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가설 설정
- 8,9) 이는 화염의 전파가 아닌 전체적인 자발화에 의해 동시다발적으로 연소가 시작되는 예혼합 엔진의 특성에 기인한다. 이에 본 연구에서는 난류에 의한 효과를 무시하고 온도 및 농도 장 내부에서 동시에 연소가 진행됨을 가정하였다.
제안 방법
- 1) 기존의 multi-zone 모델이 zone간의 열과 물질의 전달이 고려되지 않는 문제점을 본 연구는 매 timti-step마다 CFD 해석과 연소해석을 동시에 진행하는 방식으로 기존의 문제점을 해결하였다.
- 가솔린의 상세 화학 반응 메커니즘의 경우 1,328개의 화학종과 5,835개의 반응식으로 이루어져 있다.7)본 연구는 이러한 상세 화학 반응식의 비효율성을 지양하고 CAI 엔진 연소에서 다루어지는 영역에 적합하면서 효율적인 계산을 위하여 gasoline surrogate의 축소화학 반응식을 이용하였다.
- Multi-zone 연소 모델을 검증하기 위하여 Continuous Variable Valve Timing(CVVT) system을 갖춘 단기통 CAI 엔진을 이용해 1500 rpm 조건에서 실행된 실험1)과 비교하였다. 엔진의 제원은 Table 3과 같다.
- 본 연구에서는 CAI 엔진의 연소 현상을 multizone 방법을 통해 해석하였다. 가솔린을 모사한 49개의 화학종과 63개의 반응식을 가지는 축소화학반응식을 연소 메커니즘으로 사용하였고, 실제 실린더 내부의 1/72에 해당하는 섹터 메쉬(sector mesh)에서 해석을 진행하였다.
- CAI 연소를 모사하기 위해서는 화학 반응 메커니즘을 이용해 화학 반응을 계산해야 한다. 그러나 엔진의 모든 계산 격자에서 화학 반응을 계산하는 것은 매우 오랜 계산 시간이 소요되기 때문에 짧은 시간에 효율적으로 계산을 수행하기 위해 계산격자들을 여러 개의 zone으로 나누어 계산하는 multi-zone 모델을 개발했다.
- 이 연구에서는 유동 해석을 위해서 상용 계산 코드인 STAR-CD를 사용하였고, multi-zone 방법을 구현하기 위하여 user-subroutine의 형태로 STAR-CD와 연동시켰다. 그로 인해 CFD와 화학 반응을 동시에 계산하면서 매 계산 시간 간격마다 셀의 정보를 읽어 들여 zone의 영역을 새로 나누어 주는 방식으로 두 코드 간의 완전 연동을 이루어 zone 간의 열전달 문제를 해결하였다.6)
- 3). 그리고 온도 zone의 개수를 5개 10개 20개로 변화시켰을 때 점화 후의 온도 분포를 Fig. 3에서 비교하였다.
- 2 mm 두께의 셀을 5개를 배치하였다. 그리고 잘려진 경계는 cycle boundary로 지정하여 열과 유체의 출입이 셀의 바깥에 셀이 연속해서 있는 것과 동일한 상태로 계산되도록 하였다.
- 이 모델에서는 CFD와의 완전 연동을 통해서 벽면과의 열전달은 물론 zone 간의 열전달도 고려 가능한 장점을 가지고 있다. 또한 이 연구에서는 계산 시간의 단축을 위해 원통형인 엔진 실린더 내부의 일부를 형상화한 섹터 메쉬(sector mesh)에서 화학종과 반응식이 대폭 감소된 축소 화학 반응식을 사용하였다.
- 본 연구에서 zone의 온도는 생성 엔탈피를 포함한 총 엔탈피(total enthalpy)의 평형으로 구하였다. 총 엔탈피의 평형을 유지하기 위해서는 multi-zone 코드에서 계산된 화학종 조성비의 변화에 따른 화학종의 엔탈피 변화가 온도 변화에 따른 엔탈피의 변화로 상쇄되어야 한다.
- 2에 언급한 내용에 따라 온도와 연료의 농도이다. 본 연구에서는 압력 분포는 연소 chamber 내에서 없다고 가정한 후 zone의 구분을 온도와 연료의 농도, 두 가지 기준에 의해 구분하였다.
- 본 연구에서는 이 gasoline surrogate에 대한 축소 화학 반응식을 화학 반응 계산 소프트웨어인 CHEMKIN을 이용하여 CAI 엔진의 연소 반응에 적용하였다.
- 위 반응률에 대한 수식은 반응률에 영향을 미치는 주요한 두 가지 요인이 온도와 화학종의 조성비임을 알 수 있게 해 multi-zone 모델의 셀 분류 기준을 제시한다. 이에 따라 이 multi-zone 모델은 CFD에서 전달받은 각 셀의 온도와 화학종 조성비 데이터를 이용해 전체 셀을 몇 개의 비슷한 온도 구역(zone)으로 분류하고, 분류된 각 온도 zone을 다시 연료의 농도를 기준으로 다시 분류하였다.
- 이 연구에서는 유동 해석을 위해서 상용 계산 코드인 STAR-CD를 사용하였고, multi-zone 방법을 구현하기 위하여 user-subroutine의 형태로 STAR-CD와 연동시켰다. 그로 인해 CFD와 화학 반응을 동시에 계산하면서 매 계산 시간 간격마다 셀의 정보를 읽어 들여 zone의 영역을 새로 나누어 주는 방식으로 두 코드 간의 완전 연동을 이루어 zone 간의 열전달 문제를 해결하였다.
- 그러나 필요이상의 작은 시간 간격은 CFD에 있어서 비효율성을 초래한다. 이러한 시간 간격(time step)의 차이에서 오는 stiffness 문제를 VODE solver를 이용해 해결하였다.4)
- 일반적으로 CFD 해석에 사용하는 엔진 계산 격자의 경우 셀의 개수가 500,000개이나 본 연구에서는 일반 엔진 계산 격자에서 해석을 하기 전 과도적인 단계로 sector mesh 에서 해석을 진행하였다. Sector mesh는 연소실 내부를 중심축에 대해 모든 방향에 대해 대칭적인 모양으로 가정하고 그 일부를 중심축에 대해 단면이 부채꼴 형상을 이루도록 잘라낸 계산격자이다.
- 따라서 multi-zone 모델의 zone의 조밀성은 계산의 효율성과 결과의 정확성을 결정하는 요인이다. 적절한 zone의 조밀성을 검증하기 위해 온도 zone을 5,10,20으로 나누고 연료 농도 zone을 4,8개로 나누어 5가지 계산 case를 선정하였고(Table 1) 각 case에 대한 계산 시간을 표시하였다(Fig. 3). 그리고 온도 zone의 개수를 5개 10개 20개로 변화시켰을 때 점화 후의 온도 분포를 Fig.
대상 데이터
- 2) Zone을 분류하는 기준은 온도와 연료의 농도로 정하였다. 계산의 효율성과 정확성 측면에서 온도 zone은 10개, 연료 농도 zone은 4개로 전체 40개로 구성하였다.
- 이 연구에서 사용한 sector mesh는 실제 엔진의 1/72로서 중심각이 5°이다.
- 이 연구에서 사용한 sector mesh는 실제 엔진의 1/72로서 중심각이 5°이다. 전체 셀의 개수는 1352개이며 벽면에는 열전달 효과를 충분히 고려하기 위하여 0.2 mm 두께의 셀을 5개를 배치하였다. 그리고 잘려진 경계는 cycle boundary로 지정하여 열과 유체의 출입이 셀의 바깥에 셀이 연속해서 있는 것과 동일한 상태로 계산되도록 하였다.
데이터처리
- 위 조건에 대해 해석을 수행하기 위해서 상용 1-D 소프트웨어인인 GT-POWER를 이용해 IVC에서 초기 조건을 구하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 CAI 엔진의 연소 현상을 multizone 방법을 통해 해석하였다. 가솔린을 모사한 49개의 화학종과 63개의 반응식을 가지는 축소화학반응식을 연소 메커니즘으로 사용하였고, 실제 실린더 내부의 1/72에 해당하는 섹터 메쉬(sector mesh)에서 해석을 진행하였다.
성능/효과
- 2.1.1절에서 언급한 것 바와 같이 각 zone의 화학종 농도는 VODE solver에서 sub time step마다 계산하므로 CFD의 한 time step 내에서도 sub time step 마다 온도 계산이 수행되어야 화학종 농도 계산이 가능하다. 온도의 변화량은 다음과 같다.
- 3) 해석 결과는 전체 격자에 대해 계산을 수행했을 때 대비 90 %의 큰 시간 단축을 보인다.
- 4) 단기통 CAI 엔진 실험 결과와 multi-zone 방법의 결과를 비교한 결과 압력 상승 속도가 빠르지만 전체적으로 점화 시점과 곡선의 형태가 일치해 multi-zone 방법이 효율적이고 유용한 해석 방법임을 확인할 수 있었다.
- 이 연구에서는 엔진 계산 격자를 비슷한 열적ㆍ화학적 성질을 갖는 여러 개의 영역(zone)으로 나누어 반응식을 계산하는 multi-zone 방법을 적용함으로써 엔진 해석에 필요한 시간을 획기적으로 줄일 수 있었다. 이 모델에서는 CFD와의 완전 연동을 통해서 벽면과의 열전달은 물론 zone 간의 열전달도 고려 가능한 장점을 가지고 있다.
- 2는 gasoline surrogate와 gasoline의 점화지연을 비교한 것이다. 일반적인 CAI 엔진의 TDC에서의 압력인 18 bar 조건에서 900~1000 K 사이의 점화지연을 실제 gasoline과 비교한 결과 점화지연이 두 경우 거의 일치함을 알 수 있었다. 이는 CAI 엔진의 주요 작동역역에서의 비교이므로 CAI 엔진의 해석에 상세 화학 반응식을 대신해 축소 화학 반응식을 사용하는 것에 대한 타당성을 입증한다고 할 수 있다.
- 전체 격자에 대해 계산을 한 경우 4시간이 소요되었으나 multi-zone method를 적용한 결과 zone의 개수에 따라 0.2 시간에서 0.5시간으로 95%에서 87.5%의 계산 시간 절감 효과를 가져왔다.
- 전체적으로 점화 시점이 실험과 일치하고 곡선의 전체적인 형태가 실험과 유사함을 보이므로 multizone 방법이 CAI 엔진의 연소를 잘 모사하고 있음을 확인할 수 있었다.
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