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문제 정의
- 다단계 통계적 최적화기법, 이노베이션 기법 및 에너지 최적 제어기와의 쌍대성 을 이 용한 칼만필터 유도방법 이 소개 되 었다. 또한 최소 자승 추정 개념 의 확장 가능성 을 보이 고자 최 근 개 발된 강인 상태추정 이론을 간략히 소개하였다. 언급된 최소자승 기반 선형 상태추정 이론은기존의 추정 기법을 보완, 대체하는 새로운 추정 이 론의 개발을 위 한 다양한 담론 형성을 가능케 할 것으로 기대된다.
- 본 고에서 는 많은 연 구자들의 관심 을 환기 시 키 고자 통계적/비 통계적 최소자승 추정관점에서 칼만필터 이론을 재해석하고, 에너지 최적 제어기와의 쌍대성을 고찰해 본다. 이와 더불어, 최 소자승 상태추정 이 론의 발전 사례로, 측정 행 렬에 통계적 파라미터 불확실성 이 포함된 경 우에 대한 강인 최소자승 추정기법 [14, 15]의 설계 개념을간략히 소개한다.
- 쌍대 시스템 (38)에 대해 목적함수 (35)를 최소화하는 최적 상태궤환 제어기 臥 = ~KTp ^k 를 설계 하는 문제를 생각해보자. 복잡한 계 산과정 을 거 쳐 목적 함수 (35)를 제 어 입 력 GJ, 의 완전제곱 꼴로 재구성하면,
- 이제, 최소자승 추정기법의 기하학적 의미에 관해 생각해보자. 최 소자승 추정 치 (4)로부터 다음과 같은 직 교방정식 (normal equation)을 얻을 수 있다.
- 최 소자승 추정 이 론의 확장 사례 로 강인 최 소자승 추정 기 법을 소개한다. 관련 내용 및 상태추정 문제로의 확장은 참고문헌 [14, 15] 에 구체적으로 설명되어 있으므로 여기서는 그 개념만을 간략히 설명 하도록 한다.
가설 설정
- 공정잡음 앛 및 측정잡음 己 는 영평균 백색잡음이고, 초기주정 오차 Xm_t = xo — Xol_[ 과 다음과 같은 관계를 갖는 것으로 가정한다.
- 부가적으로 AH 의 통계적 특성 에 관한 사전정 보가 알려 져 있다고 가정한다.
- 편의상 R = I로 가정하고, 확률 벡터공간에서의 내적은 = E{pTq}로 정의한다.
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