[논문]침식연소를 고려한 고체로켓의 비정상 내탄도 해석 기법

조민경; 허준영; 성홍계

침식연소를 고려한 고체로켓의 비정상 내탄도 해석 기법
Unsteady Internal Ballistic Analysis for Solid Rocket Motors with Erosive Burning 원문보기

한국추진공학회지 = Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, v.13 no.2 = no.51, 2009년, pp.17 - 25

조민경 (한국항공대학교 항공우주 및 기계공학과) , 허준영 (한국항공대학교 항공우주 및 기계공학과) , 성홍계 (한국항공대학교 항공우주 및 기계공학과)

초록
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본 연구에서는 연소실의 축방향 압력과 속도변화를 고려한 비정상 내탄도 해석모델을 제안하고 이를 바탕으로 침식연소에 미치는 인자를 해석하였다. 개발 모델의 검증을 위하여 침식연소가 없는 경우와 침식연소가 있는 경우에 대하여 선행연구 결과와 비교하였으며 해석결과가 일치함을 확인하였다. 연소실 압력, 그레인 길이, 그레인 초기온도, 추진제 기화온도가 침식연소에 미치는 영향을 조사하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A typical unsteady internal ballistic analysis model was proposed to take account of the erosive burning with the variance of local velocity and pressure along the grain surface of a solid rocket combustor. To validate the model of concern in the study, both cases of non-erosive and erosive burning were compared with the previous researches with marginal accuracy. It was quantitatively investigated that the combustion pressure, grain length, initial temperature, and vaporization temperature of propellant affect the erosive burning characteristics.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 연소실 축방향의 압력변화와 연소실 내 유동을 해석하였으며 이를 바탕으로 침식연소로 인한 연소속도의 변화를 예측하여 고체 로켓의 내탄도 해석을 수행하였다. 선행연구 결과와 비교하여 해석 기법을 검증하였으며 또한 침식연소에 영향을 주는 요소들(연소실 압력, 그레인 길이, 그레인 온도 등)에 관한 영향을 조사 하였다.
연소실 압력, 그레인 길이, 그레인 초기 온도와 추진제 기화온도가 침식연소에 미치는 영향을 살펴보았다. 연소실의 작동압력이 높아질수록, 그레인의 길이가 길어질수록 침식연소의 영향이 크게 나타난다.
추진제 그레인 초기온도와 연소 시 그레인 표면의 온도가 침식연소에 미치는 영향을 조사하였다.

제안 방법

고체로켓의 비정상 해석 모델을 고려한 내탄도 해석 프로그램을 개발하여 침식연소에 영향을 주는 인자들을 조사하였다. 본 연구에서 제안한 해석 모델은 선행 연구 결과와 비교·검증 하였다.
본 연구에서 제안한 해석 모델은 선행 연구 결과와 비교·검증 하였다. 동일 조건에서 침식연소 비정상 모델과 정상 모델을 비교하여 침식연소가 연소 속도에 미치는 영향을 분석하였다. 침식연소로 인해 연소실의 압력이 더 급격히 변하며 연소시간이 단축되는 것을 알 수 있었다.
본 연구에서는 연소실 축방향의 압력변화와 연소실 내 유동을 해석하였으며 이를 바탕으로 침식연소로 인한 연소속도의 변화를 예측하여 고체 로켓의 내탄도 해석을 수행하였다. 선행연구 결과와 비교하여 해석 기법을 검증하였으며 또한 침식연소에 영향을 주는 요소들(연소실 압력, 그레인 길이, 그레인 온도 등)에 관한 영향을 조사 하였다.
고체로켓의 내탄도 해석은 연소실 내 압력 변화에 대한 연소 해석과 노즐에서의 유동해석으로 구분할 수 있다. 연소실 내 압력 변화에 대한 연소 해석은 연소실 전 구간에 걸친 질량, 모멘텀, 에너지 보존방정식과 실험을 통해 얻어지는 연소속도를 보정하여 해석한다.
고체추진제의 연소속도는 연소실의 압력에 대한 함수이므로 연소실의 작동 평균 압력이 달라지면 연소 시간에 따른 각 지점에서의 연소실 압력변화도 다르게 나타나게 된다. 연소실 작동 압력이 침식연소에 미치는 영향을 조사하기 위하여 연소실 압력이 80atm, 100atm, 120atm 일때 침식연소 해석을 수행하였다.
침식연소를 고려한 연소속도 모델은 일반적인 연소속도 식보다 복잡하고 연료 물성치에 관해 더 많은 자료를 요구한다. 이러한 요구조건을 충족시키면서 해석 기법을 검증하기 위해 참고논문[8]에 주어진 추진제의 물성치와 그레인의 형상을 이용하였다(Table 2). 해석 결과 연소속도는 연소실 축방향을 따라 미소하게 증가하며 실험 결과와 유사함을 알 수 있다(Fig.
이를 보완하여 Lawrenece, Matthews와 Deverall은 모터의 길이를 특성길이로 하는 것이 모터의 직경의 경우 보다 더 정확한 결과를 도출한다는 사실을 제시하였다[.2] 따라서 본 연구에서는 L&R 변형식을 사용하였으며 Eq.
추진제 표면온도가 연소속도에 끼치는 영향을 좀 더 정확히 분석하기 위해 Fig. 14에서 침식연소를 고려한 연소실 압력변화와 침식연소를 고려하지 않은 연소실 압력변화의 차를 구해 비교하였다(Fig. 15). 비교 결과 연소 시 그레인의 표면온도가 낮을수록 침식연소에 의한 영향이 컸으며 연소실 최대 압력이 높을수록 침식연소의 영향이 큰 것으로 나타났다.
침식연소를 고려한 해석기법을 적용하여 Table 2에 주어진 로켓 모터의 형상과 추진제의 물성치를 바탕으로 연소 과정을 해석하였다.
위 모델은 스트렌드 버너의 연소속도 모델 식에 침식연소로 인해 변화하는 연소속도 항을 추가한 형태로 연소가스의 유동속도와 추진제의 물성치가 모두 고려된 식이기 때문에 고체로켓 연소 해석에 광범위하게 이용이 가능하다. 침식연소에 영향을 미치는 연소실 압력, 온도, 그레인 형상 등의 인자들을 변화시켜 해석 결과를 비교해 봄으로써 각 인자들이 침식연소에 영향을 끼치는 정도를 수치적으로 비교 분석 할 수 있다.
Figure 3은 본 연구의 내탄도 해석 알고리즘이다. 해석은 크게 연소 해석, blow-out 해석, 노즐유동해석으로 구성된다. 압력 변화율(Eq.

데이터처리

본 연구에서 제안한 해석 모델은 선행 연구 결과와 비교·검증 하였다.
해석모델의 검증을 위해 선행연구 조건(Table 1)에서 본 연구의 해석 결과를 비교하였다. 해석 결과 서로 매우 유사함을 알 수 있다.

이론/모형

압력 변화율(Eq. (1))을 Runge-Kutta 4th order method를 이용하여 수치 해석하여 최종적으로 연소실 압력변화를 결정한다. blow-out과정 에서는 연소실로의 질량공급이 없으므로 #으로 설정하고 연소실 압력 변화를 구한다.

성능/효과

연소실의 작동압력이 높아질수록, 그레인의 길이가 길어질수록 침식연소의 영향이 크게 나타난다. 또한 그레인의 초기온도가 높을수록, 추진제의 기화 온도가 낮을수록 침식연소 영향이 크게 나타났으며, 동일 온도 조건이더라도 연소실 압력이 높으면 침식연소의 영향이 더 크게 나타났다. 본 연구 대상의 추진제는 연소실 압력 변화가 침식연소에 가장 중요한 요소임을 알 수 있었다.
Figure 10 에서 연소실 압력의 증가에 따라 연소시간에 따른 연소실 압력변화 폭도 증가하는 것을 볼 수 있다. 또한 연소실 작동압력이 커짐에 따라 침식연소를 고려한 해석결과와 침식연소를 고려하지 않은 해석결과의 차이도 증가하는 것을 알 수 있다. 즉 연소실 작동압력의 증가는 침식연소를 증가시키는 것을 알 수 있다.
또한 그레인의 초기온도가 높을수록, 추진제의 기화 온도가 낮을수록 침식연소 영향이 크게 나타났으며, 동일 온도 조건이더라도 연소실 압력이 높으면 침식연소의 영향이 더 크게 나타났다. 본 연구 대상의 추진제는 연소실 압력 변화가 침식연소에 가장 중요한 요소임을 알 수 있었다.
본 연구에서 사용한 L&R변형식의 경우 그레인 직경이 증가함에 따라 침식연소효과는 감소한다.
15). 비교 결과 연소 시 그레인의 표면온도가 낮을수록 침식연소에 의한 영향이 컸으며 연소실 최대 압력이 높을수록 침식연소의 영향이 큰 것으로 나타났다.
Figure 8은 연소 초기 침식연소로 인해 그레인축방향으로 연소속도가 증가하는 것을 나타낸다. 연소 시간 0.02초에서는 침식연소로 인해 연소속도가 최대 약 7.73%증가하지만 연소 시간 0.22초후 연소속도는 최대 1.63%증가로 연소 초기의 증가량보다 작은 증가량을 보였다. 총 연소시간이 1.
63%증가로 연소 초기의 증가량보다 작은 증가량을 보였다. 총 연소시간이 1.75초인 것을 고려할 때 침식연소로 인한 연 소속도 증가는 연소 초기에 집중됨을 알 수 있다. 또한 점선 이후의 영역에서 연소속도가 크게 변하는 것으로 볼 수 있다.
에 주어진 값을 기초로 그레인 길이를 약±20%의 ㄱ변화를 주었다. 해석 결과 그레인 길이가 길어질수록 침식연소는 크게 나타났다(Fig. 11). 이는 그레인 길이가 길어지면서 연소실 축 방향으로 유속이 빨라지며 침식연소를 촉진시키기 때문이다.
이러한 요구조건을 충족시키면서 해석 기법을 검증하기 위해 참고논문[8]에 주어진 추진제의 물성치와 그레인의 형상을 이용하였다(Table 2). 해석 결과 연소속도는 연소실 축방향을 따라 미소하게 증가하며 실험 결과와 유사함을 알 수 있다(Fig. 6)

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	침식연소는 어떤 것의 영향을 받는가?	그러나 연소가스의 유동속도가 특정 속도 이상이 되면 추진제 연소 속도는 압력 뿐 만이 아니라 유동속도의 영향을 받으며 이러한 현상을 침식연소(erosive burning)라고 한다.[1] 침식연소는 추진제의 조성(산화제 입자의 크기, 결합재의 종류)과 연소 시 연소실 환경(연소가스의 압축성)에 따라 그 영향이 다르게 나타난다. 연소가 진행되는 과정에서 연소실 축 방향 유동속도가 증가하거나 연소실 압력이 증가하면 침식연소가 증가하며 이와는 반대로 연소실의 온도가 높을수록 침식연소는 줄어든다[2].
	침식연소란 무엇인가?	연소 속도 측정에 주로 사용되는 스트렌드 버너에서는 연소속도를 압력에 대한 함수로 나타낸다. 그러나 연소가스의 유동속도가 특정 속도 이상이 되면 추진제 연소 속도는 압력 뿐 만이 아니라 유동속도의 영향을 받으며 이러한 현상을 침식연소(erosive burning)라고 한다.[1] 침식연소는 추진제의 조성(산화제 입자의 크기, 결합재의 종류)과 연소 시 연소실 환경(연소가스의 압축성)에 따라 그 영향이 다르게 나타난다.
	고체로켓의 내탄도 해석 중 연소실 내 압력변화에 대한 연소해석은 무엇을 통해 해석하는가?	고체로켓의 내탄도 해석은 연소실 내 압력 변화에 대한 연소 해석과 노즐에서의 유동해석으로 구분할 수 있다. 연소실 내 압력 변화에 대한 연소 해석은 연소실 전 구간에 걸친 질량, 모멘텀, 에너지 보존방정식과 실험을 통해 얻어지는 연소속도를 보정하여 해석한다.

참고문헌 (8)

K. Srinivasan, S. Narayanan, O. P. Sharma, 'Numerical studies on erosive burning incylindrical solid propellant grain', Springer-Verlag , Heat Mass Transfer 44:579-585, 2008

상세보기
James Moss, Dr, Stephen Heister, Kevin Linke, 'Experimental Program to Assess Erosive Burning in Segmented Solid Rocket Motors', 43rd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, 2007
윤창진; 송나영; 유우준; 전창수; 김진곤; 문희장; 성홍계 'PE-GOX 하이브리드 모터의 연소특성 및 성능 예측 기법 Part Ⅱ' 한국추진공학회지, 제11권, 제2호, 2007, pp.79-85
J. P. Renie, J. R. Osborn, 'Erosive Burning', AIAA Journal, Vol. 21. No. 12. 1983

상세보기
Beddini, R. A., 'Effect of Port Flow on Solid Propellant Erosive burning', AIAA
Sutton, G. P., 'Rocket Propulsion Elements, 7th ed.', John Wiley & Sons Inc., 2001
Hong-Gye Sung, 'Lecture Note : Adavnced Rocket Propulsion' , Korea Aerospace University, The first term 2008
D. R. Greatrix, J. J. Gottlieb, 'Erosive Burning Model for Composite-Propellant Rocket Motors with Large Length-to- Diameter Ratio', Canadian Aeronautics and Space Journal Vol. 33. No. 3, 1987

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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