[논문]Nash 모형을 이용한 유역 저류상수 및 집중시간의 이론적 검토

유철상

doi:10.3741/jkwra.2009.42.3.235

Nash 모형을 이용한 유역 저류상수 및 집중시간의 이론적 검토
A Theoretical Review of Basin Storage Coefficient and Concentration Time Using the Nash Model 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.42 no.3, 2009년, pp.235 - 246

초록
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본 연구에서는 간단한 단위도 이론인 Nash 모형을 이용하여 유역 저류상수 및 집중시간의 문제를 이론적으로 고찰해 보았다. 먼저, Nash 순간단위도의 저류상수 및 집중시간을 그 정의에 따라 유도하고, 각각의 특성은 물론 둘 사이의 관계를 검토하였다. 추가로, 국내에서 많이 사용되고 있는 저류상수 및 집중시간의 경험공식들을 유도된 Nash 모형의 저류상수 및 집중시간 특성과 비교 검토하였다. 이 과정을 통해 얻은 주요 결과는 다음과 같다. (1) Nash 순간단위도의 집중시간은 선형저수지의 개수에 거의 선형적으로 비례하는 형태를 가지나 저류상수는 비선형적으로 제곱근에 비례하는 형태를 가진다. 즉, 선형저수지의 수를 4배로 증가시키면 집중시간은 약 4배 증가하게 되나 저류상수는 약 2배 증가하는데 그치게 된다. 이러한 결과는 특히 유역분할에 따른 집중시간과 저류상수의 변화를 이해하는데 중요하다. (2) Nash 순간단위도의 집중시간과 저류상수의 관계는 서로 독립적이 아니며, 따라서 두 매개변수가 서로 독립적으로 결정되는 것은 물리적으로 타당하지 않다. 두 매개변수 중 집중시간이 선형저수지의 개수에 보다 민감하므로 이를 먼저 결정하고 저류상수의 경우는 기 결정된 집중시간을 반영하여 결정하는 것이 보다 바람직한 방법으로 이해할 수 있다. (3) 유역의 집중시간과 관련한 경험공식은 크게 선형하천의 개념에 충실한 경우와 그렇지 않은 것으로 나눌 수 있었으며, 각각의 경우에 포함된 식의 형태는 매우 유사한 것으로 나타났다. 이는 집중시간을 결정하는 유역의 특성인자가 대체로 유사함을 의미하며, 또한 유역 전반에 걸쳐 일관된 식의 형태를 적용하는 지역화가 가능함을 의미한다. (4) 유역의 저류상수와 관련해서 검토한 Russell 공식 등의 경우 그 적용범위 설정에 유역의 물리적인 특성을 충분히 고려할 수 있어, 비합리적인 적용은 충분히 배제될 수 있음을 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study theoretically reviews the basin storage coefficient and concentration time using the Nash model, a simple unit hydrograph theory. First, the storage coefficient and concentration time of Nash instantaneous unit hydrograph (IUH) are derived based on their definitions, whose characteristics as well as their relationship are also reviewed. Additionally, several empirical equations of storage coefficient and concentration time commonly used in Korea are evaluated by comparing them with those for the Nash IUH. Major results of this study are summarized as follows. (1) The concentration time of Nash IUH is approximately linearly proportional to the number of linear reservoirs, but the storage coefficient non-linearly to the square root. That is, if increasing the number of linear reservoirs by four times, the concentration time becomes also increased by about four times, but the storage coefficient only about two times. This result has a special meaning to understand the effect of basin subdivision on the concentration time and storage coefficient. (2) The storage coefficient and concentration time of Nash IUH are not independent each other, so their independent estimation does not make any physical sense. As the concentration time among the two is more sensitive to the number of linear reservoirs, which should be estimated first, then the storage coefficient considering the concentration time estimated. (3) Empirical equations of concentration time can be divided into two groups, one following the linear channel theory and the other not, whose equation forms are also found to be very similar. This result indicates that the characteristic factors dominating the concentration time are very similar, indicating the possibility of its regionalization over a basin with consistent equation forms. (4) Those for storage coefficient like the Russell formulae are found to consider the physical characteristics of a basin, so their unreasonable applications could sufficiently be excluded.

주제어

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	모든 강우-유출 사상에 대해 유일하게 적용되는 매개변수의 추정은 현실적으로 불가능한 이유는 무엇인가?	즉, 모든 강우-유출 사상에 대해 유일하게 적용되는 매개변수의 추정은 현실적으로 불가능하다. 이는 유역에서의 강우-유출 과정이 근본적으로 비선형이기 때문이다(Dooge, 1967; Amorocho and Brandstetter, 1971).
	Clark 단위도를 표현하는 두 개의 매개변수는 무엇인가?	국내에서 강우-유출 해석의 가장 대표적인 방법은 Clark 단위도(Clark, 1945)를 이용하는 것이다. Clark 단위도는 선형저수지 및 선형하천 이론에 근거한 간단한 방법으로, 크게 유역의 집중시간(concentration time)과 저류상수(storage coefficient) 두 개의 매개변수로 표현된다. 그러나 단위도 이론 자체가 선형시스템 이론에 근거하므로, 비록 두개뿐이지만 이 매개변수를 결정하는데 큰 어려움이 있다.
	선형저수지 이론은 어떤 가정에 근거하는가?	선형저수지 이론은 저류량과 유출량간에 선형의 관계가 만족된다는 가정에 근거한다. 즉, 선형저수지 이론은 다음과 같은 저류방정식을 기초로 한다.

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