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폴라니의 인식론과 문제해결의 암묵적 차원
Polanyi's Epistemology and the Tacit Dimension in Problem Solving 원문보기

한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics, v.22 no.3, 2009년, pp.113 - 130  

남진영 (한국교육과정평가원) ,  홍진곤 (건국대학교 수학교육과)

초록
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수학 문제해결 교육에 가장 많은 영향을 끼친 것은 폴리아(G. Polya)의 이론이다. 폴리아가 제시하는 발견술은 수학 문제해결 과정을 명시적으로 세분화여 드러내고 정리한 것이다. 이와는 달리, 수학 문제해결 과정의 암묵적 차원을 강조하고 있는 폴라니(M. Polanyi)의 이론은 폴리아의 이론과 상보적 관계에 있는 것으로 조명될 필요가 있다. 이 글에서는 폴라니의 인식론을 개관하고, 이를 바탕으로 하는 그의 문제해결 교육 이론을 고찰한다. 지식과 앎을 개인의 마음의 총체적 작용으로 보는 폴라니는 문제해결에 있어서 지적, 정서적 부분과 함께 헌신과 몰두를 강조한다. 또한 명시적 앎 이면에 있는 묵식에 있어서 교사의 역할을 중시한다. 이와 같은 폴라니의 관점은 현재 우리나라 학생들의 수학 문제 해결 양상을 이해하고 문제점을 파악하는 데에도 의미 있는 시사를 제공한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

It can be said that the teaching and learning of mathematical problem solving has been greatly influenced by G. Polya. His heuristics shows down the explicit process of mathematical problem solving in detail. In contrast, Polanyi highlights the implicit dimension of the process. Polanyi's theory can...

주제어

#폴라니   #수학 문제해결   #암묵적 지식  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
수학과에서는 무엇을 배우는가? 수학과는 수학적 개념, 원리, 법칙을 이해하고 논리적으로 사고하며, 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하는 능력을 기르고, 여러 가지 문제를 수학적인 방법을 사용하여 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과이다. 수학적 개념의 깊이 있는 이해와 활용, 합리적인 문제해결능력과 태도는 모든 교과를 성공적으로 학습하는 데 필수적일 뿐만 아니라 개인의 전문적인 능력을 향상시키고 민주 시민으로서 합리적 의사 결정 방법을 습득하는 데에도 필요하다.
폴라니의 인식론을 특징짓는 용어에는 무엇이 있는가? ‘개인적 지식’과 함께 폴라니의 인식론을 특징짓는 용어에는 ‘암묵적 지식(tacit knowledge)’이 있다. 폴라니는 빙산의 드러난 부분과 같이 우리에게 드러나 있는, 언어로 표현할 수 있는 지식은 ‘명시적 지식’으로 이것은 지식의 일부에 불과하다고 하였다.
폴라니가 말한 발견의 과정을 말할 수 있는 세 지식 분야는 무엇인가? 폴라니는 발견이 가능하고, 따라서 발견의 과정을 말할 수 있는 세 지식 분야가 있다고 하였다. 그것은 자연과학, 공학, 그리고 수학이다([10], 124). 이 중 자연과학과 공학은 실험과 관찰이 주를 이루지만, 수학은 이해가 주가 되는 학문이다([10], 71-77; 184-193)3).
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참고문헌 (16)

  1. 남진영, 수학적 지식의 구성에 관한 연구. 서울대학교 대학원 박사학위논문, 2007. 

  2. 박교식, 제7차 초등학교 수학과 교육과정에서의 문제해결 관련 내용의 분석, 대한 수학교육학회지 학교수학 3(1), 1-23, 2001. 

    원문보기 상세보기

  3. 엄태동, 교육적 인식론 연구: 키에르케고르와 폴라니의 교화적 방법에 대한 교육학적 고찰. 서울대학교대학원 박사학위논문, 1998. 

  4. 장상호,. Polanyi, 인격적 지식의 확장. 교육과학사, 1994. 

  5. 정은실, Polya의 數學的發見術硏究. 서울대학교 대학원 박사학위논문, 1995. 

  6. Gelwick, R., Notes toward understanding the Hungarian roots of Polanyi's Heuristic philosophy of religion, Tradition & Discovery, 32(3), 24-34, 2005. 

  7. Hadamard, J., The Mathematician's Mind: The Psychology of Invention in the Mathematical Field. Princeton, Princeton University Press, 1945. 

  8. NCTM, The Agenda in Action, Yearbook (Schufelt G. (Ed.)), The National Council of Teachers of Mathematics, 1983. 

  9. Polanyi, M., Problem Solving. The British Journal for the Philosophy of Science, 8(30), 89-103, 1957. 

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  10. Polanyi, M.,. Personal Knowledge: towards a post-critical philosophy. Chicago, The University of Chicago Press, 1962. 

  11. Polanyi, M., The Tacit Dimension. New York: Anchor Books, 1966. 

  12. Polanyi, M., Knowing and Being: essays by Michael Polanyi . London: Routledge & Kegan Paul, 1969. 

  13. Polanyi M. and Prosch H., Meaning. Chicago: The University of Chicago Press, 1975. 

  14. Polya, G., How to Solve it: a New Aspect of Mathematical Method. Princeton, Princeton University Press, 1945. 

  15. Polya, G., On Learning, Teaching, and Learning Teaching. The American Mathematical Monthly, 70(6) 605-619, 1963. 

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  16. Schoenfeld, A. H., Polya, Problem Solving, and Education, Mathematics Magazine, 60(5), 283-291, 1987. 

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