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문제 정의
- 본 논문에서는 자동화된 주조설비를 갖춘 주조공장에서 주어진 납기 내에 동일 합금으로 주조되는 다양한 종류의 주물들을 복합적으로 생산할 때 용탕의 효율을 최대화하는 최적 스케줄링에 대한 연구를 수행하였다. 여러 가지의 주물제품들이 동일한 용융로를 사용하며 또한 제품별로 동일한 주조기계에 의해 생산되어 시간 제약조건이 고려되어야 하므로 이를 반영하는 복잡한 다 변수, 다 제약조건을 가진 최적화 문제 해결에 GA대신 선형계획법(LP)을 이용하였다.
- 이 상용프로그램은 LP, Non-LP을 모두 수행할 수 있으며 정수계획법(IP)으로 문제를 풀기위하여 branch and bound 방법, cut generation 방법 등을 사용한다 [11]. 본 논문의 주요 목적인 JIT 생산조건의 만족 여부를 비교하기 위해서 모의실험에서는 JIT 생산조건을 고려하지 않은 선형계획법 결과와 JIT 생산조건을 고려한 선형계획 법 결과를 서 로 비 교하기로 한다.<표 2>~<표 4>는 JIT 생산조건, 즉 제 3장에서 정의한 문제 설정 중 제한조건 (13)과 (14)를 제외하고 선형계획법을 푼 결과이다.
- 그러므로 용융로의 용량, 주조기계의 가동가능 시간 등을 고려하여, 용융로의 효율을 높이고 재료 사용량을 최소화하는 동시에 주문량을 납기 내에 생산할 수 있는 생산계획이 필요하다. 본 연구에서는 다음과 같은 JIT 시스템으로 제품을 납품하는 실제 주물공장의 매우 현실적인 생산조건 하에서, 용융로의 최대 효율과 JIT 방식에 부합하는 납기를 만족하는 주물부품의 생산 스케줄링을 찾아내는 것을 목표로 한다.
- 본연구에서도 '투입된 용탕 Mt 대비 실제 주조된 주물생산량 ∑ 의 비로 정의되는 용융(melting) 의 효율' 을 구한 후 T회에 걸친 모든 용융들의 평균 효율을 최대로 하는 것을 최적화 문제의 목적함수로 정한다. t번째 용융의 효율을 나타내면 다음 식과 같다.
- 이를 보완하고 동시에 잉곳 무게제한 조건을 고려한 현실적 생산조건하에서 최적생산일정을 얻기 위하여, 저자는 선행 연구에서 간단한 새로운 알고리듬을 적용한 선형계획법으로 좋은 스케줄링 결과를 얻었다[3]. 그러나 선행 연구에서는 주조기계를 사용하지 않고 대신 이론적으로 무한히 많은 모래주형을 사용하는 사형주조 (sand casting) 공장만을 연구대상으로 하였으므로, 주조 기계의 시간제약조건을 전혀 고려하지 않았다.
가설 설정
- 같다. b, c 제품 중 더 적은 개수로 결합되는 제품을 b라고 하자. b 제품 한 개와 결합될 수 있는 c 제품의 결합비를 入I,.
- 그리고실제 많은 소규모 주조 공장처럼 이 공장도 증설에 따라고가의 용융로를 하나씩 순차적으로 구매하여 용량과성능이 다른 두 개의 용융로가 있다. 용융로에서 녹인용탕이 모두 소진된 후에는 기 사용한 로를 청소한 후새로운 고체상태의 잉곳을 용융하여야 하므로 다음 shift 에는 다른 로가 대체 투입되어야한다 따라서 본 연구에서는 전체 생산기간 동안 용량이 각각 MⅠ, MⅡ인 용융로를 모두 이용하되, 한 shift 당 한 개의 로에서 소재를 1회 용융하며 shift별로 용융로도 번갈아 사용된다고 설정한다. 그러므로 1 shift 당 생산가능한 주물의 수는 용융로에서 최대로 용융되는 소재의 양에 의해 제한된다.
- 이 때 종류 n의 부품마다 %의 단위무게를가진 주물을 각각 개씩 생산한다고 가정하자. 그리고실제 많은 소규모 주조 공장처럼 이 공장도 증설에 따라고가의 용융로를 하나씩 순차적으로 구매하여 용량과성능이 다른 두 개의 용융로가 있다.
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