통행수단을 선택하는 문제는 기종점간을 운행하는 여러 교통수단 중 어떤 통행수단을 선택할 것인가를 결정하는 것이다. 현재까지 제시된 대부분의 통행수단 관련연구들은 모형의 속성이나 풀이과정, 현실 적용방법들에 관한 것으로서 수단선택시 통행수단간에 존재하는 균형(equilibrium)에 대한 연구는 거의 없는 실정이다. 즉, 통행자가 통행수단을 선택할 때 이들 수단간에 균형이 존재한다는 것으로 이는 마치 통행배정모형(traffic assignment)에서 경로선택(route choice)시 경로들간에 Wardrop의 사용자 균형(user equilibrium)이 존재하는 것처럼, 수단선택시에도 수단간에 균형이 존재할 수 있다는 것이다. 본 연구는 통행수단간에 이런 균형이 존재함을 증명하며, 국가교통DB(KTDB)자료를 이용하여 균형이 존재함을 확인한다. 또한, 본 연구에서 증명한 균형상태의 수단간 선택확률을 구하기 위한 모형과 풀이과정도 제시하는데, 제시하는 모형은 고정점이론(fixed point theorem)에 기초한다. 제시된 모형은 간단한 예제를 통하여 평가하며, 통행수단간 균형상태의 해를 도출하고 있음을 확인한다.
통행수단을 선택하는 문제는 기종점간을 운행하는 여러 교통수단 중 어떤 통행수단을 선택할 것인가를 결정하는 것이다. 현재까지 제시된 대부분의 통행수단 관련연구들은 모형의 속성이나 풀이과정, 현실 적용방법들에 관한 것으로서 수단선택시 통행수단간에 존재하는 균형(equilibrium)에 대한 연구는 거의 없는 실정이다. 즉, 통행자가 통행수단을 선택할 때 이들 수단간에 균형이 존재한다는 것으로 이는 마치 통행배정모형(traffic assignment)에서 경로선택(route choice)시 경로들간에 Wardrop의 사용자 균형(user equilibrium)이 존재하는 것처럼, 수단선택시에도 수단간에 균형이 존재할 수 있다는 것이다. 본 연구는 통행수단간에 이런 균형이 존재함을 증명하며, 국가교통DB(KTDB)자료를 이용하여 균형이 존재함을 확인한다. 또한, 본 연구에서 증명한 균형상태의 수단간 선택확률을 구하기 위한 모형과 풀이과정도 제시하는데, 제시하는 모형은 고정점이론(fixed point theorem)에 기초한다. 제시된 모형은 간단한 예제를 통하여 평가하며, 통행수단간 균형상태의 해를 도출하고 있음을 확인한다.
The transport mode choice problem is to determine which of the alternative transport modes connecting an origin and destination will be used by a traveler. Most of the research relating to transport mode choice have mainly been focused on modeling, properties, and applications of the model, but rare...
The transport mode choice problem is to determine which of the alternative transport modes connecting an origin and destination will be used by a traveler. Most of the research relating to transport mode choice have mainly been focused on modeling, properties, and applications of the model, but rarely were concerned with equilibrium among the modes. This paper proves the equilibrium among the modes by using a logit mode choice model, and then verifies it with the Korean Transport Database (KTDB). In order to obtain such an equilibrium, this paper also presents a solution algorithm based on the fixed point theorem. The algorithm was tested with an example and confirmed the equilibrium solution.
The transport mode choice problem is to determine which of the alternative transport modes connecting an origin and destination will be used by a traveler. Most of the research relating to transport mode choice have mainly been focused on modeling, properties, and applications of the model, but rarely were concerned with equilibrium among the modes. This paper proves the equilibrium among the modes by using a logit mode choice model, and then verifies it with the Korean Transport Database (KTDB). In order to obtain such an equilibrium, this paper also presents a solution algorithm based on the fixed point theorem. The algorithm was tested with an example and confirmed the equilibrium solution.
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문제 정의
본 연구는 통행배정시 경로간 Wardrop의 사용자 균형(user equilibrium)이 존재하는 것처럼 통행수단선택시에도 통행수단간 균형이 존재하지 않을 까하는 의문에서 시작되었다. 따라서, 이런 균형개념은 통행분포(trip distribution)단계에도 존재할 것으로 예상할 수 있다.
본 연구는 통행자가 교통수단선택시 이들 교통수단간에 균형이 존재함을 증명하고 이를 국가교통DB를 이용하여 확인하였다. 통행수단선택모형으로는 로짓 수단선택모형을 이용하였으며, 수리적으로 균형조건을 제시하였다.
본 연구에서 제시한 알고리듬이 균형 로짓수단선택 조건을 도출하는지를 평가하기 위하여 승용차(auto), 버스(bus), 그리고 철도(rail) 등 3개의 교통수단이 존재하는 경우를 살펴보자. 각 교통수단의 효용함수와 통행비용함수는 다음과 같으며, 기종점간 통행수요(travel demand)는 10으로 설정한다.
본 절에서는 본 연구에서 제시코자하는 통행수단간 균형상태와 균형상태에 대한 민감도, 그리고 균형상태의 수단선택확률을 구하기 위한 모형을 제시한다.
통행수단선택시 균형이 존재하다는 사실과 균형조건은 앞에서 설명하였다. 본 절에서는 실제 자료를 가지고 균형상태를 확인해 보자. <표 1>은 한국국가교통 DB(KTDB)에서 제시한 지역간 여객통행에 대한 로짓모형의 효용함수 파라미터값들을 보여주고 있다.
여기서는 앞에서 구한 균형조건이 속성변수의 변화에 따라 어떻게 변하는지를 알아보기 위하여 민감도(sensitivity)를 수학적으로 유도해 본다. 즉, 속성변수가 변할 경우, 균형상태가 어떻게 변하는지를 보여주는 지표로 직접민감도와 교차민감도로 구분하여 유도한다.
가설 설정
각 교통수단의 효용함수와 통행비용함수는 다음과 같으며, 기종점간 통행수요(travel demand)는 10으로 설정한다. 비용함수에서 보듯이 승용차 통행비용은 차량수(#)의 함수이나, 버스나 철도는 수요와 무관하게 일정한 통행비용을 갖는다고 가정한다.
제안 방법
통행수단선택모형은 일반적으로 확률효용이론(random utility theory)에 기초한 대표적인 개별행태모형(individual behavior model)으로서 여러 선택 대안중에서 통행자의 효용을 극대화시키는 대안을 선택하는 모형이다. 각 대안의 총효용은 관측가능한 결정적 효용(deterministic utility)과 관측할 수 없는 확률적 효용(random utility)로 구성된다.
지역간 여객통행은 승용차, 버스, 그리고 철도 등 3가지 교통수단으로 이루어져 있으며, 속성변수는 통행시간(time)과 통행비용(cost), 그리고 더미변수와 대안특유의 상수항으로 이루어져 있다. 각 수단별 선택확률을 계산하기 위해서는 각 수단별 통행시간과 통행비용이 필요한데, 이에 대해서는 [부록2]에 자세히 제시되어 있으며, 3개의 기종점쌍(즉, 서울시청-대전시청, 서울시청-부산시청, 서울시청-광주시청)에 대하여 분석하였다.
이론/모형
또한, 국가교통DB(KTDB)를 이용하여 통행수단간 균형상태가 실제로 존재한다는 사실은 확인한다. 본 연구에서 증명한 균형상태의 수단간 선택확률을 구하기 위한 모형과 풀이과정도 제시하는데, 제시하는 모형은 고정점이론(fixed point theorem)에 기초한다. 제시된 모형은 간단한 예제를 통하여 평가하며, 통행수단간 균형상태의 해를 도출하고 있음을 확인한다.
앞에서 증명한 균형 로짓수단선택 조건을 만족시키는 해를 구하는 방법은 수리최소화 문제(mathematical minimization program)를 풀거나 고정점 이론(fixed point theorem)을 이용한 풀이 등 다양한 방법이 있다. 본 연구에서는 고정점 이론에 기초한 방법을 이용하는데, 이 방법은 로짓 수단선택모형을 직접 적용하는 것으로 통행배정문제에도 적용한 연구가 있다(Cascetta, 1989; 임용택, 2003). 이 방법은 여러번 반복과정을 거쳐야 하는 등 소요시간이 많이 걸린다는 단점이 있지만, 쉽게 해를 찾을 수 있다는 장점을 갖고 있다.
본 연구는 통행자가 교통수단선택시 이들 교통수단간에 균형이 존재함을 증명하고 이를 국가교통DB를 이용하여 확인하였다. 통행수단선택모형으로는 로짓 수단선택모형을 이용하였으며, 수리적으로 균형조건을 제시하였다. 또한, 이런 균형조건을 만족하는 해를 구하는 모형을 제시하고 간단한 예제를 통하여 균형해를 산출할 수 있음을 보여주었다.
성능/효과
통행수단선택모형으로는 로짓 수단선택모형을 이용하였으며, 수리적으로 균형조건을 제시하였다. 또한, 이런 균형조건을 만족하는 해를 구하는 모형을 제시하고 간단한 예제를 통하여 균형해를 산출할 수 있음을 보여주었다. 학술적인 측면에서 균형상태를 확인하는 것은 의미가 있는데, 균형상태에서는 더 이상 통행수단간에 선택변화가 발생하지 않기 때문이다.
본 연구에서 증명한 균형상태의 수단간 선택확률을 구하기 위한 모형과 풀이과정도 제시하는데, 제시하는 모형은 고정점이론(fixed point theorem)에 기초한다. 제시된 모형은 간단한 예제를 통하여 평가하며, 통행수단간 균형상태의 해를 도출하고 있음을 확인한다.
1인 경우의 각 통행수단별 선택확률과 균형값의 변화를 보여주고 있는데, 반복수가 7~8회 정도가 되면 수렴해에 도달함을 알 수 있다. 즉, 선택확률이 일정한 값으로 수렴함에 따라 균형값도 일정한 하나의 값으로 수렴하여 본 연구에서 제안한 수단간 균형해를 구하는 풀이 알고리듬이 정확한 해를 구하고 있음을 확인할 수 있다. <그림 3>은 β값을 -0.
후속연구
만약 통합모형에 대한 균형이 존재할 경우, 기존 수단분담에 적용된 통행비용과 통행배정시 사용되는 통행비용간의 불일치 문제도 해결될 것으로 기대된다. 그러나, 본 연구에서 제시한 균형상태는 매우 단순한 존쌍에 대한 평가로서, 다수의 존쌍이 존재하는 경우에 대해서는 향후 과제로 남아 있다.
따라서, 이런 균형개념은 통행분포(trip distribution)단계에도 존재할 것으로 예상할 수 있다. 또한, 통행분포 및 통행수단선택 그리고 통행배정과정을 통합한 모형에서의 균형도 존재할 것으로 예상되며, 이런 부분들은 본 연구의 향후과제로 남겨 둔다. 만약 통합모형에 대한 균형이 존재할 경우, 기존 수단분담에 적용된 통행비용과 통행배정시 사용되는 통행비용간의 불일치 문제도 해결될 것으로 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
통행수단선택은 무엇인가?
통행수단선택(transport mode choice)은 기점에서 종점으로 통행하는 통행자들이 어떤 교통수단을 선택할 것인지를 결정하는 단계이다. 즉, 통행발생, 통행분포를 거쳐 산출된 통행량을 기종점간 각 교통수단에 분담하는 과정이 된다.
통행수단선택모형은 무엇인가?
통행수단선택모형은 일반적으로 확률효용이론(random utility theory)에 기초한 대표적인 개별행태모형(individual behavior model)으로서 여러 선택 대안중에서 통행자의 효용을 극대화시키는 대안을 선택하는 모형이다. 각 대안의 총효용은 관측가능한 결정적 효용(deterministic utility)과 관측할 수 없는 확률적 효용(random utility)로 구성된다.
대표적인 수단선택모형은 무엇이 있는가?
따라서, 통행수단을 선택하는 문제는 기종점간을 운행하는 여러 교통수단중 어떤 통행수단을 선택할 것인가를 결정하는 것으로서 현재까지 다양한 수단선택모형들이 제시되어 왔다. 대표적인 모형이 개별적으로 통행자의 행태를 분석한 개별행태모형으로 확률오차를 정규분포(normal distribution)로 가정한 프로빗 모형(probit model)과 와이블 분포(Weibull distribution)로 가정한 로짓모형(logit model)이 있다. 이들 개별행태모형에 대해서는 광범위한 연구들이 있었으며, 이를 집대성한 연구가 Ben-Akiva et al.
한국교통연구원 (2008), 2007년 국가교통DB 구축사업, 전국지역간 여객통행량 자료의 현행화.
Ben-Akiva, M., S.R. Lerman (1987), Discrete Choice Analysis: Theory and Application to Travel Demand, 2nd Ed. MIT Press.
Cascetta E. (1989), A stochastic process approach to the analysis of temporal dynamics in transportation networks, Transportation Research(23B) No.1, pp.1-17.
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