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NTIS 바로가기數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.19 no.1, 2009년, pp.81 - 98
본 연구는 초등학교 6학년 학생들의 양적 추론의 특성을 그 유형과 표현 방식의 특성에 기초하여 분석하였다. 먼저 검사지를 통해 양적 추론의 특성을 관찰하기에 적합한 초등학교 6학년 학생 3명을 선정한 후, 문제 해결 과정에 대한 학생들의 사고 전략과 의미 도출 과정에 대한 심층 면담을 실시하였다. 3명의 학생은 문제 해결 과정에서 다른 양적 추론 유형을 사용하였으며, 그에 따라 다른 전략적 특성이 관찰되었으며, 특히 그 추론 수준이 달라서 동일한 문제해결 전략을 사용하더라도 그 세부 양상이 달랐다. 학생들은 또한 시각적 언어적 기호적 표현을 각기 다른 목적과 기능으로 활용하였다. 특히 시각적 표현은 문제 상황에 포함된 양과 그 관계를 표현하고 이를 바탕으로 새로운 관계를 추론하는 양적 추론의 과정에서 가장 큰 역할을 하고 있는 것으로 파악되었다. 연구 결과를 바탕으로 문장제 해결에서 양적 추론의 역할과 초기 대수의 도입에 관한 논의점을 도출하였다.
This study analyzed the types of quantitative reasoning and the characteristics of representation in order to figure out the characteristics of quantitative reasoning of the sixth graders. Three students who used quantitative reasoning in solving problems were interviewed in depth. Results showed th...
핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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양적 추론으로 문장제를 해결하는 과정은 무엇을 포함하는가? | 문장제 해결에 있어서 대수적 추론은 변수를 도입하여 방정식을 세우고 구문론적 규칙으로 그 방정식을 해결하는 표준적인 패턴을 따르며, 일반성을 가지고 있다. 양적 추론으로 문장제를 해결하는 과정은 양 인식하기, 양 특징 파악하기, 양 관계 파악하기, 새로운 양 만들기, 새로운 양과의 관계 파악하기와 같은 과정을 포함한다. 문장제에 포함된 양의 특징에 따라, 관계의 특징에 따라, 그리고 학생이 주목하는 양과 그 관계에 따라 다양한 과정으로 해결될 수 있다. | |
양적 연산이란? | 두 양 사이에 곱셈적 관계가 성립하면 ‘비’, 덧셈적 관계가 성립하면 ‘차이’로 표현할 수 있으며, 이것은 모두 비교를 통하여 측정 가능한 속성이므로 그 자체로 양이 된다(Smith & Thompson, 2008). Lobato와 Siebert(2002)는 양적 연산을 이미 인식된 양을 서로 관련지음으로써 새로운 양을 만들기 위해 사용하는 개념적 연산이라고 설명하였다. 예를 들어, 비의 양을 구성할 때, 산술적 연산인 나눗셈으로 구성하지 않고, 하나의 양이 다른 양보다 몇 배 더 커지는지 비교하여 비를 구성하는 것이 양적 연산이다. | |
양 사이의 관계에서 ‘차이’와 ‘비’는 양의 비교에서 어떤 관계일 때 출현하는가? | 특히, 양 사이의 관계 중에서 양의 비교를 통해 출현하는, ‘차이’와 ‘비’ 또한 양으로 취급할 수 있다고 설명한다. 두 양 사이에 곱셈적 관계가 성립하면 ‘비’, 덧셈적 관계가 성립하면 ‘차이’로 표현할 수 있으며, 이것은 모두 비교를 통하여 측정 가능한 속성이므로 그 자체로 양이 된다(Smith & Thompson, 2008). Lobato와 Siebert(2002)는 양적 연산을 이미 인식된 양을 서로 관련지음으로써 새로운 양을 만들기 위해 사용하는 개념적 연산이라고 설명하였다. |
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