[논문]정기평균생장을 이용한 잣나무 임분의 흉고직경 생장예측모델 및 고사예측모델의 개발

김선영; 설아라; 정주상

doi:10.14578/jkfs.2011.100.1.1

문제 정의

본 연구에서도 부족한 자료에 따른 모수추정의 문제를 해결하기 위한 연구를 수행하고자 하였다. 기존연구에서 임분 생장 함수 모수 추정에 따른 과대 혹은 과소 추정치의 문제점을 찾고 이를 개선하고자 하였다.
어려웠던 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 PAI 와 MAI의 함수관계에 따른 추정식을 적용하여 생장 함수의 모수를 추정하고 그에 따른 효과를 비교하여 고찰하였다.
본 연구에서는 잣나무 고정표본점 자료로부터 산출한 PAI 값을 이용하여 개체목 흉고직경 생장예측함수의 모수를 추정하고자 하였다. 특히 고사율함수 추정에 요구되는 PAI 산출을 위한 2회의 반복 측정 및 개체목의 생존 여부 판정을 위한 조사(status measurement) 자료가 미비하므로 이를 대체하기 위해 MAI로부터 PAI를 추정하기 위한 함수를 도출하여 적용함으로써 모형을 추정하였다.
임분생장모델의 개발이 어려운 실정이다. 본 연구에서도 부족한 자료에 따른 모수추정의 문제를 해결하기 위한 연구를 수행하고자 하였다. 기존연구에서 임분 생장 함수 모수 추정에 따른 과대 혹은 과소 추정치의 문제점을 찾고 이를 개선하고자 하였다.
특히 고사율함수 추정에 요구되는 PAI 산출을 위한 2회의 반복 측정 및 개체목의 생존 여부 판정을 위한 조사(status measurement) 자료가 미비하므로 이를 대체하기 위해 MAI로부터 PAI를 추정하기 위한 함수를 도출하여 적용함으로써 모형을 추정하였다. 이를 통해 도출된 각 구성함수의 특성을 규명하고, 기존 연구 결과와의 비교분석을 통해 생장함수의 적합성을 검토하고자 하였다.

가설 설정

즉, Buchman(1979>& 고사율함수를 추정하기 위해 4개의 모형을 선택하고, 각 수종의 특성에 따라 이중 하나를 선별하여 사용하였다. 본 연구에서는 잣나무의 흉고직경생장율이 흉고직경의 크기에 의해 영향을 받는다는 가정 하에 Table 3에 제시된 모형을 선정하였다.

제안 방법

특히, 권순덕 등(2003)은 Belcher et a/.(1982)에 의해 완성된 미국 농무성의 STEMS(Stand and Tree Evaluation and Modeling System)를 원형으로 하여 국내적용을 위한 수정된 형태의 거리독립 생장함수를 개발하였다.
유효하였다. 따라서 2시기의 자료만를 이용하여 3시기 자료에서 이용가능한 개체목의 활력도(PAI)와 생존 여부를 모두 판단할 수 있도록 하기 위해 PAI를 MAI와의 함수관계에 의해 Figure 1과 같이 별도 추정하여 사용하는 방안을 고안하였다. 이는 2시기 자료에 대한 임령 자료가 있었기 때문에 가능하였으며, 추정식은 PAI=1.
본 연구에서 추정된 모수들은 적합도 지수를 이용하여 통계적 적합성을 검증하였으며, 적합도 지수는 다음과 같이 산출하였다.
추정하고자 하였다. 특히 고사율함수 추정에 요구되는 PAI 산출을 위한 2회의 반복 측정 및 개체목의 생존 여부 판정을 위한 조사(status measurement) 자료가 미비하므로 이를 대체하기 위해 MAI로부터 PAI를 추정하기 위한 함수를 도출하여 적용함으로써 모형을 추정하였다. 이를 통해 도출된 각 구성함수의 특성을 규명하고, 기존 연구 결과와의 비교분석을 통해 생장함수의 적합성을 검토하고자 하였다.

대상 데이터

이 고정표준점 자료들은 1977년부터 5년 간격으로 측정되었으며 본 연구에서는 간벌 등 산림시업에 의한 간섭이 발생하기 이전의 자료만을 대상으로 2시기에 걸쳐 반복하여 측정된 자료만을 추출하여 사용하였다. 대상 임분은 1952년부터 1961년 사이에 조림되었으며, 간벌은 87년, 92년, 97년에 걸쳐 1차 또는 2차에 걸쳐 시행되었다. 간벌 등의 간섭이 배제된 임분만을 선택한 것은 간벌에 의해 일시적으로 직경생장이 증가하는 효과를 배제하기 위해서 였다.
본 연구에서는 서울대학교 태화산 연습림(경기도 광주시)의 잣나무 임분에서 측정된 8개의 고정표준점 자료(총 1, 963본)를 이용하였다(Table 1). 이 고정표준점 자료들은 1977년부터 5년 간격으로 측정되었으며 본 연구에서는 간벌 등 산림시업에 의한 간섭이 발생하기 이전의 자료만을 대상으로 2시기에 걸쳐 반복하여 측정된 자료만을 추출하여 사용하였다.
963본)를 이용하였다(Table 1). 이 고정표준점 자료들은 1977년부터 5년 간격으로 측정되었으며 본 연구에서는 간벌 등 산림시업에 의한 간섭이 발생하기 이전의 자료만을 대상으로 2시기에 걸쳐 반복하여 측정된 자료만을 추출하여 사용하였다. 대상 임분은 1952년부터 1961년 사이에 조림되었으며, 간벌은 87년, 92년, 97년에 걸쳐 1차 또는 2차에 걸쳐 시행되었다.
누락되어 있다. 이 연구에서 잠재직경생장함수를 추정하기 위해서는 수관율에 대한 정보가 반드시 요구되므로 부득이 연구대상지에서 37개의 표본점(총 1, 487본)을추가적으로 조사하고 수관율함수의 추정에 사용하였다. Table 2에는 이 표본점들에서 측정한 흉고직경, 수고, 지하고의 통계치와 이를 토대로 산줄한 수관율 및 흉고단면적이 나타나 있다.

이론/모형

*a/. (1979)의정의에 의해 흉고단면적 및 평균 흉고직경의 함수관계로 결정하였다. 잠재직경생장은 Hahn and Leaiy(1979)가 제
5, 흉고직경 20 cm인 급간에 해당하는 개체목들을 대상으로 PAI의 평균과 표준편차를 산출함으로써 해당급간의 잠재 직경 생장을 추정하였다. 또한 수정율은 Holdaway(1984)의 정의에 의해 PAI를 추정된 잠재직경생장량으로 나누어 산출하였다.
본 연구에서는 Table 3에서와 같이 인벤토리 기 반의 거리독립 개체목생장모델인 STEMS모델(Belcher et al., 1982)을 구성하는 함수식들을 원형으로 이용하였다. 이 모델에서는 Holdaway(1986)가 개발한 모형에 의해 임분의 단위면적당 흉고단면적(Basal area, 砌)과 흉고직경 (Diameter at breast Height, DBH)의 함수관계에 의해 수관율(Crown ratio, CR)을 추정하고, 잠재직경생장(Potential diameter growth, FG)은 Hahn and Leary(l 979)^1 모형에 따라 흉고직경, 수관율 및 지위지수(Site index, ⑺의 함수관계에 의해 그리고 잠재직경생장을 보정하기 위한 Holdaway(1984)의 수정율(Modifier, MOD)은 임분의 평균 흉고직경(Average diameter, AD), 단위면적당 흉고단면적, 최대흉고단면적 (maximiim basal area, BAq 및 흉고직경의 함수관계로 표현되어 있다.
따른 곡선함수가 Figure 3에 나타나 있다. 이 그림에서 실선으로 표현된 곡선은 본 연구에서 PAI를 이용하여 추정한 함수이며, 점선은 권순덕 등(2003)에 의해 MAI 를 이용하여 추정된 함수이다. 두 연구에서 추정한 함수는 매우 유사한 포물선 형태를 보이고 있으나 본 연구에서 추정한 잠재직경생장함수는 권순덕 등(2003)의 함수에 비해 상대적으로 초기 생장이 느린 반면 생장율의 저하 속도가 많이 빠른 것으로 나타나고 있다.
사용하였다. 즉, Buchman(1979>& 고사율함수를 추정하기 위해 4개의 모형을 선택하고, 각 수종의 특성에 따라 이중 하나를 선별하여 사용하였다. 본 연구에서는 잣나무의 흉고직경생장율이 흉고직경의 크기에 의해 영향을 받는다는 가정 하에 Table 3에 제시된 모형을 선정하였다.
한편 개체목의 고사 여부를 나타내는 고사율(Mortality, M) 은 BHclman(1979)이 제안한 방식에 따라 개체목의 크기나 입지환경에 따른 활력도 혹은 생장율에 의해 결정된다는 가정 하에 고사율을 생 장율 및 흉고직 경의 함수관계로 표현한 모형을 사용하였다. 즉, Buchman(1979>& 고사율함수를 추정하기 위해 4개의 모형을 선택하고, 각 수종의 특성에 따라 이중 하나를 선별하여 사용하였다.

성능/효과

이 그림에서 실선으로 표현된 곡선은 본 연구에서 PAI를 이용하여 추정한 함수이며, 점선은 권순덕 등(2003)에 의해 MAI 를 이용하여 추정된 함수이다. 두 연구에서 추정한 함수는 매우 유사한 포물선 형태를 보이고 있으나 본 연구에서 추정한 잠재직경생장함수는 권순덕 등(2003)의 함수에 비해 상대적으로 초기 생장이 느린 반면 생장율의 저하 속도가 많이 빠른 것으로 나타나고 있다. 이러한 생장 패턴의 차이는 본 연구에서 연평균직경생장량으로 PAI를, 권순덕 등(2003)의 경우에는 MAI를 적용한 것에 기인한 것으로 보인다.
경향을 보인다. 또한 AD를 임분의 평균 흉고직경이라고 할 때 상대흉고직경 (R=DBH/AD)이 커질수록 수정율도 점차 커지는 것을 알 수 있다. 즉, 임분밀도가 높아질수록 수정율은 감소하게 되며, 그 결과 개체목의 실제 직경생장량이 그만큼 감소한다는 것을 의미한다.
그림으로 보여준다. 본 연구에서 추정된 고사율은 직경생장량이 연간 약 0.2 cm보다 작을 때에는 흉고직경과 직경생장량의 증가에 따라 급격히 감소하다가 직경 생장이 연간 0.2 cm보다 클 때에는 0에 가까운 최소 고사율(0.527%)을 유지하는 것으로 나타나고 있다. 이와 같이 고사율이 급격하게 감소하는 경향은 개체 목의 생장 및 임분밀도 감소에 의한 영향으로 판단되지만, 최소 고사율이 유지되는 구간에 대해서는 향후 고정표본점의 반복 측정 자료에 의한 정밀 검토가 필요할 것으로 판단된다.
연구결과 고정표본점 자료의 한계를 극복하기 위한 방안으로 MAI 보다는 PAI-MAI의 관계식을 도출하여 적용하는 것이 임분내 개체목 생장에 따른 임분밀도의 영향을 보다 효과적으로 반영할 수 있는 것으로 나타났다.
이 표에 의 하면 추정 함수의 결정계 수(夫2)가 수관 율 함수, 수정율함수, 고사율함수, 잠재직경생장함수의 순으로 나타났으며, 모든 함수식은 유의수준 5%에서 유의한 것 (PO.OOOl)으로 나타났다. 이 중 잠재직경생장함수의 결정계수가 0.
즉 위와 같이 고사율함수를 주정하기 위해서는 3시기의 산림조사가 필요하지만 본 연구에서 사용한 고정표본점 자료는 간벌시 업에 의한 간섭을 받기 전 2시기의 자료만이 유효하였다. 따라서 2시기의 자료만를 이용하여 3시기 자료에서 이용가능한 개체목의 활력도(PAI)와 생존 여부를 모두 판단할 수 있도록 하기 위해 PAI를 MAI와의 함수관계에 의해 Figure 1과 같이 별도 추정하여 사용하는 방안을 고안하였다.
또한 AD를 임분의 평균 흉고직경이라고 할 때 상대흉고직경 (R=DBH/AD)이 커질수록 수정율도 점차 커지는 것을 알 수 있다. 즉, 임분밀도가 높아질수록 수정율은 감소하게 되며, 그 결과 개체목의 실제 직경생장량이 그만큼 감소한다는 것을 의미한다. 또한 임분 내의 개체목의 상대흉고직경이 커질수록 실제 직경 생장량이 커지는 것을 의미한다.

후속연구

527%)을 유지하는 것으로 나타나고 있다. 이와 같이 고사율이 급격하게 감소하는 경향은 개체 목의 생장 및 임분밀도 감소에 의한 영향으로 판단되지만, 최소 고사율이 유지되는 구간에 대해서는 향후 고정표본점의 반복 측정 자료에 의한 정밀 검토가 필요할 것으로 판단된다.
향후의 연구에서는 고정표본점 자료의 축적을 통해 보다 정확한 임분의 생장특성이나 고사율 등을 예측할 수 있는 모델의 개발이 요구된다. 특히 20세기 말부터 시작된 지속가능한 산림경영의 개념을 구현하기 위한, 특히 기후변화 등과 관련된 주요 이슈들과 관련하여 임분 동태 구조의 변화에 대한 정교한 과학적 해석기법이 그 기초가 될 수 있으므로 지속적인 자료의 수집과 구축이 반드시 요구된다.

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