FRP 보강단면의 공칭휨모멘트 산정에 강도설계법의 적용 타당성을 검토하기 위하여 5종류의 콘크리트 압축응력-변형률 모델을 적용하였으며, 컴퓨터 프로그램 언어를 이용하여 보강단면 휨해석을 실시하였다. 그 결과 보강단면의 휨해석에 콘크리트 압축응력-변형률 모델은 거의 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 콘크리트 압축변형률이 0.003일 때, 휨해석으로 산정된 보강단면의 휨모멘트와 강도설계법으로 산정된 공칭휨모멘트는 거의 일치하는 것으로 나타났다. 그러나 보강단면의 인장철근비, FRP비, FRP 파단변형률, 콘크리트 압축변형률 등이 상대적으로 낮을수록, 강도설계법은 보강단면의 휨성능을 과대평가하는 것으로 해석결과에 나타났다.
FRP 보강단면의 공칭휨모멘트 산정에 강도설계법의 적용 타당성을 검토하기 위하여 5종류의 콘크리트 압축응력-변형률 모델을 적용하였으며, 컴퓨터 프로그램 언어를 이용하여 보강단면 휨해석을 실시하였다. 그 결과 보강단면의 휨해석에 콘크리트 압축응력-변형률 모델은 거의 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 콘크리트 압축변형률이 0.003일 때, 휨해석으로 산정된 보강단면의 휨모멘트와 강도설계법으로 산정된 공칭휨모멘트는 거의 일치하는 것으로 나타났다. 그러나 보강단면의 인장철근비, FRP비, FRP 파단변형률, 콘크리트 압축변형률 등이 상대적으로 낮을수록, 강도설계법은 보강단면의 휨성능을 과대평가하는 것으로 해석결과에 나타났다.
Five concrete compressive stress-strain models have been analyzed to check the validity of the strength method for determining the nominal moment of strengthened members using commercially available computer language. The results show that the concrete stress-strain models do not influence on the fl...
Five concrete compressive stress-strain models have been analyzed to check the validity of the strength method for determining the nominal moment of strengthened members using commercially available computer language. The results show that the concrete stress-strain models do not influence on the flexural analysis. The moment of a strengthened member obtained from the flexural analysis at concrete compressive strain reaching 0.003 is well agreed with nominal moment using the strength method. The flexural analysis results show that when the steel reinforcement, FRP ratio, FRP failure strain, and concrete failure compressive strain are relatively lower, the strength method overestimates the flexural capacity of the strengthened members.
Five concrete compressive stress-strain models have been analyzed to check the validity of the strength method for determining the nominal moment of strengthened members using commercially available computer language. The results show that the concrete stress-strain models do not influence on the flexural analysis. The moment of a strengthened member obtained from the flexural analysis at concrete compressive strain reaching 0.003 is well agreed with nominal moment using the strength method. The flexural analysis results show that when the steel reinforcement, FRP ratio, FRP failure strain, and concrete failure compressive strain are relatively lower, the strength method overestimates the flexural capacity of the strengthened members.
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문제 정의
본 논문에서는 비선형 휨해석으로 FRP 보강단면의 휨성능을 평가하여 강도설계법의 적용 타당성을 고찰하였다. 보강보의 휨해석은 구성 재료들의 역학적인 메커니즘에 의해 결정되므로, 각 구성 재료들의 응력 상태에 따라 세 구간(탄성구간, 항복이전구간, 항복이후구간)으로 나누어 보강보의 휨성능을 평가하였다.
가설 설정
콘크리트의 인장측에 부착된 보강재 FRP와 콘크리트 인장면 사이의 부착은 완전하다고 가정하고, 부착을 위해 사용된 접착제의 효과는 무시한다. FRP의 두께는 보의 깊이와 비교할 때 무시할 수 있을 정도로 작기 때문에, FRP의 위치는 단면의 높이와 동일한 것으로 보았으며, FRP 단면에서 발생되는 응력은 도심축의 응력들과 같은 크기의 응력들이 작용된다고 가정하였다.
철근의 응력은 변형률이 항복변형률(εy)에 도달하기 전까지는 철근의 변형률(εs)에 탄성계수(Es)를 곱한 값으로 탄성적이며, 철근의 변형률이 항복변형률 이상일 경우에는 철근의 변형률에 관계없이 항복응력(fy)로 가정하여 변형률 경화를 무시하였다.
보강단면의 휨해석은 힘의 평형조건과 변형률 적합조건을 만족시켜야 한다. 콘크리트의 인장측에 부착된 보강재 FRP와 콘크리트 인장면 사이의 부착은 완전하다고 가정하고, 부착을 위해 사용된 접착제의 효과는 무시한다. FRP의 두께는 보의 깊이와 비교할 때 무시할 수 있을 정도로 작기 때문에, FRP의 위치는 단면의 높이와 동일한 것으로 보았으며, FRP 단면에서 발생되는 응력은 도심축의 응력들과 같은 크기의 응력들이 작용된다고 가정하였다.
제안 방법
)로 가정하여 변형률 경화를 무시하였다. FRP의 인장성능은 파단에 도달할 때까지 탄성적인 응력-변형률 선도를 사용하였다.
각 구성 재료들의 거동 상태에 따라 FRP보강단면을 균열이전구간, 항복이전구간, 항복이후구간 등의 3구간으로 나누어 휨성능을 해석하였다. 컴퓨터 프로그램 언어를 이용하여 주어진 식들을 전산화하였으며, 이 프로그램을 통해 단면의 비선형 휨해석을 실시하였다.
컴퓨터 프로그램 언어를 이용하여 식들을 전산화하였으며, 이 프로그램을 통해 보강단면의 비선형 휨해석을 실시하였다. 강도설계법 적용 기준인 콘크리트 압축변형률이 0.003인 경우, 강도설계법으로 산정된 보강단면의 공칭휨모멘트와 비선형 휨해석에 의한 휨거동의 적합성을 살펴보았다. 콘크리트 압축변형률이 0.
또한 보강재 파단변형률(εcf)과 콘크리트 압축파단변형률(εcf)이 보강단면의 휨성능 산정에 미치는 영향을 고찰하였다.
발표된 논문(김규선 등, 1997; 1999; 박상렬 등, 2002; 2003; 박중열 등, 2002; 2004; 심종성 등, 1997; 양동석 등, 2002; 2007; 오홍섭 등, 2008; 조백순 등, 2006; 홍건호 등, 2003; 한만엽 등, 1998; 2000; ACI Committee 440, 2002)의 보강보 실험에서 측정된 최대 휨모멘트(Mexp)와 강도설계법으로 산정된 공칭휨모멘트(MACI)를 그림 2에 비교하였다. 직선은 강도설계법으로 산정된 휨모멘트와 보강보 실험에서 측정된 최대모멘트가 일치하는 것을 나타낸다.
본 논문에서는 비선형 휨해석으로 FRP 보강단면의 휨성능을 평가하여 강도설계법의 적용 타당성을 고찰하였다. 보강보의 휨해석은 구성 재료들의 역학적인 메커니즘에 의해 결정되므로, 각 구성 재료들의 응력 상태에 따라 세 구간(탄성구간, 항복이전구간, 항복이후구간)으로 나누어 보강보의 휨성능을 평가하였다. 콘크리트 압축응력-변형률 선도에 5종류의 제안식을 적용하였으며, 이 식들이 보강단면의 휨해석에 미치는 영향을 고찰하였다.
보강재 파단변형률(εfu)가 보강보의 휨성능에 미치는 영향을 살펴보기 위하여 그림 6의 탄소섬유시트 보강단면의 휨모멘트-곡률 선도 상에 동일한 εfu에 도달한 점을 선으로 연결하였으며, 적용된 εfu는 0.005～0.012이다.
콘크리트 압축응력-변형률 선도에 5종류의 제안식을 적용하였으며, 이 식들이 보강단면의 휨해석에 미치는 영향을 고찰하였다. 컴퓨터 프로그램 언어를 이용하여 식들을 전산화하였으며, 이 프로그램을 통해 보강단면의 비선형 휨해석을 실시하였다. 강도설계법 적용 기준인 콘크리트 압축변형률이 0.
각 구성 재료들의 거동 상태에 따라 FRP보강단면을 균열이전구간, 항복이전구간, 항복이후구간 등의 3구간으로 나누어 휨성능을 해석하였다. 컴퓨터 프로그램 언어를 이용하여 주어진 식들을 전산화하였으며, 이 프로그램을 통해 단면의 비선형 휨해석을 실시하였다.
003인 경우, 강도설계법으로 산정된 보강단면의 공칭휨모멘트와 비선형 휨해석에 의한 휨거동의 적합성을 살펴보았다. 콘크리트 압축변형률이 0.003에 도달하기 전에 보강재의 파단 또는 조기탈락 등으로 보강재의 기능을 상실한 보강단면의 경우, 강도설계법이 보강단면의 휨성능을 과대평가한 정도를 고찰하였다. 또한 보강재 파단변형률(εcf)과 콘크리트 압축파단변형률(εcf)이 보강단면의 휨성능 산정에 미치는 영향을 고찰하였다.
콘크리트 압축응력-변형률 선도(그림 3)와 보강단면의 휨모멘트-곡률 선도(그림 6)를 바탕으로 Shah의 제안식이 적용된 FRP 보강단면의 휨해석을 실시하였다. 보강재로 탄소섬유시트를 1∼4겹 사용하였으며, 인장철근비 0.
보강보의 휨해석은 구성 재료들의 역학적인 메커니즘에 의해 결정되므로, 각 구성 재료들의 응력 상태에 따라 세 구간(탄성구간, 항복이전구간, 항복이후구간)으로 나누어 보강보의 휨성능을 평가하였다. 콘크리트 압축응력-변형률 선도에 5종류의 제안식을 적용하였으며, 이 식들이 보강단면의 휨해석에 미치는 영향을 고찰하였다. 컴퓨터 프로그램 언어를 이용하여 식들을 전산화하였으며, 이 프로그램을 통해 보강단면의 비선형 휨해석을 실시하였다.
즉, 철근과 FRP는 여전히 탄성거동을 한다. 콘크리트 인장변형률이 콘크리트 인장파괴변형률에 도달할 때를 기준으로 콘크리트 인장력을 응력증가구간과 응력감소구간으로 나누어 나타내었다(그림 4). 중립축거리 c에 관하여 정리하면,
대상 데이터
발표된 논문1,2,4∼17,19,20,24,27∼29,31,33에서 보강보 실험에 사용한 보강재는 탄소섬유시트, 유리섬유시트, 탄소섬유 복합재료판, 유리섬유 복합재료판 등이다.
01이다. 탄소섬유시트의 1겹의 설계두께는 0.11mm, 폭은 350mm, 탄성계수는 Ef = 235GPa이다. 그림 5에 도시된 5종류의 보강단면 휨모멘트-곡률 선도는 거의 동일한 것으로 나타나, 콘크리트 압축응력-변형률 제안식은 보강단면의 휨성능에 거의 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다.
휨해석에 적용된 철근콘크리트 단면은 400mm×600mm, 유효깊이는 525mm, 콘크리트 압축강도는 28MPa, 철근의 항복강도는 350MPa, 탄소섬유시트 1겹의 설계두께는 0.11mm, 폭은 350mm, 탄성계수는 235GPa이다.
이론/모형
본 연구에 사용된 콘크리트 압축응력-변형률 모델은 Hognestad(1951), Todeschini 등(1964), Shah 등(1983), Eurocode 2(1984), Collins 등(1991)이 제안한 식들이다. 5종류의 제안식에 대한 압축강도가 28MPa인 콘크리트의 압축응력-변형률 선도를 그림 3에 나타내었다.
응력증가구간은 휨인장강도(파괴계수, fr)에 도달할 때까지 탄성거동을 하는 직선으로 표현하였으며, 응력감소구간에서는 응력-변형률 관계를 응력-균열폭 관계로 나타낸 Gopalaratnam 등(1985)의 제안식을 사용하였다.
성능/효과
FRP로 보강된 철근콘크리트 부재의 휨성능(휨강도 및 휨강성)은 국내ㆍ외의 많은 논문에 의해 규명되었으며, 그 결과 FRP 보강공법은 성공적으로 건설현장에 적용된 것으로 판단된다. 보강재가 부착된 철근콘크리트 휨부재는 구성재료양의 측면에서 철근과 콘크리트가 대부분을 차지하기 때문에, 보강단면의 해석 및 설계는 당연히 강도설계법으로 수행하는 경향이 있다(Ziraba 등, 1994; El-Mihilmy 등, 2000; ACI 440, 2002; 박대효 등, 2002; 홍건호 등, 2003).
5종류의 제안식에 대한 압축강도가 28MPa인 콘크리트의 압축응력-변형률 선도를 그림 3에 나타내었다. Hognested, Collins, Shah 제안식은 최대응력과 압축강도가 일치하는 것으로 나타났으나, Eurocode 2 제안식은 최대응력이 압축강도보다 크며, Todeschini 제안식은 최대응력이 압축강도보다 작은 것으로 나타났다. 모든 제안식은 응력증가구간에서는 비슷한 경향을 보였으며, 변형률 0.
① 5종류의 콘크리트 압축응력-변형률 제안식은 보강단면의 휨해석에 거의 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다. 그러나 콘크리트 압축응력-변형률 선도와 보강단면의 휨모멘트-곡률 선도를 비교분석한 결과, Shah 제안식의 적용이 보강단면의 휨해석을 가장 우수하게 묘사한 것으로 판단된다.
③ εfu와 Mexp/MACI는 밀접한 관계가 있으며, εfu가 증가할수록 Mexp/MACI가 증가하는 것으로 나타났다.
④ εcf와 Mexp/MACI는 밀접한 관계가 있으며, εcf가 증가할수록 Mexp/MACI가 증가하는 것으로 나타났다.
그러나 보강시스템에 따라 달리 적용되어야 하지만, 강도설계법으로 FRP 보강단면의 공칭휨모멘트를 산정하기 위해서는 εfu가 0.0097이상 확보되어야 하는 것으로 나타났다.
① 5종류의 콘크리트 압축응력-변형률 제안식은 보강단면의 휨해석에 거의 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다. 그러나 콘크리트 압축응력-변형률 선도와 보강단면의 휨모멘트-곡률 선도를 비교분석한 결과, Shah 제안식의 적용이 보강단면의 휨해석을 가장 우수하게 묘사한 것으로 판단된다. 휨해석으로 산정된 휨모멘트와 강도설계법으로 산정된 보강단면의 공칭휨모멘트는 거의 일치하는 것으로 나타났다.
Hognested, Collins, Shah 제안식은 최대응력과 압축강도가 일치하는 것으로 나타났으나, Eurocode 2 제안식은 최대응력이 압축강도보다 크며, Todeschini 제안식은 최대응력이 압축강도보다 작은 것으로 나타났다. 모든 제안식은 응력증가구간에서는 비슷한 경향을 보였으며, 변형률 0.002 부근에서 최대응력에 도달하였다. 그러나 Hognested 제안식은 응력감소구간을 직선으로 표현하였다.
보강단면의 휨모멘트-곡률 선도의 균열이전구간은 선형거동하며, 인장철근비와 보강재비와 무관하게 대체로 일정하게 나타났다. 이는 균열이전구간에서 인장철근과 보강재는 보강단면의 휨성능에 거의 영향을 미치지 않는 것으로 결론지을 수 있다.
인장철근비가 낮은 보강단면의 휨모멘트-곡률 선도의 항복이후구간은 대체로 선형거동하지만, 인장철근비가 증가할수록 보강단면의 휨모멘트-곡률 선도는 비선형거동하며, 보강재 양이 증가함에 따라 보강단면의 휨모멘트-곡률 선도는 감소하기도 한다. 이 구간에서 보강재 양의 증가에 의한 보강단면의 휨모멘트와 휨강성의 증가는 뚜렷하게 나타나 보강재에 의한 보강단면의 휨성능 향상이 탁월하게 구현되었다. 보강단면의 최대휨모멘트는 εfu의 크기에 따라 달리 산정될 수 있지만, 대체로 보강재 양에 비례하여 증가한다.
이론적으로 εcf = εcu (=0.003)일 때 Mexp/MACI = 1.0이지만, 회귀분석 결과는 εcf = 0.00287일 때 Mexp/MACI = 1.0으로 나타났다.
그러나 콘크리트 압축응력-변형률 선도와 보강단면의 휨모멘트-곡률 선도를 비교분석한 결과, Shah 제안식의 적용이 보강단면의 휨해석을 가장 우수하게 묘사한 것으로 판단된다. 휨해석으로 산정된 휨모멘트와 강도설계법으로 산정된 보강단면의 공칭휨모멘트는 거의 일치하는 것으로 나타났다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
보강재가 부착된 철근콘크리트 휨부재의 대부분을 차지하는 것은?
FRP로 보강된 철근콘크리트 부재의 휨성능(휨강도 및 휨강성)은 국내ㆍ외의 많은 논문에 의해 규명되었으며, 그 결과 FRP 보강공법은 성공적으로 건설현장에 적용된 것으로 판단된다. 보강재가 부착된 철근콘크리트 휨부재는 구성재료양의 측면에서 철근과 콘크리트가 대부분을 차지하기 때문에, 보강단면의 해석 및 설계는 당연히 강도설계법으로 수행하는 경향이 있다(Ziraba 등, 1994; El-Mihilmy 등, 2000; ACI 440, 2002; 박대효 등, 2002; 홍건호 등, 2003).
강도설계법은 공칭휨모멘트를 어떻게 산정하는가?
강도설계법(콘크리트구조 설계기준, 2007)은 콘크리트 압축변형률(εc)가 극한변형률 (εcu =0.003)에 도달할 때 콘크리트의 비선형 압축응력분포를 등가 직사각응력분포로 치환하여 철근콘크리트 단면의 공칭휨모멘트를 산정한다. 강도설계법에 의한 FRP 보강단면의 공칭휨모멘트(Mn) 산정에 적용되는 변형률 분포도를 그림 1에 도시하였다.
본 연구에서 참고한. 선행 보강보 실험에서 이용한 보강재의 FRP 파단변형률은 얼마인가?
발표된 논문1,2,4∼17,19,20,24,27∼29,31,33에서 보강보 실험에 사용한 보강재는 탄소섬유시트, 유리섬유시트, 탄소섬유 복합재료판, 유리섬유 복합재료판 등이다. 측정된 εfu는 0.0032∼0.0145이고, 평균은 0.00816이며, 이는 FRP 보강단면의 휨해석 및 휨설계에 강도설계법을 적용할 수 있는 범위가 더욱 더 좁아지게 됨을 의미한다. 일반적으로 보강이 요구되는 철근콘크리트 구조부재는 철근의 부식 등에 의한 인장철근의 인장력 감소와 시공 시 사용된 철근의 낮은 항복강도 때문에 보강단면 내 인장력이 감소된 것이 대부분이다.
한만엽, 백승덕 (2000) 탄소섬유 보강공법의 조기탈락 방지공법 개발 연구, 콘크리트학회논문집, 12(1), pp.61-67.
한만엽, 송병표 (1998) 보강재의 변형 부착에 따른 보의 구조적 거동, 콘크리트학회논문집, 10(3), pp.197-208.
ACI Committee 440 (2002) Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures, American Concrete Institute, Detroit, Michigan, pp.79.
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Hognested, E. (1951) A Study of Combined Bending and Axial Load in Reinforced Concrete Members, Bulletin 399, University of Illinois Engineering Experiment Statation, Urbana, II, pp.128.
Hognested, E. (1951) A Study of Combined Bending and Axial Load in Reinforced Concrete Members, Bulletin 399, University of Illinois Engineering Experiment Statation, Urbana, Il, pp.128.
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