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Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series C : Education of primary school mathematics, v.19 no.3, 2016년, pp.223 - 247
초등 수학 교육에서 대수적 사고의 중요성이 부각되는 것과 관련하여 본 연구에서는 우리나라 3학년 학생 197명을 대상으로 대수적 사고에 대한 전반적인 실태와 문제해결 과정에서 드러나는 특징을 살펴보았다. 특히 우리나라 초등 수학과 교육과정에서는 대수적 사고 요소를 성취기준이나 지도상의 유의점으로 명시하고 있지 않지만 암묵적으로 지도되는 실정이기 때문에, 대수적 사고 요소를 강조한 외국의 사례와 비교 분석함으로써 우리나라 학생들의 대수적 사고의 특징을 파악할 것으로 기대되었다. 연구 결과 대체적으로 대수적 사고 요소에 대한 학습이 이루어진 선행 연구의 집단과 유사하게 높은 정답률을 보였다. 반면 우리나라 학생들이 사용한 해결 전략의 특징으로 등식과 방정식을 해결하는 과정에서 구조적인 전략 보다는 계산적인 전략이 주도적으로 나타났으며, 대수식을 나타낼 때 등호를 사용하여 구체적인 수를 도출하려는 경향을 알 수 있었다. 본 연구를 통하여 우리나라 초등학교 3학년 학생들의 대수적 사고에 대한 전반적인 실태를 파악하고 대수적 사고의 지도 방향에 대한 시사점을 모색하는데 도움이 될 것이라 기대한다.
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Given the importance of developing algebraic thinking from early grades, this study investigated an overall performance and main characteristics of algebraic thinking from a total of 197 third grade students. The national elementary mathematics curriculum in Korea does not emphasize directly essenti...
| 핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
|---|---|---|
| Kieran의 대수적 사고를 개발하기 위한 5가지 요소 중 다섯째는 무엇인가? | 셋째는 문제를 해결하는 것뿐만 아니라 그것을 표현하는 것에 초점을 두는 것이고 넷째는 숫자와 문자에 대한 것으로 상황에 따라 미지수, 변수, 매개 변수가 될 수 있는 문자의 활용에 대한 것과 답으로서 열린(unclosed) 문자적 표현을 수용하는 것, 수치적인 결과값보다는 동치의 성질로 식을 비교하는 것을 포함한다. 다섯째는 등호 기호의 의미를 재정립하는 것이다. 이와 관련하여 Blanton 외(2015)에서는 Kaput(2008)을 비롯한 초기 대수에 대한 선행 연구를 바탕으로 수학적 관계를 일반화하기, 표현하기, 정당화하기, 추론하기의 핵심적인 대수적 사고 관행을 이끄는 기회를 제공하는 다섯 가지 필수 이해로서 동치·식·등식·부등식(equivalence, expressions, equations, inequalities), 일반화된 산술(generalized arithmetic), 변수(variable), 함수적 사고(functional thinking), 비례 추론(proportional reasoning)1)에 대한 이해를 다음과 같이 제시하였는데 Kieran(2004)에서 제안한 요소와 상당부분 중첩이 된다. | |
| 대수적 사고는 어디서 비롯되었나? | 대수적 사고는 중등 이전의 유·초등 단계의 수학 학습에서부터 지속적이며 포괄적으로 대수 학습 경험을제공하여야 한다는 초기 대수에 대한 관심에서 비롯되었다. 대수적 사고의 발달에 대한 연구에서 Kieran(2004)은 초등학교 수준에서 요구되는 대수적 사고는 “문자기호적인 대수를 도구로써 활용할 수 있는 활동뿐만 아니라 양 사이의 관계를 분석하기, 식의 구조를 분석하기, 변화에 대해 알아보기, 일반화하기, 문제 해결하기, 모델링하기, 정당화하기, 증명하기, 예측하기와 같이 문자-기호적인 대수를 활용하지 않는 활동에서도 발달이 이루어진다(p. | |
| 중학교 수학 교과의 문자와 식’ 영역의 학습은 어떤 내용으로 구성되어 있는가? | 학생들이 겪는 대수 학습에 대한 어려움을 해결하기 위해 초등 수학 교육에서 대수적 사고에 대한 지속적인 기회의 중요성이 부각되고 있다. 중학교 수학 교과에서 접하는 ‘문자와 식’ 영역의 학습은 문자로 수량관계를 표현함으로써 수학적 의사소통의 수월성과 편리함을 경험하고 문제를 해결하기 위해 문자를 사용한식을 활용하는 내용으로 구성되어 있다(교육부, 2015a).하지만 학생들은 문자를 사용하여 식을 세우는 의미와 필요성을 충분히 이해하지 못하고 기계적으로 문자를대입하는 경우가 많다(우정호, 김성준, 2007; 이경림, 강정기, 노은환, 2014). |
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오픈액세스 학술지에 출판된 논문
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