[논문]기하 증명 읽기 이해 모델의 적용 효과

황철주; 이지연; 김선희

doi:10.7858/eamj.2009.25.3.299

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East Asian mathematical journal, v.25 no.3, 2009년, pp.299 - 320

황철주 (Department of Mathematics Education Silla University) , 이지연 (Department of Mathematics Education Silla University) , 김선희 (Department of Mathematics Education Silla University)

Abstract ▼ AI-Helper

In mathematics, the education of the geometry proof has been playing an important role in promoting the ability for logical thinking by means of developing the deductive reasoning. However, despite of those importance mentioned above, considering the present condition for the education of the geometry proof in middle schools, it is still found that most of classes are led mainly by teachers, operating the cramming system of eduction, and students in those classes have many difficulties in learning the geometry proof course. Accordingly this thesis suggests the other method that is distinguished from previous proof educations. The thesis of Kai-Lin Yang and Fou-Lai Lin on 'A Model of Reading Comprehension of Geometry Proof (RCGP)', which was published in 2007, have various practical examples based on the model. After composing classes based on those examples and instructing the geometry proof, found out a problem. And then advance a new teaching model that amendment and supplementation However, it is considered to have limitation because subjects were minority and classes were operated by man-to-man method. Hopefully, the method of proof education will be more developed through performing more active researches on this in the nearest future.

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핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	수학은 어떤 성격을 띠는가?	수학은 몇 가지 정의와 공리로부터 논리법칙을 이용하여 명제나 정리를 유도하며 확장하여 나가는 공리적인 성격을 지니고 있는데, 그러한 논리 전개가 옳은지 아니면 오류가 있는지를 판별해 주는 기준이 되는 것이 증명이다([2]). 증명은 고대 그리스 시대 이래로 수학의 핵심적인 부분이며, 학교수학에서도 논리적 사고 교육의 하나로서 중요한 위치를 차지해 왔다([3]).
	RCGP의 모델의 4단계는?	첫 번째 단계인 표면적 이해(comprehension of surface)는 기하 개념과 절차 등의 사실을 이해하고 있는 단계이다. 두 번째 요소의 인식 - 조각(recognizing elements - pieces) 단계는 증명할 명제의 가정, 결과를 알고 그에 활용될 정리 각각에 대한 인식을 하고 있는 수준이다. 세 번째 요소의 연결 - 관계(chaining elements - relations) 단계는 정리가 가정에서 결과에 이르는 데 활용될 수 있음을 파악하고 가정으로부터 결과를 이끌어낼 수 있는 것을 말한다. 마지막 압축 - 체계(encapsulation - systems) 단계는 가정에서 결과에 이르는 전체 과정이 하나의 대상으로 볼 수 있는 것을 말한다. 이 단계별 구분은 [5]의 기하 학습 수준에서 각각 시각적 인식 수준, 기술적/분석적 인식 수준, 관계적/추상적 인식 수준, 형식적 연역 수준에 해당한다.
	학교 수학에서 증명의 의의는?	증명은 고대 그리스 시대 이래로 수학의 핵심적인 부분이며, 학교수학에서도 논리적 사고 교육의 하나로서 중요한 위치를 차지해 왔다([3]). 증명은 정당화, 발견, 확신과 이해, 조직화, 분석과 종합 등의 여러 측면이 서로 밀접하게 관련되어 있는 복합적인 것으로, 학교수학에 있어서 증명은 학생들의 연역적 추론 능력을 개발하고 수학의 이해를 증진시키는 데에 그 의의가 있다.

참고문헌 (5)

노명완 (2000). Bloom의 교육 목표 분류 체계에 대한 새로운 이해-몇 가지 국어교육계의 논쟁점을 중심으로-, 고려대학교.
류성림. 중학생의 기하 증명 능력과 오류에 대한 연구, 한국수학교육학회지 시리즈 A: 수학교육, 32 (2) (1993), 137-149.

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이보배 (2007). Branford의 역사.발생적 기하 교육을 활용한 증명의 의미 지도 - 피타고라스 정리를 중심으로-, 전국수학교육연구대회 프로시딩 (한국수학교육학회), 제 39회, 33-48.
Kai-Lin Yang & Fou-Lai Lin. A model of reading comprehension of geometry proof. Educational Studies in Mathematics, 67 (1) (2008), 59-76.

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van Hiele, P. M. (1986). Structure and insight: a theory of mathematics education. Academic Press.

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