[논문]파라미터 설계에서 신경망을 이용한 최적화 방안

나명환; 권용만

초록
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다구찌 파라미터 설계는 품질특성의 변동을 최대한 줄이면서 동시에 품질특성의 평균을 목표치 가까이 가져가기 위한 설계인자의 최적조건을 찾는 방법이다. 제품의 설계단계에서 품질특성과 여러 개의 설계인자와의 관계는 복잡한 비선형 형태를 가지는 경우가 대부분이다. 신경망에서 유연한 모형선택과 학습능력은 알 수 없는 복잡한 비선형 형태를 파악하는데 아주 유용한 도구이다. 본 연구는 파라미터 설계에서 설계인자의 최적조건을 찾기 위하여 신경망을 이용한 최적화 방안을 제안하였다.

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Parameter design is an approach to reducing performance variation of quality characteristic value in products and processes. Taguchi has used the signal-to-noise ratio to achieve the appropriate set of operating conditions where variability around target is low in the Taguchi parameter design. Howev...

Parameter design is an approach to reducing performance variation of quality characteristic value in products and processes. Taguchi has used the signal-to-noise ratio to achieve the appropriate set of operating conditions where variability around target is low in the Taguchi parameter design. However, there are difficulties in practical application, such as complexity and nonlinear relationships among quality characteristics and control factors (design factors), and interactions occurred among control factors. Neural networks have a learning capability and model free characteristics. There characteristics support neural networks as a competitive tool in processing multivariable input-output implementation. In this paper we propose a substantially simpler optimization procedure for parameter design using neural network. An example is illustrated to compare the difference between the Taguchi method and neural network method.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그 중에서도 파라미터 설계가 가장 중요하다고 할 수 있다. 다구찌 품질공학에서는 품질특성의 평균뿐만 아니라 변동 (분산 혹은 표준편차)을 가능한 줄이는 것을 목적으로 한다. 설계 단계에서 제품의 품질특성치와 제어인자의 관계는 복잡한 비선형 형태를 가지는 경우가 대부분이며 생산현장에서는 잡음인자가 품질특성치에 영향을 미쳐 품질변동을 유발시킴으로써 제어인자의 최적조건을 찾는데 어려움이 따른다.
본 논문의 목적은 파라미터 설계에서 신경망이론을 이용한 최적화 방법을 제안하고자 한다. 다구찌 방법에서는 SPSS를 사용하고 신경망 방법에서는 SAS Enterprise Miner를 사용하여 분석하였다 (최종후 등, 2001).
본 연구는 신경망 방법을 이용하여 파라미터 설계에 대한 새로운 최적화 방안을 제안하고 적용하는 방법을 찾는 것이다. 다구찌 방법의 단점을 역전파 신경망의 추론 기능을 이용하여 별도의 통계학적인 계산 절차 없이 최적조건을 찾아내는 방법을 제안하였다.

제안 방법

1. 망목특성: 제어인자의 모든 실험조건에서 신경망 모형에 의해 예측된 SN비 값을 순위별로 나타내고 그 중에서 만족스러운 상위 일부분을 선택하고 선택된 제어인자의 실험조건에서 예측된 평균값을 구한 다음 그 중에서 SN비와 평균값을 동시에 만족하는 제어인자의 조건을 선택하여 제어 인자의 최적조건으로 한다.
은닉층의 수와 은닉층내 노드의 수에 따라서 신경망의 구조가 달라지고 결과도 달라질 수 있다 (허명회 등, 2003). 그러나 신경망 모형을 18개의 SN비와 평균값 데이터를 각각 사용하여 은닉층이 1개 일 때 은닉 노드의 수를 2, 3, 4로 해본 결과 RMSE (root mean square error) 크기에 큰 차이가 없어 간단한 모형인 1개의 은닉층에 2개의 노드를 가진 8-2-1 역전파 신경망의 구조를 사용하여 신경망 모형을 적합하고 예측한다. RMSE는 예측의 정확성을 측정하는 측도 (measure)이다.
본 연구는 신경망 방법을 이용하여 파라미터 설계에 대한 새로운 최적화 방안을 제안하고 적용하는 방법을 찾는 것이다. 다구찌 방법의 단점을 역전파 신경망의 추론 기능을 이용하여 별도의 통계학적인 계산 절차 없이 최적조건을 찾아내는 방법을 제안하였다. 신경망 모형의 학습을 위한 적절한 데이터를 얻기 위하여 다구찌 방법의 실험계획 방법을 똑같이 적용하였다.
설계 단계에서 제품의 품질특성치와 제어인자의 관계는 복잡한 비선형 형태를 가지는 경우가 대부분이며 생산현장에서는 잡음인자가 품질특성치에 영향을 미쳐 품질변동을 유발시킴으로써 제어인자의 최적조건을 찾는데 어려움이 따른다. 다구찌 파라미터 (parameter) 설계에서 직교배열표 (orthogonal array)를 이용한 교차배열 (product array)은 제어인자 (control factor)와 잡음인자 (noise factor)의 모든 교호작용을 고려한 실험배치를 하여 신호대 잡음비 (signalto-noise ratio; SN비)를 이용한 자료분석을 하였다. 교차배열에서 잡음인자는 품질특성치의 품질변동을 유발시키는 역할을 함으로써 변동에 둔감하면서 동시에 품질특성치의 평균을 목표치에 접근하는 제어인자의 최적조건을 찾을 수 있는 파라미터 설계를 가능하게 한다 (권용만, 2001; 권용만 등, 2003).
그러나 제어인자들의 수가 많고 제어인자들 간의 상호 작용이 품질특성에 큰 영향을 미치는 경우에는 기존의 다구찌 방법을 적용하는 것이 적절하지 않을 수도 있을 것이다. 본 연구에서 나타난 결과를 보면 기존의 다구찌 방법에 의한 최적 조건과 같은 실험을 통해 얻어진 데이터를 신경망 이론을 이용하여 예측한 최적 조건과는 일부 인자에서 차이가 나타나고 있음을 앞서 3장을 통해 비교해 보았다.
=4374 가지에서 SN비와 평균값을 예측할 수 있다. 신경망 모형에 의해 예측된 SN비인 P_SN과 평균 P_M을 이용하여 파라미터 설계에서 제어인자의 최적조건을 구하는 방법을 품질특성에 따라 다음과 같이 제안하고자 한다.
다구찌 방법의 단점을 역전파 신경망의 추론 기능을 이용하여 별도의 통계학적인 계산 절차 없이 최적조건을 찾아내는 방법을 제안하였다. 신경망 모형의 학습을 위한 적절한 데이터를 얻기 위하여 다구찌 방법의 실험계획 방법을 똑같이 적용하였다. 따라서 데이터의 크기가 충분히 크지 않아서 신경망 방법을 설계하는데 제약이 따르기는 하였으나 신경망의 방법을 적용하여 좋은 결과를 얻을 수 있었다.

대상 데이터

신경망 방법에서 망목특성인 경우에 제어인자의 최적조건을 찾기 위하여 표 2.1에서 구한 18개의 SN비와 평균 M을 각각 활용 가능한 데이터로 쓰기로 한다. 과적합을 방지하기 위하여 훈련 (training)에 자료의 70%, 평가 (validation)에 30%을 사용한다.
제어인자 8개 중에서 A인자는 2수준, 나머지 B, C, D, F, G, H, I 인자 모두 3수준으로 L18(21 × 37) 형 직교배열표에 실험 배치하고 각각 2개의 2수준인 잡음인자의 4가지 실험 조건에서 반복 실험하여 표 2.1과 같이 18×4=72번의 실험데이터를 얻었다.

이론/모형

본 논문의 목적은 파라미터 설계에서 신경망이론을 이용한 최적화 방법을 제안하고자 한다. 다구찌 방법에서는 SPSS를 사용하고 신경망 방법에서는 SAS Enterprise Miner를 사용하여 분석하였다 (최종후 등, 2001).
과적합을 방지하기 위하여 훈련 (training)에 자료의 70%, 평가 (validation)에 30%을 사용한다. 입력층의 노드 (node)가 제어인자의 수와 같은 8개, 1개의 은닉층 그리고 출력층으로 이루어진 MLP 모형을 사용한다. 은닉층의 수와 은닉층내 노드의 수에 따라서 신경망의 구조가 달라지고 결과도 달라질 수 있다 (허명회 등, 2003).

성능/효과

신경망 모형의 학습을 위한 적절한 데이터를 얻기 위하여 다구찌 방법의 실험계획 방법을 똑같이 적용하였다. 따라서 데이터의 크기가 충분히 크지 않아서 신경망 방법을 설계하는데 제약이 따르기는 하였으나 신경망의 방법을 적용하여 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 신경망에 대한 장단점은 이미 잘 알려져 있습니다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	다구찌 파라미터 설계는 어떤 방법인가?	다구찌 파라미터 설계는 품질특성의 변동을 최대한 줄이면서 동시에 품질특성의 평균을 목표치 가까이 가져가기 위한 설계인자의 최적조건을 찾는 방법이다. 제품의 설계단계에서 품질특성과 여러 개의 설계인자와의 관계는 복잡한 비선형 형태를 가지는 경우가 대부분이다.
	신경망에서 알 수 없는 복잡한 비선형 형태를 파악하는데 유용한 도구가 되는 것은 무엇인가?	제품의 설계단계에서 품질특성과 여러 개의 설계인자와의 관계는 복잡한 비선형 형태를 가지는 경우가 대부분이다. 신경망에서 유연한 모형선택과 학습능력은 알 수 없는 복잡한 비선형 형태를 파악하는데 아주 유용한 도구이다. 본 연구는 파라미터 설계에서 설계인자의 최적조건을 찾기 위하여 신경망을 이용한 최적화 방안을 제안하였다.
	품질관리 활동에서 가장 중요한 것은 무엇인가?	품질을 획기적으로 향상시키기 위해서는 설계 단계에서의 품질관리 활동이 절대적으로 필요하다. 그 중에서도 파라미터 설계가 가장 중요하다고 할 수 있다. 다구찌 품질공학에서는 품질특성의 평균뿐만 아니라 변동 (분산 혹은 표준편차)을 가능한 줄이는 것을 목적으로 한다.

참고문헌 (8)

박우창, 승현우, 용환승, 최기헌 (2000). , 자유아카데미, 서울.
박성현 (1990). , 영지문화사, 서울.
최종후, 한상태, 강현철, 김은석, 김미경 (2001). , 자유아카데미, 서울.
허명회, 이용구 (2003). , SPSS 아카데미, 서울.
Kwon, Y. M. (2001). Simultaneous optimization of multiple responses to the combined array. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 12, 57-64.

원문보기 상세보기
Kwon, Y. M., Hong, Y. W. and Chang, D. J. (2003). Multiple response optimization for robust design using desirability function. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 14, 325-335.

원문보기 상세보기
Werbos, P. J. (1994). The roots of backpropagation, Wiley, New York.
Taguchi, G. (1987). System of experimental design: Engineering methods to optimize quality and minimize cost, White Plains, NY: UNIPUB / Kraus International.

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