기존의 소지역추정 연구에서는 대부분 특정 시점에서의 관심 모수를 추정하는 문제를 다루어 왔다. 그러나 대부분의 공식통계들은 월, 분기, 또는 년 단위로 반복적으로 얻어지는 패널자료이기 때문에 이를 고려한 추정방법이 필요하다. 이 논문에서는 반복측정 또는 다시점자료 분석에 유용하게 사용되고 있는 일반화추정방정식을 이용한 실증분석을 통해 소지역추정에서 시간종속성을 포함시키는 방안을 알아본다. 실증분석에서는 2005년 1월에서 12월까지의 경상남도 및 울산광역시 월별 경제활동인구조사 자료를 바탕으로 시군구별 실업률과 실업률에 영향을 줄 것으로 생각되는 설명변수의 관계를 일반화선형모형과 일반화추정방정식을 적용하여 분석해 보고 시간종속성을 고려한 것과 하지 않은 것을 비교해 본다.
기존의 소지역추정 연구에서는 대부분 특정 시점에서의 관심 모수를 추정하는 문제를 다루어 왔다. 그러나 대부분의 공식통계들은 월, 분기, 또는 년 단위로 반복적으로 얻어지는 패널자료이기 때문에 이를 고려한 추정방법이 필요하다. 이 논문에서는 반복측정 또는 다시점자료 분석에 유용하게 사용되고 있는 일반화추정방정식을 이용한 실증분석을 통해 소지역추정에서 시간종속성을 포함시키는 방안을 알아본다. 실증분석에서는 2005년 1월에서 12월까지의 경상남도 및 울산광역시 월별 경제활동인구조사 자료를 바탕으로 시군구별 실업률과 실업률에 영향을 줄 것으로 생각되는 설명변수의 관계를 일반화선형모형과 일반화추정방정식을 적용하여 분석해 보고 시간종속성을 고려한 것과 하지 않은 것을 비교해 본다.
Most of existing studies about the small area estimation deal with the estimation of parameters based on cross-sectional data. However, since many official statistics are repeatedly collected at a regular interval of time, for instance, monthly, quarterly, or yearly, we need an alternative model whi...
Most of existing studies about the small area estimation deal with the estimation of parameters based on cross-sectional data. However, since many official statistics are repeatedly collected at a regular interval of time, for instance, monthly, quarterly, or yearly, we need an alternative model which can handle characteristics of these kinds of data. In this paper, we investigate the generalized estimating equation which can model time-dependency among response variables and is useful to analyze repeated measurement or longitudinal data. We compare with the generalized linear model and the generalized estimating equation through the estimation of unemployment rates of 25 areas in Gyeongsangnam-do and Ulsan. The data consist of the status of employment and some covariates from January to December 2005.
Most of existing studies about the small area estimation deal with the estimation of parameters based on cross-sectional data. However, since many official statistics are repeatedly collected at a regular interval of time, for instance, monthly, quarterly, or yearly, we need an alternative model which can handle characteristics of these kinds of data. In this paper, we investigate the generalized estimating equation which can model time-dependency among response variables and is useful to analyze repeated measurement or longitudinal data. We compare with the generalized linear model and the generalized estimating equation through the estimation of unemployment rates of 25 areas in Gyeongsangnam-do and Ulsan. The data consist of the status of employment and some covariates from January to December 2005.
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문제 정의
본 논문에서는 2005년 1월부터 12월까지 경상남도 및 울산광역시의 25개 시군구의 경제활동인구 조사자료를 일반화선형모형과 일반화추정방정식을 활용하여 시군구 소지역 실업률에 어떤 설명변수들이 어떻게 영향을 끼치는지 살펴보았다. 각각의 월별 자료에 대한 일반화선형모형 분석에서는 일관성 있는' 변수선택이 어려운 것을 확인하였다.
경제활동인구조사에서는 표본조사구별로 조사대상의 성별, 학력수준, 연령, 경제활동여부, 실업자여부에 대한 정보가 얻어진다. 이 실증분석에서는 지역별로 시간의 흐름에 따른 실업률의 추이를 살펴보고 신기일과 이상은 (2003)이 소지역에 근접한 지역의 정보를 이용한 모형을 사용한 것에서 착안하여 특정 지역의 실업률이 인접한 지역들의 실업률과 관계가 있는지 살펴보았다. 더불어 지역별 실업률과 실업률에 영향을 줄 것으로 예상되는 설명변수의 관계를 일반화선형모형과 일반화 추정 방정식을 이용하여 설명변수들이 실업률에 어떠한 영향을 끼치는지 살펴보았다.
제안 방법
이 실증분석에서는 지역별로 시간의 흐름에 따른 실업률의 추이를 살펴보고 신기일과 이상은 (2003)이 소지역에 근접한 지역의 정보를 이용한 모형을 사용한 것에서 착안하여 특정 지역의 실업률이 인접한 지역들의 실업률과 관계가 있는지 살펴보았다. 더불어 지역별 실업률과 실업률에 영향을 줄 것으로 예상되는 설명변수의 관계를 일반화선형모형과 일반화 추정 방정식을 이용하여 설명변수들이 실업률에 어떠한 영향을 끼치는지 살펴보았다.
여기서 평균 학력 수준은 중졸 미만, 중졸, 고졸, 초대졸, 대졸, 대학원이상으로 구분하였으며 행정구역형태는 광역시, 시, 군에 따라 두 개의 가변수로 표시하였다. 반응변수는 경제활동인구 중 실업자의 수로 이항분포를 따른다고 가정하고 이에 따라 연결함수는 이진자료분석에서 일반적으로 많이 사용되고 있는 logit를 적용하였다.
추정에 영향을 줄 수도 있다. 본 논문에서는 분석의 정확성을 높이기 위해서, 해당 시군구와 경계를 가지고 있는 시군구를 주변지역으로 정의하고, 특정 시군구의 지역적 특성을 반영하기 위해 주변 시군구의 평균실업률을 모형에 반영하였다. 조사구가 거제시나 남해군과 같이 섬에 있는 경우에는 거제대교나 남해대교와 같이 다리로 연결된 지역을 주변지역으로 정하였다.
김재두 등 (2005)은 격자(lattice) 자료분석을 위한 공간시계열모형을 이용하여 전국과 시도별 실업자 수에 대해 시계열분석을 하였으나 모형설정에 있어 근거가 약하고 지역별 모형적합이 개별적으로 이루어져 이론적 도출에 한계가 있었다. 본 논문은 앞서 연구된 논문들과 달리 시계열적 요인을 직접적으로 모형에 추가하여 사용하는 것이 아니라 다시점 또는 경시적 자료(longitudinal data)로 간주하고 일반화추정방정식을 이용하여 소지역 추정을 실시한다. 자료수집의 한계로 2005년 1월부터 12월까지의 월별 경상남도 및 울산광역시 경제활동인구조사 자료만을 사용하여 시군구 실업률 관계식을 유도해 보았다.
사용된 설명변수간의 상관관계가 높아 다중공선성과 같은 문제가 발생하여 모든 변수를 모형에 포함시킨 경우 대부분의 분석에서 유의한 회귀계수가 없는 것으로 나타났다. 이 논문에서는 이를 쉽게 해결하기 위해 후진소거법을 이용하여 10% 유의수준에서 의미 있는 유의한 회귀계수의 변수를 선택하였다. 표에서 a는 1%, b는 5%, c는 10% 유의수준에서 설명력이 있는 계수를 의미한다.
그러나 동일 조사구 또는 지역에서 얻어진 월별 자료는 서로 독립이라고 할 수 없으므로 월별로 분석이 수행되어야 한다. 이런 모형에서 지역특성을 반영하기 위해 해당지역의 시군구별 조사대상 경제활동인구에서의 남성비율, 평균 학력 수준, 평균연령 , 행정구역형태 , 주변지역의 평균실업률을 설명변수로 사용했다. 여기서 평균 학력 수준은 중졸 미만, 중졸, 고졸, 초대졸, 대졸, 대학원이상으로 구분하였으며 행정구역형태는 광역시, 시, 군에 따라 두 개의 가변수로 표시하였다.
본 논문은 앞서 연구된 논문들과 달리 시계열적 요인을 직접적으로 모형에 추가하여 사용하는 것이 아니라 다시점 또는 경시적 자료(longitudinal data)로 간주하고 일반화추정방정식을 이용하여 소지역 추정을 실시한다. 자료수집의 한계로 2005년 1월부터 12월까지의 월별 경상남도 및 울산광역시 경제활동인구조사 자료만을 사용하여 시군구 실업률 관계식을 유도해 보았다.
대상 데이터
본 논문에서는 2005년 1월부터 12월까지 경제활동인구조사 자료에서 경상남도 및 울산광역시를 연구대상으로 삼았다. 경상남도는 10개의 시와 10개의 군으로 이루어져 있으며 울산광역시는 4개의 구와 한 개의 군으로 구성되어 있다.
이론/모형
4는 연결함수를 logit, probit, cloglog로 가정하고 각각의 연결함수에 대해 가상관행렬을 교환가능과 AR(1)일 때를 가정하여 적합하였을 때 모수추정값을 정리한 것이다. 여기에서도 설명변수들간의 상관관계가 높아 10% 유의수준 후진소거법에 의해 설명변수를 선택하였다. 표 3.
성능/효과
행정구역이 군인 지역이 광역시나 시보다 실업률이 낮은 것으로 나타났고 평균연령이 높을수록 실업률은 낮아지고 주변지역의 실업률이 높을수록 실업률이 높은 것으로 나타났다. 가상관행렬을 AR(1)으로 가정할 경우에는 각각 a = 0.512, 0.509, 0.512로 추정되었고 모든 연결함수에 대해 행정구역과 평균학력수준이 유의한 설명변수인 것으로 확인되었다. 광역시에 비해 시와 군이 실업률이 낮은 것으로 나타났으며 특히 군인 경우 더욱 낮은 것으로 분석되었다.
같은 가능도함수를 근거로 한 모형비교는 할 수 없다. 가상관행렬의 가정에 따라서 결과가 조금씩 다르게 나타났으나 평균교육수준 또는 평균연령, 행정구역(시군구), 주변지역의 실업률이 각 지역의 실업률에 영향을 주는 것으로 보인다.
512로 추정되었고 모든 연결함수에 대해 행정구역과 평균학력수준이 유의한 설명변수인 것으로 확인되었다. 광역시에 비해 시와 군이 실업률이 낮은 것으로 나타났으며 특히 군인 경우 더욱 낮은 것으로 분석되었다. 평균학력이 높은 지역일수록 실업률이 높았는데 이것은 평균교육수준과 상관관계가 -1에 가까운 평균연령으로 해석된 교환가능 상관행렬 결과와 큰 차이가 없다고 볼 수 있으나 주변지역의 실업률에 영향을 받지 않는다는 것이 가장 큰 차이점이라고 할 수 있다.
각각의 월별 자료에 대한 일반화선형모형 분석에서는 일관성 있는' 변수선택이 어려운 것을 확인하였다. 또한 교환가능 가상관행렬과 AR(1) 가상관행렬의 추정값은 지 역내에서의 월별 실업률 간에 상관관계가 높다는 것을 확인하였다. 이것은 일반화선형모형이나 비 상관행렬을 가정한 일반화추정방정식이 현재 자료에 적절하지 않다는 것을 의미한다.
이것은 일반화선형모형이나 비 상관행렬을 가정한 일반화추정방정식이 현재 자료에 적절하지 않다는 것을 의미한다. 분석에서 언급된 연결함수에 대해 동일한 설명변수가 선택되었는데 해당지역의 실업률은 학력수준 또는 연령, 행정구역, 주변 지역의 실업률에 영향을 받는 것으로 나타났다.
3은 월별자료를 독립적인 12개의 데이타세트로 나누고 월별로 로지스틱회귀모형에 적합 시켜 구한 회귀계수의 추정값이다. 사용된 설명변수간의 상관관계가 높아 다중공선성과 같은 문제가 발생하여 모든 변수를 모형에 포함시킨 경우 대부분의 분석에서 유의한 회귀계수가 없는 것으로 나타났다. 이 논문에서는 이를 쉽게 해결하기 위해 후진소거법을 이용하여 10% 유의수준에서 의미 있는 유의한 회귀계수의 변수를 선택하였다.
4의 가상관행렬 계수에 해당하는 &로 설명될 수 있다. 월간 상관계수가 모두 동일하다는 교환가능행렬 가정 하에서는 상관계수는 logit, probit, cloglog 연결함수에 대해 각각 & = 0.314, 0.310, 0.314로 추정되었으며 행정구역이 군인 경우, 평균연령, 주변 실업률이 유의한 것으로 나타났다. 행정구역이 군인 지역이 광역시나 시보다 실업률이 낮은 것으로 나타났고 평균연령이 높을수록 실업률은 낮아지고 주변지역의 실업률이 높을수록 실업률이 높은 것으로 나타났다.
월별 실업률과 경제활동비율과의 관계를 분석한 결과, 대체적으로 삼각형 형태의 분포를 가지는 것으로 확인되었는데 이것은 경제활동비율이 상대적으로 낮거나 높게 나타날 경우 실업률이 대체로 낮게 나타나는 것을 의미한다. 경제활동비율이 60%정도일 경우 대체로 실업률이 높게 나타나는 형태를 보였다.
관계와 대체로 유사한 양상을 나타내는 것으로 나타났다. 즉 주변지역의 평균실업률이 상대적으로 낮거나 높게 나타날 경우 대체로 실업률이 낮게 나타나는 것으로 보였다.
해당지역의 실업률과 주변지역의 평균실업률 간의 관계에 있어서도 해당지역의 실업률과 경제활동 비율과의 관계와 대체로 유사한 양상을 나타내는 것으로 나타났다. 즉 주변지역의 평균실업률이 상대적으로 낮거나 높게 나타날 경우 대체로 실업률이 낮게 나타나는 것으로 보였다.
314로 추정되었으며 행정구역이 군인 경우, 평균연령, 주변 실업률이 유의한 것으로 나타났다. 행정구역이 군인 지역이 광역시나 시보다 실업률이 낮은 것으로 나타났고 평균연령이 높을수록 실업률은 낮아지고 주변지역의 실업률이 높을수록 실업률이 높은 것으로 나타났다. 가상관행렬을 AR(1)으로 가정할 경우에는 각각 a = 0.
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