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문제 정의
- 본 선회다짐기를 이용한 배합설계 자료로부터 아스팔트 혼합물의 공용성 평가를 위한 분석을 실시하였고, 제한한 종류의 아스팔트 혼합물을 대상으로 하였지만 의미 있는 결과를 다음과 같이 도출하였다.
- 본 연구에서는 국내에서 많이 사용되고 있는 PG 58-22, PG 64-22, PG 76-22 바인더를 사용하여 총 5종류 (표층용 13mm, 19mm 아스팔트 혼합물, 기층용 25mm 아스팔트 혼합물, SMA 13mm 아스팔트 혼합물, SBS 13mm 아스팔트 혼합물)의 일반 밀입도 아스팔트 혼합물 및 개질 아스팔스 혼합물을 2개의 다른 공극률(6%, 10%) 로 제작하였고 시험은 30℃, 45℃, 60℃ 온도에서 삼축압축 반복재하시험을 수행하였다. 이를 이용하여 소성변형에 영향을 미치는 인자를 규명하고 소성변형 예측모델을 개발하고자 하였다. 소성변형 시험의 결과를 이용한 소성 변형 예측 모델을 다중회귀분석과 인공신경망을 이용하여 제안하였으며 모델의 신뢰도를 분석하였다.
가설 설정
- b : 전대수상의 직선의 기울기.
제안 방법
- 5가지 혼합물의 Data를 종합하여 회귀분석을 이용한 소성변형 예측모델을 제시하였으며 아래의 식에 나타내었다. 하중재하 횟수(N), 시험온도(T), 시편의 공극률(AV)을 변수로 사용하였으며 표 3에서 각 항이 식에 유의함을 확인하였다.
- 이와 같이 검증된 후에야 학습뿐 아니라 검증단계에서도 전혀 사용되지 않은 자료를 인공신경망에 입력하고 예측을 수행함으로써 구축된 인공신경망을 실제 사례에 사용할 수 있다. 본 연구에서는 Intel Core2 Duo CPU(2.66GHz), 2GB RAM, Windows XP 환경의 개인용 컴퓨터에서 상용프로그램을 사용하여 해석하였다. 인공신경망 모델은 다층퍼셉트론을 사용하였으며 학습규칙으로는 오류 역전파 알고리즘을 사용하였다.
- 본 연구에서는 국내에서 많이 사용되고 있는 PG 58-22, PG 64-22, PG 76-22 바인더를 사용하여 총 5종류 (표층용 13mm, 19mm 아스팔트 혼합물, 기층용 25mm 아스팔트 혼합물, SMA 13mm 아스팔트 혼합물, SBS 13mm 아스팔트 혼합물)의 일반 밀입도 아스팔트 혼합물 및 개질 아스팔스 혼합물을 2개의 다른 공극률(6%, 10%) 로 제작하였고 시험은 30℃, 45℃, 60℃ 온도에서 삼축압축 반복재하시험을 수행하였다. 이를 이용하여 소성변형에 영향을 미치는 인자를 규명하고 소성변형 예측모델을 개발하고자 하였다.
- 본 인공신경망 모델의 구축과정은 크게 두 단계로 나눌 수 있으며, 먼저 이미 알고 있는 입력값과 결과값을 이용하여 각 층(입력층, 은닉층, 출력층)에 존재하는 뉴런 (neuron)간의 연결강도(weight)와 바이어스(bias)를 조정하는 훈련단계(training phase)로 이 과정을 통하여 신경망 모델은 주어진 자료들을 일반화할 수 있는 최적의 연결강도를 스스로 학습하게 된다.
- 시편의 온도를 맞추기 위하여 챔버안 시편의 중앙에 온도센서를 장착한 더미시편을 두어 시험온도와 더미시편의 온도를 체크한 후 시험에 임하였으며, 그 시간은 대략 2시간 이상이 되었다. 재하하중은 현장에서 발생하는 교통하중을 유사하게 모사하기 위하여 0.
- 아스팔트 혼합물은 PG 58-22, PG 64-22, PG 76-22의 3가지 종류와 화강암 골재를 사용하여 표층재료인 밀입도 13mm, 19mm와 기층용 밀입도 25mm 그리고 SMA 13mm, SBS 13mm 개질아스팔트 혼합물을 제작하였다. 준비된 5종의 아스팔트 혼합물을 공극률(AV), 온도(T) 하중재하횟수(N)에 따른 소성변형특성을 파악하였다.
- 01보다 작아지거나 최대훈련 반복 횟수에 도달되면 학습을 종료하도록 프로그램 하였다. 은닉층의 수는 2개로 고정하였으며 전달함수는 은닉층 출력층 모두 쌍곡탄젠트(tanh)함수를 사용하였다. 또한 모멘텀항은 모두 0.
- 이를 SPSS 통계프로그램을 이용하여 제시하였으며 실제 시험값과 모델의 예측값으로 신뢰도를 분석하였다. 인공신경망을 이용한 소성변형 모델은 1980년대 이후 여러 분야에 활발하게 적용되고 있는 인공신경망을 사용하여 소성변형 예측 모델을 제안하였으며 회귀분석 모델과의 비교를 위해 온도, 하중재하횟수, 공극률을 주요 변수로 하는 모델과 인공신경망의 특성을 이용한 모델 등을 이용하여 제안하였다.
- 시편의 온도를 맞추기 위하여 챔버안 시편의 중앙에 온도센서를 장착한 더미시편을 두어 시험온도와 더미시편의 온도를 체크한 후 시험에 임하였으며, 그 시간은 대략 2시간 이상이 되었다. 재하하중은 현장에서 발생하는 교통하중을 유사하게 모사하기 위하여 0.1초의 재하기와 0.9초의 휴지기를 갖는 반사인파(Haversine)를 재하 하였다. 하중조건은 구속압을 138kPa (20psi)로 고정하였으며, 축하중은 827kPa (120psi)로 시험하였다.
- 아스팔트 혼합물은 PG 58-22, PG 64-22, PG 76-22의 3가지 종류와 화강암 골재를 사용하여 표층재료인 밀입도 13mm, 19mm와 기층용 밀입도 25mm 그리고 SMA 13mm, SBS 13mm 개질아스팔트 혼합물을 제작하였다. 준비된 5종의 아스팔트 혼합물을 공극률(AV), 온도(T) 하중재하횟수(N)에 따른 소성변형특성을 파악하였다.
- 소성변형 시험의 결과를 이용한 소성 변형 예측 모델을 다중회귀분석과 인공신경망을 이용하여 제안하였으며 모델의 신뢰도를 분석하였다. 회귀분석을 이용한 소성변형 모델은 AASHTO 2002 설계법에서 제시한 예측식을 기본으로 소성변형에 영향을 미치는 인자인 온도, 하중재하횟수, 공극률을 주요 변수로 하였다. 이를 SPSS 통계프로그램을 이용하여 제시하였으며 실제 시험값과 모델의 예측값으로 신뢰도를 분석하였다.
대상 데이터
- 그 기본 이론은 일정범위의 하중 작용 횟수 내에서 반복하중의 작용횟수와 소성변형률 사이에는 대수적 관계가 있으며 그것은 식 1 로서 설명될 수 있다. Power law 모델은 반복크리프시험을 통하여 개발된 모델이므로 아스팔트포장의 반복되는 교통하중 조건을 잘 모사할 수 있기 때문에 모델로 선정하였다. 2단계 구간에서의 누적된 소성 변형률과 하중의 재하횟수 관계는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
- 본 모델의 검증을 위하여 데이터의 입력단계에서 검증 세트로서 Cross Validation와 Testing Set를 사용하였으며 그 구성은 Training Data(70%), Validation Data(20%), Testing Data(10%)로 설정하였다. 전체적인 인공신경망 모델의 설계조건은 표 3과 같다.
- 본 연구에 사용된 아스팔트 혼합물 종류는 밀입도 표층용 13mm 및 19mm, 기층용 25mm, SMA 13mm, 개질아 스팔트 혼합물 13mm 등이다. 실험에 이용된 골재는 우리나라에서 보편적으로 이용하는 화강암골재를 이용하였고, 각각의 혼합물별로 사용된 골재의 입도는 수퍼페이브 배합설계 기준에 따랐으며.
- 분석대상이 되는 자료는 n개의 관찰개체들로부터 얻은 종속(또는 반응)변수 y와 p(≥2)개의 독립(또는 설명)변수 x1, x2,… xi,…,xp에 대한 관찰값으로 구성된다.
- 실험에 이용된 골재는 우리나라에서 보편적으로 이용하는 화강암골재를 이용하였고, 각각의 혼합물별로 사용된 골재의 입도는 수퍼페이브 배합설계 기준에 따랐으며. 사용된 아스팔트 바인더는 국내에서 보편적으로 이용되는 AP-3와 AP-5를 이용하였다.
- 소성변형 시험용 시편은 직경 150mm, 높이 170mm의원통형 시편을 선회다짐기를 사용하여 제작한 다음 그림 2에서 보는 바와 같이 직경 100mm의 시편을 코어채취기로 채취하여 시편 상부 및 하부를 10mm 씩 절단하여 높이 150mm의 시편을 제작하였다. 시편을 코어 및 절단한후 시편 내부의 수분을 제거하기 위하여, 25℃의 챔버에 방습제인 실리카겔(silica gel)을 함께 넣어 3일간 건조시켰다.
- 실험방법은 NCHRP Report 465에서 추천하는 삼축압축 반복재하시험을 사용하였다[4][5]. 시험에 사용된 장비는 유압 시스템장비로서 IPC사의 UTM-25(2.5ton)이며, 추가로 온도조절용 챔버와 유압장비를 조정하고 데이터를 수집하기 위한 자동측정장치로 구성되어 있다.
- 본 연구에 사용된 아스팔트 혼합물 종류는 밀입도 표층용 13mm 및 19mm, 기층용 25mm, SMA 13mm, 개질아 스팔트 혼합물 13mm 등이다. 실험에 이용된 골재는 우리나라에서 보편적으로 이용하는 화강암골재를 이용하였고, 각각의 혼합물별로 사용된 골재의 입도는 수퍼페이브 배합설계 기준에 따랐으며. 사용된 아스팔트 바인더는 국내에서 보편적으로 이용되는 AP-3와 AP-5를 이용하였다.
데이터처리
- 가중치(weight)와 바이어스(bias)를 최적화하기 위한 성능함수(performance function)로 평균제곱오차를 사용하였고 그 값이 e = 0.01보다 작아지거나 최대훈련 반복 횟수에 도달되면 학습을 종료하도록 프로그램 하였다. 은닉층의 수는 2개로 고정하였으며 전달함수는 은닉층 출력층 모두 쌍곡탄젠트(tanh)함수를 사용하였다.
- 본 연구에서는 통계 패키지 프로그램인 SPSS를 사용하여 다중회귀분석을 실시하였다. AASHTO 2002 설계법에서는 아스팔트 재료의 소성변형을 예측하기 위하여 하중재하 횟수(N), 시험온도(T), 시편의 공극률(AV)의 변수로 회귀분석하여 소성변형률/회복변형률(εp/εr)의 모델로 나타내었다.
- 이를 이용하여 소성변형에 영향을 미치는 인자를 규명하고 소성변형 예측모델을 개발하고자 하였다. 소성변형 시험의 결과를 이용한 소성 변형 예측 모델을 다중회귀분석과 인공신경망을 이용하여 제안하였으며 모델의 신뢰도를 분석하였다. 회귀분석을 이용한 소성변형 모델은 AASHTO 2002 설계법에서 제시한 예측식을 기본으로 소성변형에 영향을 미치는 인자인 온도, 하중재하횟수, 공극률을 주요 변수로 하였다.
- 회귀분석을 이용한 소성변형 모델은 AASHTO 2002 설계법에서 제시한 예측식을 기본으로 소성변형에 영향을 미치는 인자인 온도, 하중재하횟수, 공극률을 주요 변수로 하였다. 이를 SPSS 통계프로그램을 이용하여 제시하였으며 실제 시험값과 모델의 예측값으로 신뢰도를 분석하였다. 인공신경망을 이용한 소성변형 모델은 1980년대 이후 여러 분야에 활발하게 적용되고 있는 인공신경망을 사용하여 소성변형 예측 모델을 제안하였으며 회귀분석 모델과의 비교를 위해 온도, 하중재하횟수, 공극률을 주요 변수로 하는 모델과 인공신경망의 특성을 이용한 모델 등을 이용하여 제안하였다.
이론/모형
- 구속압을 제하하기 위하여 RaTT셀(Rapid Triaxial Testing system) 이 사용되었다. RaTT셀은 시편의 주변을 멤브레인으로 감싼 후 공기압으로 구속압을 가하는 장치로서, 간편하게 삼축응력상태를 모사할 수 있는 장점이 있다.
- 실험방법은 NCHRP Report 465에서 추천하는 삼축압축 반복재하시험을 사용하였다[4][5]. 시험에 사용된 장비는 유압 시스템장비로서 IPC사의 UTM-25(2.
- 66GHz), 2GB RAM, Windows XP 환경의 개인용 컴퓨터에서 상용프로그램을 사용하여 해석하였다. 인공신경망 모델은 다층퍼셉트론을 사용하였으며 학습규칙으로는 오류 역전파 알고리즘을 사용하였다. 아래의 식은 오류역전파 알고리즘의 구성을 보여준다.
성능/효과
- 삼축압축 반복재하시험법을 사용하여 소성변형 시험을 실시한 결과 같은 공극률 조건에서 아스팔트 혼합물은 온도가 증가할수록 소성변형이 증가하였으며, 같은 온도조건에서는 공극률이 높을수록 혼합물의 소성변형이 증가하였다.
- 각각의 아스팔트 혼합물의 최적아 스팔트 함량, Nini, Ndes, 및 Nmax에서의 % Gmm, VMA 및 VFA를 나타내고 있다. 측정된 모든 값은 수퍼페이브 배합설계 기준을 만족시키는 것으로 나타났다.
후속연구
- 980으로 비교적 높은 값을 가진다. 높은 신뢰도를 가지는 예측모델에 비추어 보아 추가적인 시험자료와 예측모델의 수준을 향상시키면 높은 신뢰도의 자율학습(Unsupervised Learning) 예측모델도 제작이 가능하다고 판단된다. 또한 인공신경망의 특성상 Input Data의 다양성을 쉽게 추구할 수 있으므로 새로운 예측모델의 개발이 용이하다 할 수 있다.
- 높은 신뢰도를 가지는 예측모델에 비추어 보아 추가적인 시험자료와 예측모델의 수준을 향상시키면 높은 신뢰도의 자율학습(Unsupervised Learning) 예측모델도 제작이 가능하다고 판단된다. 또한 인공신경망의 특성상 Input Data의 다양성을 쉽게 추구할 수 있으므로 새로운 예측모델의 개발이 용이하다 할 수 있다. 소성변형 예측모델을 현장에 적용시키기 위해서는 현장 자료와의 검증이 필요하다.
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