승용 차량과 항공기와 같은 대형 구조물에 대한 해석에는 유한요소법이 일반적으로 사용되고 있다. 그러나 대형 구조물을 유한요소로 모델화 하여 해석하는 경우에는 자유도의 수가 수천에서 수만에 이르게 되어 이를 직접 해석하기 위해서는 많은 시간과 노력이 필요하다. 따라서 차량 모델과 같은 대형 복잡 구조물을 효율적으로 해석하기 위해 부분구조 합성법이 많이 사용되고 있다. 본 연구에서는 Craig-Bampton 방법을 이용한 전차량 모델링 방법을 제안하고 전차량 모델의 진동 특성을 분석하였다. 차량 모델을 구성하는 각 부분을 각각 부분구조 모델로 치환한 후 다시 합성하여 전차량 모델을 구성하였다. 또한, 서브프레임 주요 설계변수, 즉 마운트 위치나 프레임 크기의 편차가 전체 시스템의 모드 특성의 통계적 변화에 미치는 영향을 살펴보았다.
승용 차량과 항공기와 같은 대형 구조물에 대한 해석에는 유한요소법이 일반적으로 사용되고 있다. 그러나 대형 구조물을 유한요소로 모델화 하여 해석하는 경우에는 자유도의 수가 수천에서 수만에 이르게 되어 이를 직접 해석하기 위해서는 많은 시간과 노력이 필요하다. 따라서 차량 모델과 같은 대형 복잡 구조물을 효율적으로 해석하기 위해 부분구조 합성법이 많이 사용되고 있다. 본 연구에서는 Craig-Bampton 방법을 이용한 전차량 모델링 방법을 제안하고 전차량 모델의 진동 특성을 분석하였다. 차량 모델을 구성하는 각 부분을 각각 부분구조 모델로 치환한 후 다시 합성하여 전차량 모델을 구성하였다. 또한, 서브프레임 주요 설계변수, 즉 마운트 위치나 프레임 크기의 편차가 전체 시스템의 모드 특성의 통계적 변화에 미치는 영향을 살펴보았다.
The finite element (FE) method is generally used to model and simulate the physical behavior of large structures, such as passenger vehicles or aircraft. However, FE analysis involves a very large computation time and cost for developing the analysis model. Therefore, the vibration characteristics o...
The finite element (FE) method is generally used to model and simulate the physical behavior of large structures, such as passenger vehicles or aircraft. However, FE analysis involves a very large computation time and cost for developing the analysis model. Therefore, the vibration characteristics of large structural systems are often analyzed using the component mode synthesis (CMS) method, which is one of the substructure synthesis methods. In this study, the vibration characteristics of passenger vehicles are analyzed by using the substructure synthesis method. A passenger vehicle model, which includes a vehicle body, suspension systems, and a sub-frame, is presented. The physical components of the vehicle system are modeled as equivalent substructures using the Craig-Bampton method of CMS. The vibration characteristics, such as the natural frequencies and mode shapes and frequency response, of the vehicle system are determined. The effects of variations in some design parameters on the vibration characteristics of the full vehicle model are also investigated.
The finite element (FE) method is generally used to model and simulate the physical behavior of large structures, such as passenger vehicles or aircraft. However, FE analysis involves a very large computation time and cost for developing the analysis model. Therefore, the vibration characteristics of large structural systems are often analyzed using the component mode synthesis (CMS) method, which is one of the substructure synthesis methods. In this study, the vibration characteristics of passenger vehicles are analyzed by using the substructure synthesis method. A passenger vehicle model, which includes a vehicle body, suspension systems, and a sub-frame, is presented. The physical components of the vehicle system are modeled as equivalent substructures using the Craig-Bampton method of CMS. The vibration characteristics, such as the natural frequencies and mode shapes and frequency response, of the vehicle system are determined. The effects of variations in some design parameters on the vibration characteristics of the full vehicle model are also investigated.
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문제 정의
제안된 전차량 모델로부터 서브프레임 마운트 위치에서의 입력에 대한 다양한 차체 출력점에서의 응답을 살펴보았으며 특히 서브프레임 설계 변경에 따른 응답 특성 변화를 쉽게 파악할 수 있었다. 또한, 서브프레임을 구성하는 설계변수들의 편차가 주파수 응답 함수의 통계적 변화에 미치는 영향을 살펴보았다. 마운트 위치에 대한 산포해석 결과 로어암 G 마운트 위치의 산포가 주파수 응답함수의 통계적 변화에 가장 큰 영향을 미쳤다.
본 연구에서는 서브프레임의 엔진 및 로어암 마운트 위치나 서브프레임의 크기, 단면 특성의 불확실한 변화에 의해 야기되는 주파수 응답함수의 변화에 대해서도 살펴보았다.
본 연구에서는 전차량 모델의 진동 특성을 분석하기 위하여 Craig-Bampton 방법을 이용한 전차량 모델링 방법을 제안하였다. 전차량 모델을 구성하는 각 부분은 서브프레임, 서스펜션 그리고 차체 바디이며 이를 각각 부분구조모델로 치환한 후 다시 합성하여 전차량 모델을 구성하였다.
가설 설정
8 은 서브프레임 크기의 편차에 대한 주파수 응답함수의 표준편차 변화를 비교한 결과이다. 서브프레임의 길이와 너비가 1%의 표준편차를 갖고 있다고 가정하였다. 마운트 위치에 대한 산포 해석 결과의 표준편차 값과 비교해볼 때 서브프레임의 길이와 너비의 산포가 주파수 응답함수의 통계적 변화에 미치는 영향이 상대적으로 더 컸다.
제안 방법
(5) 서브프레임 유한요소모델을 직접 사용하였을 경우 자유도 수가 크게 늘어나 해석에 효율적이지 못하다. 또한 서브프레임을 구성하는 설계인자들이 전체 시스템에 미치는 영향을 알아보기 위해서 부분구조 합성법을 이용한 축약모델 대신 등가모델을 사용하여 설계변경이 용이하도록 모델링 하였다.
전차량 모델을 구성하는 각 부분은 서브프레임, 서스펜션 그리고 차체 바디이며 이를 각각 부분구조모델로 치환한 후 다시 합성하여 전차량 모델을 구성하였다. 또한, 서브프레임 설계변수의 편차가 전체 시스템의 모드 특성 변화에 미치는 영향도를 알아보기 위해 서브 프레임 마운트 위치와 크기의 편차에 따른 주파수 응답 특성의 통계적 특성 변화를 살펴보았다.
6 은 서브프레임 마운트 위치 변화에 대한 차체 출력점에서의 응답변화를 살펴본 결과이다. 로어암 A, G 마운트와 엔진마운트의 위치를 프레임 길이의 약 5% 정도 이동시켰을 경우 차체 시트레일부에서의 응답 결과를 각각 비교하였다. 약 200Hz 이내의 주파수 대역에서는 마운트 위치가 변경되었을 경우 응답특성이 전체적으로 나빠지는 경향을 보인다.
본 연구에서는 부분구조합성법을 이용하여 서브 프레임, 서스펜션 그리고 차체로 구성된 전차량 모델을 구성하는 방법을 제안한 후 전차량 모델에 대한 진동 특성을 분석하였다. 서브프레임은 빔 요소로 모델링된 등가모델을 이용하였으며 서스펜션 및 차체 바디는 부분구조 합성법을 이용한 축소된 형태의 모델을 사용하였다.
전차량 모델을 부분구조 합성법을 이용하여 구성하기 위해서 전차량을 구성하는 전후방 서스펜션과 차체바디의 각 유한요소 모델을 식 (5)와 같은 축소된 형태의 모델로 만들었다. 이후 각 부분 구조물을 구속좌표를 기준으로 직접 합성하여 전체 차량 구조물의 운동방정식을 유도하였다. 따라서 전차량 모델의 운동방정식도 식 (5)와 같이 표현되며 각 부분구조물의 모드특성이 반영되어 있다.
서브프레임의 엔진 마운트와 로어암 마운트를 입력점으로 선택하였고, 차체 바디의 전방 시트 체결부에서의 응답을 구하였다. 입∙ 출력점 변화에 따라 응답이 상이하게 변하는 것을 볼 수 있으며 특히 가속소음이 문제가 되는 132Hz 정도에서 피크치가 발생하는 현상을 확인하였다.
본 연구에서는 전차량 모델의 진동 특성을 분석하기 위하여 Craig-Bampton 방법을 이용한 전차량 모델링 방법을 제안하였다. 전차량 모델을 구성하는 각 부분은 서브프레임, 서스펜션 그리고 차체 바디이며 이를 각각 부분구조모델로 치환한 후 다시 합성하여 전차량 모델을 구성하였다. 또한, 서브프레임 설계변수의 편차가 전체 시스템의 모드 특성 변화에 미치는 영향도를 알아보기 위해 서브 프레임 마운트 위치와 크기의 편차에 따른 주파수 응답 특성의 통계적 특성 변화를 살펴보았다.
전차량 모델을 부분구조 합성법을 이용하여 구성하기 위해서 전차량을 구성하는 전후방 서스펜션과 차체바디의 각 유한요소 모델을 식 (5)와 같은 축소된 형태의 모델로 만들었다. 이후 각 부분 구조물을 구속좌표를 기준으로 직접 합성하여 전체 차량 구조물의 운동방정식을 유도하였다.
전방 서스펜션의 경우 서브프레임과 차체가 붙는 총 14 개의 노드를 경계점으로 하고 34 개의 내부모드를 사용하였다. 후방 서스펜션은 차체와 결합되는 23 개의 노드와 45 개의 내부모드를 이용하여 부분구조 모델화 하였다.
대상 데이터
5 는 서브프레임의 다양한 마운트 위치에서의 입력에 대한 차체의 동일한 시트 출력점에서의 응답 결과를 비교한 것이다. 서브프레임의 엔진 마운트와 로어암 마운트를 입력점으로 선택하였고, 차체 바디의 전방 시트 체결부에서의 응답을 구하였다. 입∙ 출력점 변화에 따라 응답이 상이하게 변하는 것을 볼 수 있으며 특히 가속소음이 문제가 되는 132Hz 정도에서 피크치가 발생하는 현상을 확인하였다.
전방 서스펜션의 경우 서브프레임과 차체가 붙는 총 14 개의 노드를 경계점으로 하고 34 개의 내부모드를 사용하였다. 후방 서스펜션은 차체와 결합되는 23 개의 노드와 45 개의 내부모드를 이용하여 부분구조 모델화 하였다.
2 와 같이 경계 구속좌표를 정의하고 Craig-Bampton 방법을 이용하여 축소된 부분구조로 치환하였다. 차체는 총 85 개의 구속좌표(서스펜션과 서브프레임과 결합되는 31 개의 노드와 차체 형상을 나타내는 18 개의 노드 그리고 36 개의 응답 노드)와 약 500 개의 내부모드를 사용하여 부분구조 모델화하였다.
데이터처리
전체 시스템의 고유진동수와 고유벡터는 식 (5)로 표현되는 운동방정식을 통해 모드해석을 수행하여 구하였다. 또한 설계변수에 대한 질량, 강성 행렬의 민감도는 해석적으로 구하기 어렵기 때문에 유한차분법(섭동량 0.
이론/모형
전체 시스템의 고유진동수와 고유벡터는 식 (5)로 표현되는 운동방정식을 통해 모드해석을 수행하여 구하였다. 또한 설계변수에 대한 질량, 강성 행렬의 민감도는 해석적으로 구하기 어렵기 때문에 유한차분법(섭동량 0.1%)을 이용하였다. 식 (15)를 통해 얻어진 고유진동수와 고유벡터의 민감도를 식 (10)으로 표현된 주파수 응답함수의 민감도를 계산하는데 이용하였다.
본 연구에서는 부분구조합성법 중 모드합성법(Component Mode Synthesis Method)을 사용하였다. 모드합성법은 각 부분의 동특성을 소수의 저차 고유 진동형만으로 나타내고 이들 몇 개의 고유진동수와 고유모드의 결합으로 전체계의 동특성을 해석하는 방법이다.
본 연구에서는 부분구조합성법을 이용하여 서브 프레임, 서스펜션 그리고 차체로 구성된 전차량 모델을 구성하는 방법을 제안한 후 전차량 모델에 대한 진동 특성을 분석하였다. 서브프레임은 빔 요소로 모델링된 등가모델을 이용하였으며 서스펜션 및 차체 바디는 부분구조 합성법을 이용한 축소된 형태의 모델을 사용하였다. 제안된 전차량 모델로부터 서브프레임 마운트 위치에서의 입력에 대한 다양한 차체 출력점에서의 응답을 살펴보았으며 특히 서브프레임 설계 변경에 따른 응답 특성 변화를 쉽게 파악할 수 있었다.
서스펜션과 차체 바디는 실제 유한요소 모델을 Fig. 2 와 같이 경계 구속좌표를 정의하고 Craig-Bampton 방법을 이용하여 축소된 부분구조로 치환하였다. 차체는 총 85 개의 구속좌표(서스펜션과 서브프레임과 결합되는 31 개의 노드와 차체 형상을 나타내는 18 개의 노드 그리고 36 개의 응답 노드)와 약 500 개의 내부모드를 사용하여 부분구조 모델화하였다.
전차량 모델을 구성하기 위해 우선 서브프레임은 보 요소 만으로 구성된 간단한 등가모델을 사용하였다.(5) 서브프레임 유한요소모델을 직접 사용하였을 경우 자유도 수가 크게 늘어나 해석에 효율적이지 못하다.
성능/효과
서브프레임의 길이와 너비가 1%의 표준편차를 갖고 있다고 가정하였다. 마운트 위치에 대한 산포 해석 결과의 표준편차 값과 비교해볼 때 서브프레임의 길이와 너비의 산포가 주파수 응답함수의 통계적 변화에 미치는 영향이 상대적으로 더 컸다.
또한, 서브프레임을 구성하는 설계변수들의 편차가 주파수 응답 함수의 통계적 변화에 미치는 영향을 살펴보았다. 마운트 위치에 대한 산포해석 결과 로어암 G 마운트 위치의 산포가 주파수 응답함수의 통계적 변화에 가장 큰 영향을 미쳤다. 서브프레임 너비의 산포는 본 연구에서 고려된 모든 설계변수들 중에서 주파수 응답함수 변화에 가장 큰 영향을 미쳤다.
마운트 위치에 대한 산포해석 결과 로어암 G 마운트 위치의 산포가 주파수 응답함수의 통계적 변화에 가장 큰 영향을 미쳤다. 서브프레임 너비의 산포는 본 연구에서 고려된 모든 설계변수들 중에서 주파수 응답함수 변화에 가장 큰 영향을 미쳤다. 반면, 프레임 단면적의 편차는 주파수 응답함수 통계적 변화에 거의 영향을 미치지 않았다.
7 은 로어암 및 엔진마운트 위치가 1%의 표준편차를 가질 때 100-300Hz 범위에서 전 ∙ 후방 시트 체결부와 스티어링에서의 주파수 응답함수의 크기에 대한 표준편차의 변화를 나타낸 것이다. 전체적으로 로어암 G 마운트 위치의 산포가 주파수 응답함수의 통계적 변화에 가장 큰 영향을 미치며 로어암 A 마운트 위치의 산포가 가장 작은 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 반면, 가속 소음이 문제가 되는 132Hz 근방에서는 오히려 로어암 A 마운트 위치의 산포가 가장 큰 영향을 미쳤다.
서브프레임은 빔 요소로 모델링된 등가모델을 이용하였으며 서스펜션 및 차체 바디는 부분구조 합성법을 이용한 축소된 형태의 모델을 사용하였다. 제안된 전차량 모델로부터 서브프레임 마운트 위치에서의 입력에 대한 다양한 차체 출력점에서의 응답을 살펴보았으며 특히 서브프레임 설계 변경에 따른 응답 특성 변화를 쉽게 파악할 수 있었다. 또한, 서브프레임을 구성하는 설계변수들의 편차가 주파수 응답 함수의 통계적 변화에 미치는 영향을 살펴보았다.
후속연구
반면, 프레임 단면적의 편차는 주파수 응답함수 통계적 변화에 거의 영향을 미치지 않았다. 본 연구에서 제시된 방법을 통해 다른 복잡한 구조물에 대한 해석이나 설계 인자들의 산포에 의한 영향을 쉽게 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
부분구조 합성법은 어떤 목적으로 개발되었는가?
부분구조 합성법은 자동차나 항공기와 같이 거대하고 복잡한 구조물의 해석을 효과적으로 수행하기 위해 Hurty(1)에 의해 처음 개발 되었다. Hurty는 부구조의 일반화된 자유도로 강체운동 모드, 경계변형모드, 고유모드를 사용하였다.
부분구조 합성법은 누구에 의해 처음 개발 되었는가?
부분구조 합성법은 자동차나 항공기와 같이 거대하고 복잡한 구조물의 해석을 효과적으로 수행하기 위해 Hurty(1)에 의해 처음 개발 되었다. Hurty는 부구조의 일반화된 자유도로 강체운동 모드, 경계변형모드, 고유모드를 사용하였다.
부분구조 합성법에서 자유도로 사용되는 것은?
부분구조 합성법은 자동차나 항공기와 같이 거대하고 복잡한 구조물의 해석을 효과적으로 수행하기 위해 Hurty(1)에 의해 처음 개발 되었다. Hurty는 부구조의 일반화된 자유도로 강체운동 모드, 경계변형모드, 고유모드를 사용하였다. Hurty 의 방법을 발전시키려는 시도가 Goldman, Hou, Craig 와 Bampton 등에 의해 수행되었다.
참고문헌 (7)
Hurty, W. C., Du, Z. R. and Chen, K.Y., 1965, “Dynamic Analysis of Structural Systems using Component Modes,” AIAA J., Vol. 3, pp. 678-685.
Karpel, M., Moulin, B. and Feldgun. V., 2007, “Component Mode Synthesis of a Vehicle System Model Using the Fictitious Mass Method,” Journal of Vibration and Acousitcs, Vol. 129, pp. 73-83.
Qiu, J. B., Ying, Z. G. and Williams F. W., 1997, “Exact Modal Synthesis Techniques using Residual Constraint Modes,” International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 40, pp. 2475-2492.
Kim, B. S., Kim, B. S. and Yoo, H. H., 2008, “Analysis of the Tolerance Effects of Main Design Parameters on the Vibration Characteristics of a Vehicle Subframe,” Transaction of KSAE, Vol. 16, No. 5, pp. 100-105.
Ewins, D. J., 1984, Modal Testing : Theory and Practice, Research Studies Press, pp.19-85.
Lee, I. W. and Jung, G. H., 1997, “An Efficient Algebraic Method for Computation of Natural Frequency and Mode Shape Sensitivities : Part 1, Distinct Natural Frequencies,” Computers and Structures, Vol.62, pp.429-435.
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