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문제 정의
- 본 연구에서는 해성 연약지반에 근입된 수평 하중을 받는 대구경 말뚝의 거동을 파악하기 위하여 8본에 걸친 현장 및 실내 수평재하시험을 수행하였으며, 3D failure mode의 이론적인 해법을 바탕으로 심도별 지반의 연속성을 고려한 쐐기 파괴 형태의 극한지반반력(pu)과 말뚝의 훰강성을 고려한 수평지반반력계수(K)값을 산정하여 쌍곡선 형태의 p-y 곡선을 제안하였다. 또한, 현장 재하 시험 사례와의 비교분석을 통해 그 타당성을 검증하였다.
- 본 연구에서는 현장재하시험과 실내모형시험 결과를 바탕으로 말뚝의 휨강성 및 직경의 영향을 고려할 수 있는 P-y 곡선의 초기기울기(수평지반반력계수)를 제안하였다. 제안 식의 기본 형태는 문헌 연구(Vesic, 1961; Bowles, 1988; Ling, 1988; Liang 2009)를 바탕으로 시험 결과를 가장 잘 반영할 수 있도록 식 (2)와 같이 결정하였다.
- 일반적인 쌍곡선 p-y 곡선은 K와 pu 값에 의해 그 크기 및 형태가 결정되므로 본 연구에서는 국내 연약지반에 적합한 P-y 곡선을 제안하기 위하여 시험 결과와 이론적인 해법을 바탕으로 이 두 값을 결정하였다.
제안 방법
- (1) 실제 수평 재하 말뚝에 발생하는 파괴형태인 3D failure mode를 대상으로 각 wedge면에 작용하는 수평 방향 합력을 토대한 지반의 연속성을 고려한 3차원적인 Pu 값 산정방법을 제안하였으며, 재하시험 결과를 회기 분석하여 얻은 K 산정식을 p-y 곡선 해석법에 도입하였다. 이로부터 지반의 말뚝-지반 상호작용을 고려한 수평재하 말뚝의 거동 해석이 가능함을 알 수 있었다.
- 3D failure mode의 이론적인 해법을 바탕으로 심도별 연속성을 고려한 쐐기 파괴 형태의 극한 지반 반력 및 말뚝의 휨강성을 고려한 수평지반반력계수의 산정법을 제안하였으며, 재하시험 사례를 바탕으로 기존 P-y 곡선과의 비교 및 현장적용성을 검토하였다.
- 하지만, 대부분의 수평하중을 받는 말뚝의 연구는 이러한 3 차원적인 지반 응력 분포를 단순화 시킨 1차원 반경험식형태로 해석하고 있다. 따라서, 본 연구에서는 지반의 3 차원적인 응력 분포를 반영하기 위하여, Liang(2009)의 암반에서의 wedge 파괴모드에 의한 해법을 응용하여 점성토 지반의 연속성을 고려한 해석기법을 그림 7과 같이 제안하였다.
- 사례와의 비교분석을 통하여 본 연구에서 제안한 쌍곡선 p-y 곡선의 타당성을 검토하였다. 또한 기존 제안된 p-y 곡선의 예측 결과값도 함께 분석하여, 지반의 연속성 영향에 따른 말뚝 거동 변화 양상을 검토하였다. 각 재하시험 사례에 적용된 각 지층 별 수평 하중 전이 함수 및 해석 시 적용한 입력 값들은 표 5에 정리하였다.
- 쌍곡선 형태의 p-y 곡선을 제안하였다. 또한, 현장 재하 시험 사례와의 비교분석을 통해 그 타당성을 검증하였다. 본 연구로부터 얻어진 결과는 다음과 같다.
- 이용하였다. 본 사례의 시험말뚝은 수평거동에 영향을 주는 상부 토층이 중간 정도의 점성토로 구성되어있으며 변위제어 방식으로 16mm의 말뚝두부 변위발생 (약 400kN 하중 재하)까지 시험이 수행되었다. 시험 말뚝의 직경(D)는 762mm 이며, 길이는 13m로 선단부는 견고한 점토층에 근입되어 있다.
- 가진다. 본 연구에서는 현장 및 실내 재하시험을 수행하여 얻은 지반 반력 분포(김영호, 2007; 김태식, 2007)와 가장 잘 부합하는 쌍곡선 형태의 함수로 p-y 곡선을 제안하였다. 쌍곡선 P-y 곡선의 기본 식은 다음과 같다.
- 본 절에서는 3개의 시험부지에서 수행된 현장 재하 시험 사례와의 비교분석을 통하여 본 연구에서 제안한 쌍곡선 p-y 곡선의 타당성을 검토하였다. 또한 기존 제안된 p-y 곡선의 예측 결과값도 함께 분석하여, 지반의 연속성 영향에 따른 말뚝 거동 변화 양상을 검토하였다.
- 시험중 관찰이 용이한 2cm 두께의 아크릴판으로 되어 있는 지름 80cm, 높이 100cm의 원형 토조 (그림 3 참조)를 사용하였으며, 모형말뚝은 현장 재하 시험과의 상사를 고려하여 제작하였다. 시험 지반은 현장 재하 시험 지반의 상부 해성점토층을 사용하였으며, 전체적으로 동일한 비배수 전단강도(Cu) 값을 가지는 지반 조성을 위해 그림 4와 같이, 실내 vane 시험을 통하여 함수비(co)에 따른 喝 값의 변화를 측정하여 이 결과를 실내 모형 시험에 사용하였다. 모형시험에 사용된 말뚝의 재원 및 지반 물성은 표 3에 정리하였다.
- 위와 같은 방법을 통해 작성한 쌍곡선 p-y 곡선을 재하 시험의 심도별 반력분포와 비교하였다. 그 결과, 그림 9에 나타낸 바와 같이, 본 연구에서 제안한 p-y 곡선이 현장 및 실내 재하시험의 시험 P-y 곡선과 전반적으로 잘 일치하는 것으로 나타났다.
- 이에 본 연구에서는 연약지반에 설치된 대구경 해상 기초의 p-y 곡선을 극한수평지반반력(pu)과 초기기울기 (수평지반 반력 계수, K)로 이루어진 쌍곡선 형태로 제안하였다. 3D failure mode의 이론적인 해법을 바탕으로 심도별 연속성을 고려한 쐐기 파괴 형태의 극한 지반 반력 및 말뚝의 휨강성을 고려한 수평지반반력계수의 산정법을 제안하였으며, 재하시험 사례를 바탕으로 기존 P-y 곡선과의 비교 및 현장적용성을 검토하였다.
- 현장재하시험 결과의 보완 및 하중전이함수 제안의 정확성을 높이기 위하여 추가로 실내 모형 재하 시험을 수행하였다. 시험중 관찰이 용이한 2cm 두께의 아크릴판으로 되어 있는 지름 80cm, 높이 100cm의 원형 토조 (그림 3 참조)를 사용하였으며, 모형말뚝은 현장 재하 시험과의 상사를 고려하여 제작하였다.
대상 데이터
- 본 비교 분석에서는 그림 14와 같이 Texas A&M 연구소 현장에서 실시된 현장타설말뚝 재하시험 자료를 이용하였다. 본 시험말뚝은 그림 14와 같이 말뚝직경 (D)이 914mm, 말뚝길이가 4.
- 본 시험말뚝은 그림 14와 같이 말뚝직경 (D)이 914mm, 말뚝길이가 4.5m인 강성말뚝(/江<2.3, Broms, 1964; Randolph, 1981)으로, 견고한 점토층을 통과하여 선단부는 자갈층에 근입되어 있다.
- 본 연구에서 수행한 현장 재하시험 부지는 인천대교시공현장으로 결정하였으며, 강관말뚝 3본(LTP-1, LTP-2, LTP-3; D= 1.016m, L=26.6m)과 현장타설 말뚝 1본 (LTP-4; D=2.4m, L=44.6m)의 재하시험을 수행하였다. 재하 시험에 사용된 말뚝의 단면 및 계측기 구성도는 그림 1과 같다.
- 본 연구에서 제안한 해석기법의 타당성을 분석하기 위하여, 그림 12와 같이 Texas주 Houston에 위치한 고속도로 현장에서 실시된 현장타설 말뚝의 재하시험 자료를 이용하였다. 본 사례의 시험말뚝은 수평거동에 영향을 주는 상부 토층이 중간 정도의 점성토로 구성되어있으며 변위제어 방식으로 16mm의 말뚝두부 변위발생 (약 400kN 하중 재하)까지 시험이 수행되었다.
- 본 재하시험 사례는 그림 16과 같이 Houston 대학교에서 수행된 대구경(D=1820mm) 현장타설말뚝의 재하 시험으로 총 20m 길이의 견고한 점토층에 근입되어있는 말뚝을 대상으로 수행한 결과이다. 현장 재하 시험과의 비교분석 결과, 그림 17에 나타낸 바와 같이 본 연구에서 제안된 쌍곡선 P-y 해석법은 수평하중을 받는 말뚝의 계측 값을 적절히 예측하는 것으로 나타났다.
- 본 사례의 시험말뚝은 수평거동에 영향을 주는 상부 토층이 중간 정도의 점성토로 구성되어있으며 변위제어 방식으로 16mm의 말뚝두부 변위발생 (약 400kN 하중 재하)까지 시험이 수행되었다. 시험 말뚝의 직경(D)는 762mm 이며, 길이는 13m로 선단부는 견고한 점토층에 근입되어 있다.
- 시험중 관찰이 용이한 2cm 두께의 아크릴판으로 되어 있는 지름 80cm, 높이 100cm의 원형 토조 (그림 3 참조)를 사용하였으며, 모형말뚝은 현장 재하 시험과의 상사를 고려하여 제작하였다. 시험 지반은 현장 재하 시험 지반의 상부 해성점토층을 사용하였으며, 전체적으로 동일한 비배수 전단강도(Cu) 값을 가지는 지반 조성을 위해 그림 4와 같이, 실내 vane 시험을 통하여 함수비(co)에 따른 喝 값의 변화를 측정하여 이 결과를 실내 모형 시험에 사용하였다.
데이터처리
- Fitting 상수인 % 0는 총 8본의 시험말뚝에 대한 현장 및 실내 재하시험 결과의 정규화 및 선형회귀 분석을 통하여 산정하였다. 회귀분석을 위해서 식 (2)의 초기 기울기(K)를 지반의 탄성계수(瓦)등으로 나누고 로그(log) 화하여 정규화 시키면 다음과 같이 표현 가능하다.
- 각각의 p-y 모델을 유한차분해석(FDM) 프로그램에 입력하여 말뚝에 발생하는 휨 모멘트와 수평변위를 재하 시험과 비교하였다. 그 결과, Matlock의 하중전이 곡선을 적용한 경우, 말뚝 두부 수평변위 및 휨모멘트가
- 있는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 이러한 각 해석법 별 예측 정도를 평가하기 위하여 재하하중 25, 50, 75, 100%에서의 예측값과 계측값의 비를 식 18과같은 표준편차(R) 값으로 나타내었다. R 값이 0-100% 사이일 경우, 과대평가(보수적)를 나타내며, 그 이상일 경우는 과소평가함을 나타낸다.
이론/모형
- 본 연구의 경우 말뚝 거동에 중요한 영향을 미치는 상부 지반이 대부분 해성 점토로 이루어져 있는 연약지반을 대상으로 했기 때문에, 이 점을 고려하여 비교할 수평 하중 전이 함수 모델로 Matlock(1970)과 O, Neill(1984)의점성토 모델을 사용하였다.
- 우선, 적절한 해성점토의 3차원 wedge 형상을 결정하기 위해 다음과 같이 유효응력 해석법(effective stress analysis)을 적용하여 fen angle(0, 0、)을 산정흐]였다。는 현장 재하시험 결과로부터 역산하였으며, (3는 mohr-coulomb 의 파괴기준에 의해 산정하였다. 이를 바탕으로 결정되는 wedge의 형태는 0, Q를 상수로 가정하였던 Reese(1974)의 wedge 형태와는 달리 유효내부마찰각(effective stress friction angle, 矿)에 따라 달라진다.
- 제안 식의 기본 형태는 문헌 연구(Vesic, 1961; Bowles, 1988; Ling, 1988; Liang 2009)를 바탕으로 시험 결과를 가장 잘 반영할 수 있도록 식 (2)와 같이 결정하였다.
성능/효과
- (2) 비교분석 결과, 본 연구에서 제안된 지반의 연속성이 고려된 쌍곡선 p-y 곡선 해석법은 재하시험 계 측 값과 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났으며, 기존 수평 하중 전이 함수 법에 비해 말뚝의 실제거동에 보다 근접한 예측 결과를 나타냈다
- (3) 지반의 연속성이 고려되지 못하는 기존 p-y 곡선 해석법에 의하여 해성 연약지반에 근입된 대구경 말뚝의 거동을 예측할 경우, 말뚝의 변위 발생량이 실제 발생한 변위에 비하여 크게 예측되어 과대 설계가 이루어질 수 있는 것으로 나타났다.
- 심도별 반력분포와 비교하였다. 그 결과, 그림 9에 나타낸 바와 같이, 본 연구에서 제안한 p-y 곡선이 현장 및 실내 재하시험의 시험 P-y 곡선과 전반적으로 잘 일치하는 것으로 나타났다.
- 그림 11에 나타난 바와 같이, 최대 약 50% 가량 실측 값보다 더 크게 나타났으며, O'Neill의 경우는 두부 수평 변위가 약 26%, 휨모멘트가 36% 가량 크게 예측되었다 본 연구에서 제안한 쌍곡선 하중전이 함수의 경우는 수평 변위와 휨모멘트 모두 실측값과 약 10% 이내의 오차를 나타내어 가장 적절하게 말뚝의 수평거동을 예측하는 것으로 나타났다.
- 비교하여 도시한 것이다. 분석 결과, 본 연구에서 제안된 쌍곡선 p-y 곡선 및 기존 수평 하중 전이 함수 법 모두 재하시험의 경향은 비교적 잘 예측하였으나, 상대적으로 기존 제안된 해석법은 말뚝 두부의 수평 변위를 과대 평가하는 것으로 나타났다.
- 사례분석을 바탕으로 국내외 점성토 지반의 P-y 곡선의 예측 정도를 분석한 결과, 모든 점성토 지반의 R 값이 100% 보다 작아서 과대평가를 하고 있는 것으로 나타났다. 각 제안 모델의 예측 정도를 최대하중 재하 단계에서 비교하였을 때, 본 연구에서 제안한 쌍곡선 p-y 곡
- 선이 가장 95%에 가까운 R 값을 나타냈으며, Reese 모델과, Matlock 모델의 과대평가 정도가 가장 큰 것으로 나타났다. 이를 통해 지반의 연속성 및 말뚝과 지반의 상호 작용을 고려한 해석이 더욱 말뚝의 실제거동에 근접한 예측을 할 수 있음을 알 수 있었다.
- 앞절에서 수행된 재하시험과의 분석결과, 전반적으로 대부분의 P-y 곡선 해석결과가 계측값의 경향은 잘 예측하고 있으나, 발생량에 있어서 과대 평가가 이루어지고 있는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 이러한 각 해석법 별 예측 정도를 평가하기 위하여 재하하중 25, 50, 75, 100%에서의 예측값과 계측값의 비를 식 18과같은 표준편차(R) 값으로 나타내었다.
- 이로부터 지반의 말뚝-지반 상호작용을 고려한 수평재하 말뚝의 거동 해석이 가능함을 알 수 있었다.
- 현장 재하 시험과의 비교분석 결과, 그림 17에 나타낸 바와 같이 본 연구에서 제안된 쌍곡선 P-y 해석법은 수평하중을 받는 말뚝의 계측 값을 적절히 예측하는 것으로 나타났다. 반면, 기존의 p-y 해석법은 말뚝의 수평변위를 과대 평가하는 것으로 나타났으며, 이는 수평말뚝의 해석시 지반의 연속성이 고려되는 p-y 곡선이 사용되어야 함을 나타낸다.
- 도시한 것이다. 현장재하시험과의 비교분석 결과, 각각의 P-y 곡선 서로 유사한 말뚝의 두부변위를 예즉하는 것으로 나타났다. 이는 말뚝'지반의 상대 강성 차가 큰 강성말뚝의 경우, P-y 곡선 종류에 따른 영향이 말뚝 거동에 크게 영향을 주지 않아 수평 하중 전이 함수에 따른 차이가 거의 없기 때문(김영호, 2007)인 것으로 판단된다.
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