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세 가지 역할과 관련된 무한과 극한의 수학사
The Histories of the Mathematical Concepts of Infinity and Limit in a Three-fold Role 원문보기

數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.20 no.3, 2010년, pp.293 - 303  

김동중 (Indiana State University)

초록
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이 연구의 목적은 인식론 분석을 통해 수학사의 세 가지 역할을 분류하는 것이다. 무한과 극한에 대한 수학사를 바탕으로 네 가지의 다른 인식론들을 통해 "잠재적 무한"과 "실제적 무한" 담화를 묘사한다. 무한과 극한 개념의 상호 의존성을 또한 제시한다. 이러한 분석들을 이용하여 무한과 극한에 대한 수학사의 세가지 다른 사용을 보이고자 한다 : 과거, 현재, 그리고 미래사용.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to classify a three-fold role of the history of mathematics through epistemological analysis. Based on the history of infinity and limit, the "potential infinity" and "actual infinity" discourses are described using four different historical epistemologies. The interdepe...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • For instance, the role of history in the teaching of algebra may be different from the role of history in the learning of geometry (Fauvel & van Maanen, 2001). This study attempts to answer a specific question raised from the way history of mathematics can be used in mathematics education. The specific question about the role of history of mathematics is: How can mathematics educators use the history of mathematics? Such investigation may provide insight into the role of history of mathematics with implications for student learning and teacher education.

가설 설정

  • 3333px;">development of the equivalence of two infinite sets and degrees of infinity, Cantor comprehended infinite sets as something actually existing in front of eyes and ranpared two infinite sets based on degrees of infinity. Beyond our intuition, Cantor closed the idea that there is no actual infinity. Interpretation of infinity as a potentiality rather than an actuality domimtai mathematics until the Cantorian revolution in the 19th century.
  • First, I will base intuitive finitism on ancient Greek thinking. Then I will discuss infinitism in the context of infinitesimals, which was anchored in the 17th and 18th centuries, followed by infinitism in the context of variables demonstrated by Cauchy and Weierstrass.
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