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문제 정의
- 모든 교과를 지도하는 초등학교 교사들의 상황을 감안하여 초등학교의 여러 가지 교과 중에서 수학 교과가 얼마나 중요하다고 생각하는지 그리고 그렇게 생각한 이유는 무엇인지 알아보고, 여러 가지 수학교육의 목적 중에서 비중 있게 인식하고 있는 것이 무엇인지 살펴보고자 한다. 또한 이러한 교사의 인식이 교육경력이나 성별에 따라 차이가 있는지를 분석함으로써 교사의 수학교육 목적 인식과 관련한 논의를 전개하고자 한다.
- 이와 같은 연구 결과를 토대로 본 연구에서는 초등학교 교사들이 수학교육의 목적을 어떻게 인식하고 있는지 여러 가지 측면에서 그 실태를 살펴보고자 한다. 모든 교과를 지도하는 초등학교 교사들의 상황을 감안하여 초등학교의 여러 가지 교과 중에서 수학 교과가 얼마나 중요하다고 생각하는지 그리고 그렇게 생각한 이유는 무엇인지 알아보고, 여러 가지 수학교육의 목적 중에서 비중 있게 인식하고 있는 것이 무엇인지 살펴보고자 한다. 또한 이러한 교사의 인식이 교육경력이나 성별에 따라 차이가 있는지를 분석함으로써 교사의 수학교육 목적 인식과 관련한 논의를 전개하고자 한다.
- 또한 문항별 신뢰도를 분석하기 위해서 각 문항 제거에 따른 신뢰도의 변화를 분석하였는데, 그 결과는<표 3>과 같다. 이 분석은 32개의 전체 문항 중에서 한 문항씩을 제거한 후 나머지 문항들을 토대로 신뢰도 계수를 추정하여 원래의 신뢰도가 어떻게 변화하는지 살펴봄으로써 문항의 양호성을 결정하는 것이다. 예를 들어 1번 문항을 제거 했을 경우, 나머지 31문항에 대한 전체 신뢰도의 변화는 없는 반면에, 실용성에 관한 신뢰도 계수는 원래의 0.
- 이와 같은 연구 결과를 토대로 본 연구에서는 초등학교 교사들이 수학교육의 목적을 어떻게 인식하고 있는지 여러 가지 측면에서 그 실태를 살펴보고자 한다. 모든 교과를 지도하는 초등학교 교사들의 상황을 감안하여 초등학교의 여러 가지 교과 중에서 수학 교과가 얼마나 중요하다고 생각하는지 그리고 그렇게 생각한 이유는 무엇인지 알아보고, 여러 가지 수학교육의 목적 중에서 비중 있게 인식하고 있는 것이 무엇인지 살펴보고자 한다.
제안 방법
- 서술형 문항에 대한 분석은 다음과 같다. 교사들이 수학 교과가 중요한 이유에 대해서 기술한 것과 학생들에게 제시할 수학 학습의 이유에 대해서 기술한 것을 8가지 수학교육 목적에 따라 범주화하고 각 범주에 대한 반응 빈도를 분석하였다. 이를 통해 교사가 생각하는 수학교육의 목적이 무엇인지를 알 수 있을 뿐만 아니라 이런 생각이 학생들에게 설명할 때도 동일하게 나타나는지 알 수 있을 것으로 기대되었다.
- 본 연구는 임의표집 방법을 이용하여 인천․경기․ 대전 지역의 초등학교 교사 330명을 대상으로 하였다. 교육연구회나 동호회에 참여하고 있는 교사들을 상대로 하여 전자우편을 통해 설문지를 전달하였고, 작성된 설문지는 파일 형태로 수집되었다. 연구대상을 교육경력과 성별을 기준으로 나누어 보면 <표 1>과 같다.
- 둘째, 5점 척도에서 긍정적이거나 부정적인 답변에 체크하기 모호하여 그냥 ‘반반이다’라는 반응이 많아지는 경향이 있는데, 이와 같은 중립적인 반응을 줄이고자 7점 척도를 사용하였다.
- 또한 문항별 신뢰도를 분석하기 위해서 각 문항 제거에 따른 신뢰도의 변화를 분석하였는데, 그 결과는과 같다.
- 서술식 문항을 제시한 이유는 다음과 같다. 설문지의 후반부에서는 연구자가 제시한 진술에 대해서 교사 자신이 동의하는 정도를 간단히 체크하는 형식을 사용하였다. 이 때 교사가 평상시에 생각하지 않았던 수학교육의 목적에 대해서도 자신이 동의하는 정도를 표시할 수 있을 것이다.
- 리커트 척도를 통한 32문항에 대한 분석은 다음과 같다. 우선 교사들이 수학교육의 목적 중 어떤 것에 더 비중을 두어 인식하고 있는지 파악하기 위하여 수학교육 목적별로 평균을 구하고 비교하였다. 7점 척도에서 1점은 강한 긍정, 2점은 긍정, 3점은 약한 긍정, 4점은 반반, 5점은 약한 부정, 6점은 부정, 7점은 강한 부정이다.
- 이론적 배경을 바탕으로 정리된 8가지의 수학교육 목적에 따라 각각 4개씩의 문항으로 구성하여 전체 32문항으로 만들었는데, 각 목적별 문항의 예시는 와 같다.
- 본 연구에서 사용한 설문지는 크게 두 부분으로 이루어져 있다. 전반부는 수학교육 목적에 대한 포괄적인 내용을 묻는 서술식 문항으로 구성하였고, 후반부는 이론적 배경을 바탕으로 수학교육 목적을 세분화하여 각 문항별로 리커트(Likert) 척도로 구성하였다. 서술식 문항을 제시한 이유는 다음과 같다.
- 후반부는 김상화․방정숙(2007)이 사용한 설문지를 활용하였는데, 본 연구는 교사를 대상으로 하였기 때문에 각 문항을 교사 수준에 적합하도록 재진술하였다. 이론적 배경을 바탕으로 정리된 8가지의 수학교육 목적에 따라 각각 4개씩의 문항으로 구성하여 전체 32문항으로 만들었는데, 각 목적별 문항의 예시는 <표 2> 와 같다.
대상 데이터
- 본 연구는 임의표집 방법을 이용하여 인천․경기․ 대전 지역의 초등학교 교사 330명을 대상으로 하였다. 교육연구회나 동호회에 참여하고 있는 교사들을 상대로 하여 전자우편을 통해 설문지를 전달하였고, 작성된 설문지는 파일 형태로 수집되었다.
- 본 연구에서 사용할 설문지의 신뢰도를 분석하기 위해서 교사 6명을 대상으로 하여 사전 설문 검사를 실시하였다. 내적 일치도법을 이용하여 각각의 설문 문항에 대해서 교사들의 반응이 일관성이 있는지 확인하였는데, 전체 설문 문항의 신뢰도는 Cronbach's Alpha값이 .
- 초등학교에서 가르치는 여러 가지 교과 중에서 수학 과목이 얼마나 중요하다고 생각하는지 그리고 그 이유는 무엇인지에 대한 분석 결과는 <표 4>와 같다. 연구대상 330명 중에서 1명을 제외한 329명(99.7%)이 5위 안에 수학 과목을 포함하였다. 이를 보다 자세히 살펴보면, 49명(14.
데이터처리
- 그러므로 평균이 4점보다 낮으면 긍정적인 답변이 더 많았던 것으로 판단할 수 있으며, 평균이 4점보다 높으면 부정적인 답변이 많은 것으로 판단하였다. 다음으로 교육경력과 성별에 따라 수학교육의 목적을 이해하는 정도에 차이가 있는지를 알아보기 위하여 SPSS 프로그램을 사용하여 교육경력과 성별로 각각 일원배치 분산분석을 실시하였다. 사후분석 방법으로는 tukey 방식을 사용하였다.
- 다음으로 교육경력과 성별에 따라 수학교육의 목적을 이해하는 정도에 차이가 있는지를 알아보기 위하여 SPSS 프로그램을 사용하여 교육경력과 성별로 각각 일원배치 분산분석을 실시하였다. 사후분석 방법으로는 tukey 방식을 사용하였다.
성능/효과
- ‘도구교과’에 대해서는 ‘수학은 다른 교과를 학습하기 위한 도구교과이기 때문에 반드시 배워야 한다’에 대한 반응이 가장 긍정적이었으며(평균 2.10), ‘미래를 위한 준비’에 관한 문항에서는 ‘더 나은 미래를 준비하기 위해서는 수학을 배워야 한다’에 대해 긍정적인 반응이 많았다(평균 2.15).
- 예외적인 문항은 2, 4, 19, 24번 문항이었다. 2번을 제외한 나머지 세 문항의 경우는 해당 문항을 제거했을 경우 목적별 신뢰도는 높아졌으나 그 변화 정도가 미비하면서(예를 들어, 19번 문항의 경우 0.004 높아짐), 전체 신뢰도는 동일하거나(19번 문항) 오히려 낮아지는 결과를 나타냈으므로(4번과 24번 문항) 양호한 문항으로 해석되었다. 따라서 유일하게 재고의 여지가 있었던 문항은 2번 문항이었는데, 이 문항을 제거한 경우 전체 신뢰도의 증가가 0.
- 교사의 성별에 따라 수학교육 목적을 인식하는 측면에서 차이가 있는지를 알아보기 위해 교사의 성별과 목적인식 평균에 대해 일원배치 분산분석을 실시한 결과는 <표 12>와 같다. 8가지 수학교육 목적에 대해 남교사와 여교사 간의 반응은 통계적으로 유의미한 차이가 없었다. 실제 5가지 수학교육 목적(도구교과, 학문적 가치, 합리적·논리적 사고 발달, 의사소통 및 사회성 발달, 심미성)에 대해서 남교사와 여교사의 평균이 동일하거나 아니면 차이가 0.
- 7점 척도에서 1점은 강한 긍정, 2점은 긍정, 3점은 약한 긍정, 4점은 반반, 5점은 약한 부정, 6점은 부정, 7점은 강한 부정이다. 그러므로 평균이 4점보다 낮으면 긍정적인 답변이 더 많았던 것으로 판단할 수 있으며, 평균이 4점보다 높으면 부정적인 답변이 많은 것으로 판단하였다. 다음으로 교육경력과 성별에 따라 수학교육의 목적을 이해하는 정도에 차이가 있는지를 알아보기 위하여 SPSS 프로그램을 사용하여 교육경력과 성별로 각각 일원배치 분산분석을 실시하였다.
- 내적 일치도법을 이용하여 각각의 설문 문항에 대해서 교사들의 반응이 일관성이 있는지 확인하였는데, 전체 설문 문항의 신뢰도는 Cronbach's Alpha값이 .96으로 매우 높은 신뢰도를 가지고 있음이 확인되었다.
- 넷째, 본 연구 결과 수학교육의 여러 가지 목적 중 교사들은 ‘사회성 및 의사소통 능력 향상’, ‘심미성’, ‘세계에 대한 이해’와 관련해서 상대적으로 낮은 인식을드러냈다.
- 둘째, 본 연구 결과 초등학교 교사가 수학 교과의 중요성을 스스로 인식하는 측면에서는 ‘합리적․논리적 사고 발달(55.93%)’, ‘실용성(41.34%)’, ‘도구교과(29.18%)’의 순서로 높은 비율을 드러낸 반면에( 참조), 학생들에게 수학 교과의 중요성을 설명하는 측면에서는 ‘실용성(61.82%)’, ‘합리적․논리적 사고 발달(43.03%)’, ‘도구교과(13.03%)’의 순서로 높은 비율을 드러냈다( 참조).
- 따라서 유일하게 재고의 여지가 있었던 문항은 2번 문항이었는데, 이 문항을 제거한 경우 전체 신뢰도의 증가가 0.002로 미비하고 ‘미래를 위한 준비’ 목적에 대한 인식을 알아보는 데 적합한 진술로 생각되어 설문 항목으로 사용하는 것이 크게 부적합하지 않다는 것으로 결론지었다.
- 마지막으로, ‘의사소통 및 사회성 발달’에 대한 문항에서는 ‘책임감, 협동심, 자신감 등을 키울 수 있고, 다른 사람과의 의사소통 능력을 향상시킬 수 있어서 수학을 배운다’에 대해서 상대적으로 가장 부정적인 반응을 나타냈다(평균 3.70).
- 마지막으로, 교육경력별로 수학교육 목적을 인식하는 데서 차이가 있는지 비교분석한 결과 5년 미만의 교사들이 ‘실용성’, ‘도구교과’, ‘학문적 가치’, ‘합리적․ 논리적 사고 발달’, ‘의사소통 및 사회성 발달’, ‘심미성’ 항목에서 다른 경력 범위의 교사들에 비해 상대적으로 낮게 인식하는 것으로 나타났다.
- 셋째, 초등학교 교사가 수학 교과의 중요성을 직접 진술한 경우에는 ‘합리적․논리적 사고 발달(55.93%)’, ‘실용성(41.34%)’, ‘도구교과(29.18%)’, ‘미래를 위한 준비(10.94%)’의 순서로 높은 비율을 드러낸 반면에( 참조), 리커트 척도에 의한 수학교육 목적별 인식 평균은 ‘합리적․논리적 사고 발달(2.19)’, ‘실용성 (2.25)’, ‘학문적 가치(2.31)’, ‘도구교과(2.33)’, ‘미래를 위한 준비(2.51)’의 순서로 나타났다( 참조).
- 실제 5가지 수학교육 목적(도구교과, 학문적 가치, 합리적·논리적 사고 발달, 의사소통 및 사회성 발달, 심미성)에 대해서 남교사와 여교사의 평균이 동일하거나 아니면 차이가 0.03이하로 나타나고 있어서 성별에 관계없이 매우 비슷하게 수학교육 목적을 인식하는 것으로 나타났다.
- 이 두 결과를 비교해 보면, 교사가 수학교육 목적을 직접 진술하는 경우나 척도에 의해서 체크하는 경우 모두‘합리적․논리적 사고 발달’, ‘실용성’, ‘도구교과’, ‘미래를 위한 준비’의 순서로 매우 일관되게 인식하고 있는 것으로 드러났다.
- 이 연구에서 사용된 8가지 수학교육 목적과 관련지어 보면, ‘합리적이고 논리적인 사고 발달’로서의 수학교육에는 긍정하는 정도가 높은 반면, ‘도구 교과’, ‘미래를 위한 준비’, ‘심미성’으로서 수학교육에는 상대적으로 긍정하는 정도가 낮다고 볼 수 있다.
- 869로 낮아지기 때문에 1번 문항은 양호한 문항으로 해석된다. 이와 같이 분석한 결과 대부분의 문항이 그 문항을 제거하면 전체 신뢰도와 목적별 신뢰도의 변화가 없거나 오히려 낮아지므로 양호한 문항으로 해석되었다. 예외적인 문항은 2, 4, 19, 24번 문항이었다.
- 첫째, 본 연구에 참여한 교사들 중 90%이상의 교사들이 초등 교과 중에서 수학 교과의 중요도를 3위 이내에 포함하고 있는 것으로 보아서 많은 교사들이 수학 교과의 중요성을 인식하고 있다고 판단된다. 또한 왜 수학 교과가 중요하다고 생각하는 지에 대한 이유를 기술하는 데 있어서 ‘합리적․논리적 사고 발달’과 관련된 내용을 가장 많이 기술한 것은 매우 고무적이라고 볼 수 있다.
- 한편, ‘세계에 대한 이해’에 대한 문항 중에서는 ‘수학을 배움으로써 세계와 다양한 문화를 이해하는데 도움이 된다’에 대해 상대적으로 부정적인 반응을 보였고(평균 3.54), ‘심미성’에서 대해서는 ‘수학 자체에서 아름다움을 느낄 수 있고, 아름다움의 가치 때문에 수학을 배운다’는 문항에 대해 상대적으로 부정적인 반응이 많은 것으로 나타났다(평균 3.74).
- 03이하로 나타나고 있어서 성별에 관계없이 매우 비슷하게 수학교육 목적을 인식하는 것으로 나타났다. 한편, 통계적인 유의미성은 없었지만 실용성과 미래를 위한 준비로서의 수학에서는 여교사가 남교사보다 조금 더 긍정적인 반응을 보였으나, 세계에 대한 이해로서의 수학에서는 남교사가 조금 더 긍정적인 반응을 보였다.
후속연구
- 우선 ‘사회성 및 의사소통 능력’과 관련해서, 최근 일련의 교육과정 개정을 통해서 수학적 의사소통을 부각해왔고(교육인적자원부, 2007) 학교 수학을 통해서 사고력뿐만 아니라 학생들의 인성 함양을 목표로 내세우기 때문에(교육과학기술부, 2011), 교사가 이와 같은 목적을 제대로 인식하는 것이 필요할 것 같다. 더구나 관련 선행연구(이경화 외, 2009)에서도 수학적 의사소통에 대한 교사의 인식이 교육과정에서 강조한 만큼 높지 않다는 결과가 있었기 때문에 이에 대한 면밀한 후속 연구가 더욱 필요할 것 같다.
- 즉 교사 스스로는 수학 교과 고유의 사고력 발달 때문에 수학이 중요하다고 생각하는 반면에, 초등학교 학생들에게 설명할 때에는 학생 들의 특성을 고려하여 ‘실용성’에 가장 많은 강조점을 두고 있는 것으로 유추된다. 물론 이러한 응답의 차이에 대한 원인이나 배경은 후속 연구를 통해서 보다 면밀히 살펴볼 필요가 있을 것이다.
- 마지막으로, 교육경력별로 수학교육 목적을 인식하는 데서 차이가 있는지 비교분석한 결과 5년 미만의 교사들이 ‘실용성’, ‘도구교과’, ‘학문적 가치’, ‘합리적․ 논리적 사고 발달’, ‘의사소통 및 사회성 발달’, ‘심미성’ 항목에서 다른 경력 범위의 교사들에 비해 상대적으로 낮게 인식하는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 이러한 결과의 원인을 규명할 수 없기 때문에 추후 연구가 필요할 것으로 생각된다. 한편, 경력이 낮은 교사들이 일관되게 수학교육의 목적을 충분히 인식하지 못하고 있다면 예비교사 교육이나 신규교사들을 위한 연수를 통해서 적절한 지도가 필요할 것이라고 생각된다.
- 교사들이 수학 교과가 중요한 이유에 대해서 기술한 것과 학생들에게 제시할 수학 학습의 이유에 대해서 기술한 것을 8가지 수학교육 목적에 따라 범주화하고 각 범주에 대한 반응 빈도를 분석하였다. 이를 통해 교사가 생각하는 수학교육의 목적이 무엇인지를 알 수 있을 뿐만 아니라 이런 생각이 학생들에게 설명할 때도 동일하게 나타나는지 알 수 있을 것으로 기대되었다.
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