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문제 정의
- 마지막으로 다중가설필터의 구현문제를 생각해 보자. 그림 1 에서 볼 수 있듯이 대부분의 경우에 다중가설필터를 구성하기 위 한 가설의 갯수는 시간에 따라 지 수적 으로 증가한다.
- 본 고에서는 확률론에 기반을 두고 있는 추정기법 중에서 동적 시스템 상태변수 추정을 위하여 많이 이용하는 베이시안 상태변수 추정방법과 그 발전된 형태인 다중가설필터에 대하여 살펴보았다. 베이시안 상태변수 추정기법은 시스템의 동력학적 특성 과 즉정 치 의 특성을 손쉽게 고려할 수 있는 순환적 구조를 가지는 장점이 있으므로 실제적 구현을 위한 다양한 기법들이 연구되고 있다.
- 추정기법의 틀에서 운용하는 방법이다. 본고에서는 선형 가우스 마코프시스템의 모델전이가설을 이용하는 경우를 중심으로 다중가설필터 의 구성 및 특성을 소개 하였다. 이러한 내용은 표적 추적 필터 분야에서 많이 연구 및 적용되었다.
- 이를 위하여 지금 고려하고 있는 선형시스템 마코프 가설을 이용한 다중 가설 필터의 추정치의 성격을 검토해 보자. 이 가설들은 시간에 대한 시스템 모델 및 측정치 근원의 가능성을 표현하는 사건들을 모두 늘어 놓은 것이 므로, 실제 시스템 과 측정 치근 원은 이 가설중 어느 하나에만 일치할 것이다.
- 이제 다음의 시스템 모델 및 측정치 모델을 가지는 베이 시안추정 문제를 생각해 보자.
가설 설정
- 이 제 Mt_}(/) — Mk(J) 로의 전 이 프로세 스가 전 이 확률 (transitionprobability) j)를 가지는 마코프 프로세스라고 가정 하자. 이 경우 Mk_t (I) —今 Mk(J) 로의 전이를 포함하는 가설 伊 그 아/오…必/수(1)必丕(1))}의 신뢰확률은다음과 같이 계산된다 [6, 7, 12].
- 이제 시간 k-1에서 사후확률밀도함수 p(사_JZ스1)이 주어졌다고 가정하고 시간 스에서의 베이시안 추정결과를 살펴 보자. 주어진 시스템 이 마코프(Maikov) 시스템 이 므로 베 이 시안 추정 치 는 다음과 같은 두 단계 를 통하여 얻어 진다P, 10].
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