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문제 정의
- DEA/AR모형은 CCR모형을 통해 일부 비효율적인 DMU가 더 효율적인 DMU 보다 더 좋은 평가를 받을 수 있는 단점을 보완하기 위해 고안되었다. 즉, CCR모형은 모형에 어떤 제약조건을 부여하지 않기 때문에 투입물의 산출물에 대한 부적절한 가중치 부여로 인해 상대적으로 효율성을 높게 측정할 수 있다.
- 개별 공공도서관에 대한 정확한 효율성 평가를 통해 비효율적인 면을 제거하고 적재적소에 필요한 인적·물적 지원하는 것이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 시장가격이 존재하지 않는 공공부문 또는 비영리조직의 상대적 효율성 측정에 널리 활용되는 자료포락분석(Data Envelopment analysis; 이하 DEA)을 확장한 Clustering DEA/AHP(이하; CDA)모형을 활용하여 전국 공공도서관에 대한 과학적이고 종합적인 효율성을 측정하고자 한다. DEA모형은 비모수적인 방법으로 투입 및 산출변수와 같은 평가 속성에 대해 사전에 특정 함수형태에 대한 가정없이도 효율성을 측정할 수 있는 장점이 있다.
- 기존 DEA모형을 활용한 효율성 분석 연구에서는 분석대상인 DMU를 모두 함께 추정하였기 때문에 효율성 결과의 편이가 발생하였다. 따라서 본 연구에서는 효율성 분석의 신뢰도를 높이기 위해 도서관의 규모별 군집분석을 선행하였다. 도서관 분류 기준은 「한국도서관기준」13)을 우선적으로 참고하였으며, 이 중 도서관 투자 및 운영비의 비가역적 성격을 대표할 수 있는 변수를 분류 기준으로 선정하였다.
- 본 연구는 비모수적 효율성 측정방법인 DEA모형의 확장으로 CDA분석 모형을 제시하여 전국 공공도서관의 효율성 평가에 대한 가이드를 제공한다. 하지만 이 효율성 분석결과를 통해 도서관 운영의 효율성을 평가하는데 절대적인 기준으로 활용될 수 없다.
가설 설정
- 11) 둘째, 투입 및 산출변수의 수가 많아질수록 효율성 측정의 분석 결과가 나빠질 가능성이 있으므로 투입 및 산출변수에 일정한 제한이 있어야 한다.12) 그리고 셋째, 변수 간 상관관계가 없어야 한다. 위의 유의사항을 고려하여 효율성을 정확히 측정하기 위해 본 연구에서는 투입변수로 도서관의 면적, 직원 수, 장서 수, 자료구입비를 선정하였다.
제안 방법
- 4개의 투입변수와 3개의 산출변수를 포함하는 CDA모형으로 전국 공공도서관의 효율성 분석을 실시하였다. 우선 K-평균 군집분석을 통해 분류한 세 그룹의 DEA/AHP 분석 결과, 평균 효율성은 0.
- CCR모형에서의 DMU 효율성은 산출물의 가중 합에 대한 투입물의 가중 합 비율로 정의되며, DEA모형은 효율성을 평가하기 위한 가중치를 계산하는 최적화모형이다. CCR모형은 투입지향 CCR모형(Input-oriented CCR Model)과 산출지향 CCR모형(Output-oriented CCR Model)이 있으며 본 논문에서는 투입지향 CCR모형만 제시하도록 한다.
- 본 연구에서는 파티셔닝 클러스터링 기법 중 가장 대표적인 K-평균(K-means)군집을 활용하여 전국 도서관을 3개의 군집으로 분류하였다. 각 도서관들을 3개의 그룹 중 하나에 속하도록 분류하기 위해 먼저 각 그룹에 대한 평균을 계산하고 각각의 관측치를 가장 가까운 평균을 가지는 그룹에 분류하였으며, 이 과정을 반복해 나가며 군집을 형성하였다. 분석대상인 개별 DMU의 유사성(Similarity)측정을 위해 Euclidean거리를 사용하였으며, 유사성측정을 위해 아래 식(1)을 활용하였다.
- K-평균 군집분석을 통해 3개의 군집으로 분류하였으며, 군집 결과는 <부록 1>과 같다. 군집은 투입요소인 면적, 직원 수, 장서 수를 기준으로 소형, 중형, 대형 도서관으로 분류하였다. 기존 DEA모형을 활용한 효율성 분석 연구에서는 분석대상인 DMU를 모두 함께 추정하였기 때문에 효율성 결과의 편이가 발생하였다.
- DEA분석에 있어 DMU의 수가 많고 개별 DMU의 편차가 큼에도 불구하고 기존 연구와 같이 DMU의 특성을 고려하지 않고 효율성 분석을 실시했을 경우 상대적으로 규모가 작은 DMU가 보다 효율적인 것으로 평가될 가능성이 크다. 따라서 본 연구에서는 이와 같은 오류를 해결하기 위해 우선 클러스터 분석을 통해 전국 공공도서관을 분류하고, 분류된 각 그룹을 AHP(Analytic Hierachu Process, 이하 AHP)분석방법의 측정결과물인 변수의 중요도에 따른 우선순위벡터(priority vector)수치로 투입변수와 산출변수에 가중치를 두어 효율성을 분석하도록 한다. 현재까지 국내외 공공도서관 효율성 분석 연구에 DEA모형의 확장 모형인 CDA모형이 사용된 연구는 없다.
- 본 연구는 전국 공공도서관을 규모별로 대형도서관, 중형도서관, 소형도서관으로 나누어 각 그룹의 효율성을 분석하였다. 효율성 분석결과, 대형도서관의 평균 효율성이 0.
- 본 연구에서는 파티셔닝 클러스터링 기법 중 가장 대표적인 K-평균(K-means)군집을 활용하여 전국 도서관을 3개의 군집으로 분류하였다. 각 도서관들을 3개의 그룹 중 하나에 속하도록 분류하기 위해 먼저 각 그룹에 대한 평균을 계산하고 각각의 관측치를 가장 가까운 평균을 가지는 그룹에 분류하였으며, 이 과정을 반복해 나가며 군집을 형성하였다.
- 설문조사는 가중치 설정 기준 항목에 대한 전문가의 의견을 반영하기 위해 직접 면접 형태로 실시되었다. 설문조사는 DEA분석에 사용된 각 변수들을 쌍대 비교하는 설문을 구성하였으며, 일관성 비율 0.1이하인 설문지 17개를 대상으로 상대적 가중치를 산출하였다. 분석을 위해 통계패키지는 ExpertChoice사의 Expert Choice 11.
- AHP분석 방법을 활용하여 도서관의 효율성 평가를 위한 변수 간 가중치를 도출하기 위해 도서관 관련 실무 전문가 20명을 대상으로 2009년 1월 5일부터 1월 19일까지 15일 간 설문조사를 실시하였다. 설문조사는 가중치 설정 기준 항목에 대한 전문가의 의견을 반영하기 위해 직접 면접 형태로 실시되었다. 설문조사는 DEA분석에 사용된 각 변수들을 쌍대 비교하는 설문을 구성하였으며, 일관성 비율 0.
- 우선 대형 도서관이 속한 Group 1의 CDA 분석결과를 살펴보도록 한다. Group 1은 본 연구 대상 중 군집분석을 통해 대형 도서관으로 분류된 그룹으로 전체 565곳 중 10곳으로 약 6%에 해당한다.
- 12) 그리고 셋째, 변수 간 상관관계가 없어야 한다. 위의 유의사항을 고려하여 효율성을 정확히 측정하기 위해 본 연구에서는 투입변수로 도서관의 면적, 직원 수, 장서 수, 자료구입비를 선정하였다. 그리고 산출요소로는 이용자수, 총 이용책 수, 문화행사 참가자수를 선정하였다.
대상 데이터
- AHP분석 방법을 활용하여 도서관의 효율성 평가를 위한 변수 간 가중치를 도출하기 위해 도서관 관련 실무 전문가 20명을 대상으로 2009년 1월 5일부터 1월 19일까지 15일 간 설문조사를 실시하였다. 설문조사는 가중치 설정 기준 항목에 대한 전문가의 의견을 반영하기 위해 직접 면접 형태로 실시되었다.
- 도서관 분류 기준은 「한국도서관기준」13)을 우선적으로 참고하였으며, 이 중 도서관 투자 및 운영비의 비가역적 성격을 대표할 수 있는 변수를 분류 기준으로 선정하였다. 군집분석결과, 대형 도서관(Group 1)은 서울의 남산, 정독도서관 등 2곳과 부산의 시민도서관, 대구의 중앙도서관, 대전의 한밭도서관, 경기도의 도립 중앙, 도립 성남, 도립 과천도서관 등 3곳, 충북의 중앙, 청주시립정보도서관 등 2곳으로 총 10곳이 선정되었다. 그리고 중형도서관(Group 2)은 총 148곳, 소형도서관(Group 3)은 총 407곳으로 선정되었다.
- 군집분석결과, 대형 도서관(Group 1)은 서울의 남산, 정독도서관 등 2곳과 부산의 시민도서관, 대구의 중앙도서관, 대전의 한밭도서관, 경기도의 도립 중앙, 도립 성남, 도립 과천도서관 등 3곳, 충북의 중앙, 청주시립정보도서관 등 2곳으로 총 10곳이 선정되었다. 그리고 중형도서관(Group 2)은 총 148곳, 소형도서관(Group 3)은 총 407곳으로 선정되었다. 각 군집의 중심점은 <표 4>와 같다.
- 본 연구는 CDA분석 모형을 활용하여 전국 공공도서관 565곳을 대상으로 효율성을 분석하였다. 특히 본 연구에서 활용한 CDA분석 모형은 다수의 DMU를 대상으로 상대적 효율성 분석 시 발생할 수 있는 오류를 제거함으로써 기존의 단순 DEA분석에 비해 보다 정확한 효율성을 평가할 수 있을 것으로 기대된다.
- 기존 연구에서는 특정 지역에 소재한 도서관을 대상으로 효율성을 분석하였으며, 효율성 분석 시 분석대상의 DMU의 특성을 고려하지 않은 한계가 있다. 본 연구는 전국 607곳의 공공도서관 중 자료가 미비하여 분석을 할 수 없는 42곳의 도서관을 제외한 나머지 565곳의 공공도서관을 대상으로 효율성을 분석하였다. DEA분석에 있어 DMU의 수가 많고 개별 DMU의 편차가 큼에도 불구하고 기존 연구와 같이 DMU의 특성을 고려하지 않고 효율성 분석을 실시했을 경우 상대적으로 규모가 작은 DMU가 보다 효율적인 것으로 평가될 가능성이 크다.
- 이 자료들은 전국 도서관의 시설 및 운영현황에 관한 다양한 정보를 제공하고 있다. 본 연구를 위해 전국 총 도서관 607곳 중 자료가 부족한 42곳을 제외한 나머지 565곳의 자료를 이용하여 분석하였다.
- 본 연구에서 이용한 자료는 한국도서관연감10)과 2008 전국문화기반시설 총람을 이용하였다. 이 자료들은 전국 도서관의 시설 및 운영현황에 관한 다양한 정보를 제공하고 있다.
- 투입변수 중 면적은 도서관의 부지와 건물 면적이며, 직원 수는 사서직, 정직, 기타를 합한 수이다. 산출변수 중 이용자 수는 도서관을 이용한 1년간의 총 이용자 수이며, 총 이용책 수는 열람책 수와 대출책 수를 합하여 사용하였다. 그리고 최근 도서관이 지역사회의 문화공간으로 활용되는 경우가 많아 문화행사 참가자 수를 산출요소에 포함하였다.
데이터처리
- K-평균 군집분석을 통해 3개의 군집으로 분류하였으며, 군집 결과는 과 같다.
- 1이하인 설문지 17개를 대상으로 상대적 가중치를 산출하였다. 분석을 위해 통계패키지는 ExpertChoice사의 Expert Choice 11.5를 활용하였다. AHP분석 결과는 <표 5>와 같다.
이론/모형
- CCR모형은 DEA모형의 기본모형으로 Charnes, Cooper, and Rhodes9)에 의해 제시되었다. CCR모형에서의 DMU 효율성은 산출물의 가중 합에 대한 투입물의 가중 합 비율로 정의되며, DEA모형은 효율성을 평가하기 위한 가중치를 계산하는 최적화모형이다.
- 따라서 본 연구에서는 효율성 분석의 신뢰도를 높이기 위해 도서관의 규모별 군집분석을 선행하였다. 도서관 분류 기준은 「한국도서관기준」13)을 우선적으로 참고하였으며, 이 중 도서관 투자 및 운영비의 비가역적 성격을 대표할 수 있는 변수를 분류 기준으로 선정하였다. 군집분석결과, 대형 도서관(Group 1)은 서울의 남산, 정독도서관 등 2곳과 부산의 시민도서관, 대구의 중앙도서관, 대전의 한밭도서관, 경기도의 도립 중앙, 도립 성남, 도립 과천도서관 등 3곳, 충북의 중앙, 청주시립정보도서관 등 2곳으로 총 10곳이 선정되었다.
- 각 도서관들을 3개의 그룹 중 하나에 속하도록 분류하기 위해 먼저 각 그룹에 대한 평균을 계산하고 각각의 관측치를 가장 가까운 평균을 가지는 그룹에 분류하였으며, 이 과정을 반복해 나가며 군집을 형성하였다. 분석대상인 개별 DMU의 유사성(Similarity)측정을 위해 Euclidean거리를 사용하였으며, 유사성측정을 위해 아래 식(1)을 활용하였다.
성능/효과
- 첫째, 평가대상이 되는 DMU의 수가 충분한 자유도를 허용할 만큼 커야한다.11) 둘째, 투입 및 산출변수의 수가 많아질수록 효율성 측정의 분석 결과가 나빠질 가능성이 있으므로 투입 및 산출변수에 일정한 제한이 있어야 한다.12) 그리고 셋째, 변수 간 상관관계가 없어야 한다.
- 00까지 분포되어 있으며, 이 중 가장 효율적으로 운영되고 있는 도서관은 서울의 송파, 양천, 어린이, 마포평생학습관, 노원평생학습관, 성동구립, 광진정보 등 총 6곳과 부산의 반송과 구포, 인천의 시립도서관, 울산의 울주도서관, 경기도의 성남 중앙, 성남 분당, 안산 성포, 부천 꿈빛, 용인 수지, 구리 인창도서관 등 6곳, 전북의 익산시립도서관과 익산시립마동 등 총 2곳, 경북 구미도서관 등 총 21곳으로 Group 2 전체 148곳의 약 14%에 해당한다. 가장 비효율적으로 운영되고 있는 도서관은 경남 진해시립도서관과 제주 서귀포학생문화원으로 0.46으로 평가되었으며, 이는 Group 2의 평균 효율성과 26%차이이다. 그리고 중형도서관에 속하는 도서관 중 효율성이 평균 이상인 도서관은 61곳으로 전체의 약 41%에 해당하며, 평균 이하인 도서관은 87곳으로 약 59%에 해당한다.
- 공공도서관의 효율성을 와 같이 지역적으로 분류를 해 본 결과, 주로 수도권과 대도시 지역에 위치한 공공도서관은 효율성이 높은 반면, 이외의 지역은 효율성이 낮은 것으로 나타났다.
- 15로 나타났다. 그리고 산출변수는 총 이용책 수가 0.55로 가장 가중치가 높은 변수로 선정되었으며, 이용자 수는 0.35, 문화행사 참가자 수는 0.10으로 나타났다.
- 둘째, 개별 도서관 효율성 평가 시 가중치로 사용하기 위해 도서관 실무 담당자를 대상으로 AHP분석을 실시한 결과, 투입변수에서는 도서관 보유 장서 수가 가중치 0.43으로 도서관의 효율성 분석 시 가장 중요한 변수로 선정되었다. 그 다음은 자료구입비로 0.
- 도서관의 문화행사 참가자는 일회성 문화행사 참가자와 평생교육 프로그램 참가자로 구분될 수 있으나 도서관 운영에 미치는 직접적인 영향을 고려하여 단순 일회성 문화행사 참가자는 분석에서 제외하였다. 선정된 변수 간 다중공선성을 확인하기 위해 상관분석을 실시한 결과 큰 문제는 없는 것으로 확인되었다. 변수 간 상관관계는 <표 2>와 같으며, 자료의 기초통계량은 <표 3>과 같다.
- 셋째, AHP가중치를 활용하여 각 그룹별 효율성을 측정해 본 결과, 대형도서관이 속한 Group 1의 평균 효율성은 0.89로 다른 Group에 비해 가장 효율적으로 운영되고 있는 것으로 평가되었다. 그리고 중형도서관이 속한 Group 2의 평균 효율성은 0.
- 4개의 투입변수와 3개의 산출변수를 포함하는 CDA모형으로 전국 공공도서관의 효율성 분석을 실시하였다. 우선 K-평균 군집분석을 통해 분류한 세 그룹의 DEA/AHP 분석 결과, 평균 효율성은 0.73로 측정되었으며, 대형 도서관이 속한 Group 1의 평균 효율성은 0.89, 중형도서관이 속한 Group 2의 평균 효율성은 0.72, 소형 도서관이 속한 Group 3의 평균 효율성은 0.59로 평가되었다.
- 첫째, 전국 공공도서관은 규모(시설면적, 직원 수, 장서 수)를 기준으로 군집분석을 한 결과, 소형도서관의 수가 전체 공공도서관의 73%로 가장 많은 비중을 차지하며, 그 다음이 중형 21%, 대형도서관 6% 순이다. 이를 통해 전국 공공도서관은 규모에 따라 피라미드 형태로 되어 있음을 알 수 있다.
- 따라서 효율성 측정값의 신뢰도 확보를 위해 변수 선정 시 유의할 점은 크게 세 가지로 구분된다. 첫째, 평가대상이 되는 DMU의 수가 충분한 자유도를 허용할 만큼 커야한다.11) 둘째, 투입 및 산출변수의 수가 많아질수록 효율성 측정의 분석 결과가 나빠질 가능성이 있으므로 투입 및 산출변수에 일정한 제한이 있어야 한다.
- 본 연구는 전국 공공도서관을 규모별로 대형도서관, 중형도서관, 소형도서관으로 나누어 각 그룹의 효율성을 분석하였다. 효율성 분석결과, 대형도서관의 평균 효율성이 0.89로 가장 높고 그 다음은 중형도서관의 평균효율성이 0.72, 소형도서관의 평균효율성은 0.59로 분석되었다. 이와 같은 효율성의 차이는 공공도서관이 위치한 지역적 영향으로 파악된다.
후속연구
- 이를 통해 전국 공공도서관은 규모에 따라 피라미드 형태로 되어 있음을 알 수 있다. 따라서 향후 공공도서관 활성화를 위한 정책 수립시 도서관의 73%이상 차지하는 소형도서관 활성화 방안을 보다 비중 있게 고려해야 할 것으로 판단된다.
- 그리고 비모수적 효율성 평가 방법론상의 한계로 도서관의 운영현황을 단순 수치로 환산하여 평가하였기 때문에 특정 도서관의 구체적인 현황 역시 반영하지 못하는 한계가 있다. 따라서 향후 연구에서는 공공도서관의 정성적, 정량적 측면을 모두 반영할 수 있는 변수와 모형의 개발이 필요하다.
- 하지만 이 효율성 분석결과를 통해 도서관 운영의 효율성을 평가하는데 절대적인 기준으로 활용될 수 없다. 뿐만 아니라 본 연구는 정보 수집의 한계로 지역 도서관의 총제적인 면모, 각 도서관 이용자의 만족도 및 질적 평가 등 도서관 효율성 평가에 중요한 요인이 고려되지 못한 한계가 있다. 그리고 비모수적 효율성 평가 방법론상의 한계로 도서관의 운영현황을 단순 수치로 환산하여 평가하였기 때문에 특정 도서관의 구체적인 현황 역시 반영하지 못하는 한계가 있다.
- 전국 공공도서관의 효율성 분석을 종합해 볼 때, 공공도서관의 운영 효율성의 양극화가 심각한 것으로 판단되며, 향후 지역 문화 활성화를 위해 보다 많은 공공도서관을 무분별하게 설립하기보다 기존 공공도서관의 운영 효율성을 제고할 수 있는 방안 마련이 필요할 것으로 보인다.
- 본 연구는 CDA분석 모형을 활용하여 전국 공공도서관 565곳을 대상으로 효율성을 분석하였다. 특히 본 연구에서 활용한 CDA분석 모형은 다수의 DMU를 대상으로 상대적 효율성 분석 시 발생할 수 있는 오류를 제거함으로써 기존의 단순 DEA분석에 비해 보다 정확한 효율성을 평가할 수 있을 것으로 기대된다. 위의 분석 결과를 정리해보면 다음과 같다.
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