[논문]교사의 수업반성이 수학 수업에 주는 영향 - 수학적 과제의 인지적 수준을 중심으로 -

이은영; 이광호

doi:10.7468/jksmec.2015.18.2.155

교사의 수업반성이 수학 수업에 주는 영향 - 수학적 과제의 인지적 수준을 중심으로 -
The Effect Of Teachers' Reflection For Mathematics Classroom Instruction - Focused on the cognitive demands of mathematical tasks - 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series C : Education of primary school mathematics, v.18 no.2, 2015년, pp.155 - 173

이은영 (한국교원대학교 대학원) , 이광호 (한국교원대학교)

초록
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본 연구의 목적은 수학적 과제의 인지적 수준에 대한 교사의 수업반성이 수학 수업에 어떠한 영향을 주는지 분석하여 초등 교사의 수학 수업에 시사점을 제공하는 것이다. 이를 위해 수학 수업에서 과제 설정과 과제 실행단계 동안, 수학적 과제의 인지적 수준의 변화와 변화에 영향을 준 교실 요인을 분석하고, 이에 대한 수업반성을 거쳐 실시한 수학 수업에서 과제 설정과 과제 실행 단계동안, 수학적 과제의 인지적 수준의 변화 양상 및 변화에 영향을 준 교실 요인을 분석하였다. 그 결과, 수학적 과제의 인지적 수준이 쇠퇴했던 수학 수업이 수업반성을 통해 수학적 과제의 인지적 수준이 높게 유지하는 수학 수업으로 변화하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this study is to offer the implication for elementary school mathematics teaching by analyzing teachers' reflection on the cognitive demands of mathematical tasks they give in class. During the setup phase and the implementation phase in math class, the researchers analyzed the change of cognitive demands on mathematical tasks and the factors which had influence on such changes. After teachers' reflection on teaching, the researchers analyzed the change of cognitive demands on mathematical tasks and the factors which had influence on such changes in math classes. As a result, before teachers' reflection on the cognitive demands of mathematical tasks, the higher-level demands of mathematical tasks had a tendency to decline. However, after teachers' reflection on the cognitive demands of mathematical tasks, higher-level demands of mathematical tasks were maintained.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구에서는 수학 수업에서 수학적 과제의 인지적 수준에 대한 교사의 수업반성이 수학 수업에 어떤 영향을 끼치는지 수학적 과제의 인지적 수준의 변화 양상을 면밀히 살펴 초등교사의 수학 수업에 시사점을 제공하고자 한다.
본 연구는 수학적 과제의 인지적 수준에 대한 교사의 수업반성이 수학 수업에 어떠한 영향을 주는지 분석하였다. 본 연구에서 나타난 결과를 토대로 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다.

가설 설정

그러므로 수학 수업에서 수학적 과제가 학생들에게 어떻게 학습이 되는지 수학 수업 안에서 수학적 과제를 살펴볼 필요가 있다. 수학 수업에서 수학적 과제가 어떻게 변화하고, 어떤 요인으로 인해 변화하는지를 살펴 이를 수학 수업에 반영한다면 가치 있는 수학적 과제로 학생들의 질 높은 학습을 이끌어낼 수 있을 것이다.

제안 방법

수학 수업 동영상, 수업 전사기록, 교사 저널, 교사 면담을 수집하여 과제 설정 및 과제 실행 단계 동안, 수학적 과제의 인지적 수준 변화 및 변화에 영향을 주는 교실 요인을 분석하였다.
연구자는 해당된 차시의 일상적인 수학 수업을 촬영하여 과제 설정 및 과제 실행 단계 동안, 수학적 과제의 인지적 수준 변화 및 변화에 영향을 주는 교실 요인을 분석하였다. 교사의 수업 관찰과 녹화 절차는 다음 [그림 1]과 같다.

대상 데이터

본 연구는 S시 ㉠초등학교의 6학년 세 학급 교사를 대상으로 하였다. 각 교사의 특징은 다음과 같다.

이론/모형

수학적 과제의 인지적 수준의 변화에 영향을 주는 교실 요인에 대한 분석은 Stein et al(2009)의 과제의 높은 인지적 수준을 유지시키는 요인과 쇠퇴시키는 요인을 기초로 하고, 방정숙(2004), 김성희(2005), 최인영(2013)의 연구에서 나타난 교실 요인들을 추가하여 분석하였다([표 2]).

성능/효과

둘째, 수학적 과제의 인지적 수준에 대한 지속적인 수업반성이 필요하다. 1차∼3차의 수업반성 전 수학 수업에서 세 교사 모두 수학적 과제의 인지적 수준이 쇠퇴하는 변화 양상을 보여주었으며, 인지적 수준 변화에 영향을 준 교실 요인도 각 교사별로 공통된 요인이 중복해서 나타났다. 문제의 교수 행위가 습관적으로 굳어질 가능성을 최소화하기 위해서는 계속적으로 수업반성을 하는 것이 중요하고(Loughran, 2002), 교사는 자기 수업반성을 통해 수업 전문성 향상을 도모할 수 있다(이진향, 2002; 곽현주, 2004; 김경의, 김경철, 최연철, 2012).
B교사는 수업반성을 통해 모둠별로 발표를 모두 시키되, 발표 내용이 가장 덜 정교한 전략에서 정교한 전략으로 나아갈 수 있도록 발표 순서를 계열짓고, 풀이방법을 서로 비교하게 함으로써 같은 수학적 사고를 유형화할 수 있는 경험을 제공하고자 하였다. B교사의 이러한 교수에 대한 생각 변화는 4차∼6 차의 수업반성 후 수학 수업에서 모두 나타났다. 마지막으로 C교사는 학생들이 수학적 과제를 누군가가 가르쳐서 알게 되는 것이 아니라 자기주도적으로 과제를 해결하고, 스스로 해결했을 때의 희열, 즐거움을 느끼는 경험을 가졌으면 좋겠다고 생각하였다.
첫째, 수학적 과제의 인지적 수준 변화 및 과제의 인지적 수준 변화에 영향을 준 교실 요인의 수업반성으로 수업의 개선을 꾀할 수 있다. 세 교사 모두 수학적 과제의 인지적 수준 변화, 과제의 인지적 수준 변화에 영향을 준 교실 요인에 대한 수업반성만으로 수업이 개선되는 모습을 보여주었다. 본 연구는 전문가의 피드백이나 동료교사의 협력적 반성 없이도 교사 스스로 수업을 발전시킬 수 있다는 데에 의미가 있다.
셋째, 수업반성을 통한 수학 교수에 대한 생각 변화는 교사 행동에 영향을 끼친다. A교사는 수학 수업이 ‘교사가 가르친다는 느낌이 들지 않아 흥이 떨어진다.
이러한 C교사의 생각으로 C교사 수학 수업의 주된 특징은 ‘과제의 문제 양상이 단순’해지는 것이었다. 수업반성을 통해 C교사는 평상시 자세히 설명하는 습관을 버리려고 노력하였으며 자세하고 단계적인 발문을 피하고, 포괄적이고, 학생들의 고차원적 사고 과정을 자극하는 발문을 통해 학생들에게 설명, 정당화를 요구하며, 학생들의 끊임없는 사고를 요구하였다.
실제로 본 연구에서 A, B, C교사는 수업반성을 거치며 실시한 수업반성 후 수학 수업에서 과제의 높은 인지적 수준을 유지하는 변화를 보여주었다. 수학적 과제의 인지적 수준에 대한 수업반성이 교사의 수학 수업 변화에 긍정적인 영향을 끼치는 것을 알 수 있다. 수학적 과제의 인지적 수준에 대한 지속적인 수업반성은 과제의 높은 인지적 수준을 유지시키는 교실 요인은 수학 수업에 적용하고, 과제의 인지적 수준을 쇠퇴시키는 교실 요인은 개선해 나가는데 도움을 준다.
수학적 과제의 인지적 수준에 대한 수업반성이 교사의 수학 수업 변화에 긍정적인 영향을 끼치는 것을 알 수 있다. 수학적 과제의 인지적 수준에 대한 지속적인 수업반성은 과제의 높은 인지적 수준을 유지시키는 교실 요인은 수학 수업에 적용하고, 과제의 인지적 수준을 쇠퇴시키는 교실 요인은 개선해 나가는데 도움을 준다. 수학적 과제의 높은 인지적 수준을 꾸준히 유지하기 위해 과제의 인지적 수준에 대한지속적인 수업반성이 필요하다.
문제의 교수 행위가 습관적으로 굳어질 가능성을 최소화하기 위해서는 계속적으로 수업반성을 하는 것이 중요하고(Loughran, 2002), 교사는 자기 수업반성을 통해 수업 전문성 향상을 도모할 수 있다(이진향, 2002; 곽현주, 2004; 김경의, 김경철, 최연철, 2012). 실제로 본 연구에서 A, B, C교사는 수업반성을 거치며 실시한 수업반성 후 수학 수업에서 과제의 높은 인지적 수준을 유지하는 변화를 보여주었다. 수학적 과제의 인지적 수준에 대한 수업반성이 교사의 수학 수업 변화에 긍정적인 영향을 끼치는 것을 알 수 있다.
첫째, 수학적 과제의 인지적 수준 변화 및 과제의 인지적 수준 변화에 영향을 준 교실 요인의 수업반성으로 수업의 개선을 꾀할 수 있다. 세 교사 모두 수학적 과제의 인지적 수준 변화, 과제의 인지적 수준 변화에 영향을 준 교실 요인에 대한 수업반성만으로 수업이 개선되는 모습을 보여주었다.

후속연구

둘째, 수학적 과제의 인지적 수준에 대한 지속적인 수업반성이 필요하다. 1차∼3차의 수업반성 전 수학 수업에서 세 교사 모두 수학적 과제의 인지적 수준이 쇠퇴하는 변화 양상을 보여주었으며, 인지적 수준 변화에 영향을 준 교실 요인도 각 교사별로 공통된 요인이 중복해서 나타났다.
수학적 과제의 인지적 수준에 대한 지속적인 수업반성은 과제의 높은 인지적 수준을 유지시키는 교실 요인은 수학 수업에 적용하고, 과제의 인지적 수준을 쇠퇴시키는 교실 요인은 개선해 나가는데 도움을 준다. 수학적 과제의 높은 인지적 수준을 꾸준히 유지하기 위해 과제의 인지적 수준에 대한지속적인 수업반성이 필요하다.
본 연구는 연구자가 수학적 과제의 인지적 수준 변화 및 변화에 영향을 준 교실 요인을 분석하여 교사에게 제공하고, 이에 대한 교사의 수업반성이 수학 수업에 어떠한 영향을 주는지 분석하는 것이었다. 수학적 과제의 인지적 수준 변화 및 변화에 영향을 주는 교실 요인에 대한 이해를 도울 수 있는 안내된 분석틀을 개발하여, 이 안내된 분석틀로 교사 스스로 수학 수업을 분석하고, 수업반성이 효과적으로 이루어지는지를 탐구하는 후속 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	초등학교 교사의 수업 전문성 신장을 위한 연수 실태는 어떠한가?	교사의 수업 전문성 신장은 교사에게 가장 중요한 부분이다. 하지만 교사의 수업 전문성 신장을 위한 초등학교 교사 대상 수학 연수는 국가 수준은 물론 교사 주도의 수학 연수 프로그램도 전무한 실정이다(류희찬, 이광호, 강윤수, 박선용, 신인선, 신재홍, 2012). 이러한 상황에서 교사는 끊임없는 반성을 통해 수업 전문성 향상을 도모할 필요가 있다.
	수학 수업은 어떻게 이루어지는가?	수학 수업은 수학적 과제(task)를 중심으로 교사와 학생 간 상호작용으로 이루어진다(Stein, Smith, Henningsen, & Silver, 2009). 수학적 과제란 학생들이 수학적으로 사고할 수 있도록 수학적 문제 상황을 제공하는 것으로써 “학생들이 참여하는 프로젝트, 질문, 문제, 구성, 적용, 연습”을 의미한다(National Council of Teachers of Mathematics, 1991).
	수업 전문성 신장을 위해 교사들은 어떠한 노력을 해야 하는가?	하지만 교사의 수업 전문성 신장을 위한 초등학교 교사 대상 수학 연수는 국가 수준은 물론 교사 주도의 수학 연수 프로그램도 전무한 실정이다(류희찬, 이광호, 강윤수, 박선용, 신인선, 신재홍, 2012). 이러한 상황에서 교사는 끊임없는 반성을 통해 수업 전문성 향상을 도모할 필요가 있다. Zeichner(1994)는 교사의 반성은 교수행위를 이해하고 변화시키도록 도움으로써 수업 전문성을 발전시킨다고 하였고, 곽현주 (2004), 김경의, 김경철 그리고 최연철(2012)은 교사 스스로의 반성만으로도 효율적이고, 긍정적인 교수행동 변화가 나타났으며, 전문가의 면담이나 평가 없이도 교수행동의 질 변화를 도모할 수 있다고 하였다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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