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수학 개념의 습득에 있어 기호의 발견법적 기능
The heuristic function of mathematical signs in learning of mathematical concepts 원문보기

한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics, v.22 no.3, 2009년, pp.45 - 60  

정계섭 (덕성여자대학교 불어불문학과)

초록
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수학적 사고는 외적 기호에 의해 기호화되고, 역으로 이 기호는 사고의 형태를 결정한다. 기호는 - 대수학에서의 기호, 해석학에서의 기호 그리고 삼단논법을 검증해주는 다이어그램 - 수학연구에서 수행하는 사고 작용의 다양성을 반영하고 각각 발견법적 기능을 수행한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Mathematical thinking can be symbolized by the external signs, and these signs determine in reverse the form of mathematical thinking. Each symbol - a symbol in algebra, a symbol in analysis, and a diagram which verifies syllogism - reflects the diverse characteristic of cogitation in mathematics an...

주제어

#기호   #산수   #대수학   #미적분   #삼단논법   #벤다이어그램  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 이 글에서 우리는 대수학과 해석학에서 쓰이는 기호와 삼단논법을 효과적으로 테스트하는 다이어그램에 대해서 집중적인 조명을 함으로써 이런 결론을 뒷받침하고자 한다.

가설 설정

  • 이는 자연언어를 수학의 언어로 번역하는 어려움에 다름 아니다.5) 수학문제를 기술하는 모든 문장은 불완전 하다. 문장의 언어적 구조는 부분적으로만 그 해석을 결정해 준다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
기호학자 모리스(Morris)는 기호에 발견법적인 기능이 있다는 사실을 어떻게 설명하고 있는가? “Science and signs are inseperately interconnected, since science both presents men with more reliable signs and embodies its results in systems of signs, Human civilization is dependent upon signs and systems of signs, and the human mind is inseparable from the functioning of signs.”2) (과학과 기호는 밀접하게 서로 연결되어 있다. 과학은 인간에게 의지가 되는 기호들을 제공하고, 그 결과를 기호체계 안에서 구체적으로 표현한다. 인류의 문명은 기호와 기호체계에 의존하며, 인간의 정신은 기호의 작동방식과 분리할 수 없다.)
인간은 무엇에 둘러싸여 살고 있는가? 인간은 온갖 종류의 기호(Sign)에 둘러싸여 살고 있다. 회화, 조각, 건축, 음악의 악보 등 기호 아닌 것이 없다.
수학 지식의 구축에 있어서 매우 중요한 작업은 무엇인가? 수학적 대상은 감각기관에 의해 포착될 수 없으며 오직 기호에 의한 표상에 의해 접근될 수 있다. 그래서 수학 지식의 구축에 있어 기호의 역할을 분석하는 작업은 매우 중요하다.
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참고문헌 (12)

  1. Berkeley A., The Analyst or a Discourse addressed to an Infidel Mathematician, Dublin, London, 1734. 

  2. Cajori F., A history of Mathematical Notations, vol.2, Gabay, 1966(1928-29). 

  3. Carnot L. Reflexions sur la metaphysique du calcul infinitesimal, Blanchard, 1970. 

  4. Condillac E.B., de La langue des calculs, Presse Universitaire de Lille, 1981(1798). 

  5. Duval, R., Seiosis et pense humaine, Bern:Lang, 1995. 

  6. Duval, R., Quelle Semiotique pour l'analyse de l'activite et des productions mathematiques?, Relime, Numero special, 2006, PP. 45-81. 

  7. Edwards A.W.F., The story of Venn Diagrams, Johns Hopkins University press, 2004. 

  8. IREM, La demonstration mathematique dans l'histoire, 1989. 

  9. Morris Charles, Writings on the general theory of signs, Mouton, 1971. 

  10. Peraya, D., et Meunier, J.P., Vers une Semiotique cognitive, Cognito, 14, 199, p.1-16. 

  11. Radford, L., Signs and meanings in students' emergent algebraic thinking: A semiotic analysis, Educational studies in Mathematics, 42(3),pp.237-268, 2000. 

    crossref

  12. Radford, L. & Puig L., Syntex and meaning as sensuous, viguak, historical forms of algebraic thinking, Educational studies in mathematics 66, 2007, p.145-164. 

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