[논문]수학 수업 발문유형 분석 및 대안 탐색 - 신임 교사 사례 연구 -

강완; 장윤영; 정선혜

doi:10.7468/jksmec.2011.14.3.293

문제 정의

연구 결과, 확인을 위한 발문이 가장 많았으며(69%), 이해를 위한 발문(25%), 성찰을 위한 발문(6%) 순이었고, 창의성 신장을 위한 발문은 하지 않는 것을 알 수 있었다. 더불어 기존 연구를 바탕으로 신임교사의 발문과 관련된 대안적인 창의성 신장을 위한 발문을 제안해 보았다.
즉, 이 연구는 교직생활을 시작하는 신임교사의 발문 분석을 통해 신임교사가 어떤 발문 형태를 주로 사용하는지 분석하고 그 특징을 알아보고자 한다. 또한 효과적인 열린 질문형태 및 창의성 신장을 위한 발문 형태는 어떻게 해야 하는지를 추가적인 문헌분석을 통해 알아보고자 한다. 이 연구의 구체적인 연구 문제는 다음과 같다.
p>이 연구는 2년차 신임 교사의 사례 연구를 통해 수학 수업에 대한 신임교사의 발문 유형의 특성을 분석하고 그에 따른 대안을 탐색하기 위한 것이다. 연구 결과, 확인을 위한 발문이 가장 많았으며(69%), 이해를 위한 발문(25%), 성찰을 위한 발문(6%) 순이었고, 창의성 신장을 위한 발문은 하지 않는 것을 알 수 있었다.
수학교육에 대한 열의가 높아 해당 학교 수학 캠프 및 G 초등학교 영재교육 담당 교사이기도 하다. 이 연구는 H 교사의 임상장학 공개수업을 분석하였는데 구체적인 발문 분석틀을 기초로 발문에 대한 특징을 알아보고자 하는 연구로 수학교육전문가와 평가전문가의 협동연구를 통해 이루어졌다.
이론적 배경을 바탕으로 H 교사의 수업 상황에서 창의성 신장을 위해 학생들에게 해야 할 효과적인 발문을 모색해보았다. 즉, 이론적 배경을 바탕으로 설정된 창의성과 관련된 3가지 영역을 중심으로 살펴보았는데, 유창성(D2), 융통성(D3), 독창성(D1) 면에서 각각의 발문을 수정해서 제시해보고자 한다.
이에 이 연구에서는 신규교사 H 의 수업 중 발문 형태를 분석해 보고, 창의성과 관련된 요소를 추가하여 각 창의성 요소별 수정 발문을 제안해 봄으로써 창의성과 사고력을 신장시킬 수 있는 대안적인 발문을 모색해보았다.
그러므로 이 연구는 최근 그 중요성이 더욱 강조되고 있는 발문에 대한 연구이며 그 대상을 신임교사로 설정하여 진행하였다. 즉, 신임교사가 보이는 발문의 특징을 알아보고 창의적인 발문을 위해 추가적으로 더 필요한 발문을 모색해보고자 하는 것이다. 이러한 연구는 향 후 신임교사를 위한 교수법 개발 과정 및 창의성 신장을 위한 수학과 발문 관련 추후 연구에 기초자료로 사용될 수 있을 것이다.
즉, 이 연구는 교직생활을 시작하는 신임교사의 발문 분석을 통해 신임교사가 어떤 발문 형태를 주로 사용하는지 분석하고 그 특징을 알아보고자 한다. 또한 효과적인 열린 질문형태 및 창의성 신장을 위한 발문 형태는 어떻게 해야 하는지를 추가적인 문헌분석을 통해 알아보고자 한다.
이론적 배경을 바탕으로 H 교사의 수업 상황에서 창의성 신장을 위해 학생들에게 해야 할 효과적인 발문을 모색해보았다. 즉, 이론적 배경을 바탕으로 설정된 창의성과 관련된 3가지 영역을 중심으로 살펴보았는데, 유창성(D2), 융통성(D3), 독창성(D1) 면에서 각각의 발문을 수정해서 제시해보고자 한다. 이는 연구자인 수학교육전문가 2인과 교육학 전문가 1인이 협력하여 대안적인 발문을 제작하였으며 제작한 발문 목록을 연구 참여자에게 제공하였다.
학생들 스스로 활동한 것에 대하여 어떤 점이 같고 다른지 묻고자 하였으며 스스로 답한 것이 독창적인지 알기 위해 보다 다양한 성찰적인 측면의 발문이 필요했다. 가장 중요한 수정 발문은 ‘또 다른 방법은 없습니까?’의 형태로 독창성에 대한 개인 및 모둠의 다양한 의견제시를 위한 방법으로 이용하기 위해 이러한 형태의 추가적인 발문을 제안하였다.

가설 설정

첫째, 신임교사는 수학수업 시 어떤 형태의 발문을 사용하는가?

제안 방법

’ 의 형태로 독창성에 대한 개인 및 모둠의 다양한 의견 제시를 위한 방법으로 이용하기 위해 이러한 형태의 추가적인 발문을 제안하였다.
기록된 내용을 수학교육전문가 1인과, 초등학교 교사이자 수학교육전공인 연구자 2, 또한 초등학교 교사이자 평가전문가인 연구자 3이 연구의 분석틀(, 참고)을 바탕으로 발문을 1차 분류한 후 지속적으로 수정하여 최종 결과를 도출하였다.
두 번째 연구 문제를 해결하기 위해 기존의 논문 (Burnes, 1991; Morgan & Saxton, 2006; NCTM, 2000; Polya, 1957; 김정현, 2003; 박만구, 2010; 박만구와 김진호, 2006; 이용률, 1998)을 분석하여 창의성 신장을 위한 효과적인 발문을 알아보고 기존의 H 교사의 수업 각 상황에 적합한 발문을 추출하여 제안하였다.
또한 4번에 걸쳐 면담을 실시하였는데 관찰 직후 수업만족도, 사용한 발문에 대한 의견, 자료 사용의 적절성, 학생들 반응에 대한 평가 등을 중심으로 1시간 정도 실시하였다. 연구 참여 교사의 의도가 얼마나 실현되었는지를 알 수 있었고 이를 통해 H 교사의 수업 및 발문에 대한 인식도 알 수 있었다.
수업동영상을 녹취하여 내용을 전사하고 발문 목록을 작성하였다(부록 참고). 기록된 내용을 수학교육전문가 1인과, 초등학교 교사이자 수학교육전공인 연구자 2, 또한 초등학교 교사이자 평가전문가인 연구자 3이 연구의 분석틀(<표 1>, <표 2> 참고)을 바탕으로 발문을 1차 분류한 후 지속적으로 수정하여 최종 결과를 도출하였다.
이 연구는 위와 같이 다양한 학자들의 창의성 정의를 바탕으로 창의성의 구성요인으로 창의적이라고 판단하는데 얼마나 다양한 아이디어가 있는가(유창성), 얼마나 다양한 범주를 사용하고 있는가(융통성), 얼마나 독특한가(독창성)로 설정하였으며 이러한 정의는 창의성을 신장시키기 위한 발문 분석을 위한 기본 관점으로 사용하였다. 이를 위해 추가적으로 작성한 분석틀은 다음의 <표 2>와 같다.

대상 데이터

그러므로 이 연구는 최근 그 중요성이 더욱 강조되고 있는 발문에 대한 연구이며 그 대상을 신임교사로 설정하여 진행하였다. 즉, 신임교사가 보이는 발문의 특징을 알아보고 창의적인 발문을 위해 추가적으로 더 필요한 발문을 모색해보고자 하는 것이다.
비참여적인 관찰을 기본 원칙으로 하였으므로 학생들과 연구 참여자인 H 교사는 연구자들을 인식하지 않고 자연스럽게 수업에 임하였다. 여러 번의 임상장학 수업중 학생들의 참여도 및 흥미도가 높을 것으로 판단되는 도형 관련 수업을 분석 대상으로 선정하여 비디오 녹화를 진행하였다.
이 연구의 연구 참여자인 신임 교사는 서울시 소재 G 초등학교 교사로서 경력 2년 차인 교사 H 이다. 수학교육에 대한 열의가 높아 해당 학교 수학 캠프 및 G 초등학교 영재교육 담당 교사이기도 하다.
이 연구의 첫 번째 연구 문제를 해결하기 위해 연구자들은 2010년 3월부터 9월에 걸쳐 H 교사의 수업을 관찰하고 분석대상인 임상장학용 도형관련 수업인 5학년 가단계 7단원 5차시를 비디오 녹화하였다. 비참여적인 관찰을 기본 원칙으로 하였으므로 학생들과 연구 참여자인 H 교사는 연구자들을 인식하지 않고 자연스럽게 수업에 임하였다.

성능/효과

연구 결과 H 교사는 사실 확인을 위한 발문의 형태를 주로 사용하고 있었음을 확인할 수 있었으며 관련 발문에 대한 대안적인 발문 제시를 통해 창의성 신장을 위한 발문을 모색해보았다. 그 형태를 구체적으로 살펴보면, 첫째, 유창성 신장을 위한 발문의 형태는 정확한 답을 요구하기 보다는 학생들의 생각을 유도할 수 있는 열린 질문으로 제시하는 것이 바람직하다고 결론지었다. 둘째, 융통성 신장을 위한 발문의 형태는 학생들 생각의 이유에 대하여 설명할 수 있는 기회를 줄 수 있도록 즉각적인 응답을 요구하는 것이 아니라 발문을 듣는 시간을 어느 정도 주어야 한다.
연구 참여 교사의 의도가 얼마나 실현되었는지를 알 수 있었고 이를 통해 H 교사의 수업 및 발문에 대한 인식도 알 수 있었다. 그 후 분석한 결과를 바탕으로 추가적인 면담을 실시하여 교사에게 적절한 정보를 제공하고자 노력하였고 그 과정에서 교사의 인식 형태에 대한 추가적인 정보를 또한 얻을 수 있었다.
둘째, 논리 추구형 발문은 아동들이 알고 있는 사실을 논리적으로 재구성할 것을 요구하는 것으로 이를 통해 보다 논리적인 사고력이나 지식의 재구성 능력 등을 육성할 수 있다. 논리추구형 발문에는 회상적 폐쇄논리형, 비회상적 폐쇄논리형, 발전적인 논리형, 그리고 관찰적인 논리형의 4가지 유형이 있다.
그 형태를 구체적으로 살펴보면, 첫째, 유창성 신장을 위한 발문의 형태는 정확한 답을 요구하기 보다는 학생들의 생각을 유도할 수 있는 열린 질문으로 제시하는 것이 바람직하다고 결론지었다. 둘째, 융통성 신장을 위한 발문의 형태는 학생들 생각의 이유에 대하여 설명할 수 있는 기회를 줄 수 있도록 즉각적인 응답을 요구하는 것이 아니라 발문을 듣는 시간을 어느 정도 주어야 한다. 그 이유는 학생들이 자신의 생각을 분류하여 발문에 응답할 시간이 필요하기 때문이다.
분석 결과 신임교사인 H교사는 확인을 위한 발문 (69%)이 가장 높은 비중을 차지하고 있는데 그 중 기초적인 지식 회상 확인형 질문(36%)과 학생들의 경험이나 지식을 표현하게 하기 위한 확인형 발문(23%)형태를 가장 많이 사용함을 알 수 있었다. 확인형 발문으로 “무슨 도형이예요?”, “이건 뭡니까?” 등을 사용하였고 추리 및 해석을 위한 발문으로 “오늘 공부할 문제가 뭘까요?”등을 사용하였다.
그 이유는 학생들이 자신의 생각을 분류하여 발문에 응답할 시간이 필요하기 때문이다. 셋째, 독창성 신장을 위한 발문의 형태는 더 이상의 다른 방법이 없는지에 대한 성찰의 시간을 줄 수 있는 발문 기법이 사용되어야 한다고 대략적인 특징을 도출할 수 있었다.
연구 결과 H 교사는 사실 확인을 위한 발문의 형태를 주로 사용하고 있었음을 확인할 수 있었으며 관련 발문에 대한 대안적인 발문 제시를 통해 창의성 신장을 위한 발문을 모색해보았다. 그 형태를 구체적으로 살펴보면, 첫째, 유창성 신장을 위한 발문의 형태는 정확한 답을 요구하기 보다는 학생들의 생각을 유도할 수 있는 열린 질문으로 제시하는 것이 바람직하다고 결론지었다.
p>이 연구는 2년차 신임 교사의 사례 연구를 통해 수학 수업에 대한 신임교사의 발문 유형의 특성을 분석하고 그에 따른 대안을 탐색하기 위한 것이다. 연구 결과, 확인을 위한 발문이 가장 많았으며(69%), 이해를 위한 발문(25%), 성찰을 위한 발문(6%) 순이었고, 창의성 신장을 위한 발문은 하지 않는 것을 알 수 있었다. 더불어 기존 연구를 바탕으로 신임교사의 발문과 관련된 대안적인 창의성 신장을 위한 발문을 제안해 보았다.
또한 4번에 걸쳐 면담을 실시하였는데 관찰 직후 수업만족도, 사용한 발문에 대한 의견, 자료 사용의 적절성, 학생들 반응에 대한 평가 등을 중심으로 1시간 정도 실시하였다. 연구 참여 교사의 의도가 얼마나 실현되었는지를 알 수 있었고 이를 통해 H 교사의 수업 및 발문에 대한 인식도 알 수 있었다. 그 후 분석한 결과를 바탕으로 추가적인 면담을 실시하여 교사에게 적절한 정보를 제공하고자 노력하였고 그 과정에서 교사의 인식 형태에 대한 추가적인 정보를 또한 얻을 수 있었다.

후속연구

물론 이 연구는 사례연구로 신임교사인 H 교사의 수업 분석과 연구자들의 발문 분석 및 대안적인 발문제시 연구이므로 전체에 일반화시켜 다른 수업에 적용하기에는 부족함이 있다. 그러나 발문과 관련된 현장의 실태를 보여주는 연구이며 이후 후속 연구에 필요한 기초 연구로서의 가치를 가진다 하겠다. 그러므로 추후에 창의성 신장을 위한 교사의 발문에 영향을 미치는 요인에 대한 체계적인 연구 및 지속적으로 창의성 신장을 위한 교사 발문에 대한 연구가 이루어져야 할 것이며 이를 통해 학습자의 사고를 자극하고 창의성을 신장시킬 수 있는 수학교육이 이루어질 수 있도록 노력해야 할 것이다.
그러나 발문과 관련된 현장의 실태를 보여주는 연구이며 이후 후속 연구에 필요한 기초 연구로서의 가치를 가진다 하겠다. 그러므로 추후에 창의성 신장을 위한 교사의 발문에 영향을 미치는 요인에 대한 체계적인 연구 및 지속적으로 창의성 신장을 위한 교사 발문에 대한 연구가 이루어져야 할 것이며 이를 통해 학습자의 사고를 자극하고 창의성을 신장시킬 수 있는 수학교육이 이루어질 수 있도록 노력해야 할 것이다.
그러나 이러한 열린 질문은 창의력을 신장시킬 수 있는 질문이더라도 수학수업에 있어서 다소 추상적이고 구체적이지 못하다는 한계를 가지고 있다. 또한 한두 가지 형태로 고정된 열린 질문이라 실제 창의적인 답변이 나오기 어려워 보다 다양한 형태의 열린 질문 및 효과적인 발문에 대한 연구가 필요하다.
즉, 신임교사가 보이는 발문의 특징을 알아보고 창의적인 발문을 위해 추가적으로 더 필요한 발문을 모색해보고자 하는 것이다. 이러한 연구는 향 후 신임교사를 위한 교수법 개발 과정 및 창의성 신장을 위한 수학과 발문 관련 추후 연구에 기초자료로 사용될 수 있을 것이다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	제7차 교육과정과 2007 개정 교육과정에서 제시한 열린 질문은 어떤 한계점이 있는가?	즉, “왜 그렇게 생각했습니까?”와 같은 열린 질문은 제 7차 수학과 교육과정에 따른 초등 학교 교과서와 2007 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학 3, 4학년 교과서에 공통으로 제시된 질문이다. 그러나 이러한 열린 질문은 창의력을 신장시킬 수있는 질문이더라도 수학수업에 있어서 다소 추상적이고 구체적이지 못하다는 한계를 가지고 있다. 또한 한두 가지 형태로 고정된 열린 질문이라 실제 창의적인 답변이 나오기 어려워 보다 다양한 형태의 열린 질문및 효과적인 발문에 대한 연구가 필요하다.
	NCTM(2000)은 효과적인 발문의 사용을 위해 어떤 발문 목록을 제시하였나?	◎ 수학적인 의사 교환의 장이 되게 하는 발문 ◎ 타당성의 검증을 통하여 논리적인 주장이나 수학적인 증거에 바탕을 둔 지식을 전달하기 위한 발문 ◎ 수학적인 근거를 가지고 추론하게 하는 발문 ◎ 해답을 기계적으로 찾아내게 하는 발문이 아니고, 추정이나 발견 또는 문제 해결을 요구하는 발문 ◎ 수학적 아이디어나 그 응용과 관련지어 보게 하는 발문
	권낙원(1999)이 제안한 발문의 목적은 무엇인가?	권낙원(1999)은 발문의 목적을 여섯 가지로 제안하였는데 첫째, 학생과의 의사소통 촉진 둘째, 주제의 내용에 대한 주의 집중 셋째, 학생들의 지식 이해 정도를 평가하기 위한 목적, 넷째, 특정 유형의 인지활동을 자극하기 위한 목적, 다섯째, 학생들의 사회적 행동을 통제하기 위한 목적, 마지막으로 학생들의 학습 동기를 유발하기 위해 사용된다고 하였다.

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