버스도착시간은 배차간격에 맞춰 차고지에서 출발한 버스가 해당정류장에 도착하는 시간을 말하며, 승하차 시간, 신호주기, 버스전용차로의 유무 등 여러 가지 교통여건으로 인하여 정류장에 도착할 때는 어느 정도의 오차를 발생시킨다. 본 연구에서는 다양한 교통여건을 반영하는 버스지체시간을 산출하여 정류장별 버스지체시간을 예측하고, 이를 이용하여 정류장별 버스도착시간을 예측하였다. 그 결과 본 연구의 조건과 같은 경우, $7{\times}7$ 행렬과 $9{\times}9$ 행렬을 이용하여 버스도착시간을 예측하였을 때 분석대상도시에서 기존에 사용 중인 가중이동평균법을 이용한 버스도착시간예측방법 보다 높은 정확도를 얻을 수 있었다.
버스도착시간은 배차간격에 맞춰 차고지에서 출발한 버스가 해당정류장에 도착하는 시간을 말하며, 승하차 시간, 신호주기, 버스전용차로의 유무 등 여러 가지 교통여건으로 인하여 정류장에 도착할 때는 어느 정도의 오차를 발생시킨다. 본 연구에서는 다양한 교통여건을 반영하는 버스지체시간을 산출하여 정류장별 버스지체시간을 예측하고, 이를 이용하여 정류장별 버스도착시간을 예측하였다. 그 결과 본 연구의 조건과 같은 경우, $7{\times}7$ 행렬과 $9{\times}9$ 행렬을 이용하여 버스도착시간을 예측하였을 때 분석대상도시에서 기존에 사용 중인 가중이동평균법을 이용한 버스도착시간예측방법 보다 높은 정확도를 얻을 수 있었다.
It is occurred bus arrival time errors when a bus arrives at a bus stop because of a variety of traffic condition such as traffic signal cycle, the time to get on and off a bus, a bus-only lane and so on. In this paper, bus delay time which is occurred as the result of traffic condition was estimate...
It is occurred bus arrival time errors when a bus arrives at a bus stop because of a variety of traffic condition such as traffic signal cycle, the time to get on and off a bus, a bus-only lane and so on. In this paper, bus delay time which is occurred as the result of traffic condition was estimated with Markov Chain process and bus arrival time at each bus stop was predicted with it. As the result of the study, it is confirmed to improve accuracy than the method of bus arrival time prediction with existing method (weighed moving average method) in case predicting bus arrival time using 7 by 7 and 9 by 9 matrixes.
It is occurred bus arrival time errors when a bus arrives at a bus stop because of a variety of traffic condition such as traffic signal cycle, the time to get on and off a bus, a bus-only lane and so on. In this paper, bus delay time which is occurred as the result of traffic condition was estimated with Markov Chain process and bus arrival time at each bus stop was predicted with it. As the result of the study, it is confirmed to improve accuracy than the method of bus arrival time prediction with existing method (weighed moving average method) in case predicting bus arrival time using 7 by 7 and 9 by 9 matrixes.
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문제 정의
전이확률행렬표(Transition Probability Matrix)를 생성하기 위해서는 먼저 다양한 값을 가지는 버스지체시간에 대한 분류가 필요하다. 따라서 버스지체시간을 분류하기 위하여 본 연구에서는 전체 버스지체시간에 대한 지체시간 범위를 최대값과 최소값의 차로 산출하였다.
또한, 지체상태행렬(DS)은 버스지체시간에 대한 예측 값을 얻기 위해 필요한 행렬로서 본 연구에서는 버스지체구간의 중간 값과 구간 범위를 이용하여 도출하고, 이 행렬의 전치행렬을 버스지체시간을 예측하기 위하여 사용하였다. 예를 들어 5×5 행렬의 경우 “-2분 ～ +2분” 상태의 중간 값인 0을 기준으로 4분 간격의 지체구간 범위를 적용하여 {-8, -4, 0, 4, 8}의 행렬 값을 적용하였다.
본 연구에서는 기본적으로 평일과 주말 구분 없이 평균 전이확률행렬표를 생성하고 버스도착시간을 예측하였다. 전체평균 및 평일(주말)구분에서는 평일과 주말을 구분하여 전이확률행렬표를 생성하고, 이를 이용하여 버스도착시간을 예측하였다.
본 연구에서는 예측한 버스도착시간을 평가하기 위하여 정확도 평가에서 오차율과 절대값을 모두 알아보기 위하여 일반적으로 많이 쓰이는 평균절대오차(MAE; Mean Absolute Error)와 평균절대상대오차(MARE; Mean Absolute Relative Error)를 평가지표로 정하고, 실제 수집한 버스의 도착시간(같은 노선에 대한 1주간의 데이터 비교분석)과 예측한 버스도착시간을 비교하였다.(변상철, 2006)
본 연구의 목적은 버스노선의 교통여건이 반영되어 나타나는 버스지체시간을 사용하여 정류장별 버스지체시간을 예측하고, 이를 이용하여 정류장별 버스도착시간을 예측하는 것이다. 이를 위해 본 연구에서는 마코브 체인(Markov Chain)을 버스지체시간 예측을 위해 사용하였고, 적용된 방법론을 검증하기 위하여 분석대상도시에서 사용하고 있는 방법(가중이동평균법)의 결과와 비교하였다.
가설 설정
본 연구에서는 마코브 체인에서 n단계 전이확률을 구하기 위하여 사용하는 Chapman-Kolmogorov 방정식(Sheldon, 2000)을 사용하였으며, 이를 위해 버스정류간버스지체의 전이는 동질하다는 가정을 하였다. 이 가정을 통하여 n번째 정류장의 전이확률을 구하면 P(1)×P(2)×⋯×P(n- 1)×P(n) = P(1)n과 같으며, 이를 이용하여 n번째 정류장의 버스지체시간은 식(5)를 이용하여 예측 할 수 있다.
제안 방법
결국 버스지체시간 계급간격이 정확도에 영향을 미친다고 가정할 수 있으며, 이에 대한 검증을 위해 버스 지체구간 간격별 평가에서는 3×3 행렬에 대하여 다른 조건은 동일하게 하고 버스지체시간 계급간격만을 다르게 하여(6분->3분) MAE와 MARE 값을 비교해 보았다.
전체평균 및 평일(주말)구분에서는 평일과 주말을 구분하여 전이확률행렬표를 생성하고, 이를 이용하여 버스도착시간을 예측하였다. 그리고 MAE 값을 도출하여 전체평균전이확률행렬표를 이용한 경우와 MAE 값을 비교하였다.
, 1999; Lin 외, 2004; Rajat, 2005) 하지만 본 연구의 분석대상 도시의 경우 정류장별 계획된 버스도착시간이 존재하지 않기 때문에 기존방법을 이용하여 버스지체시간을 산출하기에는 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 계획된 버스도착시간 대신 분석 대상버스의 배차간격을 이용하여 버스지체시간을 산출하였다. 즉, 버스지체시간은 주어진 배차간격에 대한 앞뒤차간의 도착시간차로 산출하였다.
버스도착시간을 예측하기 위하여 본 연구에서는 예측한 버스지체시간, 배차간격, 그리고 전 버스의 도착시간을 이용하여 n정류장에서 i버스의 버스도착시간을 예측하였다.
본 연구에서는 A시에서 운영 중인 한 노선(이 구간은 편도 5차선 도로로 시간대별 버스전용차선을 시행중에 있음)에 대하여 2주간의 07시 ～ 23시 데이터를 이용하여 4가지 행렬(3×3, 5×5, 7×7, 9×9 행렬)별로 전이확률행렬표를 생성하고 이를 활용하여 정류장별 버스 지체시간을 예측하였으며, 이 예측된 버스지체시간과 배차간격을 이용하여 정류장별 버스도착시간을 예측하였다.
앞에서 산출한 버스지체시간 계급간격을 이용하여 버스지체구간을 설정하면 와 같으며, 이를 이용하여 산출한 버스지체시간을 분류하였다.
하지만 이들 방법은 많은 변수를 고려해야 하거나 결과에 대하여 설명하기 어려운 한계점을 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 많은 변수를 고려하지 않으면서 버스도착시간을 예측할 수 있는, 확률적 접근방법인 마코브 체인 과정을 이용하여 버스도착시간을 예측하였다.
본 연구에서는 기본적으로 평일과 주말 구분 없이 평균 전이확률행렬표를 생성하고 버스도착시간을 예측하였다. 전체평균 및 평일(주말)구분에서는 평일과 주말을 구분하여 전이확률행렬표를 생성하고, 이를 이용하여 버스도착시간을 예측하였다. 그리고 MAE 값을 도출하여 전체평균전이확률행렬표를 이용한 경우와 MAE 값을 비교하였다.
정류장 위치별 평가에서는 예측한 지점에서 정류장 위치가 멀어질수록 예측의 정확도 차이가 있는지 확인하기 위하여 4가지 행렬(3×3, 5×5, 7×7, 9×9 행렬)에 대한 정류장 위치별 MAE와 MARE값을 비교해 보았다.
식(3)을 이용하여 2주간의 데이터에 대한 일별 버스지체시간 범위를 구하고 이를 평균하여 2주 전체에 대한 평균 버스지체시간 범위를 산출한 결과, 평균 버스지체시간 범위는 약 19분 27초였으며, 이를 이용하여 버스지체시간의 계급간격을 산출하였다. 즉, 지체시간의 계급간격은 분석 데이터의 범위를 계급의 수로 나누어서 산출하였다.(고승영 외, 1998)
데이터처리
또한 예측한 버스도착시간의 정확도를 살펴보기 위하여 현재 분석대상도시에서 사용 중인 가중평균이동법과 MAE, MARE값을 비교분석하였다.
본 연구의 목적은 버스노선의 교통여건이 반영되어 나타나는 버스지체시간을 사용하여 정류장별 버스지체시간을 예측하고, 이를 이용하여 정류장별 버스도착시간을 예측하는 것이다. 이를 위해 본 연구에서는 마코브 체인(Markov Chain)을 버스지체시간 예측을 위해 사용하였고, 적용된 방법론을 검증하기 위하여 분석대상도시에서 사용하고 있는 방법(가중이동평균법)의 결과와 비교하였다.
전체평가에서는 행렬별/정류장별 평균 전이확률표를 이용하여 예측한 버스도착시간과 실제 수집된 버스도착시간에 대하여 MAE와 MARE 값을 비교하였다. 전체 평가에 대한 MAE와 MARE 값은 <표 12>와 같다.
성능/효과
각 행렬별로 MAE 값을 비교한 결과, 세부 요일에서 차이가 조금 있었지만 전반적으로 유사한 값을 얻을 수 있었다. 결과적으로 본 연구의 조건과 같은 상황에서는 평일 및 주말을 구분하여 전이확률행렬표를 생성할 필요 없이 전체평균 전이확률행렬표를 사용하여 버스도착시간을 예측하여도 정확도에 미치는 영향은 작을 것으로 판단된다.(일별 1～2 초의 MAE값의 차이가 있었음)
본 연구의 조건과 같은 경우에서 7×7 행렬과 9×9 행렬을 이용하여 버스도착시간을 예측한 결과, 분석대상도시에서 기존에 사용 중인 가중이동평균법을 이용한 버스 도착시간예측방법 보다 정확도가 높았다.
분석결과, 전반적으로 계급의 수가 많은 행렬일수록 낮은 MAE와 MARE 값을 나타냈으며, 7×7 행렬과 9×9행렬을 이용한 방법은 기존에 적용되고 있는 가중이동평균법보다 낮은 MAE와 MARE 값을 얻었다.
비교 결과, 5×5 행렬을 제외하고는 정류장 위치가 예측한 지점에서 멀어 질수록 높은 MAE와 MARE 값을 나타냈다.
비교 결과, 5×5 행렬을 제외하고는 정류장 위치가 예측한 지점에서 멀어 질수록 높은 MAE와 MARE 값을 나타냈다. 이는 본 연구에 적용된 방법이 전반적으로 예측한 지점에서 정류장 위치가 멀어질수록 버스도착시간 예측의 정확도가 떨어진다는 것을 의미한다. <표 14>는 산출한 정류장 위치별 MAE, MARE 값을 나타낸다.
후속연구
결과적으로 본 연구의 방법(7×7, 9×9 행렬 이용)을 이용하여 버스도착시간을 예측한다면 기존 방법(가중이동평균법)보다 높은 정확도로 버스도착시간을 버스이용자에게 제공할 수 있을 것이다.
결과적으로 본 연구의 방법(7×7, 9×9 행렬 이용)을 이용하여 버스도착시간을 예측한다면 기존 방법(가중이동평균법)보다 높은 정확도로 버스도착시간을 버스이용자에게 제공할 수 있을 것이다. 결국 신뢰성 있는 버스도착시간 정보제공을 통하여 대중교통에 대한 신뢰성을 높이고, 더 나아가 대중교통 활성화에 기여 할 수 있을 것으로 예상된다.
본 연구는 앞 뒤차간의 버스도착시간 차를 이용하여 버스지체시간을 산출하였기 때문에 누락된 버스도착시간이존재할 경우 이에 대한 보정이 먼저 필요하다. 따라서 누락데이터를 가진 버스에 대하여 다음 정류장 또는 전 정류장의 버스도착시간이 존재한다면, 누락된 버스도착시간은 앞차의 정류장간 통행시간과 현재 차량의 다음 정류장 또는 전 정류장의 도착시간을 이용하여 산출하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
본 연구에서는 많은 변수를 고려하지 않으면서 버스도착시간을 예측할 수 있는 방법으로 어떤 것을 이용하였는가?
하지만 이들 방법은 많은 변수를 고려해야 하거나 결과에 대하여 설명하기 어려운 한계점을 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 많은 변수를 고려하지 않으면서 버스도착시간을 예측할 수 있는, 확률적 접근방법인 마코브 체인 과정을 이용하여 버스도착시간을 예측하였다.
버스도착시간을 예측하는 기존 연구 방법의 한계점은?
버스도착시간을 예측하기 위하여 기존 연구에서는 가중이동평균법, 신경망 모형, Kalman Filter 기법, 회귀모형 등의 방법을 주로 사용하였다(김영찬 외, 2005; 이희종 외, 2005; Chien 외, 2002; Shalaby, 2003). 하지만 이들 방법은 많은 변수를 고려해야 하거나 결과에 대하여 설명하기 어려운 한계점을 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 많은 변수를 고려하지 않으면서 버스도착시간을 예측할 수 있는, 확률적 접근방법인 마코브 체인 과정을 이용하여 버스도착시간을 예측하였다.
버스도착시간을 예측하기 위해 기존 연구에서 어떤 방법을 사용하였는가?
버스도착시간을 예측하기 위하여 기존 연구에서는 가중이동평균법, 신경망 모형, Kalman Filter 기법, 회귀모형 등의 방법을 주로 사용하였다(김영찬 외, 2005; 이희종 외, 2005; Chien 외, 2002; Shalaby, 2003). 하지만 이들 방법은 많은 변수를 고려해야 하거나 결과에 대하여 설명하기 어려운 한계점을 가지고 있다.
참고문헌 (13)
고승곤.양완연(1998), "일반통계학", 교우사.
김영찬 외 (2005), "안양 BIS 통행시간 예측 알고리즘 개선 및 개발 최종보고서", 서울시립대학교.
Abdelfattah, A. M., and Khan, A. M. (1998), "Models for Predicting Bus Delays", Transpor- tation Research Record 1623, Transportation Research Board, pp.8-15.
Chien, I. J., Ding, Y,. and Wei, C. (2002), "Dynamic Bus Arrival Time Prediction with Artificial Neural Networks", Journal of Transportation Engineering, Vol. 128, Issue 5, pp.429-438.
Lin, W. H. and Zeng, J.(1999), "Experimental Study of Real-Time Bus Arrival Time Prediction with GPS Data", Transportation Research Record, Journal of the Transportation Research Board, No. 1666, pp.101-109.
Lin, W. H., and Bertini, R. L.(2004), "Modeling Schedule Recovery Processes in Transit Operations for Bus Arrival Time Prediction", Institute for Transportation, Journal of Advanced Transportation, Vol. 38, No. 3, pp.347-365.
Rajat, R.(2005), "Bus Arrival Time Prediction Using Stochastic Time Series and Markov Chains", Dissertation for the Degree of Doctor of Philosophy in Transportation, New Jersey Institute of Technology.
Shalaby, A., and Farhan, A. (2003), "Bus Travel Time Prediction Model for Dynamic Operations Control and Passenger Information System", Transportation Research Board, 82nd Annual Meeting, Washington D.C.
Sheldon, M. Ross(2000), "Introduction to Probability Model", A Harcourt Science and Technology Company.
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