구조부재의 연결은 강절(rigid), 활절(hinge) 그리고 부재 간의 상대적인 회전이 허용되는 부분강절(semi-rigid)로 구분될 수 있다. 본 연구에서는 부분강절을 탄성회전스프링으로 가정하여 부재 단부에 적용시킨 평면 뼈대구조에 대하여 전단변형을 고려한 엄밀한 접선강도행렬을 유도하고 이를 다시 탄성강도행렬과 기하학적 강도행렬로 분리?유도함으로써 부분강절을 갖는 평면 뼈대구조물의 안정성해석을 위한 일반화된 해석방법을 제시하고자 한다. 이를 위하여, 보-기둥부재의 좌굴조건을 만족시키는 처짐함수로부터 안정함수(stability function)를 유도하고, 횡변위(sway)를 고려한 힘-변위관계와 적합조건을 고려하여 정확한 접선강도행렬을 제시하였다. 본 연구의 타당성을 입증하고 부분강절 뼈대구조의 전단거동 특성을 파악하기 위하여, 다양한 수치해석 예제에 대해 타 연구자 해석 결과와 본 연구의 안정성 해석결과를 비교하여 제시함으로서 전단변형과 부분강절이 구조물의 좌굴강도에 미치는 영향을 조사한다.
구조부재의 연결은 강절(rigid), 활절(hinge) 그리고 부재 간의 상대적인 회전이 허용되는 부분강절(semi-rigid)로 구분될 수 있다. 본 연구에서는 부분강절을 탄성회전스프링으로 가정하여 부재 단부에 적용시킨 평면 뼈대구조에 대하여 전단변형을 고려한 엄밀한 접선강도행렬을 유도하고 이를 다시 탄성강도행렬과 기하학적 강도행렬로 분리?유도함으로써 부분강절을 갖는 평면 뼈대구조물의 안정성해석을 위한 일반화된 해석방법을 제시하고자 한다. 이를 위하여, 보-기둥부재의 좌굴조건을 만족시키는 처짐함수로부터 안정함수(stability function)를 유도하고, 횡변위(sway)를 고려한 힘-변위관계와 적합조건을 고려하여 정확한 접선강도행렬을 제시하였다. 본 연구의 타당성을 입증하고 부분강절 뼈대구조의 전단거동 특성을 파악하기 위하여, 다양한 수치해석 예제에 대해 타 연구자 해석 결과와 본 연구의 안정성 해석결과를 비교하여 제시함으로서 전단변형과 부분강절이 구조물의 좌굴강도에 미치는 영향을 조사한다.
Generally the connection of structural members is assumed as hinge, rigid and semi-rigid connections. The exact tangent stiffness matrix of a semi-rigid frame element is newly derived using the stability functions considering shear deformations. Also, linearized elastic- and geometric-stiffness matr...
Generally the connection of structural members is assumed as hinge, rigid and semi-rigid connections. The exact tangent stiffness matrix of a semi-rigid frame element is newly derived using the stability functions considering shear deformations. Also, linearized elastic- and geometric-stiffness matrices of shear deformable semi-rigid frame are newly proposed. For the exact stiffness matrix, an accurate displacement field is introduced by equilibrium equation for beam-column under the bending and the axial forces. Also, stability functions considering sway deformation and force-displacement relations with elastic rotational spring on ends are defined. In order to illustrate the accuracy of this study, various numerical examples are presented and compared with other researcher's results. Lastly, shear deformation and semi-rigid effects on buckling behaviors of structure are parametrically investigated.
Generally the connection of structural members is assumed as hinge, rigid and semi-rigid connections. The exact tangent stiffness matrix of a semi-rigid frame element is newly derived using the stability functions considering shear deformations. Also, linearized elastic- and geometric-stiffness matrices of shear deformable semi-rigid frame are newly proposed. For the exact stiffness matrix, an accurate displacement field is introduced by equilibrium equation for beam-column under the bending and the axial forces. Also, stability functions considering sway deformation and force-displacement relations with elastic rotational spring on ends are defined. In order to illustrate the accuracy of this study, various numerical examples are presented and compared with other researcher's results. Lastly, shear deformation and semi-rigid effects on buckling behaviors of structure are parametrically investigated.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 전단이 무시된 부분강절부재의 강도행렬을 제시하고, 좌굴거동에 대한 매개변수연구를 제시하였던 민 등(2008)의 연구에 기초하여 이를 전단변형이 고려된 경우로 확장시키고자한다. 즉, 전단력-회전변위 관계로부터 전단변형을 정의하고, 안정함수를 처짐함수로 적용함으로써 엄밀한 부분강절 뼈대구조의 접선강도행렬을 유도하였으며 제시된 이론의 타당성을 검증하기 위하여 포트란 언어를 이용한 수치해석 프로그램을 개발하였다.
본 예제에서는 단위 수직하중 P와 함께 다양한 크기의 수평하중을 받는 뼈대구조의 탄성좌굴 및 전단변형을 고려한 좌굴강도를 파악한다. 또한, 뼈대구조을 구성하는 보와 기둥의 연결부에 대하여 강절, 부분강절 및 활절인 세 가지 연되며 유효전단단면적 As는 단면적 A의 10%를 취하였으다.
제안 방법
5. 엄밀한 접선강도행렬 kT로부터 탄성강도행렬 kE와 기하학적강도행렬 kG를 분리·유도함으로써 전단변형이 고려된 부분강절 뼈대구조물의 안정성해석을 위한 일반화된 해석이론을 제시하였다.
그림 11은 한 층의 높이를 4 m로 일정하게 유지하고 층수를 변화시키며 강절, 부분강절 및 활절 연결을 갖는 다층 뼈대구조의 좌굴하중 및 전단변형 특성을 조사하였다. 여기서 부분강절에서 회전스프링은 Raftoyiannis(2005)에 의해 도입된 K2로 정의된다.
마지막으로, 본 연구의 타당성을 입증하기 위하여 몇 개의 해석 예제를 통해 타 연구자의 해석결과와 비교·검토하고, 전단변형 및 부분강절이 구조물의 좌굴강도에 미치는 영향에 대하여 조사하였다.
따라서 본 연구에서는 전단이 무시된 부분강절부재의 강도행렬을 제시하고, 좌굴거동에 대한 매개변수연구를 제시하였던 민 등(2008)의 연구에 기초하여 이를 전단변형이 고려된 경우로 확장시키고자한다. 즉, 전단력-회전변위 관계로부터 전단변형을 정의하고, 안정함수를 처짐함수로 적용함으로써 엄밀한 부분강절 뼈대구조의 접선강도행렬을 유도하였으며 제시된 이론의 타당성을 검증하기 위하여 포트란 언어를 이용한 수치해석 프로그램을 개발하였다. 개발된 수치해석 프로그램은 엄밀한 처짐함수에 의한 접선강도행렬이 적용됨으로 수치모델링에서 부재 하나 당 하나의 요소만 적용하더라도 엄밀한 좌굴하중을 얻을 수 있으며 부재를 다수의 요소를 분할하는 경우 고유벡터를 이용하여 구조물의 좌굴형상을 얻을 수 있는 장점을 갖는다.
표 1에 나타낸 바와 같이 수치해석 결과, 구조물차원의 좌굴해석이 가능한 본 연구의 결과와 단일부재의 해석만 가능한 Timoshenko의 이론해가 서로 잘 일치하였으며, 전단변형 효과를 파악하기 위하여 유효전단면적 As와 탄성 및 전단좌굴하중을 정규화하여 경계조건별로 좌굴특성을 그림 5에 제시하였다.
2.1절에에 제시된 강절 뼈대구조의 접선강도행렬 kT는 엄밀한 안정함수를 이용하여 유도되었다. 그러나 초기 축방향력이 영에 가까워지면 안정함수가 수치적으로 불안정한 상태가되므로, 안정함수들을 축력에 관한 상수항 및 1차항으로 근사화 즉, 아래와 같이 접선강도행렬을 탄성강도행렬 kE와 기하학적 강도행렬 kG로 분리시킬 필요가 있다.
4. 양단 모두 부분강절인 경우뿐만 아니라 한 쪽 단만 부분 강절인 비대칭 구조에 대하여 접선강도행렬과 탄성 및 기하학적 강도행렬을 유도함으로서 임의의 형상 및 다양한 연결조건을 갖는 부분강절 뼈대 구조물의 좌굴해석이 가능하도록 일반화시켰다.
즉, 전단력-회전변위 관계로부터 전단변형을 정의하고, 안정함수를 처짐함수로 적용함으로써 엄밀한 부분강절 뼈대구조의 접선강도행렬을 유도하였으며 제시된 이론의 타당성을 검증하기 위하여 포트란 언어를 이용한 수치해석 프로그램을 개발하였다. 개발된 수치해석 프로그램은 엄밀한 처짐함수에 의한 접선강도행렬이 적용됨으로 수치모델링에서 부재 하나 당 하나의 요소만 적용하더라도 엄밀한 좌굴하중을 얻을 수 있으며 부재를 다수의 요소를 분할하는 경우 고유벡터를 이용하여 구조물의 좌굴형상을 얻을 수 있는 장점을 갖는다.
층수가 높아짐에 따라 좌굴강도는 단조 감소하였으며 전단 변형의 효과는 활절연결 구조에서 매우 작았고, 동일한 연결 조건하에서는 고층보다는 저층 구조에서 전단변형효과가 다소 크게 나타남을 그림 12과 그림 13에서 확인할 수 있다. 또한, Raftoyannis의 해석결과와 비교하기 위하여 1층인 경우에 대한 좌굴하중을 표 3에 제시하였으며 본 연구의 결과와 서로 잘 일치함을 알 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
대부분의 연구는 해석 구조물에 있어서 어떤 가정을 도입했나요?
현재까지 부분강절 뼈대구조에 대한 많은 연구가 진행되었으나 대부분의 연구는 해석 구조물에 있어서 “보(수평부재)에 발생하는 축력이 없거나 보와 연결된 기둥의 단부 회전각은 보의 양단에서 그 크기가 같다”는 가정을 도입하여 좌굴강도를 산정하는 것이 일반적이다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 제시된 최근의 연구결과들 역시 구조물 차원의 해석이 불가능하여 구조물을 구성하는 부재를 모두 등가의 개별부재로 취급하여 좌굴강도를 산정해야하는 단점을 갖고 있었다.
본 연구에서 제시된 해석이론 및 방법의 내용을 요약하여 말해 보시오.
1. 전단변형을 고려한 보-기둥부재의 좌굴조건을 만족시키는 처짐함수로부터 안정함수(stability function)를 유도하였다.
2. 전단변형을 고려한 안정함수를 이용하여 일반화된 부분강절 뼈대구조의 엄밀한 접선강도행렬(식 (29))을 제시하였다.
3. 엄밀한 안정함수(식 (16), (20))가 이용되므로 수치해석시 직선부재 하나에 1개의 요소만으로 모델링해도 정확한 해석결과(좌굴하중 및 모우드)를 얻을 수 있다.
4. 양단 모두 부분강절인 경우뿐만 아니라 한 쪽 단만 부분 강절인 비대칭 구조에 대하여 접선강도행렬과 탄성 및 기하학적 강도행렬을 유도함으로서 임의의 형상 및 다양한 연결조건을 갖는 부분강절 뼈대 구조물의 좌굴해석이 가능하도록 일반화시켰다.
5. 엄밀한 접선강도행렬 kT로부터 탄성강도행렬 kE와 기하학적강도행렬 kG를 분리·유도함으로써 전단변형이 고려된 부분강절 뼈대구조물의 안정성해석을 위한 일반화된 해석이론을 제시하였다.
구조물 차원의 해석이 불가능하여 어떤 단점을 가지고 있나요?
현재까지 부분강절 뼈대구조에 대한 많은 연구가 진행되었으나 대부분의 연구는 해석 구조물에 있어서 “보(수평부재)에 발생하는 축력이 없거나 보와 연결된 기둥의 단부 회전각은 보의 양단에서 그 크기가 같다”는 가정을 도입하여 좌굴강도를 산정하는 것이 일반적이다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 제시된 최근의 연구결과들 역시 구조물 차원의 해석이 불가능하여 구조물을 구성하는 부재를 모두 등가의 개별부재로 취급하여 좌굴강도를 산정해야하는 단점을 갖고 있었다.
참고문헌 (21)
민병철, 경용수, 김문영(2008) 부분강절로 연결된 평면뼈대구조의 엄밀한 접선강도행렬 및 안정성 해석프로그램 개발, 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제20권, 1호, pp. 81-92.
Banerjee, J.R. and Williams, F.W. (1994) The effect of shear deformation on the critical bukling of columns, J. Sound and Vibration, Vol. 174, No. 5, pp. 145-168.
Bathe, K. (1993) Finite element methods, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, pp. 110-113.
Bridge, R.Q. and Fraser, D.J. (1987) Improved G-factor method for evaluating effective lengths of Columns, J. Struct. Eng. ASCE, Vol. 113, pp. 1341-1356.
Chen, W.F. and Lui, E.M. (1987) Structural Stability, Elsvier Science Publishing Co., New York.
Chen, W.F. and Lui, E.M. (1991) Stability Design of Steel Frames, CRC Press, Inc., pp. 235-342.
Connor, J.J. (1976) Analysis of Structural Member Systems, the Ronald Press Company, New York, pp. 585-603.
Essa, H.S. (1976) Stability of columns in unbraced frames, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 123, pp. 952-959.
Eurocode 3. (2004) Design of steel structures Part 1.1: General rules for buildings. CEN Brussels 2004, CEN Document EN 1993-1-1.
Kato, S., Mutoh, I., and Shomura, M. (1998) Collapse of semi-rigid jointed reticulated domes with initial geometric imperfections, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 48, pp. 145-213.
Kishi, N., Chen, W.F., and Goto, Y. (1997) Effective length factor of columns in semi-rigid and unbraced frames, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 123, No. 3, March, pp. 313-320.
Li, Q.S. and Mativo, J. (2000) Approximate estimation of the maximum load of semi-rigid steel frames, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 54, pp. 213-238.
LRFD (1999) Load and resistance factor design specification for structural steel buildings. Chicago : American Institute of Steel Construction Inc. USA.
Mageirou, G.E. and Gantes, C.J. (2006) Buckling strength of multistory sway, non-sway and partially-sway frames with semirigid connections, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 62, August, pp. 893-905.
Mao CJ, Chiou YJ, Hsiao PA, Ho MC. (2010) The stiffness estimation of steel semi-rigid beam-column moment connections in a fire, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 66, pp. 680-694.
Raftoyannis, I.G (2005) The effect of semi-rigid joints and an elastic bracing system on the buckling load of simple rectangular steel frames, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 61, pp. 1205-1225.
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