[논문]실리콘 나노와이어 MOSFET의 고주파 모델링

강인만

초록
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본 논문에서는 30 nm 채널 길이와 5 nm의 채널 반지름을 갖는 실리콘 기반의 나노와이어 MOSFET의 고주파 모델링을 다루고 있다. 3차원 소자 시뮬레이션을 이용하여 실리콘 나노와이어 MOSFET의 Y-parameter와 Z-parameter를 100 GHz까지 확보하였으며 이를 이용하여 모델 파라미터에 필요한 수식을 구하였다. 모델과 파라미터 추출 수식을 이용하여 회로 검증용 tool인 HSPICE에 의하여 검증이 이루어졌으며 quasi-static 기반의 고주파 모델이 100 GHz의 높은 주파수까지도 소자의 특성을 정확히 예측함을 확인하였다. 모델 검증은 MOSFET의 포화 영역 ($V_{gs}$ = $_{ds}$ = 1 V)과 선형 영역 ($V_{gs}$ = 1 V, $V_{ds}$ = 0.5 V)의 바이어스 조건에서 이루어졌으며 두 바이어스 조건에서의 Y-parameter에 대한 모델의 오차는 약 1 %로 매우 작은 값을 보여 준다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents the RF modeling for silicon nanowire MOSFET with 30 nm channel length and 5 nm channel radius. Equations for analytical parameter extraction are derived by analysis of Y-parameter. Accuracies of the new model and extracted parameters have been verified by 3-dimensional device sim...

This paper presents the RF modeling for silicon nanowire MOSFET with 30 nm channel length and 5 nm channel radius. Equations for analytical parameter extraction are derived by analysis of Y-parameter. Accuracies of the new model and extracted parameters have been verified by 3-dimensional device simulation data up to 100 GHz. The model verifications are performed under conditions of saturation region ($V_{gs}$ = $_{ds}$ = 1 V) and linear region ($V_{gs}$ = 1 V, $V_{ds}$ = 0.5 V). The RMS modeling error of Y-parameters was calculated to be 1 %.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

트랜지스터가 고주파 영역의 집적회로 (RF IC) 설계에 시용되려면 위해서는 소자의 RF 모델링이 정확히 이루어져야 한다. 본 논문에서는 실리콘 나노와이어 MOSFET에 대한 quasi-static 기반의 RF model을 제시하고 ATLAS 3차원 소자 시뮬레이션을 이용하여 구현된 30 nm의 채널 길이를 갖는 소자에 대하여 Y-parameter 분석을 통해 각종 파라미터를 추출하기 위한 방법을 제시하였다. 그리고 100 GHz까지의 고주파 영역에서의 모델의 정확도를 검증하였다.

제안 방법

이는 등가회로에 대한 Y-parameter의 해석을 용이하게 하며 소자의 3차원 시뮬레이션으로부터 얻은 Y-paran或er에서 电, R&의 영향을 제거하여 나머지 파라미터에 대한 정확한 추출이 가능하도록 하기 위함이다. Rse와 Rde의 제거 후에, 나머지 등가회로 모델에 대하여 Y-parameter 해석을 진행하였다. 게이트 단을 port 1, 드레인 단을 port 2로 두고 일반적인 RF 응용에서 common 소스 구조를 사용하므로 소스 단은 접지 (ground)된 상태에서 회로의 해석이 이루어진다.
진행하였다. Y-parameter에 대한 analyticaltF 회로 분석을 통하여 등가회로 모델을 구성하는 각각의 파라미터를 추출할 수 있는 방법을 제시하였으며 3차원 소자 시뮬레이션으로 구현된 실리콘 나노와이어 MOSFET의 Y-parameter 에 대하여 100 GHz까지의 주파수에 대하여 검증을 실시하였다. 검증 결과, 모델의 오차는 1 %정도의 매우 작은 값을 보였으며 향후 고주파 집적회로 (RF IC)를 설계할 때, 실리콘 나노와이어 MOSFET의 활용 가능성을 보여준 것으로 판단된다.
본 논문에서는 실리콘 나노와이어 MOSFET에 대한 quasi-static 기반의 RF model을 제시하고 ATLAS 3차원 소자 시뮬레이션을 이용하여 구현된 30 nm의 채널 길이를 갖는 소자에 대하여 Y-parameter 분석을 통해 각종 파라미터를 추출하기 위한 방법을 제시하였다. 그리고 100 GHz까지의 고주파 영역에서의 모델의 정확도를 검증하였다.
이번 논문에서는 short flannel effect를 개선하고 뛰어난 게이트의 채널 제어 능력으로 우수한 고주파 특성을 보일 것으로 기대되는 실리콘 나노와이어 MOSFET 에 대한 RF model을 제시하고 검중 과정을 진행하였다. Y-parameter에 대한 analyticaltF 회로 분석을 통하여 등가회로 모델을 구성하는 각각의 파라미터를 추출할 수 있는 방법을 제시하였으며 3차원 소자 시뮬레이션으로 구현된 실리콘 나노와이어 MOSFET의 Y-parameter 에 대하여 100 GHz까지의 주파수에 대하여 검증을 실시하였다.

대상 데이터

검은색은 Y-parameteH의 real part (실수부)를 의미하고 빨간색은 imaginary part (허수부)를 나타낸다. 검증에 사용된 주파수는 100 GHz 까지였다. 그림 3와 4에서 보는 것과 같이 이번 연구에서 제안된 RF model의 경우 100 GHz라는 매우 높은 고주파까지도 소자의 동작 특성을 잘 예측할 수 있다는 것을 확인하였다.
채널과 소스, 드레인이 형성되는 실리콘 body는 그림과 같이 원통형으로 이루어져 있으며 게이트 산화막 및 전극이 채널 부분의 body를 둘러싸고 있다. 게이트 길이는 30 nm, 채널의 반지름은 5 nm이며 따라서 소자의 전체 너비는 31.4 nm 이다. 소스와 드레인의 도핑 농도는 IxlO₂₀ As atoms/cn?으로 설정하였으며 문턱전압 (Vth) 는 0.
254 V였다. 모델링에 사용된 바이어스 조건 Vgs = Vds = 1 V 와 檢 = 1 V, Vds = 0.5 V에서의 최대 전류 이득 차단 주파수인 fr는 각각 545 GHz, 525 GHz였다.
우선 앞의 식 (9)-(15)와 3차원 시뮬레이션으로부터 얻은 Y-parameter를 이용하여 추출한 소신호 파라미터의 결과를 표 1에 나타내었다. 시뮬레이션에 사용된 바이어스 조건은 Vgs 二 Vds = 1 V와 Vgs = 1 V, Vds = 0.5 V 이다. 이렇게 추출된 파라미터를 등가회로에 접목시켜 회로 검증용 tool인 HSPICE를 이용하여 모델 검증을 실시하였다, 그림 3와 4는 3차원 시뮬레이션을 통해 얻은 丫-parameter 와 모델 시뮬레이션을 통해 얻은 Y-parametei를 보여 준다.

데이터처리

5 V 이다. 이렇게 추출된 파라미터를 등가회로에 접목시켜 회로 검증용 tool인 HSPICE를 이용하여 모델 검증을 실시하였다, 그림 3와 4는 3차원 시뮬레이션을 통해 얻은 丫-parameter 와 모델 시뮬레이션을 통해 얻은 Y-parametei를 보여 준다. Symb이은 3차원 소자 시뮬레이션 결과이며 실선은 HSPICE에 의해서 시뮬레이션 된 모델링 결과를 보여준다.

성능/효과

또한 바이어스 조건이 특정 동작 영역에 국한된 것이 아니라 포화 영역과 선형 영역 모두에서 매우 정확한 모델링 결과를 확인하여 강반전 영역 전반에 사용 가능한 모델임을 입증하였다. RMS (root-mean-square) 수식을 이용하여 모델의 오차를 구한 결과, 약 1 %의 모델 오차로서 무시할 수 있을 만한 매우 작은 오차였고 모델의 정확도가 매우 높다는 것을 확인할 수 있었다.
검증에 사용된 주파수는 100 GHz 까지였다. 그림 3와 4에서 보는 것과 같이 이번 연구에서 제안된 RF model의 경우 100 GHz라는 매우 높은 고주파까지도 소자의 동작 특성을 잘 예측할 수 있다는 것을 확인하였다. 또한 바이어스 조건이 특정 동작 영역에 국한된 것이 아니라 포화 영역과 선형 영역 모두에서 매우 정확한 모델링 결과를 확인하여 강반전 영역 전반에 사용 가능한 모델임을 입증하였다.
그림 3와 4에서 보는 것과 같이 이번 연구에서 제안된 RF model의 경우 100 GHz라는 매우 높은 고주파까지도 소자의 동작 특성을 잘 예측할 수 있다는 것을 확인하였다. 또한 바이어스 조건이 특정 동작 영역에 국한된 것이 아니라 포화 영역과 선형 영역 모두에서 매우 정확한 모델링 결과를 확인하여 강반전 영역 전반에 사용 가능한 모델임을 입증하였다. RMS (root-mean-square) 수식을 이용하여 모델의 오차를 구한 결과, 약 1 %의 모델 오차로서 무시할 수 있을 만한 매우 작은 오차였고 모델의 정확도가 매우 높다는 것을 확인할 수 있었다.

후속연구

Y-parameter에 대한 analyticaltF 회로 분석을 통하여 등가회로 모델을 구성하는 각각의 파라미터를 추출할 수 있는 방법을 제시하였으며 3차원 소자 시뮬레이션으로 구현된 실리콘 나노와이어 MOSFET의 Y-parameter 에 대하여 100 GHz까지의 주파수에 대하여 검증을 실시하였다. 검증 결과, 모델의 오차는 1 %정도의 매우 작은 값을 보였으며 향후 고주파 집적회로 (RF IC)를 설계할 때, 실리콘 나노와이어 MOSFET의 활용 가능성을 보여준 것으로 판단된다.

참고문헌 (9)

윤형선, 임수, 안정호, 이희덕, "RFIC를 위한 Nano-scale MOSFET의 Effective gate resistance 특성 분석", 대한전자공학회논문지 제 41 권 SD편11 호 pp. 1-6, 2004.
이병진, 박성욱, 엄우용, "SOI FinFET's의 소신호 등가 모델과 변수 추출", 대한전자공학회논문지 제 44 권 IE 편 제 2 호 pp. 1-7, 2007.
N.-K. Tak and J.-H. Lee, "RF Small Signal Modeling of Tri-Gate MOSFETs Implemented on Bulk Si Wafers", 2004 Topical Meeting on Silicon Monolithic Integrated Circuits in RF Systems, pp. 266-269, 2004.
A. A. Breed and K. P. Roenker, "A small-signal, RF simulation study of multiple-gate and silicon-on insulator MOSFET devices", 2004 Topical Meeting on Silicon Monolithic Integrated Circuits in RF Systems, September 2004, pp. 294-297.
S. Jin, C. H. Park, I.-Y. Chung, Y. J. Park, and H. S. Min, "NANOCAD Framework for Simulation of Quantum Effects in Nanoscale MOSFET Devices", Journal of Semiconductor Technology and Science, March 2006, Vol. 6, No. 1, pp. 1-9.

원문보기 상세보기
Z. Yan, A. H. Majedi, "Experimental Investigations on Nonlinear Properties of Superconducting Nanowire Meanderline in RF and Microwave Frequencies", IEEE Trans. Appl. Supercond., Vol. 19, No. 5, pp. 3722-3729, Oct. 2009.

상세보기
J. Song, B. Yu, Y. Yuan, and Y, Taur, "A Review on Compact Modeling of Multiple-Gate MOSFETs," IEEE Trans. Circuits Syst. Regul. Pap., vol.56, no. 8, pp. 1858-1869, Aug. 2009.

상세보기
J. Zhunge, R. Wang, R. Huang, X. Zhang, and Y. Wang, "Investigation of Parasitic Effects and Design Optimization in Silicon Nanowire MOSFETs for RF Applications," IEEE Trans. Electron Devices, vol.55, no. 8, pp. 2142-2147, Aug. 2008.

상세보기
S. Lee and H. K. Yu, "A Semianalytical Parameter Extraction of a SPICE BSIM3v3 for RF MOSFET's Using S-parameters," IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, Vol.48, No. 3, pp. 412-416, 2000.

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