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엘리 카르탕과 20세기 리만기하학
$\\acute{E}lie$ Cartan and the Riemannian Geometry of 20th Century 원문보기

한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics, v.22 no.2, 2009년, pp.13 - 26  

김영욱 (고려대학교 수학과) ,  Yuzi Jin (길임화공학원 및 고려대학교 수학과)

초록
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엘리 카르탕은 20세기 기하학과 대수학의 한 획을 그은 업적을 낸 수학자이다. 이 논문에서 우리는 소수의 전문가에게는 친숙하지만 일반적으로는 생소한 그의 업적을 조명해 보고 그 영향을 알아본다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Elie Cartan is one of the mathematicians whose works marked the development of geometry and algebra of 20th century. We illuminate his mathematical contributions which is familiar to the experts but is alien to most of the mathematicians in general. Also we elucidate some of his influences....

주제어

#카르탕   #리 군   #외미분방정식   #리만기하학  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
SIGMA의 창간년도는? 올해는 엘리 카르탕(Élie Cartan; 1869–1951)의 탄생 140주년이 되는 해이다. 2005년에 창간된 온라인 논문집 SIGMA는 R. Bryant 등을 편집인으로 하여 카르탕을 기념하는 특집호 “카르탕과 미분기하학(Élie Cartan and Differential Geometry)”을 기획하는 등 여러 곳에서 카르탕을 기념한 활동이 이루어지고 있다.
엘리 카르탕의 출생지는? 엘리 카르탕은 1869년 4월 9일에 프랑스 남부 알프스의 이제르(Isère) 지방 돌로미유(Dolomieu) 마을에서 태어났고, 1951년 5월 6일 프랑스 파리(Paris)에서 임종하였다. 그는 대장간을 하는 아버지 죠세프 카르탕(Joseph Cartan)과 어머니 안느 코타즈(Anne Cottaz) 사이에서 태어났다.
엘리 카르탕의 수학이 사용되는 현실태는? 그는 20 세기 수학이 발전하는데 중심적인 역할을 했고 그의 수학은 여러 분야에서 기본을 이루고 있음에도 그의 이론은 단지 전공분야의 연구에서만 다루어지고 있을 뿐 일반적인 대학 및 대학원 교육에서 별로 많이 활용되지 못하고 있다. 예를 들면 학부 미적분학에서 교육하는 선적분과 면적분의 이론은 미분형식의 이론에 바탕을 두고 있지만 학부 해석학 강의에 올라와서도 제대로 미분형식의 이론을 가르치지 못하고 있으며, 위상기하학의 호몰로지와 코호몰로지 이론에서도 가장 쉽게 접근할 수 있는 미분형식의 사용은 제한적이라고 할 수 있다.
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참고문헌 (14)

  1. Akivis, M.A., Rosenfeld, B.A., Eie Cartan (1869-1951), Translations Math. Monographs, vol. 123, Amer. Math. Soc., 1993. 

  2. Cartan, E., La geometrie des groupes de transformations, J. Math. Pure Appl. (9) vol. 6 (1927), 1-119. 

  3. Cartan, E., La Methode du Repere Mobile, la Theorie des Groupes Continus 

  4. Cartan, E., Les Systemes Differentiels Exterieurs et Leurs Applications Geometriques, Hermann, 1945, 1971 

  5. Cartan, E., Sur l'integration des systemes d'equations aux differentielles totales, Ann. Ecole Norm. vol. 18 (1901), 241-411. 

  6. Cartan, E., Einstein, A., Letters on absolute parallelism, 1929-1932, Ed. R. Debever, Princeton University Press, 1979. 

  7. Chern, S.-S., Chevalley, C., Elie Cartan and his mathematical work, Bull. Amer. Math. Soc. 58 (1952), 217-150. 

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  8. Dieudonne, Dictionary of Scientific Biography, New York 1970-1990. 

  9. Hawkins, T., Emergence of the Theory of Lie Groups: An Essay in the History of Mathematics, 1869-1926, Springer, 2000. 

  10. Katz, V. J., Change of Variables in Multiple Integrals: Euler to Cartan, Mathematics Magazine, 55 (1982) No. 1, 3-11. 

    상세보기 crossref

  11. Griffiths, P., Exterior Differential Systems and the Calculus of Variations, Birkhauser, Boston, 1983. 

  12. 고관석, 호프의 삶과 업적에 대하여, 한국수학사학회지 18 (2005) No. 2, 1-8. 

  13. 고영미, 이상욱, 폴 에르디쉬와 확률론적 방법론, 한국수학사학회지 18 (2005) No. 4, 101-112. 

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  14. 김성숙, Kunihiko Kodaira, 한국수학사학회지 13 (2000) No. 2, 13-22. 

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