기체 분자의 운동 방식에 관한 예비 화학 교사들의 오개념: 병진, 진동 그리고 회전 운동 Pre-service Chemistry Teachers' Misconceptions about Motions of Molecular Gases: Translational, Vibrational and Rotational Motion원문보기
이 연구에서는 기체 분자의 운동 방식에 관한 예비 화학 교사들의 오개념을 조사하기 위해 교재 분석 및 개념 검사를 실시하였다. 연구 결과, 일반화학 교재는 간단한 모형과 기본적인 개념 설명을 통해 기체 분자 운동을 다루고 접근 방식에서 차이를 보일 뿐 아니라 회전 운동에서 무게 중심에 대한 언급이 없는 교재가 상당 수 있었다. 이에 비해 물리화학 교재는 주로 분광학적인 측면에서 접근하였고 심화된 내용을 다양한 모형을 통해 제시하였으며 조사한 모든 교재에서 회전 운동의 무게 중심을 언급했다. 한편, 예비 교사들은 기체 분자의 운동 방식에 대한 이해 정도 및 자신감이 상당히 낮았으며, 많은 오개념을 지니고 있었다. 이는 예비 화학 교사들이 자신의 선개념에 근거한 직관 및 교재에서 제시한 시각 자료에 의존하는 경향이 크기 때문으로 생각된다.
이 연구에서는 기체 분자의 운동 방식에 관한 예비 화학 교사들의 오개념을 조사하기 위해 교재 분석 및 개념 검사를 실시하였다. 연구 결과, 일반화학 교재는 간단한 모형과 기본적인 개념 설명을 통해 기체 분자 운동을 다루고 접근 방식에서 차이를 보일 뿐 아니라 회전 운동에서 무게 중심에 대한 언급이 없는 교재가 상당 수 있었다. 이에 비해 물리화학 교재는 주로 분광학적인 측면에서 접근하였고 심화된 내용을 다양한 모형을 통해 제시하였으며 조사한 모든 교재에서 회전 운동의 무게 중심을 언급했다. 한편, 예비 교사들은 기체 분자의 운동 방식에 대한 이해 정도 및 자신감이 상당히 낮았으며, 많은 오개념을 지니고 있었다. 이는 예비 화학 교사들이 자신의 선개념에 근거한 직관 및 교재에서 제시한 시각 자료에 의존하는 경향이 크기 때문으로 생각된다.
In this study, we conducted a textbook analysis and a conceptual test in order to investigate misconceptions of preservice chemistry teachers in understanding motions of molecular gases. As a result, we found out that many of the general chemistry textbooks not only introduce motions of molecular ga...
In this study, we conducted a textbook analysis and a conceptual test in order to investigate misconceptions of preservice chemistry teachers in understanding motions of molecular gases. As a result, we found out that many of the general chemistry textbooks not only introduce motions of molecular gases by explaining basic conceptions and using simple models, but also omit the explanation on center of mass when dealing with rotational motion. The physical chemistry textbooks, however, mainly approach motions of molecular gases in terms of spectroscopy and use various models to explain more intensified concepts, referring the center of mass in rotational motions. Meanwhile, pre-service chemistry teachers' confidence and understanding in the motions of molecular gases were very low and pre-service teachers also had many misconceptions about them. We believe this is because they had a tendency to depend largely on their intuition based on the pre-conceptions and the visual materials in the textbooks.
In this study, we conducted a textbook analysis and a conceptual test in order to investigate misconceptions of preservice chemistry teachers in understanding motions of molecular gases. As a result, we found out that many of the general chemistry textbooks not only introduce motions of molecular gases by explaining basic conceptions and using simple models, but also omit the explanation on center of mass when dealing with rotational motion. The physical chemistry textbooks, however, mainly approach motions of molecular gases in terms of spectroscopy and use various models to explain more intensified concepts, referring the center of mass in rotational motions. Meanwhile, pre-service chemistry teachers' confidence and understanding in the motions of molecular gases were very low and pre-service teachers also had many misconceptions about them. We believe this is because they had a tendency to depend largely on their intuition based on the pre-conceptions and the visual materials in the textbooks.
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문제 정의
이번 연구에서는 기체 분자 운동 방식에 대한 예비 화학 교사의 오개념을 확인하고 궁극적으로 학생들에게 기체 분자 운동에 대한 올바른 개념을 교수하고 학생들의 오개념을 수정할 수 있을 내용학적 측면에서의 개선을 이끌어 내기 위해 일반화학 및 물리화학에서 기체 분자의 운동을 다루는 내용을 분석하고 화학교육을 전공하는 예비 교사들을 대상으로 기체 분자 운동에 대한 오개념을 조사해 보았다.
하지만, 이러한 기체 분자의 운동 방식이 대학 교재에서 어떠한 방식으로 다루어지고 있으며, 이 개념에 대한 예비 화학 교사들의 오개념을 다룬 선행 연구는 거의 없는 실정이다. 이에 본 연구에서는 예비 화학 교사들이 지니고 있는 기체 분자의 운동 방식에 대한 이해 정도를 확인하고 오개념의 원인과 해결 방안을 제언함으로써 예비 화학 교사들이 학생들에게 기체 분자 운동에 대한 정확한 개념을 전달하고 학생들의 오개념을 수정해줄 뿐 아니라 미시적 입자 개념의 이해 전반에 걸친 완전한 개념 이해를 도모하고자 다음의 연구 문제를 설정하였다.
문항 구성은 기체 분자의 운동을 분광학적 측면에서 해석할 수 있는지 알아보기 위해 전자기적 스펙트럼의 영역을 구체적으로 제시한 후 각 영역에 해당하는 분자 운동 방식을 물어보는 문항(문항 1), 진동 운동과 회전 운동을 에너지 준위와 관련지어 비교할 수 있는지 물어보는 문항(문항 2), 회전 운동의 기본적인 특성인 관성 모멘트의 개수를 묻는 문항(문항 3), 학생들이 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 전자레인지의 원리와 기체 분자의 운동 방식에 대한 문항(문항 4), 환경 문제인 지구 온난화 현상을 분자 운동과 관련지어 설명할 수 있는지 물어보는 문항(문항 5)으로 총 5문항이며 이 문항들은 과학교육 전문가 2인과 과학교육을 전공하는 5명에게 안면 타당도를 검증 받았다. 한편, 5문항 중 객관식 3문항에 대해서는 5단계 리커트 척도를 사용하여 각각의 답변에 대한 자신감 수준을 나타내게 하여 자신감이 높으나 틀린 문항에 대해 자세한 피드백을 주고자 하였다.
가설 설정
면담자 : 적외선 영역은 병진운동, 마이크로파 영역은 진동운동과 연관이 있다고 생각한 것이 야?
제안 방법
높은 수준의 올바른 과학적 지식은 SS로, 낮은 수준의 과학적 지식은 Si로 나타냈으며, 오개념은 Mi로 나타냈다. 구체적 분류 기준으로써, 문항에서 연구자가 요구하는 필요한 개념이 모두 포함 된 것을 SS로 분류하였으며 핵심적인 개념을 기술한 순으로 S1~Si로 나열하였다. 오개념을 나타내는 M은 가장 잦은 빈도로 응답한 순으로 M1~Mi로 분류하였다.
내용적으로 기체 분자회전 운동의 경우에 일반화학 교재는 단 2종만이 무게 중심에 대한 언급을 하고 있었으나, 물리화학 교재는 조사된 모든 교재에 회전 운동의 무게 중심에 대해 언급이 있었다. 또한 분자 운동의 종류에 따른 스펙트럼 모형(Fig. 2)을 전 교재에서 제시함으로써 기체 분장의 운동 방식에 대해 학생들이 구체적으로 다가갈 수 있도록 하였다.
또한, 보다 정확한 사고 및 추론 과정을 살피고자 추가 설문에 참여한 예비 교사들 중 3명을 무작위로 선택하여 인터뷰를 실시하였다. 인터뷰 동안에는 예비 교사의 동의를 얻어 모든 내용을 녹음하였으며 인터뷰는 답변을 선택하게 된 근거에 대해 개방형 질문을 한 후, 각 질문에 대한 본인의 생각을 자유롭게 말하게 하되 되도록 자세히 설명하도록 하였다.
인터뷰 동안에는 예비 교사의 동의를 얻어 모든 내용을 녹음하였으며 인터뷰는 답변을 선택하게 된 근거에 대해 개방형 질문을 한 후, 각 질문에 대한 본인의 생각을 자유롭게 말하게 하되 되도록 자세히 설명하도록 하였다. 또한, 연구 대상 모두에게 서술형 문항에 대한 세부적인 설명을 요구하고 회전축의 설정 방법, 이론적인 내용에 대한 이해방법 등을 물어봄으로써 예비 교사의 이해수준과 지식의 구조화 유형을 파악해보았다.
모든 문항이 주관식이기 때문에 각 문항 별로 정답 유형(SS, S1~Si)과 오답 유형(M1~Mi)을 나누어 분석하였다. 높은 수준의 올바른 과학적 지식은 SS로, 낮은 수준의 과학적 지식은 Si로 나타냈으며, 오개념은 Mi로 나타냈다.
서울 소재 한 대학교에서 일반화학과 물리화학을 수강했고, 무기화학을 수강하고 있는 예비 화학 교사 24명을 대상으로 예비검사(2009년 2학기)로써 기체 분자의 세 가지 운동 방식에 관한 개방형 질문을 했다. 이 예비검사에서 상대적으로 높은 수준의 과학적 지식을 가진 것으로 드러난 예비 교사들을 포함하는 9명을 선정하여 기체 분자의 운동 방식에 관한 심층적이고 구체적인 이해 정도를 묻는 설문지를 개발하여 추가 설문(2010년 1학기)을 실시했다.
Atkins와 de Paula가 공저한 물리화학, 다음으로 많이 사용되는 McQuarrie의 교재를 포함하는 물리화학 교재 5종, 총 10권을 대상으로 기체 분자의 운동 방식과 관련된 내용의 기술 방식 및 특징을 연구자가 선정한 준거에 맞추어 분석하였으며 분석 대상 교재들을 Table 1에 제시하였다. 일반화학은 제시 단원, 제시 분자 모형, 회전 운동에서 무게 중심 언급 유무를 준거로 분석했으며, 물리화학은 제시 단원, 회전 운동에서의 무게 중심 언급 유무, 각 운동 방식 관련 스펙트럼 제시 유무, 제시 분자 모형, 에너지 전이에 분석 대상이 시중에서 구할 수 있는 모든 일반 화학 및 따른 운동 방식의 변화, 실생활의 구체적 적용 예시를 준거로 분석했다. 분석 대상이 시중에서 구할 수 있는 모든 일반화학 및 물리화학 교재를 조사하지 못한 한계가 있지만, 본 연구에 참여한 예비 교사들이 실제로 학습한 모든 교재들을 포함시켰다.
한국에서 과학교육계열 신입생을 대상으로 사용되는 대표적 일반화학 교재 Atkins, Oxtoby, Chang, Zumdahl의 교재17 중 기체 분자의 운동 방식을 언급하지 않은 Zumdahl의 교재를 제외한 3종에 Siska와 Laird의 일반화학을 더한 5종과, 가장 많이 사용되는 물리화학 교재인17 Atkins와 de Paula가 공저한 물리화학, 다음으로 많이 사용되는 McQuarrie의 교재를 포함하는 물리화학 교재 5종, 총 10권을 대상으로 기체 분자의 운동 방식과 관련된 내용의 기술 방식 및 특징을 연구자가 선정한 준거에 맞추어 분석하였으며 분석 대상 교재들을 Table 1에 제시하였다. 일반화학은 제시 단원, 제시 분자 모형, 회전 운동에서 무게 중심 언급 유무를 준거로 분석했으며, 물리화학은 제시 단원, 회전 운동에서의 무게 중심 언급 유무, 각 운동 방식 관련 스펙트럼 제시 유무, 제시 분자 모형, 에너지 전이에 분석 대상이 시중에서 구할 수 있는 모든 일반 화학 및 따른 운동 방식의 변화, 실생활의 구체적 적용 예시를 준거로 분석했다.
대상 데이터
서울 소재 한 대학교에서 일반화학과 물리화학을 수강했고, 무기화학을 수강하고 있는 예비 화학 교사 24명을 대상으로 예비검사(2009년 2학기)로써 기체 분자의 세 가지 운동 방식에 관한 개방형 질문을 했다. 이 예비검사에서 상대적으로 높은 수준의 과학적 지식을 가진 것으로 드러난 예비 교사들을 포함하는 9명을 선정하여 기체 분자의 운동 방식에 관한 심층적이고 구체적인 이해 정도를 묻는 설문지를 개발하여 추가 설문(2010년 1학기)을 실시했다.
이에 본 연구에서는 기체 분자 운동에 관한 대학 수준의 개념인 기체 분자의 운동 방식에 관한 오개념 조사를 예비 화학 교사들을 대상으로 진행하였다. 중등 교육에서 대학으로 연결되는 화학 개념에 대한 예비 화학 교사의 인식을 살펴보는 것은 대학에서의 심화된 내용 학습이 중등 교육의 좋은 과학 교육을 보장해 주지 못하는 원인이 될 수 있는 예비 화학 교사의 오개념을 확인하고 궁극적으로 학생들에게 기체 분자 운동에 대한 올바른 개념을 가르칠 수 있는 내용학적 측면에서의 개선을 이끌 수 있을 것이다.
조사된 물리화학 교재 중 관성 모멘트에 대한 자세한 설명과 함께 다원자 분자의 회전에 대해 다루고 있는 교재는 3종(F, I, J)이었다. 조사된 모든 물리화학 교재에서 논의의 편의를 위해 우선적으로 이원자 분자의 회전 운동을 다루고 있었는데, 교재 G와 H에서는 이원자 분자에 대해서만 다루고 있었고, 다원자 분자에 대해서는 전혀 다루고 있지 않았다.
성능/효과
올바른 개념을 가지고 자유도와 연관 짓는다면 회전 자유도가 3임을 고려한 후 무게중심을 지나는 x, y, z 축을 설정한 뒤 축퇴된 경우를 생각해야 할 것이다. 그러나 이러한 풀이를 한 경우는 전혀 없었고, 예비 교사들에게 풀이 방법에 대해 물어보았을 때 회전축을 분자들을 관통하도록 설정하거나 일관성 없이 설정하는 등 분자의 회전에 대한 기본적인 이해가 부족한 것으로 나타났다. 그리고 일부 예비 교사들이 진동 운동과 회전 운동의 특성을 명확하게 구분 짓지 못하고 있다는 것을 알 수 있었다.
진동 모드나 쌍극자 모멘트와 관련하여 답변을 한 예비 교사들에게 구체적인 설명을 요구하면 대부분 ‘진동 모드가‘우연히’ 적외선 영역의 빛을 흡수할 정도의 에너지를 가지고 있어서 그렇다’, ‘CO2의 분자 크기가 커서 편극이 잘 되어서 것이다’와 같은 설명을 하였다. 그리고 쌍극자 모멘트와 관련 있다는 힌트를 주어도 똑같은 선형 분자인데 왜 N2나 O2와 차이를 보이는지 이해하지 못하거나 CO2에 쌍극자모멘트가 존재하는 것 의문을 가지는 것을 볼 수 있었다. 이러한 결과가 나온 원인은 예비 교사들이 진동 스펙트럼의 총괄 선택 규칙과 동적 쌍극자 모멘트에 대한 이해가 부족하기 때문이라고 생각된다.
)을 나누어 분석하였다. 높은 수준의 올바른 과학적 지식은 SS로, 낮은 수준의 과학적 지식은 Si로 나타냈으며, 오개념은 Mi로 나타냈다. 구체적 분류 기준으로써, 문항에서 연구자가 요구하는 필요한 개념이 모두 포함 된 것을 SS로 분류하였으며 핵심적인 개념을 기술한 순으로 S1~Si로 나열하였다.
두 차례에 걸쳐 약 10개월의 간격을 두고 실시된 예비 교사들의 개념 검사 결과를 살펴보면, 예비 검사를 실시 한 후그 결과를 보고 상대적으로 높은 수준의 과학적 지식을 가지고 있는 대상들을 상대로 설문을 실시하였음에도 불구하고, 예비 교사들의 기체 분자의 운동 방식에 대한 이해 수준이 상당히 낮았으며 많은 오개념을 가지고 있었다. 인터뷰의결과 예비 교사들은 기체 분자의 운동 방식을 학습할 때 자신의 선개념이나 직관 및 교재에서 제시한 그림에 의존하는 경향이 큰 것으로 나타났으며, 원리 이해보다는 단순한 암기를 통한 기계적 수용학습을 통해 학습을 하는 경향이 크다는 것도 알 수 있었다.
분광학적 측면에서 접근을 하는 교재와 열역학적인 측면에서 접근을 하는 등 접근 방식에 차이를 보이기도 하였고, 회전 운동의 모형에서 사용한 분자의 구조가 차이를 보이기도 하였다. 또한 특징적으로 회전 운동에서 무게 중심에 대한 언급이 포함되어 있는 교재가 그리 많지 않다는 것도 알 수 있었다. 한편, 물리화학 교재에서는 주로 분광학적인 측면에서 기체 분자 운동을 다루었고, 복잡한 수식과 함께 다양한 모형을 제시하며 일반화학 교재들보다 심화된 내용을 다루고 있었다.
문항 구성은 기체 분자의 운동을 분광학적 측면에서 해석할 수 있는지 알아보기 위해 전자기적 스펙트럼의 영역을 구체적으로 제시한 후 각 영역에 해당하는 분자 운동 방식을 물어보는 문항(문항 1), 진동 운동과 회전 운동을 에너지 준위와 관련지어 비교할 수 있는지 물어보는 문항(문항 2), 회전 운동의 기본적인 특성인 관성 모멘트의 개수를 묻는 문항(문항 3), 학생들이 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 전자레인지의 원리와 기체 분자의 운동 방식에 대한 문항(문항 4), 환경 문제인 지구 온난화 현상을 분자 운동과 관련지어 설명할 수 있는지 물어보는 문항(문항 5)으로 총 5문항이며 이 문항들은 과학교육 전문가 2인과 과학교육을 전공하는 5명에게 안면 타당도를 검증 받았다. 한편, 5문항 중 객관식 3문항에 대해서는 5단계 리커트 척도를 사용하여 각각의 답변에 대한 자신감 수준을 나타내게 하여 자신감이 높으나 틀린 문항에 대해 자세한 피드백을 주고자 하였다.
내용의 설명 방식에 있어 일반화학의 교재 별 차이점은 병진 운동과 진동 운동의 설명 방식에서는 크게 다르지 않았으나, 회전 운동에서 두드러졌으며 특히 회전 운동 시 무게 중심을 언급하였는가의 유무로 살펴볼 수 있다. 분석한 교재 5종 중 단 두 교재(B, C)만이 회전 운동이 무게 중심을 기준으로 일어나는 분자의 운동임을 명시했으며 이는 결과적으로 각 교재에서 기체 분자의 회전 운동을 설명하기 위한 분자 수준의 모형 그림에서도 차이점으로 드러났다.
이러한 결과가 나온 원인은 예비 교사들이 진동 스펙트럼의 총괄 선택 규칙과 동적 쌍극자 모멘트에 대한 이해가 부족하기 때문이라고 생각된다. 설문에 참여한 예비 교사들에게 30초가량 동적 쌍극자 모멘트의 정의와 CO2가 적외선 영역의 빛을 흡수하는 이유에 대해서 설명을 해주었더니 모두들 쉽게 이해가 된다는 반응을 보였고, 이러한 내용에 대해서 배운 적은 없는것 같다는 대답을 하였다. 그리고 몇몇 예비 교사는 대학교 교재에서 이러한 부분에 대한 설명이 있다면 더욱 흥미롭게 학습을 해 나갈 수 있을 것 같다고 대답하기도 하였다.
이 문항에 제대로 답변한 예비 교사는 아무도 없었다. 이러한 결과는 설문에서 제시한 관성 모멘트를 기체 분자의 운동 방식 중 회전 운동과 관련짓지 못했기 때문으로 볼 수 있으나 설문지에서 발견된 풀이 과정과 인터뷰를 통해 대다수의 예비 교사들이 문항 3을 진동 자유도와 연관 지어서 선형 분자의 경우 3N-5, 비선형 분자의 경우 3N-6을 적용하여 답변을 한 것을 알 수 있었다. 올바른 개념을 가지고 자유도와 연관 짓는다면 회전 자유도가 3임을 고려한 후 무게중심을 지나는 x, y, z 축을 설정한 뒤 축퇴된 경우를 생각해야 할 것이다.
한편 기체 분자 운동을 실생활 문제에 적용해보는 내용이나, 다른 학문과의 연계성을 다룬 내용을 해당 단원 중간에 삽입해 둔 교재도 있었다. 이처럼 기체 분자의 운동 방식에 관련하여 대학에서 사용되는 일반화학과 물리화학 교재들이 다루고 있는 내용의 수준과 서술 방식이 상당한 차이를 보인다는 것을 알 수 있었다. 다양한 그림과 모형을 통해 직관적인 이해를 돕는 교재가 있는 반면, 수식을 통한 설명에 주력하는 교재도 있었다.
두 차례에 걸쳐 약 10개월의 간격을 두고 실시된 예비 교사들의 개념 검사 결과를 살펴보면, 예비 검사를 실시 한 후그 결과를 보고 상대적으로 높은 수준의 과학적 지식을 가지고 있는 대상들을 상대로 설문을 실시하였음에도 불구하고, 예비 교사들의 기체 분자의 운동 방식에 대한 이해 수준이 상당히 낮았으며 많은 오개념을 가지고 있었다. 인터뷰의결과 예비 교사들은 기체 분자의 운동 방식을 학습할 때 자신의 선개념이나 직관 및 교재에서 제시한 그림에 의존하는 경향이 큰 것으로 나타났으며, 원리 이해보다는 단순한 암기를 통한 기계적 수용학습을 통해 학습을 하는 경향이 크다는 것도 알 수 있었다. 그리고 같은 단원에서 다루어지고 있는 부분에 대해서 그 특징을 세밀하게 구분 짓지 못하는 것을 알 수 있었다.
조사된 물리화학 교재 중 관성 모멘트에 대한 자세한 설명과 함께 다원자 분자의 회전에 대해 다루고 있는 교재는 3종(F, I, J)이었다. 조사된 모든 물리화학 교재에서 논의의 편의를 위해 우선적으로 이원자 분자의 회전 운동을 다루고 있었는데, 교재 G와 H에서는 이원자 분자에 대해서만 다루고 있었고, 다원자 분자에 대해서는 전혀 다루고 있지 않았다. 이러한 교재들은 학생들에게 이원자 분자에 적용됐던 내용을 그대로 다원자 분자에도 적용할 수 있을 것이란 오개념을 유발할 가능성이 있다.
진동 운동과 회전 운동을 에너지 준위와 관련지어 비교할수 있는지 물어보는 문항 2의 정답률과 확신 정도는 문항1에 비해 상대적으로 더 높았는데 이는 문항 1과는 달리 병진운동을 제외하고 진동운동과 회전운동의 에너지 준위 간격을 비교하는 문항이었고, 문항 1에서 제시한 표에 비해 문항 2의 스펙트럼 그림(Fig. 4)이 예비 교사들에게 익숙하기 때문으로 볼 수 있다. 관련 인터뷰에서 예비 교사들은 단순히 에너지 준위에 관련된 공식이나 도표를 외우는 수준의 기계적 수용 학습을 통해 관련 내용을 습득했다는 것을 확인할 수 있었다.
이 외에 오개념으로는 분자 전체가 같은 방향으로 진동하는 운동을 진동운동으로 착각한 경우가 있었다. 진동운동에 관해서 정답 유형으로 대답한 학생들은 약 75%로 병진운동 보다는 높은 정답률을 보였다. 몇몇 학생들을 인터뷰해 본 결과 진동운동과 관련된 그림 자료가 많은 책에 제시되어 있어 시각 자료에 반복적으로 노출되어 유의미한 개념이 형성되었다고 하였다.
후속연구
세부적인 언급이 없는 경우 학생들은 다원자 분자의 운동 방식에 대한 생각해 볼 기회를 가지지 않아 결과적으로 실제분자들의 운동에 대해 오개념을 형성할 가능성이 높다. 이에 교수자는 플라스틱 분자 모형이나 컴퓨터 그래픽의 3차원 동영상을 적극 활용하여 실제적인 분자의 움직임을 보여주는 것이 도움이 될 것이다. 25
참고문헌 (38)
Schmidt, H. J.; Kaufmann, B.; Treagust D. F. Chem. Educ. Res. Pract. 2009, 10, 265.
Korean Chemical Society, Research and Development of Assessment Standards for Chemistry Teachers, Details of Assessment Categories and Evaluation of Teaching Competence; Korea
Seo, Y. J.; Chae, H. K. J. Kor. Chem. Soc. 2009, 53, 62.
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