선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
가설 설정
- ③ 기준영역에 대한 유한요소 망을 만든다. 기하학적 모양을 묘사하기에 충분한 해상도가 나오도록 한다.
- 압축력을 받는 플랜지의 국부좌굴의 경우, 휨 응력에 대해 압축력을 받는 플랜지는 상부플랜지를 의미한다(그림 6). 상부플랜지의 압축응력 또한 위의 웹의 응력을 구할 때 같이 구하였고, 회기 분석을 통하여 가정한 곡선식을 유전자 알고리즘에 대입하였다. 그리고 그에 따른 Euler 좌굴하중에 의한 좌굴응력은 식 (3)과 동일하게 구한다.
- 8KN)을 윤하중 분포폭(580mm×230mm)의 면적에 재하 하였다. 접지압(0.94N/mm2)은 분포면적에 균일하게 분포하는 것으로 가정한다.
- ① 최초의 설계를 한다. 즉, 기준 공간에 균질한 물성으로 이루어진 구조물을 가정한다.
- 플랜지의 양단을 고정 단으로 가정하였으며, 변수로 사용된 I 는 상부플랜지의 단면2차 모멘트이며, q는 DB24 뒷바퀴하중의 분포하중이다(그림 7). 처짐은 식 (4)와 같이 가정하였다.
제안 방법
- ① 일반적으로 FRP 압출 성형 부재의 길이 방향 휨 강성은 단면이차모멘트로 결정되지만, 그 직각 방향의 휨 강성은 결정하기 어렵기 때문에 먼저 위상최적화 방법을 사용하여 길이 직각 방향으로 가장 높은 강성을 가지는 단면의 기본 형태 및 그에 따른 설계 변수를 결정하고, 이 설계 변수를 사용하여 형상 최적화를 수행하였다.
- ② 재료의 밀도와 penalized 계수에 의해 요소의 탄성계수가 확정되고, 유한요소해석을 통하여 구조물에 대한 변형률과 변위를 계산한다.
- ③ 기존 상용제품과 비교를 위하여 바닥판의 높이를 200mm 로 제한하여 설계변수 5개에 대한 형상최적화를 수행하였다. 그 결과를 2차원 및 3차원으로 나타내었으며, 설계변수 5개에 대한 최적단면을 가지고 유한요소해석을 수행하였으며, 기존 상용제품과 비교 및 검토하였다.
- ③ 유한요소해석에서 구한 변위 값을 가지고 설계변수에 대한 목적함수의 민감도 해석을 수행한다.
- 교량 횡방향에 대한 복합재료 바닥판의 단면검토는 설계하중에 의한 휨에 대하여 상부판 및 하부판의 응력을 부재의 허용응력과 비교하여 검토하였다. 한국건설기술연구원(2006)에서는 다음과 같은 사용성 설계기준을 제시하였으며, 본 연구에서는 이에 준하여 안전율 5.
- 지간이 35m인 교량을 생각한다. 교량의 횡 방향에 대하여 DB24 하중에 의해 걸리는 최대 정모멘트 및 부모멘트를 해석 프로그램을 사용하여 구하고, 그 값에 대하여 단면의 최대 휨 응력을 구하였다. 구한 값을 상ㆍ하부 플랜지의 허용 응력과 비교하여 안정성을 검토하였다.
- 교량의 횡 방향에 대하여 DB24 하중에 의해 걸리는 최대 정모멘트 및 부모멘트를 해석 프로그램을 사용하여 구하고, 그 값에 대하여 단면의 최대 휨 응력을 구하였다. 구한 값을 상ㆍ하부 플랜지의 허용 응력과 비교하여 안정성을 검토하였다. 최대 휨 응력을 구하는 방법은 다음 식 (2)와 같다.
- ③ 기존 상용제품과 비교를 위하여 바닥판의 높이를 200mm 로 제한하여 설계변수 5개에 대한 형상최적화를 수행하였다. 그 결과를 2차원 및 3차원으로 나타내었으며, 설계변수 5개에 대한 최적단면을 가지고 유한요소해석을 수행하였으며, 기존 상용제품과 비교 및 검토하였다. 본 연구의 설계 결과는 ‘장수명 합리화 바닥판 개발-복합재료바닥판 설계기준안’의 허용처짐 이내에 포함되는 것을 확인하였다.
- 유전자 알고리즘은 다변수의 전역 해를 푸는데 적합한 알고리즘으로 여러 변수가 혼재하는 문제를 풀기에 적합하나 시간이 많이 걸리는 단점이 있다. 그래서 목적함수가 빠르게 수렴하도록 하기 위해 유전자 알고리즘의 돌연변이 확률을 조정하면서 결과를 검토하였다. 바닥판의 기하학적 설계 변수로 바닥판 상부플랜지두께, 하부플랜지두께, 웹(Web)두께, 절점두께, 웹(Web)간격의 5개 변수를 사용하였다.
- 웹의 국부좌굴의 경우 상ㆍ하부 플랜지의 허용응력처럼 수식을 이용하여 대입하기 쉽지 않으므로 웹의 국부좌굴에 대하여 영향을 주는 모든 변수에 대한 단순 모델링을 통하여 웹에 걸리는 응력을 계산하였다. 그리고 Euler 좌굴응력과 비교하여 국부좌굴에 대한 검토를 실행하였다. 웹의 국부좌 굴에 영향을 주는 변수로는 웹의 간격(L), 웹의 두께, 바닥 판의 두께를 대입하였고, Euler 좌굴하중의 경우 웹의 간격(L), 웹의 면적(A)으로 구하게 된다.
- 두 값들을 비교하여 Euler 좌굴응력보다 상부 플랜지의 휨 압축응력이 작게 되도록 설정하였다.
- 본 연구에서는 FRP 바닥판의 단면 설계를 위하여 위상 최적화 및 유전자 알고리즘을 이용한 형상 최적화 방법을 사용하였다. 또한 바닥판의 성능을 검토하였고, 기존 상용제품과 비교 및 검토하여, 다음과 같은 결론을 얻었다.
- ② 위상최적화이론을 사용한 결과 중앙 집중하중의 경우 가장 이상적인 구조는 절점에 회전 자유도가 없는 트러스 형태의 구조이며, 수평부재가 경사부재보다 큰 힘을 받음을 알 수 있었다. 또한, 기존 상업용 FRP 바닥판에 적용되지 않았던 절점 보강재를 볼 수 있었고, 이를 새로운 설계 변수로 사용하였다.
- 그래서 목적함수가 빠르게 수렴하도록 하기 위해 유전자 알고리즘의 돌연변이 확률을 조정하면서 결과를 검토하였다. 바닥판의 기하학적 설계 변수로 바닥판 상부플랜지두께, 하부플랜지두께, 웹(Web)두께, 절점두께, 웹(Web)간격의 5개 변수를 사용하였다. 바닥판의 높이는 상용제품들과 성능 비교를 위해 200mm로 정하였으며 각 변수들로 구성된 유전인자들을 무작위로 교환하고 임의의 확률로 돌연변이가 발생하게 하여 구하고자 하는 최적설계의 함수에 대입하였다.
- 바닥판의 기하학적 설계 변수로 바닥판 상부플랜지두께, 하부플랜지두께, 웹(Web)두께, 절점두께, 웹(Web)간격의 5개 변수를 사용하였다. 바닥판의 높이는 상용제품들과 성능 비교를 위해 200mm로 정하였으며 각 변수들로 구성된 유전인자들을 무작위로 교환하고 임의의 확률로 돌연변이가 발생하게 하여 구하고자 하는 최적설계의 함수에 대입하였다.
- 본 연구에서 제안한 단면을 기존 상용제품 단면과 사용성(처짐) 및 응력 분포를 비교해 보았다. 기존 상용제품은 이성우(2004)에서 제시한 단면을 참고하였다.
- 형상최적화는 최적제어이론의 한 부분으로, 주어진 제약조건을 만족하면서 목적함수를 최소화하는 최적형상을 찾는 방법이다. 본 연구에서는 유전자 알고리즘을 이용하여서 형상 최적화를 수행하였다.
- 웹의 국부좌굴의 경우 상ㆍ하부 플랜지의 허용응력처럼 수식을 이용하여 대입하기 쉽지 않으므로 웹의 국부좌굴에 대하여 영향을 주는 모든 변수에 대한 단순 모델링을 통하여 웹에 걸리는 응력을 계산하였다. 그리고 Euler 좌굴응력과 비교하여 국부좌굴에 대한 검토를 실행하였다.
- 위상최적화이론(topology optimization)과 프로그램을 사용하여 동일한 양의 재료를 사용하였을 때 최대 강성을 가지는 복합재료 바닥판의 단면 형상을 계산하였다. 단순보에서 절반 해석을 수행하여 여러 형상을 계산하였으나, 일반적인 복합재료 바닥판의 설계를 위해서는 단면의 모양이 단순 하게 반복 적용되어야 하므로 최종적으로 그림 2의 형상을 기본으로 하였다.
- 위의 결과(표 7)를 복합재료의 강도(표 6)와 비교하여 안전성을 검토하였다(표 8).
- 일반적으로 절점에서 응력집중 현상이 일어나는 것을 감안하면 예측할 수 있는 결과이나 다른 상업용 FRP 바닥판에서는 볼 수 없는 부분으로 새로운 설계 변수로 사용하였다. 이를 바탕으로 유전자 알고리즘을 사용하여 형상 최적화를 통한 최적 단면의 치수를 결정하였다.
- 참고한 연구들은 주어진 바닥판의 형상에서 최적 치수를 찾아내었지만, 본 연구에서는 위상최적화 기법을 사용하여 FRP 교량바닥판의 이론적인 최적단면형상을 먼저 계산하고, 형상최적화 기법을 사용하여 그 형상에서의 최적 치수를 제안하였다. 제안한 이론적 최적 단면을 범용 유한요소해석을 통하여 성능을 검토하였고 기존 상용바닥판과 비교하였다.
- 한국건설기술연구원(2006)에서는 다음과 같은 사용성 설계기준을 제시하였으며, 본 연구에서는 이에 준하여 안전율 5.0을 사용하였다：“FRP 바닥판 설계 시에는 재료의 허용응력을 적정한 안전율로 나누는 허용응력설계법을 적용하는 것을 원칙으로 한다.
대상 데이터
- FRP는 이방성을 갖는 재료로써 길이 방향을 따라서는 높은 강도를 갖지만 길이에 수직한 방향으로는 길이 방향에 비해 약한 특성이 있다. 따라서 길이방향의 탄성계수는 30GPa을 사용하였으며, 길이에 수직한 방향의 탄성계수는 7GPa, 전단계수는 3.5GPa을 사용하였다(Keller, 2003). 하중은 중앙에 DB-24의 후륜하중에 충격계수를 곱한 값(96×1.
- 본 연구에서 제안한 단면과 상용제품을 대상으로 사용성 검토를 수행하였으며, 각 단면의 해석은 다음 그림과 같다(그림 10).
- 이 결과와 가장 유사한 상업용 FRP 바닥판은 유럽에서 공동 개발된 ASSET System(그림 3)이다. 이 제품은 덴마크, 영국, 스웨덴, 네덜란드, 스페인이 공동개발하여 영국 West Mill교에 시험 시공되었다.
데이터처리
- 유한요소해석 모델의 조건은 다음 표 3과 같다. 거더 간격은 2.5m이며, 차량 진행방향으로는 단위 1m에 대하여 범용 유한요소 프로그램인 ABAQUS를 사용하여 해석하였다. FRP는 이방성을 갖는 재료로써 길이 방향을 따라서는 높은 강도를 갖지만 길이에 수직한 방향으로는 길이 방향에 비해 약한 특성이 있다.
- 웹의 국부좌 굴에 영향을 주는 변수로는 웹의 간격(L), 웹의 두께, 바닥 판의 두께를 대입하였고, Euler 좌굴하중의 경우 웹의 간격(L), 웹의 면적(A)으로 구하게 된다. 모든 경우에 대하여 해석을 실행하여 웹에 걸리는 응력을 정리하였고, 그 값들은 회귀분석을 통하여 가정한 곡선식을 유전자 알고리즘에 대입하였다. 이렇게 구한 웹에 걸리는 응력과 비교하는 Euler 좌굴 응력은 다음 식 (3)에 의해 구해진다(그림 5).
- 참고한 연구들은 주어진 바닥판의 형상에서 최적 치수를 찾아내었지만, 본 연구에서는 위상최적화 기법을 사용하여 FRP 교량바닥판의 이론적인 최적단면형상을 먼저 계산하고, 형상최적화 기법을 사용하여 그 형상에서의 최적 치수를 제안하였다. 제안한 이론적 최적 단면을 범용 유한요소해석을 통하여 성능을 검토하였고 기존 상용바닥판과 비교하였다.
이론/모형
- 구조물의 위상학적 기하형상을 최적화하기 위해서 본 연구에서는 ‘Material Distribution Problem(MDP)'를 이용하였다.
- 본 연구에서 제안한 단면을 기존 상용제품 단면과 사용성(처짐) 및 응력 분포를 비교해 보았다. 기존 상용제품은 이성우(2004)에서 제시한 단면을 참고하였다. 세 단면의 치수와 단면적은 표 4에 나와 있다.
- 본 연구에서는 FRP 바닥판의 단면 설계를 위하여 위상 최적화 및 유전자 알고리즘을 이용한 형상 최적화 방법을 사용하였다. 또한 바닥판의 성능을 검토하였고, 기존 상용제품과 비교 및 검토하여, 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 즉, 구조물이 주어진 조건에서 최대 강성을 가지도록 하는 것이다. 본 연구에서는 실제로 최적화를 수행하기 위해서 penalized, proportional stiffness model을 사용하였다. 이 모델은 탄성계수 결정이 밀도 함수의 결정으로 모두 정해지는 모델이며, 기준 영역에 대한 밀도함수의 최적분포를 계산한다.
- 한국건설기술연구원(2006)에서는 다음과 같이 사용성 설계기준을 제시하였다：“바닥판용 유리섬유 복합재료 부재는 부재의 강도가 큰 반면에 상대적으로 탄성계수가 작아 처짐에 대한 사용성 검토가 선행되어야 한다. 사용성 기준은 충격을 포함한 활하 중에 의한 바닥판의 처짐으로 평가하며, LG/800을 허용기준으로 규정한다. 여기에서 LG 는 거더간 간격 또는 지간장을 의미한다.
성능/효과
- ② 위상최적화이론을 사용한 결과 중앙 집중하중의 경우 가장 이상적인 구조는 절점에 회전 자유도가 없는 트러스 형태의 구조이며, 수평부재가 경사부재보다 큰 힘을 받음을 알 수 있었다. 또한, 기존 상업용 FRP 바닥판에 적용되지 않았던 절점 보강재를 볼 수 있었고, 이를 새로운 설계 변수로 사용하였다.
- 0을 사용하였다：“FRP 바닥판 설계 시에는 재료의 허용응력을 적정한 안전율로 나누는 허용응력설계법을 적용하는 것을 원칙으로 한다. 복합재료 구조는 재료의 특성상 취성파괴가 예상되므로, 휨부재의 연성파괴를 기준으로 한 하중-저항계수법 또는 강도설계법보다는 미국의 목재 설계에서와 같이 허용응력법을 적용하는 것이 타당할 것으로 사료된다.” 이 결과에 따르는 복합재료 바닥판의 강도와 허용응력은 표 6과 같다(Keller, 2003).
- 본 연구의 설계 결과는 ‘장수명 합리화 바닥판 개발-복합재료바닥판 설계기준안’의 허용처짐 이내에 포함되는 것을 확인하였다.
- 안전성 검토 결과를 보면, 세 바닥판 모두 DB-24 하중에 대해서 충분한 안전율을 보유하는 것으로 판단된다. 특히, 본 설계 결과의 처짐 및 응력분포는 기존 상용제품들과 비교해도 상대적으로 우수한 것으로 판단된다.
- 안전성 검토 결과를 보면, 세 바닥판 모두 DB-24 하중에 대해서 충분한 안전율을 보유하는 것으로 판단된다. 특히, 본 설계 결과의 처짐 및 응력분포는 기존 상용제품들과 비교해도 상대적으로 우수한 것으로 판단된다. 안전성 검토 결과를 보면, 세 바닥판 모두 DB-24 하중에 대해서 충분한 안전율을 보유하는 것으로 판단된다.
후속연구
- ④ 본 연구 결과를 실용화하기 위해서는 모듈의 연결부가 만들어지는 바닥판의 상·하부플랜지에 최소 두께 설정이 필요할 것으로 판단된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.