초등수학수업의 과제제시 및 해결활동에서 나타나는 교사의 행동 분석 An Analysis on Teachers' Behaviors in Problem Presenting and Solving Activities in Elementary Mathematics Class원문보기
수학 교실에서 가치 있는 수학적 과제는 학생들에게 수학적 아이디어를 제공하고 지적으로 흥미를 갖고 도전해 보게 한다. 최근 수학적 과제에 대한 중요성은 여러 측면에서 강조되고 있다. 특히 과제에 따라 학생들의 수업 참여도가 달라지고 수업 시간의 활동이 결정된다는 연구 결과와 학습 기회는 학생들이 참여하는 과제의 사고 수준과 사고 종류에 의해 결정된다는 주장은 교수 학습 과정에서의 과제의 중요성을 한층 더 부각시키고 있다. 이에 본 연구는 다양하고 실제적인 과제 제시 및 해결 활동에 대한 구체적인 이해를 위하여 연구자의 개입이 없는 자연스러운 교실 상황 내에서 교수 학습 활동을 관찰하고자 한다. 교수 학습 활동에서 나타나는 교사의 과제 제시 방법, 과제 해결을 위한 기회 제공 방법, 과제 해결 시 나타나는 교사의 행동을 분석하여 각 관점에 따른 교사의 행동 유형을 분류해 보고, 이를 통해 수학적 소양과 수학적 힘을 신장시킬 수 있는 학생 중심의 개혁적인 수학 교실 수업 실현을 위한 기초적인 정보를 제공하고자 하는데 그 목적이 있다.
수학 교실에서 가치 있는 수학적 과제는 학생들에게 수학적 아이디어를 제공하고 지적으로 흥미를 갖고 도전해 보게 한다. 최근 수학적 과제에 대한 중요성은 여러 측면에서 강조되고 있다. 특히 과제에 따라 학생들의 수업 참여도가 달라지고 수업 시간의 활동이 결정된다는 연구 결과와 학습 기회는 학생들이 참여하는 과제의 사고 수준과 사고 종류에 의해 결정된다는 주장은 교수 학습 과정에서의 과제의 중요성을 한층 더 부각시키고 있다. 이에 본 연구는 다양하고 실제적인 과제 제시 및 해결 활동에 대한 구체적인 이해를 위하여 연구자의 개입이 없는 자연스러운 교실 상황 내에서 교수 학습 활동을 관찰하고자 한다. 교수 학습 활동에서 나타나는 교사의 과제 제시 방법, 과제 해결을 위한 기회 제공 방법, 과제 해결 시 나타나는 교사의 행동을 분석하여 각 관점에 따른 교사의 행동 유형을 분류해 보고, 이를 통해 수학적 소양과 수학적 힘을 신장시킬 수 있는 학생 중심의 개혁적인 수학 교실 수업 실현을 위한 기초적인 정보를 제공하고자 하는데 그 목적이 있다.
This study analyzed problem presenting and solving activities in elementary school mathematics class to enhance insights of teachers in class for providing real meaning of learning. Following research problems were selected to provide basic information for improving to sound student oriented lesson ...
This study analyzed problem presenting and solving activities in elementary school mathematics class to enhance insights of teachers in class for providing real meaning of learning. Following research problems were selected to provide basic information for improving to sound student oriented lesson rather than teacher oriented lessons. Protocols were made based on video information of 5th grade elementary school 'Na' level figure and measurement area 3. Congruence of figures, 4. Symmetry of figures, and 6. Areas and weight. Protocols were analyzed with numbering, comment, coding and categorizing processes. This study is an qualitative exploratory research held toward three teachers of 5th grade for problem solving activities analysis in problem presenting method, opportunity to providing method to solve problems and teachers' behavior in problem solving activities. Following conclusions were obtained through this study. First, problem presenting method, opportunity providing method to solve problems and teachers' behavior in problem solving activities were categorized in various types. Second, Effective problem presenting methods for understanding in mathematics problem solving activities are making problem solving method questions or explaining contents of problems. Then the students clearly recognize problems to solve and they can conduct searches and exploratory to solve problems. At this point, the students understood fully what their assignments were and were also able to search for methods to solve the problem. Third, actual opportunity providing method for problem solving is to provide opportunity to present activities results. Then students can experience expressing what they have explored and understood during problem solving activities as well as communications with others. At this point, the students independently completed their assignments, expressed their findings and understandings in the process, and communicated with others. Fourth, in order to direct the teachers' changes in behaviors towards a positive direction, the teacher must be able to firmly establish himself or herself as a teaching figure in order to promote students' independent actions.
This study analyzed problem presenting and solving activities in elementary school mathematics class to enhance insights of teachers in class for providing real meaning of learning. Following research problems were selected to provide basic information for improving to sound student oriented lesson rather than teacher oriented lessons. Protocols were made based on video information of 5th grade elementary school 'Na' level figure and measurement area 3. Congruence of figures, 4. Symmetry of figures, and 6. Areas and weight. Protocols were analyzed with numbering, comment, coding and categorizing processes. This study is an qualitative exploratory research held toward three teachers of 5th grade for problem solving activities analysis in problem presenting method, opportunity to providing method to solve problems and teachers' behavior in problem solving activities. Following conclusions were obtained through this study. First, problem presenting method, opportunity providing method to solve problems and teachers' behavior in problem solving activities were categorized in various types. Second, Effective problem presenting methods for understanding in mathematics problem solving activities are making problem solving method questions or explaining contents of problems. Then the students clearly recognize problems to solve and they can conduct searches and exploratory to solve problems. At this point, the students understood fully what their assignments were and were also able to search for methods to solve the problem. Third, actual opportunity providing method for problem solving is to provide opportunity to present activities results. Then students can experience expressing what they have explored and understood during problem solving activities as well as communications with others. At this point, the students independently completed their assignments, expressed their findings and understandings in the process, and communicated with others. Fourth, in order to direct the teachers' changes in behaviors towards a positive direction, the teacher must be able to firmly establish himself or herself as a teaching figure in order to promote students' independent actions.
과제에 의해 학생들이 수업에서 어떤 활동을 하는지가 결정되고, 학생들이 수업시간에 어떠한 활동을 하는지는 학생들의 학습을 결정하기 때문에 과제가 중요하다. 이러한 과제가 갖추어야 할 최소한의 특성은 첫째, 수학적으로 탐구할 만한 문제 상황이어야 하며, 정형화된 절차를 연습하는 문제여서는 안 된다. 둘째, 학생들이 이미 알고 있는 것과 할 수 있는 것을 연결할 수 있는 것이어야 한다. 학생들이 문제를 풀기 위한 방법을 찾는 데 이용할 수 있는 도구를 갖추고 있어야 한다. 셋째, 과제에서 탐구할 만한 것이 수학적이어서 학습 결과가 수학적으로 의미 있는 것이 되어야 한다.
NCTM(1991)은 수학적 과제를 어떻게 정의하였나?
과제(task)의 사전적 정의는 처리하거나 해결해야 할 문제로서 수학적 과제란 NCTM(1991)은 학생들이 수학 학습을 하기 위해 참여하는 여러 활동을 총칭하는 것이라 정의하고, Stein과 그의 동료들(2000)은 ‘수학적 아이디어의 계발을 위해서 기여하는 교실 활동의 일부분’이라 정의한다.
수학적 과제는 어떤 세 단계를 거치는가?
수학적 과제는 세 단계를 거치게 된다. 첫 번째는 교육 과정이나 교육 자료에 제시되어 있는 과제 또는 교사가 만드는 과제, 둘째 교실에서 교사가 발표하거나 설정하는 과제, 세 번째는 학생들이 활동하고 수행하는 과제이다. 여기서 특별히 세 번째 단계인 실행 단계는 학생들의 실제 학습에 중요한 영향을 미친다고 설명하고 있다.
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