[논문]응집영역요소를 이용한 균열진전 모사

하상렬

응집영역요소를 이용한 균열진전 모사
Numerical Simulations of Crack Initiation and Propagation Using Cohesive Zone Elements 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.22 no.6, 2009년, pp.519 - 525

초록
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본 연구에서는 복합재료 적층판에서 균열 생성 및 전파로 이루어지는 계면박리 현상을 모사하기 위하여 응집영역모델을 사용하였다. 응집영역모델을 고려한 유한요소해석을 수행하기 위하여 응집요소를 수식화하였으며, 상용유한요소 프로그램인 Abaqus의 사용자 정의 서브루틴 UEL로 구현하였다. 제안된 응집요소의 타당성과 유효성을 평가하기 위하여 복합재료 적층판의 이중외팔보(double cantilever beam) 시험과 ENF(end notched flexure) 시험결과와 유한요소해석 결과를 비교하였다. 해석 결과는 거시적인 하중-변위 곡선을 비교적 잘 예측하였다. 또한 응집요소를 이용한 유한요소해석시 탄성계수와 응집요소의 크기가 구조물의 하중-변위 곡선에 미치는 영향을 수치적으로 연구하였다. 균열 전파 경로의 격자 의존성을 최소화하고 하중-변위 곡선에 나타나는 지그-재그 현상을 제거하기 위하여 균열 선단에서 충분히 작은 응집요소가 사용되어야 한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study a cohesive zone model was used to simulate the delamination phenomena which occurs by a successive crack initiation and propagation in composite laminates. The cohesive zone model was incorporated to the classical finite element method via cohesive element formulation and then implemented into the user-subroutine UEL of a commercial finite element program Abaqus. To validate the formulation and implementation of the cohesive element the finite element results were compared with the experimental data of double cantilever beam and end notched flexure tests. The numerical results well agree with the experimental load-displacement curves. Also the effect of the elastic stiffness and the size of the cohesive element on the global load-displacement curves were studied numerically. To minimize the mesh-dependency of the crack propagation path and eliminate the zig-zag patterns in the load-displacement curve, cohesive elements should be refined at the crack-tip.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

응집영역모델을 고려한 유한요소해석을 위하여 응집요소(cohesive element)를 수식화하였으며, 제안된 응집요소의 타당성과 유효성을 검증하기 위하여 DCB(double cantilever beam)와 ENF(end notched flexure) 시험편의 실험 결과와 해석 결과를 비교하였다. 또한 응집요소를 이용한 유한요소해석시 탄성계수와 응집요소의 크기가 구조물의 하중-변위 곡선에 미치는 영향을 수치적으로 연구하였다.
응집영역모델을 고려한 유한요소해석을 위하여 응집요소(cohesive element)를 수식화하였으며, 제안된 응집요소의 타당성과 유효성을 검증하기 위하여 DCB(double cantilever beam)와 ENF(end notched flexure) 시험편의 실험 결과와 해석 결과를 비교하였다. 또한 응집요소를 이용한 유한요소해석시 탄성계수와 응집요소의 크기가 구조물의 하중-변위 곡선에 미치는 영향을 수치적으로 연구하였다.

가설 설정

균열은 계면에서의 견인력이 최대 강도(0 )를 초과하면 생성된다고 가정할 수 있다.

제안 방법

본 연구에서는 구조물의 균열 생성 및 전파를 모사하기 위한 응집영역모델을 사용하였다. 응집영역모델을 고려한 유한요소해석을 위하여 응집요소를 수식화하였으며, 상용 유한요소 프로그램인 Abaqus의 사용자 정의 서브루틴 UEL로 구현하였다.
DCB 시편과 ENF 시편의 해석 결과로부터 알 수 있듯이 구조물의 균열전파의 유한요소해석시 유한한 크기의 응집요소 인하여 하중-변위 곡선에 지그-재그 형태의 진동이 발생한다. 응집요소의 크기가 해석 결과에 미치는 영향을 조사하기 위하여 세 가지 크기(0.34mm, 0.68mm, 1.36mm)의 응집요소를 사용한 결과를 비교하였다.

대상 데이터

44mm이다. ENF 시편의 유한요소 모델은 300개의 3차원 8절점 비적합 요소(C3D8I)와 150개의 3차원 8절점 응집요소로 이루어졌다. 이 때, 58개의 응집요소는 초기 균열을 나타내고, 해석시 암(arm)끼리의 침투(penetration)를 방지하기 위해 사용되었다.
실험에 사용한 재료는 일방향 AS4/ PEEK 탄소섬유 강화 복합재료(unidirectional carbon-fiber-reinforced composite)이다. 시편의 크기는 길이와 폭이 각각 102mm와 25.4mm이며, 두께 방향으로 1.56mm의 두 개의 암(arm)이 겹쳐져 있다. 표 1은 해석에 사용한 재료의 물성치를 나타내고 있다.
응집영역요소를 구현한 유한요소모델을 검증하기 위하여 이중외팔보와 ENF 실험 결과(Turon 등, 2006)를 해석 결과와 비교하였다. 실험에 사용한 재료는 일방향 AS4/ PEEK 탄소섬유 강화 복합재료(unidirectional carbon-fiber-reinforced composite)이다. 시편의 크기는 길이와 폭이 각각 102mm와 25.

데이터처리

본 연구에서는 Turon 등(2006)이 제안한 겹선형 형태의 응집영역모델(bilinear cohesive zone model)을 복합 재료의 계면박리 현상을 모사하기 위해 사용하였다. 응집영역모델을 고려한 유한요소해석을 위하여 응집요소(cohesive element)를 수식화하였으며, 제안된 응집요소의 타당성과 유효성을 검증하기 위하여 DCB(double cantilever beam)와 ENF(end notched flexure) 시험편의 실험 결과와 해석 결과를 비교하였다. 또한 응집요소를 이용한 유한요소해석시 탄성계수와 응집요소의 크기가 구조물의 하중-변위 곡선에 미치는 영향을 수치적으로 연구하였다.
응집영역요소를 구현한 유한요소모델을 검증하기 위하여 이중외팔보와 ENF 실험 결과(Turon 등, 2006)를 해석 결과와 비교하였다. 실험에 사용한 재료는 일방향 AS4/ PEEK 탄소섬유 강화 복합재료(unidirectional carbon-fiber-reinforced composite)이다.
제안된 응집요소의 타당성과 유효성을 검증하기 위하여 DCB(double cantilever beam)와 ENF(End notched flexure) 시험편의 실험 결과와 해석 결과를 비교하였다. 유한요소 해석 결과는 거시적인 하중-변위 실험 결과를 비교적 잘 예측하였다.

이론/모형

Tvergaard 등(1992)과 Cox 등(2005)은 응집영역모델을 이용한 파괴 거동의 예측 시 구조물의 정확한 파괴에너지 방출 속도(fracture energy release rate)이 고려된다면 거시적인 견인력-변위 곡선의 형태는 해석결과외 무관하다는 것을 보였다. 따라서, 본 연구에서는 그림 2에 나타낸 겹선형 형태의 응집영역모델을 사용하였다.
본 연구에서는 Turon 등(2006)이 제안한 겹선형 형태의 응집영역모델(bilinear cohesive zone model)을 복합 재료의 계면박리 현상을 모사하기 위해 사용하였다. 응집영역모델을 고려한 유한요소해석을 위하여 응집요소(cohesive element)를 수식화하였으며, 제안된 응집요소의 타당성과 유효성을 검증하기 위하여 DCB(double cantilever beam)와 ENF(end notched flexure) 시험편의 실험 결과와 해석 결과를 비교하였다.
본 연구에서는 구조물의 균열 생성 및 전파를 모사하기 위한 응집영역모델을 사용하였다. 응집영역모델을 고려한 유한요소해석을 위하여 응집요소를 수식화하였으며, 상용 유한요소 프로그램인 Abaqus의 사용자 정의 서브루틴 UEL로 구현하였다.
본 연구에서는 균열 전파를 정의하기 위하여 복합재료의 계면박리를 잘 예측한다고 알려진 Benzeggagh와 Kenane가 제안한 임계에너지 방출 속도(critical energy release rate)를 사용하였다.
본 연구에서는 응집영역모델을 구현하기 위하여 응집요소(cohesive element) 또는 계면요소(interface element)를 사용하는 방법을 따랐다(Xu 등, 1994; Ortiz 등, 1999).
유한요소 수식화는 등매개 형상함수(isoparametric shape function)을 이용하였으며, 계면에서의 변위 및 견인력의 계산은 모두 중간 곡면(mid-surface)에서 이루어진다.

성능/효과

응집요소를 사용한 유한요소해석 결과는 균열의 전파로 발생하는 하중의 연화 현상(softening)을 비교적 잘 예측하는 것을 알 수 있다. 그러나 실험 결과와 달리 해석 결과는 균열 생성 후 하중-변위 곡선이 지그-재그(zig-zag) 형태로 진동하는 것을 볼 수 있다. 이는 유한한 응집요소의 크기로 인하여 균열 생성 및 전파 후에 소산되는 에너지로 인해 나타나는 현상이다.
제안된 응집요소의 타당성과 유효성을 검증하기 위하여 DCB(double cantilever beam)와 ENF(End notched flexure) 시험편의 실험 결과와 해석 결과를 비교하였다. 유한요소 해석 결과는 거시적인 하중-변위 실험 결과를 비교적 잘 예측하였다.
그림 5(b)은 하중-변위 곡선을 나타낸다. 응집요소를 사용한 유한요소해석 결과는 균열의 전파로 발생하는 하중의 연화 현상(softening)을 비교적 잘 예측하는 것을 알 수 있다. 그러나 실험 결과와 달리 해석 결과는 균열 생성 후 하중-변위 곡선이 지그-재그(zig-zag) 형태로 진동하는 것을 볼 수 있다.

후속연구

예를 들어, 접착제 분포를 위한 대면적의 표면 연마나 균일한 접착제 분포는 대량생산이 신속히 이루어지는 자동차 산업에서는 직접 적용하기 힘들다. 또한 이러한 접착부 대체시 기존의 차체가 가지는 강도/강성 및 내구성에 대한 신뢰성있는 연구가 선행되어야 한다. 그러나 차체 접합부 뿐만 아니라 반도체 패키징의 접합 방식에 따른 실험적 평가는 많은 시간 및 비용을 소비한다.
본 연구에서 복합재료의 계면박리에 적용된 응집요소는 연성 및 취성 재료 내부의 균열 생성 및 전파 예측뿐만 아니라 반도체 패키징의 신뢰성 평가에도 유용하게 사용될 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	하중의 증가가 일으키는 문제는?	최근 자동차의 안정성(에어백, 범퍼)과 편의성(에어콘, 절연 시설, 자동 시트)과 관련된 사양의 추가로 인해 자동차의 하중이 크게 증가하고 있다. 이러한 하중의 증가는 연비를 나쁘게 하는 가장 큰 원인 중 하나이다. 전체 차에서 차체 (car body)가 차지하는 무게가 약 25%정도임을 감안하면 접착제를 이용한 용접부위의 대체는 큰 하중절감 효과를 가져올 수 있다.
	자동차의 하중이 증가한 이유는?	최근 자동차의 안정성(에어백, 범퍼)과 편의성(에어콘, 절연 시설, 자동 시트)과 관련된 사양의 추가로 인해 자동차의 하중이 크게 증가하고 있다. 이러한 하중의 증가는 연비를 나쁘게 하는 가장 큰 원인 중 하나이다.
	하중의 증가를 줄이는 요인은?	이러한 하중의 증가는 연비를 나쁘게 하는 가장 큰 원인 중 하나이다. 전체 차에서 차체 (car body)가 차지하는 무게가 약 25%정도임을 감안하면 접착제를 이용한 용접부위의 대체는 큰 하중절감 효과를 가져올 수 있다.

참고문헌 (19)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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