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문제 정의
- 그리고 이 연구는 강성감소에 대한 슬래브 텐던 배치의 영향을 조사하였다. 슬래브 텐던은 일반적으로 두 가지 다른 배치가 사용된다(Table 1).
- 횡하중을 받는 PT 플랫 플레이트 골조의 해석은 일반적으로 유효보폭모델이 자주 사용된다. 따라서 이 연구에서는 PT 플랫 플레이트 슬래브의 강성감소 영향을 유효보폭모델에 적용하고자 하였다. 유효보폭모델에서 슬래브의 강성은 슬래브의 유효보폭(αl2)과 슬래브 두께로 결정되고, 균열에 대한 영향을 고려하여 강성감소계수(β)에 의하여 감소된다.
- 이 연구의 결과는 횡하중을 받는 PT플랫 플레이트 시스템에 대한 설계과정에서 부재력과 횡변위를 얻기 위한 목적으로 제안된 것이다. 특히 여기서 제안한 강성감소계수는 c1/l1= 0.
제안 방법
- 3) 유효보폭모델을 사용하여 기존 PT 플랫 플레이트 접합부 실험 결과의 횡강성에 근접할 때까지 슬래브 강성을 감소시키고, 감소된 슬래브에 대한 본래의 슬래브의 비(강성감소계수)를 각 실험체에 대하여 기록하여, Ma/Mcr에 대한 비선형 회귀분석을 수행한 후 PT 슬래브의 강성감소식을 제안하였다.
- PT 플랫 플레이트 슬래브 접합부 실험체를 분석하여 강성감소 연구를 진행하였다. 이 연구를 통한 결론은 다음과 같다.
- 이 연구에서는 기존 PT 플랫 플레이트 내부 및 외부 접합부의 실험체를 수집한 후, 유효보폭모델을 사용하여 접합부 실험 결과의 횡강성에 근접할 때까지 슬래브 강성을 감소시켰다. 그리고 감소된 슬래브에 대한 본래의 슬래브의 비(강성감소계수)를 각 실험체에 대하여 기록하여, 이들 데이터를 비선형 회귀 분석하여 강성감소계수를 제안하였다. 또한 제안식의 검증을 위하여, 기존 PT 플랫 플레이트 골조의 실험 결과와 제안된 강성감소계수를 사용한 유효보폭모델의 해석 결과를 비교하였다.
- 콘크리트 부재는 작용모멘트가 증가할수록 균열로 인하여 휨강성은 감소된다. 따라서 ACI 318-081)에서 보의 처짐 계산을 위한 식 (1)의 유효단면2차모멘트(Ie)에는 작용모멘트가 포함되어 있으며, 이 연구에서는 Ie을 기초로 하여 강성감소에 영향을 미치는 변수를 분석하였다.
- Table 1는 내부 접합부 실험체의 치수, 물성치, 중력전단비 등이 나타나 있다. 앞 절에서 언급한 것과 같이 작용모멘트와 균열모멘트의 비(Ma/Mcr)를 변수로 하여 실험체의 강성감소 경향을 찾았다. 여기서 Ma는 기둥면의 중력하중과 횡하중에 대한 모멘트의 합이다.
- 연구는 슬래브의 강성감소계수를 제안하기 이전에 슬래브 강성감소계수(β )와 플랫 플레이트 골조 시스템의 횡강성 감소계수의 관계를 조사하였다.
- 연구에서는 전체 슬래브 폭에 대한 평균압축강도(fpc)를 균열모멘트(Mcr)의 계산에 포함하여 슬래브의 강성감소계수를 제안하였다. 이 데이터를 회귀 분석하여 얻어진 PT 플랫 플레이트 내부 슬래브의 강성감소계수(β)는 다음 식 (5)과 같다.
- 중력하중에 의한 모멘트는 발표된 결과를 인용하거나, 동일한 실험 조건의 탄성유한요소해석(Midas/GENw)16)으로부터 얻었다. 유한요소해석에서 슬래브는 평판(plate) 요소, 기둥은 보(beam) 요소를 사용하였으며, 기둥 내부에 해당하는 평판 요소들이 기둥 중앙의 절점과 강체거동을 하도록 하였다.
- 이 연구는 PT 플랫 플레이트 슬래브에 대한 강성감소 계수를 제안하기 위하여 균열모멘트에 대한 작용모멘트(Ma/ Mcr)를 주변수로 하였으며, 슬래브 내에 도입된 평균압축응력은 균열모멘트 계산에 포함하였다.
- 2장에서 PT 플랫 플레이트 내부 및 외부 접합부에 대한 강성감소계수로 각각 식 (5)와 (6)을 제안하였다. 이 연구에서 제안한 PT 플랫 플레이트 접합부의 강성감소계수를 적용한 유효보폭모델을 이용하여 Kang과 Wallace12)의 PT 플렛 플레이트 골조의 실험 결과를 예측하였다.
- 이 연구에서는 기존 PT 플랫 플레이트 내부 및 외부 접합부의 실험체를 수집한 후, 유효보폭모델을 사용하여 접합부 실험 결과의 횡강성에 근접할 때까지 슬래브 강성을 감소시켰다. 그리고 감소된 슬래브에 대한 본래의 슬래브의 비(강성감소계수)를 각 실험체에 대하여 기록하여, 이들 데이터를 비선형 회귀 분석하여 강성감소계수를 제안하였다.
- 첫째, 유사정적 반복 횡하중하에 수행된 PT 플랫 플레이트 접합부 실험 결과를 수집하여, 각 실험체의 횡강성을 찾는다. 이 때 각 하중 단계의 마지막 사이클의 두 정점(peak-to-peak)을 잇는 변위에 대한 횡강성을 사용한다.
대상 데이터
- 골조 실험체는 Fig. 8과 같이 양방향 슬래브 경간을 가진 2층 골조이다. Kang과 Wallace의 연구에서는 2층 골조에 대하여 1999년 발생한 Chi-Chi 지진(PGA = 0.
- 이 연구는 횡하중을 받는 PT 플랫 플레이트 슬래브의 강성감소계수를 제안하기 위하여 유사정적 반복 횡하중하에서 실험한 20개의 내부 접합부 실험체를 수집하였다. Table 1는 내부 접합부 실험체의 치수, 물성치, 중력전단비 등이 나타나 있다.
- 횡하중을 받는 PT 플랫 플레이트 슬래브 골조의 외부 접합부 실험체의 강성감소계수를 제안하기 위하여 내부 접합부와 동일한 방법으로 진행하였으며, 실험체의 분석은 유사정적 반복 횡가력하에서 실험한 외부 접합부를 대상으로 하였다. 이 연구의 조건에 맞는 실험체는 많지 않다.
데이터처리
- 그리고 감소된 슬래브에 대한 본래의 슬래브의 비(강성감소계수)를 각 실험체에 대하여 기록하여, 이들 데이터를 비선형 회귀 분석하여 강성감소계수를 제안하였다. 또한 제안식의 검증을 위하여, 기존 PT 플랫 플레이트 골조의 실험 결과와 제안된 강성감소계수를 사용한 유효보폭모델의 해석 결과를 비교하였다.
- 셋째, 감소된 슬래브에 대한 본래의 슬래브의 비, 즉 강성감소계수를 각 실험체에 대하여 기록하여, Ma/Mcr에 대한 비선형 회귀분석을 수행한다. 이 때 슬래브 내에 도입된 평균압축응력(fpc)은 균열모멘트 계산에 포함한다.
이론/모형
- 유효보폭모델에서 슬래브의 강성은 슬래브의 유효보폭(αl2)과 슬래브 두께로 결정되고, 균열에 대한 영향을 고려하여 강성감소계수(β)에 의하여 감소된다. 균열의 영향을 고려하기 전의 슬래브 강성은 Banchick15)이 제안한 유효보폭계수 식 (3)과 (4)를 사용하여 계산되었다.
- 슬래브 변장비(l2/l1), 기둥 형상비(c2/c1), 그리고 기둥에 대한 경간비()가 변수로 사용되었다. 접합부의 슬래브 강성은 0%에서 100%까지 감소되었고, 그때 접합부의 횡강성은 유효보폭모델15)을 사용하여 측정되었다.
성능/효과
- 1) 슬래브의 휨강성은 작용모멘트(Ma)의 증가에 따라 발생한 균열로 인하여 감소된다. 그리고 슬래브에 도입된 포스트 텐션에 의한 평균압축응력 (fpc)은 슬래브의 인장균열의 발생을 지연시키고, 균열모멘트(Mcr)의 계산에 포함된다.
- 2) 슬래브 강성감소계수(β)는 시스템의 횡강성 감소계수와 항상 일치하지는 않는다.
- 4) 1 : 1의 비로 하중을 가했을 때, 제안된 강성감소계수를 적용한 유효보폭모델의 해석 결과는 PT 플랫 플레이트 골조의 진동대 동적실험의 횡강성에 대하여 지붕층 변위비 0~0.5%까지는 다소 저평가하였으며, 0.5%~1%에서는 정확하게 예측하였다.
- Fig. 9에서 제안된 PT 플랫 플레이트 슬래브의 강성감소계수를 적용한 유효보폭모델의 해석 결과는 밑면 전단력과 지붕층 변위비의 실험 결과를 초기 0~0.5% 이내에서는 다소 저평가하였으며, 0.5%~1%에서는 잘 예측하고 있다.
- 둘째, 유효보폭모델을 사용하여 각 실험체의 횡강성에 근접할 때까지 슬래브 강성을 감소시킨다. 각 실험체의 횡강성과 감소된 슬래브를 갖는 유효보폭 모델의 횡강성이 2%이내의 오차를 갖도록 반복한다.
- 2)의 2배 값을 보였다. 따라서 이 연구는 시스템의 횡강성 감소계수를 슬래브 강성감소계수로 사용할 수 없다고 판단하였다.
- 이 연구의 결과는 횡하중을 받는 PT플랫 플레이트 시스템에 대한 설계과정에서 부재력과 횡변위를 얻기 위한 목적으로 제안된 것이다. 특히 여기서 제안한 강성감소계수는 c1/l1= 0.05~0.17, l2/ l1= 0.54~1.0, fck= 25~45 MPa, fpc= 1.15 ~ 1.68 MPa 범위 내의 실험 결과를 인용하여 얻었으므로, 이 범위 내에서 해석될 경우 가장 좋은 결과를 줄 것으로 판단된다. 또한 제안된 강성감소계수는 설계 변위로써 탄성영역(횡변위비 0.
- 2) 슬래브 강성감소계수(β)는 시스템의 횡강성 감소계수와 항상 일치하지는 않는다. 특히, 기둥 형상비(c2/c1)가 증가하고 기둥과 스팬비(c1/l1)가 감소할수록 시스템의 횡강성 감소계수는 슬래브 강성감소계수와 뚜렷이 차이를 보였다. 따라서 시스템의 횡강성 감소계수는 슬래브 강성감소계수로 직접 사용될 수 없다.
- 회귀 분석하여 얻어진 강성감소계수(β)를 평균값으로 정하고, 실험 데이터를 분석한 결과 표준편차(σ)는 0.07, 변동계수(COV)는 0.36, 상관계수(ρ)는 0.63으로 나타났다.
- 회귀 분석하여 얻어진 강성감소계수(β)를 평균값으로 정하고, 실험 데이터를 분석한 결과 표준편차(σ)는 0.10, 변동계수(COV)는 0.34, 상관계수(ρ)는 0.61을 나타내었다.
후속연구
- PT 플랫 플레이트 골조에 대한 강성감소계수는 2/3 등 단순한 계수를 사용하기보다는 이 연구에서 제안한 바와 같이 작용모멘트와 균열모멘트의 비(Ma/Mcr)의 크기에 따라 강성감소 값을 다르게 적용한다면, 다양한 조건의 PT 플랫 플레이트 골조의 횡강성을 정확하게 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
- 68 MPa 범위 내의 실험 결과를 인용하여 얻었으므로, 이 범위 내에서 해석될 경우 가장 좋은 결과를 줄 것으로 판단된다. 또한 제안된 강성감소계수는 설계 변위로써 탄성영역(횡변위비 0.5%이내)으로 사용이 제한되어야 할 것으로 판단된다.
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