coordinated Rail and Bus Transit System', Transportation Science, 11, 359-374
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